改進(jìn)聚合算法選基與擇股能力因子選基方法對比研究

1、基金優(yōu)選框架關(guān)于基金優(yōu)選與組合構(gòu)建基金優(yōu)選是構(gòu)建 FOF 組合的主要目標(biāo)之一。通常在基金分類環(huán)節(jié)后，我們會(huì)在同類基金池內(nèi)實(shí)施基金優(yōu)選?；饍?yōu)選更傾向于在各基金類別內(nèi)部自下而上進(jìn)行基金評價(jià)，甄選出潛在的“業(yè)績之星”，從而為頂層的資產(chǎn)配置提供細(xì)分類別下的優(yōu)秀選手。在方法上，基金優(yōu)選既包含定性調(diào)研，也包含定量選基。定量選基的方法通常依賴于基金凈值序列數(shù)據(jù)與持倉結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來構(gòu)建相關(guān)的因子。在線投資組合是基金優(yōu)選的另類方法，傳統(tǒng)的策略有贏家追隨策略、輸家追隨策略、模式匹配算法與元學(xué)習(xí)算法等。圖 1：基金優(yōu)選流程資料來源：元學(xué)習(xí)算法（Meta Learning Algorithm）側(cè)重于多策略結(jié)合，類似于機(jī)

2、器學(xué)習(xí)中的專家學(xué)習(xí)算法。元學(xué)習(xí)算法可以整合多個(gè)“專家”給出的未來時(shí)期的投資組合向量，相對具有更高的策略平滑性能。在基金選擇的應(yīng)用場景中，該方法某種程度上模擬了 FOF 基金組合的構(gòu)建過程。由于不同類別基金的管理模式、風(fēng)險(xiǎn)偏好與投資目標(biāo)有所不同，定量選基所采用的方法與評判指標(biāo)也應(yīng)當(dāng)有所差異。對于被動(dòng)指數(shù)型基金（包括 ETF），市場跟蹤能力是優(yōu)選流程中的核心指標(biāo)。對于主動(dòng)偏股型基金，基金經(jīng)理的擇時(shí)配股能力則應(yīng)當(dāng)受到重視。本文使用在線元學(xué)習(xí)算法中的聚合算法Trader-Company 算法來選擇基金，同時(shí)對比使用 Selectivity 擇股能力因子。兩者在被動(dòng)型基金和主動(dòng)偏股型基金上的表現(xiàn)各不相同

3、。Selectivity 因子選基方法因子選基是采用一系列的因子作為選基標(biāo)準(zhǔn)，將多個(gè)具有邏輯背景的因子策略相結(jié)合，選取在各個(gè)因子上綜合得分較高的基金構(gòu)建投資組合。相關(guān)因子定量評價(jià)模型可以大致分為以下幾大類：收益因子、風(fēng)險(xiǎn)因子、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益因子、選股能力因子、擇時(shí)能力因子以及基金特征、基金經(jīng)理或基金公司特征等。Selectivity 擇股能力因子基金擇股能力因子按照使用數(shù)據(jù)的不同還可以大致分為基于持倉的選股能力因子及基于凈值的選股能力因子兩類。本節(jié)使用基于凈值數(shù)據(jù)的因子構(gòu)建基金組合， 將 “Selectivity 因子選基方法”應(yīng)用于主動(dòng)偏股型基金優(yōu)選過程中。Amihud 和 Goyenko

4、(2013) 在Mutual Funds R2 as Predictor of Performance一文中提出了一個(gè)符合直覺且易于計(jì)算的基金選股能力指標(biāo)Selectivity 因子。作為度量基金主動(dòng)管理程度的指標(biāo)，該因子是由基金回報(bào)時(shí)間序列對多因子模型做回歸后的 R 方演化來的。R 方反映了基金回報(bào)的變化幅度多大程度上能被多因子模型里的因子部分所解釋。一個(gè)較高的 1-R 方代表資產(chǎn)組合相較于基準(zhǔn)投資組合的偏離較大，即基金經(jīng)理在資產(chǎn)組合配置時(shí)的自由程度更高。本文定義“選股能力”（Selectivity 因子）為 1-R 方，即不能為多因子模型所解釋的回報(bào)波動(dòng)部分。選股能力因子可以測算出基于基金

5、特異性的回報(bào)波動(dòng)，高擇股能力的基金在未來相比于基準(zhǔn)指數(shù)具有更高的收益。雙重排序法首先采用最近一年內(nèi)的 FamaFrench (2013) 五因子數(shù)據(jù)與基金月度回報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘回歸，獲取基金的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整績效(Alpha)及擇股能力指標(biāo)（1-R 方）。FamaFrench 五因子模型將基金的超額收益率分解成除了市場因子（MKT）外的市值因子（SMB）、賬面市值比因子（HML）、盈利水平因子（RMW）、投資水平因子（CMA）和其他未被解釋的部分。數(shù)學(xué)表示式為: = + + + + + + 五因子的構(gòu)造按照 Fama 在 2015 年 JFE 上發(fā)表的文章 A five-factor asset p

