高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)專題三-動(dòng)量和能量

1、專題三動(dòng)量和能量高考形勢分析及歷年部分省市高考試題分布：高中物理在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理等各分支學(xué)科中涉及到許多形式的能， 如動(dòng)能、勢能、電能、內(nèi)能、核能，這些形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒 定律，能量是貫穿于中學(xué)物理教材的一條主線，是分析和解決物理問題的主要依據(jù)。在每年的高考物理試卷中都會(huì)出現(xiàn)考查能量的問題。并時(shí)常發(fā)現(xiàn)壓軸題”就是能量試題。動(dòng)量與能量知識(shí)框架：.動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理.動(dòng)量守恒定律.動(dòng)量和能量的應(yīng)用.動(dòng)量與動(dòng)力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行.動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)二、動(dòng)量和能量知識(shí)點(diǎn).動(dòng)量動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，即p=mv.是矢量，

2、方向與 v的方向相同.兩個(gè)動(dòng)量相同必須是大小相等，方向一致。(2)沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定。.能量能量是狀態(tài)量，不同的狀態(tài)有不同的數(shù)值的能量，能量的變化是通過做功或熱傳遞兩種方式來實(shí)現(xiàn)的，力學(xué)中功是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱學(xué)中功和熱量是內(nèi)能變化的量度。（1）W合=8：包括重力、彈簧彈力、電場力等各種力在內(nèi)的所有外力對(duì)物體做的總功，等于物體動(dòng)能的變化。（動(dòng)能定理）（2）Wf=AE:除重力以外有其它外力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能的變化。（功能原理）注：物體的內(nèi)能（所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢能的總和卜電勢能不屬于機(jī)械能Wf=0時(shí)，機(jī)械能守恒

3、，通過重力做功實(shí)現(xiàn)動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。WG=-A EP重力做正功，重力勢能減小；重力做負(fù)功，重力勢能增加。重力勢能變化 只與重力做功有關(guān)，與其他做功情況無關(guān)。亞電=-庠：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加。在只有重力、 電場力做功的系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢能、電勢能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總和保持不變。注：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中， 克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電能，電能再通過電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能。W+QME:物體內(nèi)能的變化等于物體與外界之間功和熱傳遞的和（熱力學(xué)第一定律）。mvo2/2=h -W-.光電子的最大初動(dòng)能等于入射光子的能量和該金屬的逸出功之差。= mc2:在核反應(yīng)中

4、，發(fā)生質(zhì)量虧損，即有能量釋放出來。（可以以粒子的動(dòng)能、光子等形式向外釋放）3.動(dòng)量與能量的關(guān)系（1）動(dòng)量與動(dòng)能動(dòng)量和能量都與物體的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).但它們存在明顯的不同：動(dòng)量的大小與速度成正比 p=mv;動(dòng)能的大小與速度的平方成正比 Ek=mv2/2 兩者的關(guān)系：p2=2mEk動(dòng)量是矢量而動(dòng)能是標(biāo)量.物體的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化；但物體的動(dòng)能一 旦發(fā)生變化，則動(dòng)量必發(fā)生變化 .（2）動(dòng)量定理與動(dòng)能定理動(dòng)量定理：物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量.P=I,沖量I=Ft是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)動(dòng)能定理：物體動(dòng)能的變化量等于外力對(duì)物體所做的功.&=；功W=Fs是

5、力對(duì)空間的積累效應(yīng).（3）動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體系統(tǒng)，（在研究某個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，通常不考慮地球的影響）,且研究的都是某一物理過程.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是： 一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變；機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變。運(yùn)用動(dòng)量守恒定律值得注意的兩點(diǎn)是：嚴(yán)格符合動(dòng)量守恒條件的系統(tǒng)是難以找到的 .如：在空中爆炸或碰撞的物體受重力作 用，在地面上碰撞的物體受摩擦力作用， 但由于系統(tǒng)間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外界對(duì)系統(tǒng)的 作用，所以在作用

