人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃及進度表

1、哈拉道口中心小學(xué)_年度第二學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃一、學(xué)生情況分析：本學(xué)期，本人任教的是六（ 3）班，這個班級大部分的學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，空間觀念較強，上課時能積極思考，能夠主動，創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)。有少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)知識差 , 上課不認真聽講，不能自覺的完成學(xué)習(xí)任務(wù), 需要老師督促并輔導(dǎo)。針對這些情況，本學(xué)年在重點抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，加強后進生的輔導(dǎo)和優(yōu)等生的指導(dǎo)工作，全面提高本班的整體成績。二、教材分析這冊教材包括下面一些內(nèi)容：負數(shù)、百分數(shù)（二） 、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)、綜合與實踐主題活動等。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)、百分數(shù)（二）和比例三個單元。結(jié)

2、合生活實例使學(xué)生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。百分數(shù)在實際生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)會解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題是加強問題解決教學(xué)的重要方面之一。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例、比例尺的概念，會解比例和用比例知識解決問題，會把一個圖形在方格紙上放大或縮小。在圖形與幾何方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合百分數(shù)（二） 、圓柱與圓錐、比例、等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題；

3、另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化” ，體會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和

4、復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點用成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué) 生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時進一步提高學(xué)生綜 合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。三、教學(xué)目標1、了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、能夠解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題。3、認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積，能夠解決簡單實 際問題。4、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種 量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據(jù)給出的有正比例 關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上

5、畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。5、會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。6、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理” ，會用“抽屜原理”解決簡 單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。7、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的 作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。8、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合 理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的 能力。9、體會解決問題策略的多樣性及運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，優(yōu)越性，感

6、受數(shù) 學(xué)的魅力。10、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。11、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。四、教學(xué)重難點教學(xué)重點：百分數(shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算 方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí) 的四個板塊的系列內(nèi)容。教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距 離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。五、教學(xué)措施（一）教學(xué)方法：1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體 驗。2、教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性

7、、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng) 運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、 生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。3、不增減課程和課時，不留機械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂 訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念， 為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密 切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué) 生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個性化學(xué)習(xí)需求

8、，從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培 養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實際問題的 意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝通 知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學(xué)生，要有不同的要求和練習(xí)，對 優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān) 系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情 感。7、加強對家庭教育的指導(dǎo)。引導(dǎo)家長遵循教育規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律、科學(xué)育人。 引

9、導(dǎo)學(xué)生正確對待成功與失敗，勇敢戰(zhàn)勝學(xué)習(xí)和生活中的困難，做學(xué)習(xí)和生活的強者。（二）學(xué)習(xí)方式：1、預(yù)習(xí)教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。2、通過查閱資料找出解決問題的方法。3、教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)骄渴?、體驗式的學(xué)習(xí)方法， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。4 、利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)，自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。六、教學(xué)進度表周別時間起訖教學(xué)內(nèi)容節(jié)數(shù)備注1負數(shù)3百分數(shù)（二）折扣11稅率12利率1哪種更合算1練習(xí)二1生活與百分數(shù)1機動13圓柱的認識1練習(xí)三1圓柱的表卸積1練習(xí)四1

10、4圓柱的體積3練習(xí)五1圓錐的認識1圓錐的體積15練習(xí)六1練習(xí)七1比例的意義1比例的基本性質(zhì)1解比例16練習(xí)八1正比例2反比例17練習(xí)九2比例的應(yīng)用3練習(xí)十2圖形的放大與縮小18用比例解決問題2練習(xí)一19勞動節(jié)練習(xí)十二110數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題3練習(xí)十三1數(shù)的認識1練習(xí)十四111數(shù)的運算2練習(xí)十五1式與方程1練習(xí)十六212比和比例1練習(xí)十七1圖形的認識與測量1213練習(xí)十八1圖形運動1練習(xí)十九圖形與位置，練習(xí)二十1統(tǒng)計與概率114練習(xí)二1數(shù)學(xué)思考1練習(xí)二十二115綜合與實踐3第一單元比例課題一：比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第 13題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)過程：一、