6、ricing model里面的步驟完成?；鸬脑露然貓?bào)對以上多因子模型中的月度因子收益回歸就能得到 Alpha 因子和 R 方數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步計(jì)算出 1-R 方數(shù)據(jù)。選股能力因子可以表示為： = 1 2 =22 + 2其中2是特異性波動(dòng)率，即上述回歸的殘差波動(dòng)率，而 2是基準(zhǔn)指數(shù)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。具體的基金優(yōu)選過程中使用了雙重因子排序法。雙重因子排序首先使用 Selectivity 因子篩選出了偏離樣本池整體表現(xiàn)的特異性基金列表，并不一定保證擇股能力的高低，而 Alpha 因子作為表征基金獲取超額收益能力的信號，可以做進(jìn)一步的區(qū)分。選取基金樣本池中的全部基金在每個(gè)調(diào)倉時(shí)間點(diǎn)最近一年的月度回報(bào)與五因

7、子回歸后，可以得到 Alpha 因子值與 Selectivity 因子值。Selectivity 因子較高的基金部分包含了擇股能力較高的目標(biāo)組合，因此首先以 Selectivity 因子作為擇股自由度得分，為基金樣本點(diǎn)做降序排列。選出得分較高的前五分之一后（樣本容量不足時(shí)選取前三分之一或前二分之一）進(jìn)行二次排序。二次排序以 Alpha 因子值作為排位依據(jù)，取 Alpha 因子值較高的部分基金作為最終的基金優(yōu)選組合。Trader-Comapany 算法選基傳統(tǒng)均值方差理論是典型的一步優(yōu)化算法，它重點(diǎn)關(guān)注于特定投資時(shí)刻下如何通過預(yù)期收益和協(xié)方差矩陣優(yōu)化投資組合權(quán)重。在線投資組合選擇（Online

8、Portfolio Selection）則采用多步優(yōu)化思路，它重點(diǎn)關(guān)注于在投資期限內(nèi)，通過不斷產(chǎn)生的市場信息，做出連續(xù)多期的投資決策，以期在投資期限內(nèi)獲得超越基準(zhǔn)的投資回報(bào)。Trader-Company 算法屬于在線投資組合選擇中元學(xué)習(xí)算法（ Meta-Learning Algorithms）領(lǐng)域下的聚合算法。Ito Katsuya, Minami Kentaro 和 Imajo Kentaro 等人 (2020)在Trader-Company Method: A Metaheuristic for Interpretable Stock Price Prediction中通過匯總多個(gè)稱為 “

9、Trader”的弱學(xué)習(xí)者的建議，跟蹤不同 Trader 歷史表現(xiàn)來對標(biāo)的下一期的收益進(jìn)行預(yù)測。該方法嘗試模擬了金融機(jī)構(gòu)角色和屬于它的眾多交易員角色之間的互動(dòng)情形。Trader-Company 算法思想市場上潛在的Alpha 往往可以用簡單的數(shù)學(xué)形式表達(dá)，Trader-Company 算法通過不同標(biāo)的之間的收益率來構(gòu)建 Alpha 的表達(dá)式，一個(gè) Trader 是一系列上述 Alpha 的疊加。由于任何 Alpha、任何 Trader 均無法持續(xù)跑贏市場，因此引入 Company 角色，對所有 Trader 的歷史業(yè)績進(jìn)行持續(xù)跟蹤，并對 Trader 進(jìn)行迭代更新，從而保證整個(gè) Company

10、可獲得持續(xù)穩(wěn)健的收益。單個(gè) Trader 使用一個(gè)簡單的模型來給出現(xiàn)實(shí)回報(bào)的交易策略。Company 則將來自多個(gè) Trader 的意見合并為一個(gè)預(yù)測，從而避免過度擬合市場的瞬態(tài)狀態(tài)。Trader-Company 算法采用了進(jìn)化的思路，在參數(shù)訓(xùn)練過程中模擬了以下情形：在對 Trader 的培訓(xùn)過程中，Company 產(chǎn)生并補(bǔ)充了有前途的新候選人 Trader 并刪除表現(xiàn)不佳的Trader。Trader-Company 算法原理算法主要實(shí)現(xiàn)以下四個(gè)功能：(1)聚合預(yù)測；(2) 教育不良 Trader；(3) “解雇”不良Trader； (4) “招募”新 Trader。以下是算法中 Trader

