142一次函數(shù)--待定系數(shù)法1

1、14.2.2一次函數(shù)（三）待定系數(shù)法一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、復習：2反思：你能畫出y=2x和y=-x+3的圖象嗎？你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？可以有不同取法嗎？二、提出問題，形成思路 1.求下圖中直線的函數(shù)表達式 3.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要 個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要 個條件 y=2x2、分析與思考（1）題是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設(shè)它的表達式為 將點 代入表達式得 ，從而確定該函數(shù)的表達式為 。（2）設(shè)直線的表達式是 ，因為此直線經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標代 入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達式。（1，2）y=2xK=2y=

2、kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函數(shù)原點12+3例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程組得 k=2 b=-1 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、初步應用，感悟新知因為圖象過（3，5）與（-4，-9）點，所以這兩點的坐標必適合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.初

3、步應用，感悟新知 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)代解還原例 2：直線 ykxb 在坐標系中的圖象如圖 1， 求k,b的值圖 1思路導引：根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式中未知數(shù)的系數(shù)【規(guī)律總結(jié)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要根據(jù)題意找出函數(shù)上的已知兩點坐標函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點一次函數(shù)的圖象直線畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合整理歸納四、鞏固練習1. 已知一次函

4、數(shù) ，當時,的值為4, 求的值.2.已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點(9,0)和點(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=課本118頁練習把x=9,y=0和x=24,y=20分別代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程組得：K=b=-124.已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米，求這個一次函數(shù)的解析時。3已知一次函數(shù)，當 x2 時，y3；當 x1 時，y3，則這個一次函數(shù)的解析式為_y2x1解:設(shè)這個一次函數(shù)的解

5、析式為:y=kx+bb=64k+b=7.2解這個方程組,得b=6k=0.3所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。五、綜合應用即是一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè) 。已知：當x=-2時,y=3;當x=0時，y=1;當x=1時y=0。用其中兩個條件就可以利用 確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系式 把x=-1代入 即可求出y=kx+b待定系數(shù)法分析：為y=-x+1y=-x+1y=2六、課堂小結(jié)待定系數(shù)法1、通過這節(jié)課的學習，你知道利用什么方法確 定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2、你還記得利用待定系數(shù)法