11、教學(xué)比例的意義1.復(fù)習(xí)。（1）教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識.誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。 TOC o 1-5 h z （2）教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12: 163 : 14.5: 2.710: 648學(xué)生求出各比的比值后，再提“請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等？（4.5 : 2.7的比值和10: 6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起 來。（板書：4.5

12、 : 2.7 = 10: 6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）2.教學(xué)比例的意義。（1）出示例1: “一輛汽車第一次 2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米?！敝该?學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次 2小時行駛多少千 米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表， 分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎 ？”教師根據(jù)學(xué)生的回 答。板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80: 2第二

13、次所行駛的路程和時間的比是200: 5然后讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80: 2=40, 200: 5 = 40o讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么？（這兩個比的比值都是 40。）“所以這兩個比怎么樣 ？”（這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。（板書：80: 2=200: 5）像這樣（指著這個式子和復(fù)習(xí)題的式子4.5: 2.7=10: 6）表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式80: 2=200: 5,提問：“誰能說說什么叫做比例 ？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一

14、遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道.比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件：因此 判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一限看出兩個比是不是相等？可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10; 12和35: 1:這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12=, 35: 42=,所以10: 12 = 35: 42:（以上舉例邊說邊板書。）（2）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了 “

15、比”，現(xiàn)在又知道了 “比例”的意義，那么“比”和“比例”有 什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比 例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（3）鞏固練習(xí)。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6: 3 和 12: 635: 7 和 45: 9215 ： 5學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。做第10頁的“做一做”。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對 做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成

16、不同的比例 （不要求舉全）。做練習(xí)四的第3題。對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來：組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分數(shù)形式。 二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)1.教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么 ？請同學(xué)們翻開教科書第 10頁看第6行到9行。看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。（學(xué)生看書時，教師板書：80: 2=200: 5）指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下：: 2=: 200: 5外項+內(nèi)項+內(nèi)項+外項教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比

17、例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項 的積。教師板書：兩個外項的積是 80 X 5=400兩個內(nèi)項的積是 2X200=400“你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80X5= 2X20 是不是所有的比例式都是這樣的呢 ？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式?！巴ㄟ^計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律。誰能用一句話把這個規(guī)律說出 來？”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系.讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。最后教師歸納并板書出： 在比例里 . 兩個外項的積

18、等于兩個內(nèi)項的積。 并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？（指著80: 2 = 200: 5）教師邊問邊寫?！斑@個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積， 所以， 當(dāng)比例寫成分數(shù)的形式. 等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ ”邊問邊畫出交叉線，如： =學(xué)生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： =80X 5=2X200鞏固練習(xí)。教師：前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

19、來判斷兩個比能不能成比例。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3 ： 4 和 6 ： 8 能不能組成比例。教師：我們可以這樣想：先假設(shè)3： 4 和 6： 8 可以組成比例。再算出兩個外項的積（ 板書：兩個外項的積：3X8=:1）和兩個內(nèi)項的積（板書：兩個內(nèi)項的積：4X6=24）。因為3X8=4X 6（板書出來）.也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以4和6: 8可以組成比例。（邊說邊板書：3: 4 = 6: 8）做第 11 頁“做一做”的第 1 題。三、小結(jié)教師： 通過這節(jié)課， 我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么 ？ 四、作業(yè)練習(xí)一的第2 題。課題二：解比

20、例教學(xué)內(nèi)容：教科書第 3 頁解比例的內(nèi)容，練習(xí)一的第47 題。教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)人新課教師： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識， 誰能說一說什么叫做比例 ？ 比例的基本性質(zhì)是什么 ？ 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識. 這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。 （ 板書課題 ）二、新課教師： 什么叫做解比例呢 ？我們知道比例共有四項， 如果知道其中的任何三項， 就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例 要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。. 教學(xué)例 2 。出示例2:解比例3: 8=15: X