11、 和 Company 模塊對應(yīng)的具體實(shí)現(xiàn)公式。Trader根據(jù)相關(guān)學(xué)術(shù)研究，假設(shè)市場上的 Alpha 可用簡單的數(shù)學(xué)形式表達(dá)，如：可用過去 t時(shí)間第 1 至第 S 只標(biāo)的的收益來預(yù)測第 i 只標(biāo)的 t+1 時(shí)刻的收益，則其一般形式可寫為： + 1 = (1:0: )其中 + 1表示第 i 只標(biāo)的 t+1 時(shí)刻的預(yù)測值，1:0: 表示第 1 至第 S 只標(biāo)的 0-t 時(shí)間段內(nèi)收益率的二維數(shù)組。對應(yīng)于現(xiàn)實(shí)交易中一個(gè) Trader 通過綜合研判多個(gè)指標(biāo)形成自己的交易觀點(diǎn)，即：其中： + 1 = (1:0: ) = ( , )（Eq. 1）=1M 為 Trader 所擁有的 Alpha 數(shù)（或其參考的

12、指標(biāo)數(shù)）； 為每一指標(biāo)的權(quán)重；為該項(xiàng)的激活函數(shù)，()表達(dá)式可為 x, tanh(x), exp(x), sign(x), ReLU(x)等；為二元操作符， (, )表達(dá)式可為 x+y, x-y, xy, x, y, max(x,y), min(x,y), xy, xy, Corr(x,y);、 為該項(xiàng)所參考的標(biāo)的標(biāo)識(shí)， 、為相應(yīng)的延遲參數(shù)。 代表上述一系列超參數(shù)。舉例，假設(shè)可調(diào)整的延遲時(shí)間參數(shù)為 2、4，相應(yīng)系數(shù)設(shè)定為 0.1、0.9 時(shí)，具體有： + 1 = 0.1 2 + 0.9 4代表第 i 只標(biāo)的 t+1 時(shí)刻的預(yù)測值等于第 j 只標(biāo)的 t-2 時(shí)刻的收益率乘以 0.1 加第 k 只標(biāo)

13、的 t-4 時(shí)刻的收益率乘以 0.9。Company由于所有 Alpha 的超額收益均為短暫的，沒有 Trader 能長期持續(xù)跑贏市場，因此參照現(xiàn)實(shí)市場引入“Company”這一角色。對于一家擁有 N 個(gè) Trader 的 Company，其最終形成的投資決策需要綜合反應(yīng) N 個(gè)Trader 的觀點(diǎn)。記第 n 個(gè) Trader 對第 i 只標(biāo)的 t+1 時(shí)刻收益率的預(yù)測值為 + 1 ,則Company 對第 i 只標(biāo)的 t+1 時(shí)刻的預(yù)測值可形式化地表示為： + 1 = (1 + 1, , + 1, , + 1)其中可通過以下計(jì)算得到：（1）N 個(gè) Trader 預(yù)測的平均值；一段時(shí)間內(nèi)預(yù)測準(zhǔn)

14、確率前 50%的 Trader 的預(yù)測平均值；通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等對 Trader 預(yù)測值進(jìn)行訓(xùn)練等。Trader 過去一段時(shí)間的歷史業(yè)績通過以下方式計(jì)算： = ( + 1) + 1（Eq. 2）=0其中為 Trader t 時(shí)間段內(nèi)的累積業(yè)績， + 1 為 u+1 時(shí)刻的預(yù)測收益率， + 1為 u+1 時(shí)刻的實(shí)際收益率。Eq.2 中假設(shè)當(dāng) Trader 預(yù)測 t+1 時(shí)刻收益率為正時(shí)，以 t 時(shí)刻收盤價(jià)買入，并在 t+1 時(shí)刻收盤價(jià)賣出，當(dāng) Trader 預(yù)測 t+1 時(shí)刻收益率為負(fù)時(shí)，以 t 時(shí)刻收盤價(jià)賣出，并在 t+1 時(shí)刻收盤價(jià)買回。Trader 方向預(yù)測準(zhǔn)確時(shí)獲得正收益，方向預(yù)測錯(cuò)誤時(shí)獲得

15、負(fù)收益，其獲取的收益大小僅取決于市場漲跌幅，與預(yù)測值本身大小無關(guān)。由此可以的得到 Trader 的歷史表現(xiàn)情況，即 Trader 得分（Score）。Company 定期對Trader 一段時(shí)間內(nèi)的預(yù)測準(zhǔn)確率進(jìn)行復(fù)盤跟蹤，對排名靠后的 Trader進(jìn)行“教育”（即使用最小二乘法優(yōu)化表達(dá)式 Eq.1 中的權(quán)重）。若 Trader 被“教育”后仍然表現(xiàn)不佳，則將其淘汰，并基于表現(xiàn)較好的 Trader 產(chǎn)生新的 Trader，也即以過去一段時(shí)間業(yè)績較好的 Trader 擬合高斯混合分布，并從中抽樣產(chǎn)生新晉的 Trader。上述過程在標(biāo)的回報(bào)數(shù)據(jù)中隨時(shí)間序列展開迭代，即得到基本的 Trader-Com