6、前后的瞬間系統(tǒng)的動(dòng)量可認(rèn)為基本上是守恒的。即使系統(tǒng)所受的外力不為 0,但沿某個(gè)方向的合外力為0,則系統(tǒng)沿該方向的動(dòng)量是守恒的。動(dòng)量守恒定律的適應(yīng)范圍廣， 不但適應(yīng)常見物體的碰撞、 爆炸等現(xiàn)象，也適應(yīng)天體碰撞、 原子的裂變，動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒相結(jié)合的綜合的試題在高考中多次出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。三、經(jīng)典例題剖析.（上海高考題）一物體沿光滑斜面下滑，在此過程中【】A.斜面對(duì)物體的彈力做功為零B.斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零C.物體的動(dòng)能增量等于物體重力所做的功D.物體的動(dòng)量增量等于物體重力的沖量解析：物體沿光滑斜面下滑運(yùn)動(dòng)方向沿斜面向下，而斜面對(duì)物體的彈力， 即支持力方向垂直斜面，故彈力不做功，選

7、 A正確。根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體的動(dòng)量變化量等于合外力對(duì)物體的沖量，物體在下滑過程中， 受到彈力和重力兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的沖量均不為零， 這兩力的沖量的矢量和等于物體的動(dòng)量的增量，選 B和D是錯(cuò)誤的。根據(jù)動(dòng)能定理可知，由于彈力對(duì)物體不做功， 只有重力做功，物體的動(dòng)能增加量等于重 力所做的功，故選 C正確。答案：A、C點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理兩個(gè)規(guī)律，在這兩個(gè)定理中包含了功和沖量兩個(gè)概念，所以同時(shí)對(duì)這兩個(gè)概念也必須理解，并加以區(qū)分，沖量是力在時(shí)間上的積累，而功是力在位移上的積累，力在時(shí)間上的積累引起物體動(dòng)量的變化，力在位移上的積累引起物體動(dòng)能的變化。.(天津高考題)質(zhì)量 m=1.5k

8、g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力的作用下，從水平面 上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=0.2s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距s=5.0m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.20,求恒力F多大？ ( g=10m/s2)解析：設(shè)撤去力F前物塊的位移為 &,撤去力時(shí)物塊 Fi=gg對(duì)撤去力F后物塊滑動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理可得：-Fit=0-mv由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： s-s1=vt/2對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理：Fs!-Fis=0由以上公式得：F=2刈gs/(2s-2),代入數(shù)據(jù)得 F=15N答案：F=15N點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用，在利用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理解題時(shí)，

9、選擇初末狀態(tài)時(shí)關(guān)鍵，同時(shí)也要熟悉物體的運(yùn)動(dòng)過程及受力狀況。.(天津高考題)如圖所示，質(zhì)量為mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為心=0.24,木板最右端放著質(zhì)量為mB=1.0kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板突然受到水平向右的12N?s的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊離開木板時(shí)，木板的動(dòng)能為8.0J小物塊的動(dòng)能為 0.5J (g=10m/s2)求： TOC o 1-5 h z (1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度為多少？b(2)木板的長度時(shí)多少?屋也儂溶屋心解析：(1)以A由靜止到獲得初速度為研究過程，由動(dòng)量定理可知I= mvD帶入數(shù)據(jù)得到：v0=

10、3m/s(2)對(duì)A獲得速度到B從A的左端掉下來為研究過程，其運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，設(shè)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)的位移為 0, B運(yùn)動(dòng)的位移為 0, B對(duì)A, C對(duì)A, A對(duì)B的摩擦力分別為 fBA, fcA, fAB,由動(dòng)量定理可得：對(duì) A： - (f BA+fcA) t=m AvA-mAv0對(duì) B： fABt=mBvB由動(dòng)能定理可知對(duì) A： - (fBA+fcA)Sa=mAv a 2/2-mav02/2對(duì) B： fABSb=mBvB2/2由牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力大小相等fAB= fBAfcA=a (mA+mB)gL=S-G由聯(lián)立可解得：L=0.5m答案：(1) vo=3m/

11、s; (2) L=0.5m點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理相結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)此題注重過程的分析，畫出運(yùn)動(dòng)過程圖，再做此題就一目了然。.如圖所示，金屬桿 a從離地h高處由靜止開始沿光滑平行的弧形軌道下滑，軌道的 水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場B,水平軌道上原來放有一金屬桿b,已知a桿的質(zhì)量為ma,且與桿b的質(zhì)量之比為 ma： mb=3 : 4,水平軌道足夠長，不計(jì)摩擦，求：(1)a和b的最終速度分別是多大 ？(2)整個(gè)過程中回路釋放的電能是多少？V 1 f 17; TOC o 1-5 h z (3)若已知a、b桿的電阻之比 R： Rb=3 : 4,其余部廠分的電阻不計(jì)，整個(gè)過程中桿a、b上產(chǎn)生的熱