21、。讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項 . 求哪一項。再回答：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？”教師板書：；3X= 8X15?！斑@變成了什么 ？ ” （ 方程。 ）教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”（在3X前加上：解：）“怎樣解這個方程？（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系.把X看作一個因數(shù).因為一個因數(shù)=積+另 TOC o 1-5 h z 一，一8X5一個因數(shù)，可以求出 X）教師板書：X=-3X= 40教師：從剛才解比例的過程.可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，

22、然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。.教學(xué)例3。94.5出小例3;解比例-=-X 0.8提問：“這個比例與例2有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式：）“這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊然后板書：4.5X=9X“這個方程你們會解嗎？”讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。.總結(jié)解比例的過程。提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“變成方程以后，再怎么做

23、？”（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“做一做”的第2題。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)一的第4-7題。四、學(xué)有余力的學(xué)生做第 8、9題和思考題課題三：比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第 6 8頁的例4一例6,練習(xí)二的第l 一 3題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1.1厘米=（）毫米1分米=()1米二（）分米l千米=()米=()

24、 厘米50()厘米30厘米=（）分米60=()厘米二、新課教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢叫同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮 小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知 識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)

25、這方面的知識。.教學(xué)比例尺的意義。（1）教學(xué)例4。出示例4:設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上 10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。讓學(xué)生讀題。指名回答：“這道題告訴我們什么 ？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上 10米的距離。） “要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離：實際距離“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：圖上距離：實際距離10厘米 10 米“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡?！笆前牙迕谆髅祝€是把米化作厘米？為什么？”（因為把米

26、化作厘米后實際距離仍是整數(shù)， 計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把 10米改寫成1000厘米?！艾F(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘 米”，并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實際距離10: 1000請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題 的“答；”。然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時。經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）有時圖上距離和實 際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。圖上距離是比

27、的前項， 實際距離是比的后項。 為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是 1的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各 是多少，表示什么意思。最后教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比。不應(yīng)帶計量單位。求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”。如果寫成分數(shù)形式，分子也應(yīng)化簡成, ,1.比如，例4中的比例尺通常與成 1: 100或近 。（2）鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第14頁的“做一一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級

28、單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離 求出圖上距離。（1）教學(xué)例5；出示例5:在比例尺是1: 6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離是多少千米：指名讀題.并說出題目告訴了什么。要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實際距離。）圖上距離教師啟發(fā)：因為 寸-小詼 =比例尺。要求實際距離可以用解比例的方法來求。 頭際距離“這道題的圖上距離是多少 ？”板書：15“實際距離不知道，怎么辦 ？”

29、（用x表示。）在15的下面板書出 X,并在它們中間畫上分 數(shù)線。“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：15 _1-X = 6000000指定一名學(xué)生到前面求 X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程：（2）鞏固練習(xí)。做第7頁上的“做一做”。（3）教學(xué)例6出示例6: 一長方形操場，長 1

30、10米，寬90米，把它畫在比例尺是 1: 1000的圖紙上，長 和寬各應(yīng)畫多少厘米？指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫X厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎 ？怎么辦？（板書：X 11000）比例尺 是多少？（板書：=1: 1000）然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來?！斑@道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢 ？ 因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上

31、距離了，要用其它的字母來表示。我們就用 y來表示?！卑鍟涸O(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教 師寫出這道題的答。三、作業(yè)練習(xí)二的第13題。課題四：線段比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第 88 頁上的線段比例尺，練習(xí)二的第4 9 題。教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教具準備：教師準備一些線段比例尺的地圖或平面圖。教學(xué)過程：、導(dǎo)人新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標明的，如比例尺 1： 10000 就表示圖上距離是l 厘米實際距離就是10000 厘米， 像這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺。什