16、pany 交易策略模型。改進(jìn) Trader-Company 算法優(yōu)選基金組合假設(shè)在每次 Trader 再教育與更新過程中，我們以 50%作為剪枝-生成過程的閾值，則在連續(xù)市場趨勢下，僅 3 到 5 次時(shí)序數(shù)據(jù)即會(huì)促使 Trader 的同質(zhì)程度大幅上升。因此， Trader-Company 基礎(chǔ)算法對數(shù)據(jù)粒度有著較高的要求。在市場行情驟然變化時(shí)，Company 中會(huì)出現(xiàn) Trader 得分顯著普遍降低的情況，此時(shí)少部分 Trader（在歷史行情趨勢下由尾部概率抽樣生成的新 Trader）會(huì)憑借此情況下的優(yōu)秀表現(xiàn)上升至得分前列，并在后續(xù)的 Trader 淘汰過程中獲得較大的優(yōu)勢長期保留在 Comp

17、any 中。值得注意的是，針對每只標(biāo)的配套的 Company，其全體 Trader 的整體表現(xiàn)反映了 Company 的“運(yùn)營狀況”，并進(jìn)一步影響了策略對其所推出的優(yōu)秀 Trader 團(tuán)體的信賴程度。Company 中全體 Trader 得分均值或中位數(shù)的顯著下降表明此時(shí) Company 內(nèi)部的 Trader“同質(zhì)化”程度過高，Trader 對于該標(biāo)的行情的前瞻把握過于“樂觀”或“悲觀”，因而造成 Company 對于趨勢的轉(zhuǎn)折態(tài)勢未能有及時(shí)的把握，其優(yōu)秀 Trader 的預(yù)測表達(dá)和行情的現(xiàn)實(shí)演變之間存在著較大的差距。圖 2：Trader 得分與 Trader 預(yù)測質(zhì)量時(shí)序?qū)Ρ扰e例資料來源：W

18、ind，圖 2 以單只基金樣本 159901.OF 的部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)舉例。在 2016 年二三季度前后，對該只樣本追蹤的各 Trader 表現(xiàn)的明細(xì)數(shù)據(jù)顯示，Trader 平均得分的顯著下降與 Trader 平均預(yù)測值偏離真實(shí)收益的程度在時(shí)序上緊密相關(guān)。因此，本文嘗試基于以下思路改進(jìn) Trader-Company 算法在選基層面的應(yīng)用。對 Trader 得分情況短時(shí)間內(nèi)普遍惡化的 Company，算法不能區(qū)分其所處行情趨勢中的具體轉(zhuǎn)向，有可能是“V 型”，也有可能是倒“V 型”。然而對于處于此種“轉(zhuǎn)折期”境遇下的 Company，即使不排除其處在由熊轉(zhuǎn)牛的態(tài)勢中，我們依然投下“不信任票”。原因在

19、于本節(jié)的目的是從基金池中穩(wěn)定選出較為優(yōu)異的基金構(gòu)建組合，而并非追求對每只基金均做出精確追蹤。基礎(chǔ)算法中的 Company 層級對應(yīng)了基金樣本池層級。通過管理全體 Trader，每個(gè) Company 可以對其相應(yīng)追蹤的基金進(jìn)行動(dòng)態(tài)判斷，而選基則要求在樣本池層級上優(yōu)選進(jìn)一步構(gòu)建組合，映射到算法結(jié)構(gòu)中，即有必要在 Company 層級上疊加一層新的“主動(dòng)管理”操作，換言之，也即對 Company 的“質(zhì)量”提出了一定的要求。在 Trader-Company 算法的基礎(chǔ)上，本文做出以下改進(jìn)：將 Company 中全體 Trader 得分均值在時(shí)序上的一階差值納入對 Trader 預(yù)測值置信程度的考量中

20、，先追求 Company 的可靠性，再追求 Trader 的準(zhǔn)確性。在基金優(yōu)選過程中，“質(zhì)量”較差的 Company（不排除處在由“熊”轉(zhuǎn)“?！保┍粦?zhàn)略性放棄，只余下具有可信賴的追蹤精度的 Company。這部分 Company 的優(yōu)秀 Trader 預(yù)測值可以被認(rèn)為具有一定參考價(jià)值?；饍?yōu)選組合本節(jié)進(jìn)行了 Selectivity 選基方法與改進(jìn)后的 Trader-Company 選基方法在被動(dòng)指數(shù)型和主動(dòng)偏股型基金上的市場檢驗(yàn)。Selectivity 選基方法基于 Alpha 因子 及 Selectivity 因子進(jìn)行基金優(yōu)選，改進(jìn)后的 Trader-Company 選基方法基于 Score

