《大學(xué)物理》教學(xué)：14第十四章光的粒子性課件

1、第十四章光的粒子性1900年普朗克在確立黑體輻射定律的過程中提出能量量子化的假說，揭開了本世紀(jì)物理學(xué)革命的序幕，為物理學(xué)找到了一個(gè)新的概念基礎(chǔ)。1905年愛因斯坦提出了光量子假說，進(jìn)一步發(fā)展了普朗克能量量子化的思想。1913年玻爾創(chuàng)造性地把量子概念應(yīng)用到盧瑟福的原子模型，建立了氫原子理論，說明了氫光譜線。微觀世界，更本質(zhì)一點(diǎn)！14-1熱輻射 普朗克的量子假設(shè) 一、熱輻射(heat radiation )現(xiàn)象* 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)將 向外輻射電磁波。* 一切物體都以電磁波的形式向外輻射能量。* 在單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上輻射的能量，即單位面積上的輻射功率，稱為該物體的 輻

2、出度 (radiating power)。* 物體的輻出度與其溫度有關(guān)，故將這種輻射稱為 熱輻射 。* 這種電磁波形式的輻射能量按波長分布是不均勻的。鍶 Sr銣 Rb銅 Cu單色輻出度單色輻出度輻出度若在單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上輻射的、波長 +d 范圍內(nèi)的能量為 ，* 物體輻射能量的同時(shí)，又吸收周圍其它物體的輻射能量。當(dāng)輻射能量等于吸收能量時(shí)，其溫度不變 平衡熱輻射* 一個(gè)好的吸收體，也一定是一個(gè)好的輻射體。絕對(duì)黑體(black body; ideal radiator)黑體模型在任何溫度下,對(duì)任何波長的輻射能能全部吸收，即無反射，吸收率為 1 .二、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)定律總輻出度：對(duì)應(yīng)T溫

3、度的曲線下的面積斯忒潘 波爾茲曼(Stefan-Boltzmann)定律黑體的輻出度與溫度的四次方成正比。斯忒藩常量:2. 維恩(Wien)位移定律維恩常量:維恩位移定律指出: 當(dāng)絕對(duì)黑體的溫度升高時(shí)，單色輻出度最大值向短波方向移動(dòng)。T 例1 （1）溫度為室溫 的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解（2）取（1）由維恩位移定律（3）由斯特藩玻爾茲曼定律 例2 太陽的單色輻出度的峰值波長 ，試由此估算太陽表面的溫度.解由維恩位移定律 對(duì)宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進(jìn)

4、行推測三、經(jīng)典理論的困難1. 維恩公式維恩線實(shí)驗(yàn)點(diǎn)2. 瑞利 金斯(Rayleigh-Jeans)公式瑞利 金斯線維恩線紫外災(zāi)難四、普朗克量子假說1. 普朗克(Planck)公式:瑞利 金斯線維恩線普朗克線在長波情況下：在短波情況下：2. 普朗克的能量子假說輻射體是由帶電諧振子(如振動(dòng)分子、原子都可看作帶電諧振子)組成，它們振動(dòng)時(shí)向外輻射電磁波并和周圍電磁場交換能量。這些諧振子只能處于某種特殊的狀態(tài)，它的能量取值只能為某一最小能量( )的整數(shù)倍: n:正整數(shù),叫量子數(shù)(3)能量子 與振子的頻率 成正比 為什么在宏觀世界中, 觀察不到能量分離的現(xiàn)象?量子假說的含義及其與宏觀現(xiàn)象的關(guān)系例：設(shè)想一質(zhì)