32、么是線段比例尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （ 板書課題）二、新課教師：線段比例尺是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。 同學(xué)們可以翻開教科書第8 頁 . 看右下角有一幅地圖。 地圖的下面就有一條線段比例尺。 它上面有 0、 50 和 100 幾個數(shù)，還注明了長度單位“千米” 。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從 0 到 50 這段線段有多長。 （1 厘米。 ） 從 50 到 100 呢 ?（ 也是 1 厘米。 ） 從 0 到 50 就表示地圖上 1 厘米的距離相當(dāng)于地面上50 千米的實際距離。 從 0 到 100 就表示地圖上2 厘米的距離相當(dāng)于地面上

33、100 千米的實際距離。然后教師問： TOC o 1-5 h z “如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計算出這兩個城市之間的實際距離? ”讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算?引導(dǎo)學(xué)生想： 1 厘米 . 的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離， （50 千米。 ） 我們量出沈陽到長春的圖上距離是，就代表幾個50 千米 50 千米。 ） 怎么列式計算?讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書：50X 5.5 =275（千米）之后，進一步提出：“你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎樣改寫

34、?”（ 因為圖上 1 厘米相當(dāng)于地面上50 千米的實際距離， 現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同， 根據(jù)圖上距離： 實際距離=比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位，50千米等于5000000厘米。所以這條線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺就是1： 5000000 。 ）教師板書出數(shù)值比例尺。三、課堂練習(xí)完成練習(xí)二的第4 9 題：2 正比例和反比例仍意義課題一：正比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第 11 13 頁正比例的意義，練習(xí)三的 1 3 題。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。初步滲透函數(shù)思想。

35、教具準備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。.已知路程和時間，怎樣求速度？板書：路程：時間=速度.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：總價：數(shù)量=單價.己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：工作總量：工作時間=工作效率,已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：總產(chǎn)值：公傾數(shù)=公頃產(chǎn)量二、導(dǎo)人新課教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。 （板書課題：正比例的意義）三、新課教學(xué)例 1 。用小黑板出示例 1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：提問：“誰

36、來講講例1的意思？”（火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米）”表 中有哪幾種量？”“當(dāng)時間是1小時，路程是多少？當(dāng)時間是2小時，路程又是多少？”“這說 明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？ ” （ 也變化了。 ）教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （ 板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量） “時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢？”教師指著表格：我們從左往右觀察（ 邊講邊在表格上畫箭頭 ） ，時間擴大2 倍，對應(yīng)的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應(yīng)的路程也擴大3倍從右往左觀察（邊講邊在表格上畫反方向的箭頭），時間縮小8倍，對

37、應(yīng)的路程也縮小 8倍；時間縮小7倍，對應(yīng)的路程也縮小7倍時間縮小 2 倍， 對應(yīng)的路程也縮小2 倍。 通過觀察， 我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢 ？讓每一小組 （8 個小組 ） 的同學(xué)選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。教師板書出來：=60.=60 , =60讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 （也就是商 ）一定。然后教師指著=60, =60=60問：”比值60,實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎？板書：=速度 （定 ）教師小結(jié)： 通過剛才的觀察

38、和分析 . 我們知道路程和時間是兩種什么樣的量？（ 兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ） 路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢 ？（ 路程和時間的比的比值（ 速度 ） 總是一定的。 ）教學(xué)例 2 。出示例2 ：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問題： TOC o 1-5 h z 1） 表中有哪兩種量？2） 米數(shù)擴大，總價怎樣？米數(shù)縮小，總價怎樣？3） 相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？ 比值是多少？然后進一步問：“這個比值實際上是什么？你能用一個關(guān)系式表.示它們的關(guān)系嗎？板書：=單價（一定）教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總

39、價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。.抽象概括正比例的意義。教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；（1）都有幾種量？（2）這兩種量有沒有關(guān)系？（3）這兩種量的比值都是怎樣的 ？教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書出教科書上第20頁的倒數(shù)第二段。）接著指著例1的表格說明：在例1中，路