21、 一階差值和 Trader 預(yù)測值進(jìn)行基金優(yōu)選。以 2022 年 6 月底基金市場公開數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，本文按照一定條件構(gòu)建了被動(dòng)指數(shù)型、增強(qiáng)指數(shù)型、普通股票型、偏股混合型和靈活配置型共 5 類（Wind 二級投資分類標(biāo)準(zhǔn)）基金樣本池，并從中挑選基金。為了進(jìn)一步比較兩種選基方法的有效性和適用性，本文還使用歷史回報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了滾動(dòng)回測，回望窗口為一年?；鸱诸惏凑?Wind 基金分類規(guī)則，我們選取基金樣本的基礎(chǔ)條件為：基金基礎(chǔ)條件為：基金成立年限大于 1 年；基金規(guī)模大于 2 億；初始基金 ；非定期開放基金 ；申購狀態(tài)：季度初滿足開放申購。根據(jù)基礎(chǔ)條件篩選基金后，我們選取 Wind 投資類型(二級)為被動(dòng)

22、指數(shù)型的基金作為 Trader-Company 方法的策略驗(yàn)證樣本池。我們選取 Wind 投資類型(二級)為增強(qiáng)指數(shù)型，普通股票型，偏股混合型，靈活配置型作為主動(dòng)偏股型的基金考察 Selectivity 因子選基方法的效果。本文使用了上述類型基金的復(fù)權(quán)單位凈值數(shù)據(jù)。截止至 2022 年二季度初，滿足條件的被動(dòng)指數(shù)型基金共 1002 只。圖 3：被動(dòng)指數(shù)型基金數(shù)量變化資料來源：Wind，截止至 2022 年二季度初，滿足條件的主動(dòng)偏股型基金共 2871 只，其中增強(qiáng)指數(shù)型基金共 155 只，普通股票型基金共 375 只，偏股混合型基金共 1252 只，靈活配置基金共1089 只。圖 4：增強(qiáng)指數(shù)

23、型基金數(shù)量變化圖 5：普通股票型基金數(shù)量變化資料來源：Wind，資料來源：Wind，圖 6：偏股混合型基金數(shù)量變化圖 7：靈活配置型基金數(shù)量變化資料來源：Wind，資料來源：Wind，單調(diào)性測試本節(jié)測試 Selectivity 選基方法中的 Selectivity 因子單調(diào)性與 Trader-Company 選基方法中 score 一階差值的單調(diào)性表現(xiàn)。被動(dòng)指數(shù)型基金的凈值數(shù)據(jù)使用周頻序列。圖 8：Selectivity 因子單調(diào)性資料來源：Wind，Selectivity 因子分層回測凈值結(jié)果顯示，Selectivity 因子存在顯著單調(diào)性。Selectivity因子值較高的基金擇股自由度高

24、于市場平均的基金，需要結(jié)合 Alpha 指標(biāo)進(jìn)行下一步基金優(yōu)選。圖 9：Score 一階差值單調(diào)性資料來源：Wind，Trader-Company 改進(jìn)后的選基方法中，分層回測結(jié)果顯示，Score 一階差值存在顯著單調(diào)性。Score 一階差值較低的基金通常處于階段性行情轉(zhuǎn)折附近，需要結(jié)合 Trader 預(yù)測值進(jìn)行進(jìn)一步基金優(yōu)選?；饍?yōu)選組合回測本節(jié)使用 2012 年初至 2022 年 6 月基金樣本池復(fù)權(quán)單位凈值數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史回測。被動(dòng)指數(shù)型針對被動(dòng)指數(shù)型基金，Selectivity 選基方法和改進(jìn)后 Trader-Company 選基方法得到最新優(yōu)選結(jié)果如下表。表 1：被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合代

25、碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Selectivity 方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）050002.OF2003/8/2644.594-11.13%25.71%001051.OF2015/3/1717.654-10.90%8.60%004752.OF2018/1/215.889-18.43%-10.65%001548.OF2015/7/169.719-10.11%17.28%470007.OF2009/7/17.531-4.22%22.44%240014.OF2009/9/296.539-12.91%30.98%007538.OF2019/7/95.469-9.59%0

26、08279.OF2020/1/164.9653.55%202021.OF2010/8/272.5564.78%30.85%000368.OF2013/11/62.252-1.00%66.72%001237.OF2015/5/272.224-9.76%17.35%320010.OF2009/10/272.194-7.59%46.11%007379.OF2019/9/92.096-9.14%Trader-Company（改進(jìn)）方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）510810.OF2016/7/2868.429-5.78%-11.85%512980.OF2017/12/2744.107-19.83

