有理數(shù)比較大小

1、有理數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)1.概括并理解兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的方法。2.掌握有理數(shù)大小比較的方法。3.通過(guò)對(duì)有理數(shù)大小比較方法的推理，滲透數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用絕對(duì)值的知識(shí)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大校難點(diǎn)：掌握有理數(shù)大小比較的方法教學(xué)過(guò)程一、交流對(duì)話，探究新知1、想一想（幻燈片顯示）天氣預(yù)報(bào)顯示哈爾濱、北京、廣州、武漢、上海5個(gè)城市和它們對(duì)應(yīng)的這一天的最低氣溫分別為20、10、10、5、0。你從中獲得了哪些信息？（常見(jiàn)的天氣預(yù)報(bào)入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生完成下面要求）填空：比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）和所對(duì)應(yīng)的數(shù)的大?。ㄌ睢啊被颉啊保V州_武漢廣

2、州_上海上海_北京武漢_哈爾濱北京_哈爾濱10_510_00_105_2010_202、畫一畫：（1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，哪個(gè)在左哪個(gè)在右；想一想數(shù)的大小與數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？）（3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么？在數(shù)軸上所表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊校（教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追

3、問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)。）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。二、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1、練一練（師生共同完成例1后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)1）例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，4，1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號(hào)連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：畫數(shù)軸描點(diǎn)；有序排列；不等號(hào)連接。P19T2、（做一做）：

4、1、（1）1與0.01；（2）與0；（3）0.3與；（4）與。（讓學(xué)生鞏固借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?、在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小2和76和16和36eqf（1，2）和1.5通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了借助數(shù)軸比較兩數(shù)大小是一種好方法，但每次都要畫數(shù)軸總是比較麻煩的，請(qǐng)問(wèn)有無(wú)更好的方法？（從學(xué)生的心理入手，引導(dǎo)學(xué)生思考。）（2）求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大校上面各對(duì)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系。（3）由、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同號(hào)兩數(shù)大小比較法則）（這里，對(duì)于學(xué)生的理解，教師要作些準(zhǔn)備，如對(duì)于上面的教師提問(wèn)，學(xué)生可能會(huì)理解不夠透徹，因此教師要解釋好。如：同號(hào)兩

5、數(shù)大小比較其實(shí)就是正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較。學(xué)生小組討論后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明自己組發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而校3、在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大。（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而校（4）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。4、想一想：我們有幾種方法來(lái)判斷有理數(shù)的大??？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？（數(shù)軸比較法適合多個(gè)有理數(shù)大小比較，法

6、則適合兩個(gè)有理數(shù)大小比較。）5、師生共同完成例2后，學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（讓學(xué)生鞏固用有理數(shù)的比較法則比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?）1與10，（2）0.001與0，（3）8與2；（4）eqf（3，4）與eqf（2，3）；（5）（eqf（3，5）與0.8分析：在講解時(shí)，要注意正確的書寫格式，并讓學(xué)生適當(dāng)?shù)貜?qiáng)調(diào)理由。練一練：P18T2、3、46、考考你：請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫出來(lái)？（3）大于1.5且小于4.2的整數(shù)有_個(gè)，它們分別是_。（4）若a0，b0，a|

7、b|，則你能比較a、b、a、b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學(xué)生掌握）三小組合作，展示提升1.用“”填空：（1）因?yàn)?，所以；?）因?yàn)閨-10|-100|；所以-10-100.2.判斷下列各式是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打并改正：（1）（）（2）（）改正：改正：（3）（）（4）（）改正：改正：四.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.比較下列各對(duì)數(shù)的大??；（1）與（2）-9.1與-9.099（3）與；（4）與-0.618；（5）-8與|-8|；（6）-|-3.2|與-（+3.2）。2.將有理數(shù)0，-3.14，2.7，-4，0.14按從小到大的順序排列，用“”號(hào)連接起來(lái).拓展延伸1.回答下列問(wèn)題：（1）大

8、于-4的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？答：_（2）小于4的正整數(shù)有幾個(gè)？答：_（3）大于-4且小于4的整數(shù)有幾個(gè)？答：_2.回答下列問(wèn)題：有沒(méi)有最小的正數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)？為什么？（2）有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)？把它寫出來(lái).五、小結(jié)回顧，反思提高：?jiǎn)枺罕咎谜n你有什么收獲？（根據(jù)學(xué)生的回答作點(diǎn)評(píng)）有理數(shù)的兩種比較方法：數(shù)軸法和有理數(shù)的比較法則（要求內(nèi)容詳盡）一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數(shù)軸，運(yùn)用這種方法時(shí)，首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“”）連接，這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。絕對(duì)值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的數(shù)