40、程隨著時間的變化而變化，它們的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量 ？為什么？最后教師提出：如果我們用字母X, y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量.用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？學(xué)生回答后，教師板書：y =K（ 一定）x.教學(xué)例3。出示例3:每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？教師引導(dǎo)：“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？” “面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么 ？這個比值是否一定？”（板書：=每袋面粉的重量（一定）“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和

41、袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的 總重量和袋數(shù)成正比例?！?鞏固練習(xí)。讓學(xué)生試做第21頁“做一做”中的題目。四、課堂練習(xí)完成練習(xí)三的第1 3題。課題二：反比例的意義教學(xué)內(nèi)容：教科書第 1416頁反比例的意義，練習(xí)三的第46題。教學(xué)目的：.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。.使學(xué)生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。.初步滲透函數(shù)思想。教具準備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí).讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：.用投影片出示下面的題：1）下面各題中哪兩種量成正比例 ？為什么？筆記本單價一定，數(shù)量和總價:汽車行駛速度一定 . 行駛的路程和時間。工作效率一定

42、 . 工作時間和工作總量。一袋大米的重量一定 . 吃了的和剩下的。說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例 ?二、導(dǎo)入新課教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化 . 關(guān)系怎樣 ?就 是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。三、新課教學(xué)例 4 。出示例4 ：豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：表中有哪兩種量?所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化 ?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的

43、回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間10 X 60=600。30X 20=600。40 X 15=600,“這個積600 。實際上是什么? ”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：( 一定 )“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢 ? ”學(xué)生回答后， 教師小結(jié)： 通過剛才的觀察分析. 我門可以看出。 表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小 3 每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時

44、加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600,即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)x加工的時間=零件總數(shù) (一定)。教學(xué)例 5 。用小黑板出示例 5 用 600 頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系 呢 ? 請你先填寫下表。理解題意，填寫裝訂本數(shù)?！罢l能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思? ” ( 用 600 頁紙裝訂練習(xí)本， 如果每本練習(xí)本15 頁， 可以裝訂 40 本。 )“這40本是怎么計算出來的？”(用600+15)“如果每本練習(xí)本是20 頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎?如果每本是25 頁呢？請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中?！苯處?/p>

45、把學(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題： “表中有哪兩種量? ” ( 板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的 ?”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù)152025裝訂的本數(shù)4030244. 鞏固練習(xí)：做16 頁的“做一做”四、課堂練習(xí)完成練習(xí)三的第47 題。課題三：正比例和反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)第 19-20 頁的內(nèi)容，練習(xí)四的第1-2 題教學(xué)目的：使學(xué)生進上步的理解正比例和反比例的意義，弄清它們的區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正反比例的關(guān)系。進一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括的能力，滲透對

46、立統(tǒng)一的觀點。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)教師：提問正比例和反比例的意義，然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。單價一定 . 數(shù)量和總價。路程一定，速度和時間。 。正方形的邊長和它的面積。時間一定，工效和工作總量。二、導(dǎo)入新課教師：我們在前兩節(jié)課分別學(xué)習(xí)了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準確。這節(jié)課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。板書課題：正比例和反比例的比較三、新課教學(xué)例 7 。出示例 7 的兩個表：讓學(xué)生觀察上面的兩個表，然后根據(jù)兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂

47、正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：在表 l 中： 在表 2 中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間 . 路程隨著時間變 相關(guān)聯(lián)的量是速度和時間， 速度隨著時間變化，隨著時間變化，速度是一定的。因此，路程和時路程是一定的。因此，速度和時間成反比例關(guān)系。間成正比例關(guān)系。然后提問：1) 從表 1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的 ?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例？ TOC o 1-5 h z （2）從表2,你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的 ？你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？板書：速度X時間=路程路程：時間=速度路程：速度=時間教師：當(dāng)速度一定時，路程和時間成