27、%-11.36%515220.OF2020/1/2032.87658.20%0.00%000008.OF2013/3/2218.61-3.12%35.43%004752.OF2018/1/215.889-18.43%-10.65%000968.OF2015/2/139.505-22.25%10.52%159870.OF2021/2/238.449-5.83%0.00%004856.OF2017/8/27.667-2.16%48.92%007593.OF2019/8/296.3767.75%159869.OF2021/2/256.203-15.92%159973.OF2019/7/165.693

28、-15.05%008279.OF2020/1/164.9653.55%516010.OF2021/2/254.945-16.26%515980.OF2019/12/242.927-27.30%159852.OF2021/1/292.784-26.28%515230.OF2021/2/32.527-27.52%160620.OF2012/9/272.30424.25%82.41%510170.OF2010/11/262.22132.03%123.51%資料來源：Wind，基金組合回測凈值數(shù)據(jù)顯示，被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法）回測累計(jì)收益凈值為 1.46，年化收益為 5.

29、45%，夏普比率為 0.16，最大回撤為 44.86%，卡瑪比為 0.12。被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法）回測累計(jì)收益凈值為 1.97，年化收益為 10.18%，夏普比率為 0.35，最大回撤為 40.6%，卡瑪比為 0.25。圖 10：Selectivity 被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，圖 11：Trader-Company（改進(jìn)）被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，針對周度調(diào)倉時(shí)點(diǎn)選出的基金樣本池，相比于其在接下來一個(gè)月度的月度回報(bào)中位數(shù)，被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法)的勝率為 0.50，被動(dòng)指

30、數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法)的勝率為 0.57。圖 12：Selectivity 被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，圖 13：Trader-Company 被動(dòng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，增強(qiáng)指數(shù)型針對增強(qiáng)指數(shù)型基金，Selectivity 選基方法和改進(jìn)后 Trader-Company 選基方法得到最新優(yōu)選結(jié)果如下表。表 2：增強(qiáng)指數(shù)型選基結(jié)果代碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Selectivity 方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）004788.OF2018/2/119

31、.39-1.98%133.00%310318.OF2004/11/296.728-5.11%53.51%001879.OF2017/6/16.43-14.77%119.85%003876.OF2016/12/95.106-13.69%50.24%Trader-Company（改進(jìn)）方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）100038.OF2009/12/1658.082-11.25%23.62%001015.OF2015/2/1014.256-7.52%38.96%000312.OF2013/9/277.916-11.44%46.22%002670.OF2016/9/267.655-5.65%5

32、8.44%310318.OF2004/11/296.728-5.11%51.10%001879.OF2017/6/16.43-14.77%114.92%005530.OF2020/11/33.971-10.51%0.00%005870.OF2018/5/253.533-6.86%45.87%004190.OF2017/2/103.208-9.77%38.74%002311.OF2015/12/313.115-1.35%59.51%004513.OF2017/5/102.615-9.02%34.61%資料來源：Wind，基金組合回測凈值數(shù)據(jù)顯示，增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方

33、法）回測累計(jì)收益凈值為 1.74，年化收益為 8.35%，夏普比率為 0.31，最大回撤為 41.13%，卡瑪比為 0.2。增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法）回測累計(jì)收益凈值為 1.49，年化收益為 5.73%，夏普比率為 0.18，最大回撤為 43.27%，卡瑪比為 0.13。圖 14：Selectivity 增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，圖 15：Trader-Company（改進(jìn)）增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，針對月度調(diào)倉時(shí)點(diǎn)選出的基金樣本池，相比于其在接下來一個(gè)月度的月度回報(bào)中位數(shù)，增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（Sele

34、ctivity 方法)的勝率為 0.56，增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法)的勝率為 0.54。圖 16：Selectivity 增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，圖 17：Trader-Company（改進(jìn)）增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，普通股票型針對普通股票型基金，Selectivity 選基方法和改進(jìn)后 Trader-Company 選基方法得到最新優(yōu)選結(jié)果如下表。表 3：普通股票型選基結(jié)果代碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Selectivity 方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）

35、000628.OF2015/2/347.3818.40%104.30%003634.OF2016/12/727.013-2.60%70.25%001043.OF2015/3/2620.207-5.55%127.12%000457.OF2014/2/1012.84-5.64%76.44%000893.OF2014/12/1111.06610.36%75.32%001208.OF2015/5/1210.98611.88%88.49%010469.OF2021/4/1610.712-5.22%0.00%001104.OF2015/4/98.847-27.39%89.22%000854.OF2014/

36、12/27.824-22.35%73.00%001825.OF2017/3/86.780.19%169.27%003298.OF2016/12/295.32222.39%102.85%004683.OF2017/7/184.377-14.48%111.63%009069.OF2020/8/113.7014.52%0.00%000778.OF2014/11/43.462-7.28%98.61%001319.OF2015/6/243.326-21.89%60.28%920002.OF2020/8/43.265-13.30%0.00%001719.OF2016/1/293.16924.19%132.

