2017年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2017年龍巖市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題考室座位號口（滿分：150分考試時間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分每小題的四個選項中，只有一個符合題意）計算：23=1A1B1C5D23在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2,-3）,則點P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限一組數(shù)據(jù)6、8、7、8、10、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.7和8B.8和7C.8和8DD第四象限8和945一個不透明的布袋里有30個球，每次摸一個，摸一次就一定摸到紅球，則紅球有A.15個B.20個C.29個D.30個某農(nóng)

2、場各用10塊面積相同的試驗田種植甲、乙兩種大豆，收成后對兩種大豆產(chǎn)量（單位:噸/畝）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：x-0.54,甲0.5，s2沁0.01，甲s2沁0.002，則由上述數(shù)據(jù)乙6推斷乙品種大豆產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是A.xxB.s2s2甲乙甲下列命題中，為真命題的是A.對頂角相等C.若a2=b2，則a=bCB78XS2甲甲Dxs2乙甲同位角相等若ab，則2a2b下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.等邊三角形B.矩形DC平行四邊形D.等腰梯形左下圖所示幾何體的俯視圖是第8題圖）9.下列函數(shù)中，當(dāng)xo）的圖象上，則y+y=.x12第17題圖）三、解答題（本大題共8小題，共89分）背面還

3、有試題）本題滿分8分)解方程：1920第20題圖)成績分組頻數(shù)頻率30Wx4010.0240Wx5010.0250Wx60360Wx700.270Wx80150.380Wx90150.390Wx112.11X1O】o13.15014415.40%16.1217.J2三、解答題18.解:原式=5+1-1+14分（每個運算1分）=6（2）法1：原式=3a33a6a23a+3a3a5分1分=a2-2a+12分=(a-1)23分當(dāng)a=7時，原式=(7-1)24分=365分法2：原式二丄3a(a2-2a+1)1分3a=a22a+12分=(a-1)23分當(dāng)a=7時，原式=(71)24分=365分19.解:

4、原方程可化為3(x+1)=2(x1)3分一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案ADCDBABCBB二、填空題（每小題3分，共21分）4分3x+32x23x2x235分7分經(jīng)檢驗，x5是原方程的解8分(未作答不扣分)原方程的解是x520.(1)證明：法1：TBC=ABZA=ZCTOC o 1-5 h zZCAB=301分ZC=ZA=302分ZA+ZC+ZABC=180ZABC=1203分OC=OBZOBC=ZC=30ZABO=904分AB是0O的切線.5分法2證明：BC=ABZA=ZCZCAB=301分ZA=ZC=302分OB=OCZC=ZOBC=30ZBOA=ZC+Z

5、OBC=603分ZBOA+ZA+ZOBA=180ZOBA=904分AAB是0O的切線5分法3證明：BC=ABZA=ZCZCAB=301分ZA=ZC=302分ZBOA=2ZCZBOA=603分ZBOA+ZA+ZOBA=180Z0BA=904分AB是0O的切線5分(2)解：由(1)得：ZBOD=606分BD的長l=n兀RT8065x21807分9分10分21.(1)102分6分成績分組頻數(shù)頻率30Wx4010.0240Wx5010.0250Wx6030.0660Wx70100.270Wx80150.380Wx90150.390Wx980940最省錢的租車方案是：A型車1輛,B型車7輛,最少租車費為

6、940元.12分24.（1）52分解法1：由折疊（軸對稱）性質(zhì)知AD=AD=5ZA=ZEAfD=90。在RtAADC中，DC=AB=3AC=J52-32=43分.AB=BC-AC=5-4=1.ZEAB+ZBEA=ZEAB+ZFAfC=9004分.ZBEA=ZFAfCRtAEBAsRgAfCFAfE_AfBAFFC5分6分在RtAAEF中,解法2：同解法1得AB=1設(shè)AE=AE=x,則BE=3-x4分在RtAEBA中，AE2=BE2+AB2x2=(3-x)2+15x二35分在RtAAEF中,EF=JAAE2+AAD2=6分解法3：同解法1得RtAEBAAsr/AACF4分S二-x3x4二6AAA