5、量為 m=1g 的小珠子懸掛在一個(gè)小輕彈簧下面作振幅 A=1mm的諧振動(dòng)。彈簧的勁度系數(shù) k=0.1N/m。按量子理論計(jì)算，此彈簧振子的能級(jí)間隔多大？減少一個(gè)能量子時(shí),振動(dòng)能量的相對(duì)變化是多少？量子論是不附屬于經(jīng)典物理的全新的理論，適用范圍更廣。能量經(jīng)典光量子 = h能量子能量能級(jí)間隔振子現(xiàn)有能量相對(duì)能量變化【解】彈簧振子的頻率這樣小的相對(duì)能量變化在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還不可能測量出來?，F(xiàn)在能達(dá)到的最高的能量分辨率為：所以宏觀的能量變化看起來都是連續(xù)的?！拔耶?dāng)時(shí)打算將基本作用量子 h 歸并到經(jīng)典理論范疇中去，但這個(gè)常數(shù)對(duì)所有這種企圖的回答都是無情的”思考題1. 黑體是否就是黑色物體？絕對(duì)黑體是否在

6、 任何溫度下都是黑色的？2. 人體熱輻射的各種波長中，對(duì)應(yīng)哪個(gè)波長的單色輻出度最大？3. 若一物體的絕對(duì)溫度增加一倍，它的總輻射能增加到原來的多少倍？14-2 光電效應(yīng) 愛因斯坦光子理論一、光電效應(yīng) (Photo-electric effect)VA入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流強(qiáng)度與入射光光強(qiáng)成正比iU0入射光較弱入射光較強(qiáng)飽和光電流時(shí)，光電子全部被陽極收集。注意到，在正向電壓為零時(shí)，光電流不為零，表示出射的光電子有一定的初動(dòng)能。遏制電勢(shì)差與入射光頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)遏制電勢(shì)差：反映光電子的初動(dòng)能經(jīng)典理論認(rèn)為光電子的初動(dòng)能應(yīng)決定于入射光的光強(qiáng)，而不決定于光的頻率。CsCaNa光電子的初動(dòng)

7、能隨頻率線形增加，與入射光光強(qiáng)無關(guān)當(dāng)電勢(shì)差U減小為零并變?yōu)樨?fù)值，直至某一值Ua時(shí)，光電流才降至零。 Ua叫做遏制電勢(shì)差。3、存在一個(gè)“截止頻率”（ 紅限頻率 o ）當(dāng)入射光的頻率小于紅限頻率時(shí)，無論光強(qiáng)多大，也不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。幾種純金屬的截止頻率金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫 鈉 鋅 銥 鉑 19.294.光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，馳豫時(shí)間不超過10-9 s幾乎沒有“積累時(shí)間”經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難 光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān)，電子吸收的能量也與頻率無關(guān)，更不存在截止頻率。 陰極電子積累能量克服逸出功需要一段時(shí)間，光電效應(yīng)不可能瞬時(shí)發(fā)生。光強(qiáng)愈弱，積累時(shí)間就愈長。 初動(dòng)能應(yīng)與入射

8、光強(qiáng)有關(guān)，與頻率無關(guān)。光波動(dòng)說認(rèn)為，光強(qiáng)越大，電子吸收的能量就越多，光電子的初動(dòng)能就越大，因此初動(dòng)能因決定于光的強(qiáng)度，與頻率無關(guān)。并且不應(yīng)具有紅限。波動(dòng)說無法解釋光電效應(yīng)！二、愛因斯坦的光子理論光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)具粒子性,且在空間傳播時(shí)也具粒子性,光是一束以光速c運(yùn)動(dòng)著的粒子流(光子)。光子的能量：三、光子理論對(duì)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋4. 當(dāng)一個(gè)光子被吸收時(shí)，全部能量立即被吸收，所以無須時(shí)間上的累積過程。 光強(qiáng)大，光子數(shù)多，釋放的光電子也多，所以飽和光電流也大。1. 入射光子能量 = 光電子初動(dòng)能 + 逸出功 光電子初動(dòng)能和入射光頻率成線性關(guān)系，與入射光強(qiáng)無關(guān)3. 紅限頻率對(duì)應(yīng)光電子初動(dòng)能等