48、什么比例關(guān)系？教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系？.比較正比例和反比例關(guān)系。教師：結(jié)合上面兩個例子，比較一一下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎？試試看。組織討論，教師歸納并板書:正比例反比例相同點.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量. 一種量隨著另一種量變化小同點.變化方向相同，一種量擴大或縮小， 另一種量也擴大或縮小.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值是一定的.變化方向相反，一種量擴 大（縮小），另一量反而縮 ?。〝U大）.相對應(yīng)的每兩個數(shù)和積是 f的四、鞏固練習(xí)“做一做”中的題目。-2題。教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。 TOC o 1-5 h

49、 z 五、小結(jié)教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點？課題四：正比例和反比例的混臺練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四的第 37題。教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學(xué)過程：一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義.上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎？二、課堂練習(xí).分析、研究第3題。讓學(xué)生先說出長方形的長、 寬、面積三個量中.其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長*寬=面積面積：寬 土： 面積：長=寬提問： TOC o 1-5 h z “當(dāng)面積一定時，長

50、和寬成什么比例關(guān)系？”“當(dāng)長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系？”“當(dāng)寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系？”教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān) 系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進行分析，比如，當(dāng)我們寫出=寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，當(dāng)寬一定時，面積和長成正比例關(guān)系。 以后 你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進行分析推理。第 4 題，讓學(xué)生仿照第3 題的方法做。訂正后，教師板書如下：每次運貨噸數(shù)X運貨次數(shù)=運貨的總噸數(shù)(一定)每次運貨噸數(shù)與運貨次數(shù)=運貨次數(shù)(一定)成反比例關(guān)系。運貨的總噸=每次運貨噸數(shù)(一定)數(shù)與運貨次數(shù)

51、成正比例關(guān)系第 5 題，讓學(xué)生獨立做，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。第 6 題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1) 小題成反比例，第(2) 、 (4) 、 (6) 小題成正比例，第(3) 、 (5) 小題不成比例。第 7 題，學(xué)生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。題。對于乘車里程和票價不成比例學(xué)生可能不理解，教師可以這祥給學(xué)生解釋：因為平均每千米里程的票不相等。所以不成比例 .課題一：比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第 23 24頁的例 1、例2，練習(xí)五的第1 4 題。教學(xué)目的： 使學(xué)生學(xué)會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題， 提高對正比例和反比例意義的認識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)一輛汽車行駛的速度不變，行

52、駛的時間和路程。一輛汽車從甲地開往乙地, 行駛的時間和速度：看上面的題，回答下面的問題：各有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的 ?哪兩種量是變化的 ?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的 ? 二、新課教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過解比例。應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。 ( 板書課題 )教學(xué)例 1 。出示例 1 ：一輛汽車2 小時行駛 140 千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5 小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米?用以前學(xué)過的方法解答。讓學(xué)生讀題后，說出題目的條件和問題。提出問題： “這樣的應(yīng)用題，以前學(xué)過沒有?能不能用以前學(xué)過的方法

53、解答?”讓學(xué)生自己解答。邊訂正邊板書：140 + 2X 5=70X5=350(千米)進一步指出：這道題我們還可以用比例的知識解答。用比例的知識解答。教師提問：“這道題中有哪兩種量?這兩種量成什么比例關(guān)系 ?為什么? ”通過回答. 使學(xué)生明確：因為“照這樣的速度”就說明汽車行駛的速度是一定的，所以行駛的路程和時間成正比例關(guān)系?！捌囆旭偭藥状?兩次行駛的路程和時間的比怎樣? ”“你能寫出它們的比例關(guān)系嗎? 甲、乙兩地之間的公路長不知道，怎么辦?”學(xué)生回答，教師板書：解：設(shè)甲、乙兩地之間的公路長X 千米。140 ： 2 = X ： 5然后讓學(xué)生自己解答。解答之后，讓學(xué)生把x 的值 350 代入原等