12、量分別乂是多少？/解析：(1)a下滑過程中機(jī)械能守恒 magh=maV02/2|a進(jìn)入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運(yùn)動(dòng)，b做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，a、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為0,安培力為0,二者勻速運(yùn)動(dòng).勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為 a.b的最終速度，設(shè)為 v.由于所組成的系統(tǒng) 所受合外力為0,故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒mav0=(ma+mb)v由以上兩式解得最終速度 va=vb=v= 3 J2gh(2)由能量守恒得知，回路中產(chǎn)生的電能應(yīng)等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以2E=magh-(ma+mb)v /2=4magh/7(3)由能的守恒與轉(zhuǎn)化定律，回

13、路中產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失 的機(jī)械能，即Qa+Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能的過程中，電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過的電流總是相等的，所以應(yīng)有QaI 3Qb 一 I，一4一 12.所以 Qa = magha 49 ac 16 一Qbmagh49答案：(1 ) va=vb=v=7,2ghE=4magh/71216-Qa =magh Qb =magh4949點(diǎn)評(píng)：此題考查的時(shí)機(jī)械能守恒、 動(dòng)量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化，在導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場之 前，導(dǎo)體棒a的機(jī)械能守恒，進(jìn)入后導(dǎo)體棒 a切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢，電路中產(chǎn)生電流，使導(dǎo)體棒b受到安培力作用而運(yùn)動(dòng)，直到最后兩棒有相同的速度，

14、以a、b這一整體為系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向受到的安培力相互抵銷，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。在這一運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒a、b發(fā)熱消耗能量，系統(tǒng)損失的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，再根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，即可求出兩棒上的 熱量。.(重慶理綜)如圖半徑為 R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球 m、3 m ( 3為待定系數(shù))。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑, 最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后 A、B球能達(dá)到的最大高度均為 R,碰撞A、B質(zhì)量分別為 與靜止于軌道4中無機(jī)械能損失。重力加速度為go試求：（1）待定系數(shù)3;（2）第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和 B球?qū)壍赖膲毫Γ籄、B在軌道（3）小球A、B在軌道最低處第二次

15、碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球 最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。解析：（1）由于碰撞后球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無關(guān)，因此,大高度處，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得mgR =A、B兩球應(yīng)同時(shí)達(dá)到最mgR : mgR “，口-十一,解得3=3(2)設(shè) A、成的系統(tǒng)，有B第一次碰撞后的速度分別為mgR = 1 mv2 1 : mv222W v2,取方向水平向右為正，對(duì) A、B兩球組,方向水平向左;解得v1丫2 =1 gR,方向水平向右。設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)軌道對(duì)B球的支持力為2N-Pmg=Pm, B球?qū)壍赖膲毫N=N =-4.5mg ,方向豎直向下。設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束

16、時(shí)的速度分別為N,方向豎直向上為正，則-m, 一 mv2 : mM : mV2mgR =Vi、V2,取方向水平向右為正，則2 mVl3PmV22解得vi = 22gR , v2= 0 （另一組解Vi = Vi,、2= V2不合題意，舍去）由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球 A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰 撞剛結(jié)束時(shí)相同；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球 A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí) 相同。答案：（1） 3； （2） v =-jigR,方向水平向左；v2 =：gR,方向水平向右；4.5mg ,用】用口方向豎直向下；（3）見解析。點(diǎn)評(píng)：小球A與B碰撞之前機(jī)械能守恒，在碰

17、撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞完畢，兩球又結(jié)果不一樣，通過分機(jī)械能守恒，所以此題關(guān)鍵在于對(duì)碰撞過程的分析，不同的碰撞次數(shù), 析，找出規(guī)律，得出結(jié)論。.（全國理綜25題）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活 塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合 物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒， 產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn) 把柴油打樁機(jī)和打樁過程簡化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為 m,錘在樁帽以上高度為 h 處（如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量 為M （包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。 同時(shí)，柴油燃燒， 產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時(shí)間極短。 隨后， 樁在泥土