37、47%001628.OF2015/8/182.543-14.78%70.15%000803.OF2014/10/232.198-0.79%153.12%代碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Trader-Company（改進(jìn)）方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）000628.OF2015/2/347.3818.40%104.30%003634.OF2016/12/727.013-2.60%70.25%001043.OF2015/3/2620.207-5.55%127.12%000457.OF2014/2/1012.84-5.64%76.44%000893.OF2014/12/11

38、11.06610.36%75.32%001208.OF2015/5/1210.98611.88%88.49%010469.OF2021/4/1610.712-5.22%0.00%001104.OF2015/4/98.847-27.39%89.22%000854.OF2014/12/27.824-22.35%73.00%001825.OF2017/3/86.780.19%169.27%003298.OF2016/12/295.32222.39%102.85%004683.OF2017/7/184.377-14.48%111.63%009069.OF2020/8/113.7014.52%0.00%

39、000778.OF2014/11/43.462-7.28%98.61%001319.OF2015/6/243.326-21.89%60.28%920002.OF2020/8/43.265-13.30%0.00%001719.OF2016/1/293.16924.19%132.47%001628.OF2015/8/182.543-14.78%70.15%000803.OF2014/10/232.198-0.79%153.12%資料來源：Wind，基金組合回測凈值數(shù)據(jù)顯示，普通股票型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法）回測累計(jì)收益凈值為 2.09，年化收益為 11.62%，夏普比率為 0.

40、39，最大回撤為 49.06%，卡瑪比為 0.24。增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法）回測累計(jì)收益凈值為 2.08，年化收益為 10.70%，夏普比率為 0.37，最大回撤為 46.66%，卡瑪比為 0.23。圖 18：Selectivity 普通指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，圖 19：Trader-Company（改進(jìn)）普通指數(shù)型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，針對月度調(diào)倉時(shí)點(diǎn)選出的基金樣本池，相比于其在接下來一個(gè)月度的月度回報(bào)中位數(shù)，普通股票型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法)的勝率為 0.61，普通股票型基金優(yōu)選組合（改進(jìn)

41、 Trader-Company 方法)的勝率為 0.42。圖 20：Selectivity 普通股票型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，圖 21：Trader-Company（改進(jìn)）普通股票型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，偏股混合型針對偏股混合型基金，Selectivity 選基方法和改進(jìn)后 Trader-Company 選基方法得到最新優(yōu)選結(jié)果如下表。表 4：偏股混合型選基結(jié)果代碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Selectivity 方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）000251.OF2013/8/2661.614-0.38%22.40

42、%011174.OF2021/1/1958.40937.49%0.00%450003.OF2007/3/2232.223-6.00%99.55%010963.OF2020/12/3030.52352.21%0.00%005233.OF2017/12/1430.4476.93%157.41%010429.OF2020/11/627.614-1.25%0.00%000294.OF2013/11/2818.966-20.64%89.20%483003.OF2006/7/1316.489-0.34%105.33%009199.OF2020/5/2913.70113.30%0.00%005094.OF2

43、017/12/2013.43431.61%246.32%090007.OF2008/11/2612.263.15%62.09%010413.OF2021/1/2011.132-3.63%0.00%450011.OF2012/5/2210.738-4.91%109.96%240005.OF2004/5/1110.6596.69%51.81%240004.OF2005/11/1710.48930.84%141.66%008271.OF2019/12/249.7196.10%0.00%090013.OF2014/4/225.8767.35%48.11%420005.OF2009/12/175.247

44、3.94%109.85%008328.OF2020/3/104.827-2.42%0.00%481008.OF2008/8/44.112-5.97%69.81%011260.OF2021/3/233.47416.10%0.00%005445.OF2018/1/242.8649.67%65.99%217013.OF2009/12/252.525-16.45%144.70%Trader-Company（改進(jìn)）方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）008903.OF2020/1/22149.479-14.70%0.00%005911.OF2018/11/2108.335-10.61%157.71%0

45、10363.OF2020/10/3050.40515.16%0.00%007449.OF2019/6/1223.5497.37%86.64%290011.OF2011/10/2613.679-17.58%147.57%005774.OF2018/8/2412.58810.89%98.28%210008.OF2011/9/110.616-3.58%195.31%519672.OF2010/7/168.2363.36%151.27%006128.OF2018/11/225.98120.07%108.84%000550.OF2014/3/193.599-8.99%61.39%008347.OF201