54、式（ 即方程 ） ，看等式能不能成立。改變題目的條件和問題，讓學(xué)生解答。教師：如果把這道題的第三個條件和問題改成“已知公路長 350 米，需要行駛多少小時? ”該怎樣解答?（ 把例 1 的第三個條件和問題劃上線，再出示改變后的應(yīng)用題。 ）讓學(xué)生列式解答。訂正時，回答：“改編后的題和例1 有什么聯(lián)系和區(qū)別 ? ” 使學(xué)生明確： 例 1 的條件和問題改變以后， 題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x ，列出的等式是140 ： 2 = 350 ： X教學(xué)例 2 。出示例 2 ：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行 70 千米， 5 小時到達。 如果要 4 小時到達，

55、每小時需要行駛多少千米?指名學(xué)生讀題，說出已知條件和問題。再讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答。解答后，說說分析解答的過程。教師板書：70 X 5+ 4=350+ 4=87.5（千米）進一步提出：“這道題你能用比例的知識解答嗎? ”“想一想， 題中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?” 使學(xué)生明確： 因為這道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時間成反比例關(guān)系?！捌噧纱涡旭偟乃俣群蜁r間的什么是相等的 ? ”“你能列出等式嗎?設(shè)誰為X?”學(xué)生回答后，教師板書：解：設(shè)每小時需要行駛X 千米。4X= 70 X 5讓學(xué)生自己求出X,并進行檢驗。隨后，教師提出：“如果把這道題的第三個條件和問

56、題改成 已知每小時行駛87.5 千米， 要求需要多少小時到達 ? 該怎樣解答?”讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。教師：比較一下改編后的題目和例 2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別 ?X X= 70 X 5。三、鞏固練習(xí)“做一做”的題目。讓學(xué)生直接用比例知識解答。 4 題。讓學(xué)生獨立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。四、小結(jié)教師：今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例和反比例的知識來解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。在解答時（ 以例 1 為例 ） ， 首先要判斷題中的兩種量成什么比例關(guān)系， 再根據(jù)所成的比例關(guān)系列出等式， 進行解答。以后題目中如果沒有注明用什么方法解答，你用哪種方法解答都是可以的。課題二：比

57、例的應(yīng)用的練習(xí)課 TOC o 1-5 h z 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五的第59 題。教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應(yīng)用題的方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?做練習(xí)五的第 5 題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。二、課堂練習(xí)教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。做練習(xí)五的第 6 題。指名讀題，讓學(xué)生自己解答。集體訂正時，請一個同學(xué)講一講，自己是怎樣想的？教師板書；=教師：如果把這道題的第三個條件和

58、問題改成 “要曬 17550 噸鹽，需要多少噸海水 ? ” 該怎 樣解答 ?讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù)：做練習(xí)五的第7、 8 題。集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。做練習(xí)五的第9 題。做題前，提示學(xué)生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實際情況。訂正時，如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。課題一：比、比例和比例尺的概念的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第 27 頁的第 l 一 3 題，練習(xí)

59、六的第l 一 3 題。教學(xué)目的：使學(xué)生明確。比例”和“比” 、 “比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 ，2 ，使學(xué)生進一步提高對比例、 正比例、 反比例的意義和判斷的理解和掌握， 培養(yǎng)學(xué)生的分 析問題和解決問題的能力。加深對比例尺的認識，會求比例尺、圖上距離和實際距離。教具準備：投影儀、投影片、小黑板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)； ；比”和“比例”. 復(fù)習(xí)整理。教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識，請同學(xué)們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別 ?隨著學(xué)生的回答，教師板書如下表。指出：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：.練習(xí)。用小黑板出示下面的題讓學(xué)生

60、完成。（1）六年級一班有男生 24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是 （）。（2）六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6: 5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）。（3）六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6: 5。男生有24入，女生有（）人。二、復(fù)習(xí)解比例.完成第35頁的第2題。指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。接著以：=l : x為例，復(fù)習(xí)解比例的過程，使學(xué)生進一步明確：在解比例時，如果有帶分 數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來 解。然后讓學(xué)生完成第 2題的其余習(xí)題。三、復(fù)習(xí)正比例、反比例用投影片