9、于 0 .例題 鉀的光電效應(yīng)的紅限波長為 o= 620 nm ，求（1）鉀電子的逸出功；（2）在 = 300 nm 的紫外線照射下，鉀的截止電壓為多少？解某金屬表面被藍(lán)光照射時(shí)有光電子逸出，若增加藍(lán)光的強(qiáng)度，則 （A）單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加； （B）逸出的光電子的初動(dòng)能增加； （C）光電效應(yīng)的紅限頻率變?。?（D）發(fā)射光電子所需的時(shí)間縮短。 圖中直線表示某金屬光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中光電子初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系，則圖中表示該金屬的逸出功的線段是 （A） OA （B） OC （C） AC （D） ODOBADC 光的波粒二象性 光的 粒子性 光的 波動(dòng)性光子動(dòng)量:(光子靜止質(zhì)量為0)光子能量：14

10、-3 康普頓效應(yīng) (Comptons Effect)石墨X 光管散射光譜中除有波長 0 的射線外（瑞利散射）還有 0 的射線（康普頓散射）攝譜儀實(shí) 驗(yàn) 規(guī) 律3. 原子量越小的物質(zhì)，康普頓效應(yīng)越顯著。波長的改變量 隨散射角 的增大而增加，且新譜線的相對(duì)強(qiáng)度也增大。2. 與散射物質(zhì)、原波長0 均無關(guān)。經(jīng)典理論無法解釋康普頓效應(yīng)根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，在光場中作受迫振動(dòng)的帶電粒子，輻射的散射光的頻率應(yīng)等于入射光的頻率。且因電磁波是橫波，在 = 90的方向應(yīng)無散射。 光子論的解釋此過程是光子與電子發(fā)生相互作用，兩粒子的碰撞是完全彈性碰撞，即滿足動(dòng)量守恒和能量守恒。當(dāng)光子與緊束縛的內(nèi)層電子相互作用時(shí)，散射

11、光子的能量不變。（ 因電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量）,所以可看到原波長的散射光對(duì)于原子量小的物質(zhì)，因其外層電子（看成自由電子）的相對(duì)比例高，故其康普頓效應(yīng)顯著。因?yàn)槭枪庾雍碗娮拥南嗷プ饔?，所?與散射物質(zhì)無關(guān)，而與散射角有關(guān)。當(dāng)光子與外層電子發(fā)生彈性碰撞，碰撞后光子將沿某一方向(康普頓散射方向)散射,同時(shí)電子被反沖而獲得一定的動(dòng)量和能量,整個(gè)過程動(dòng)量及能量均守恒.因此散射光子能量比入射光子能量低.所以散射光的波長比入射光的波長長.康普頓效應(yīng)的定量分析e能量守恒康普頓效應(yīng)的定量分析ee動(dòng)量守恒康普頓波長：康普頓效應(yīng)證明了光的粒子性，同時(shí)也證明了動(dòng)量守恒和能量守恒具有普適性，相對(duì)論效應(yīng)在宏觀和微觀領(lǐng)域都存在。愛因斯坦論我們關(guān)于輻射本質(zhì)和組成觀點(diǎn)的發(fā)展“象人們已經(jīng)知道的那樣，光的干涉、衍射現(xiàn)象表明對(duì)于把光看成是一種波動(dòng)，看來是難以懷疑的，而不容否認(rèn)的是有這樣一類關(guān)于輻射的事實(shí)表明，光具有某些基本屬性，這些屬性用光的發(fā)射論點(diǎn)比光的波動(dòng)觀點(diǎn)好得多?！薄皟煞N特性結(jié)構(gòu)，波動(dòng)結(jié)構(gòu)和量子結(jié)構(gòu)都應(yīng)當(dāng)適合于輻射，而不應(yīng)當(dāng)認(rèn)為彼此不相容。理論物理發(fā)展的隨后一個(gè)階段將給我們帶來這樣一種光學(xué)理論，它可以是光的波動(dòng)論和發(fā)射論的某種綜合，需要建立一個(gè)既能描述輻射的波動(dòng)結(jié)構(gòu)，又能描述輻射的量子結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)理論?！崩} 在康普頓效應(yīng)中，入射光的波長為 310-3 nm ，電子反沖的速度為 0.6c ，求