7、FC2SABE二FC丿5分225:.S=S-S-S=15-6-=-四邊形AEAAF矩形ABCDAAFCAABE33連結(jié)AAA,AAA丄EFAAA=vAB2+AAB2=*9+1=sAaaaef四邊形AEAAF22屁.EF#EF=6分（2）3x5（答案為3x5或3x5或3x5，扌扣1分）9分證明：法一：由折疊（軸對稱）性質(zhì)知ZAEF=ZFEAAAE二AAE,AF二AAF10分又JADBCZAFE=ZFEAZAEF=ZAFE11分AE=AF12分AE=AAE=AAF=AF四邊形AEAF是菱形13分法二：由折疊(軸對稱)性質(zhì)知TOC o 1-5 h zAE=AE,AF=AF,AB=AB10分過A作AG

8、丄BC，交AD于G,證明AAGF=AABBE得AF=ABE12分AE=ABE=ABF=AF四邊形AEABF是菱形13分25.(1)B(3,0),C(0,羽)2分(每個點的坐標(biāo)1分)解：法1：設(shè)過A、B、C三點的拋物線為y=a(x-x)(x-x)(a豐0)，則3分12TA(1,0)B(3,0)y=a(x+1)(x-3)4分又TC(0,)在拋物線上J3=a(0+1)(0-3)y=-(X*1)(X-3)即y=一X2+X+*35分（結(jié)果未化為一般式不扣分）法2：設(shè)過A、B、C三點的拋物線為y=ax2+bx+c（a豐0），貝y3分TA（1,0）B（3,0）C（0,打）在拋物線上a-b+c=09a+3b+

9、c=04分c=晶:.y=-週x2+蘭3x+爲(wèi)335分6分（2）解：當(dāng)厶OCEsOBC時，則OB=OCOC=p3,OE=AEAO=x1,OB=37分3_x1丁二亍/.x=2.當(dāng)x二2時，OCEsOBC.8分（2）解：存在點P.理由如下：由可知x二2.OE=1.E（1，0）此時，ACAE為等邊三角形.ZAEC=ZA=60又ZCEM=60/.ZMEB=609分點C與點M關(guān)于拋物線的對稱軸x=b2a=1對稱.C.M）過M作MN丄x軸于點N（2,0）.MN=f3EN=1EM=PEN2+EM2=210分若厶PEM為等腰三角形，則：i）當(dāng)EP=EM時，EM=2，且點P在直線x=1上.P（1，2）或P（1，2

10、）ii）當(dāng)EM=PM時，點M在EP的垂直平分線上.P（1,2運）iii）當(dāng)PE=PM時，點P是線段EM的垂直平分線與直線x=1的交點2忑P（1，亍2綜上所述，存在P點坐標(biāo)為（1,2）或（1,2）或（1,2；3）或（1,3）時，AEPM為等腰三角形.14分（未進(jìn)行本小結(jié)不扣分）)， 解:存在點P.理由如下：由可知x二2.OE=1:.E(1,0)此時，ACAE為等邊三角形.ZAEC=ZA=60又:乙CEM=60/MEB=60作FN丄x軸于N,EF=AB=4EN=-EF=2,NF=2J32F(3,2J3)易求EF:y=3x一耳3解方程組y=P3x一P373c2無y=-x2+x+33x=2Jx=3y=*3y=431v2M(2,j3),M(3,43)12EM=2,EM=81210分(每個1分)若EP=EM，則P(1,2)或P(1,-2)若MP=ME=2，則p(1,2爲(wèi))112爲(wèi)若PE=PM，則p(1,-)13若EP=EM=8，則P(1，8)或(1，-8)2