46、9/12/233.3053.32%0.00%005819.OF2018/5/172.764-8.38%132.45%003822.OF2019/1/172.4316.36%132.75%050018.OF2010/12/102.366-26.72%47.00%009025.OF2020/3/102.14822.18%0.00%資料來源：Wind，基金組合回測凈值數(shù)據(jù)顯示，偏股混合型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法）回測累計(jì)收益凈值為 2.38，年化收益為 13.34%，夏普比率為 0.55，最大回撤為 37.61%，卡瑪比為 0.35。增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Co

47、mpany 方法）回測累計(jì)收益凈值為 2.22，年化收益為 11.69%，夏普比率為 0.43，最大回撤為 44.11%，卡瑪比為 0.27。圖 22：Selectivity 偏股混合型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，圖 23：Trader-Company（改進(jìn)）偏股混合型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，針對月度調(diào)倉時(shí)點(diǎn)選出的基金樣本池，相比于其在接下來一個(gè)月度的月度回報(bào)中位數(shù)，偏股混合型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法)的勝率為 0.60，偏股混合型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法)的勝率為 0.53。圖 24：Selectivity 偏股混合

48、型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，圖 25：Trader-Company（改進(jìn)）偏股混合型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，靈活配置型針對靈活配置型基金，Selectivity 選基方法和改進(jìn)后 Trader-Company 選基方法得到最新優(yōu)選結(jié)果如下表。表 5：靈活配置型選基結(jié)果代碼成立日規(guī)模(億元)近 1 年回報(bào)近 3 年回報(bào)Selectivity 方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）001763.OF2015/12/920.2710.00%113.18%002561.OF2016/6/35.175.63%35.90%001364.OF2017/1/2

49、54.72-1.36%55.97%005671.OF2018/7/254.71-5.41%186.64%000841.OF2014/11/263.773.42%65.87%002358.OF2016/3/23.766.98%49.82%001141.OF2015/3/302.913.52%28.64%003603.OF2016/12/92.854.44%29.88%001272.OF2015/5/72.426.88%71.69%003502.OF2016/12/62.288.72%23.40%000963.OF2015/1/232.279.43%66.97%Trader-Company（改進(jìn)）

50、方法近期基金優(yōu)選組合（2 億規(guī)模以上）000742.OF2014/9/165.76-8.99%94.99%002939.OF2016/8/2494.55-5.90%180.25%001018.OF2015/2/1265.017.48%166.71%001856.OF2017/6/263.1128.66%266.91%001156.OF2015/5/739.9223.38%333.95%001951.OF2015/12/234.34-3.22%203.17%007872.OF2019/12/1325.45-18.99%0.00%398021.OF2007/3/1323.9621.69%107.1

51、0%398051.OF2010/12/922.9725.55%281.54%004139.OF2017/4/116.8320.08%147.23%001279.OF2015/5/206.6321.79%223.66%001239.OF2015/6/45.02-12.62%32.54%162202.OF2003/4/254.2830.97%233.27%168103.OF2016/8/113.69-9.51%95.96%001809.OF2016/8/33.2529.98%207.94%002256.OF2016/4/12.43-17.40%135.17%001437.OF2015/6/262.

52、1526.95%149.76%資料來源：Wind，基金組合回測凈值數(shù)據(jù)顯示，靈活配置型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法）回測累計(jì)收益凈值為 2.50，年化收益為 14.08%，夏普比率為 0.84，最大回撤為 25.19%，卡瑪比為 0.56。增強(qiáng)指數(shù)型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法）回測累計(jì)收益凈值為 1.61，年化收益為 6.87%，夏普比率為 0.26，最大回撤為 40.54%，卡瑪比為 0.17。圖 26：Selectivity 靈活配置型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，圖 27：Trader-Company（改進(jìn)）靈活配置型基金優(yōu)選組合累計(jì)收益資料來源：Wind，針對月度調(diào)倉時(shí)點(diǎn)選出的基金樣本池，相比于其在接下來一個(gè)月度的月度回報(bào)中位數(shù)，靈活配置型基金優(yōu)選組合（Selectivity 方法)的勝率為 0.63，靈活配置型基金優(yōu)選組合（改進(jìn) Trader-Company 方法)的勝率為 0.46。圖 28：Selectivity 靈活配置型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，圖 29：Trader-Company（改進(jìn)）靈活配置型基金優(yōu)選組合對比月度收益中位數(shù)資料來源：Wind，回測結(jié)果表 6：回測數(shù)據(jù)（Selectivity 選基）累積凈值年收益率夏普比率最大回撤卡瑪比勝率被動(dòng)指數(shù)