18、中向下移動(dòng)一距離 I。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn) 時(shí)，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h （如圖2）。已知m= 1.0 X 彳0g, M = 2.0 X 30g, h=2.0m, l= 0.20m ,重力加速度 g = 10m/s：混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向下移動(dòng)的過程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小。解析：錘自由下落，碰樁前速度W向下，v1 =、：2gh碰后，已知錘上升高度為(h-l),故剛碰后向上的速度為 v2 =、,；2g(h_l)設(shè)碰后樁的速度為 V,方向向下,由動(dòng)量守恒，mv1 = MV -mv2樁下降的過程中，根據(jù)功能關(guān)系,1 MV 2 Mgl = Fl2由、式得 F二Mg哂(里)

19、2h -l 2, h(h -l) l M代入數(shù)值，得F =2.1 105N答案：F =2.1 105N點(diǎn)評(píng)：此題屬于打擊中的動(dòng)量守恒,在離開樁后，錘的機(jī)械能守恒。分析題意，濃縮成物理模型，再利用動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律相結(jié)合求解結(jié)果。7.(天津理綜)如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h,質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使 A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固 定在水平滑道延長線 M處的墻上，一端與質(zhì)量為 m2的檔板B相連，彈簧處于原長時(shí)， B恰位于滑道的末端 O點(diǎn).A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧,已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為其余各處

20、的摩擦不計(jì)，重力加速度為(1)物塊A在與寸板B碰撞前瞬間速度 的大??；(2)彈簧最大壓縮量為 d時(shí)的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零)解析：(1)由機(jī)械能守恒定律，有Ep+g,求：ngh =1 m1v2解得 v= d2gh(2)A、B在碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,由動(dòng)量守恒，有mjv -(m! m2)v碰后A、B 一起壓縮彈簧，)到彈簧最大壓縮量為 d時(shí)，A、B克服摩擦力所做的功W =(m m2)gd1-2由能重寸恒te律，有 一(3 m2)v =Ep：(m1 m2)gd 2解得:Ep2gh - Jg mb)gd mi m2答案:(1)J2gh ； (2)gh 乂5 日)gd點(diǎn)評(píng):物塊A下

21、滑過程機(jī)械能守恒， 與B碰撞過程中，A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后A、B一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，在以后過程中，系統(tǒng)做減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能向內(nèi)能和彈性勢能轉(zhuǎn)化。第一階段利用機(jī)械能守恒定律，第二階段利用動(dòng)量守恒定律，第三階段利用動(dòng)能定理即可。 分析清楚過程，此題就簡單多了。8.（江蘇高考題）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長為 21的不可伸長的輕繩連接.現(xiàn)把 A、B兩球置于距地面高 H處（H足夠大），間距為L。當(dāng)A球自由下落 的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出.求：（1）兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度；（2）A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量;（3）輕繩拉直過程中，

22、B球受到繩子拉力的沖量大小。解析：（1）設(shè)到兩球相碰時(shí) A球下落的高度為h,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 TOC o 1-5 h z 得1 = v0th =1 gt22聯(lián)立得h =嗎2V2A、B兩球碰撞過程中，由水平方向動(dòng)量守恒，得mvo =mvAx +mvBx1 c c 1c 1 o o 1 ,o .o由機(jī)械能寸恒 th 律，得 一m(v(0+vBy)+ mvAy = m(vAX+vAj)+m(vBj + vBj) 2222式中 vAy =vAy,vBy = vBy聯(lián)立解得vAx = v0 ,vBx =0（3）輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設(shè)為vbx,由水平方向動(dòng)量守恒，得mv =2mvBx TOC

23、 o 1-5 h z 1 由動(dòng)重te理得I = mvBxmv02gl2.八1答案：（1） - ； （2） vAx =v0,vBx =0； （3） - mv0 2v02點(diǎn)評(píng)：此題是自由落體、平拋運(yùn)動(dòng)、碰撞中的動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理等知識(shí)點(diǎn)的考查，開 始利用自由落體和平拋運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性計(jì)算出A下落的高度，再利用在某一方向上的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒聯(lián)合可求出A、B在碰后水平方向的速度。.（江蘇高考題）如圖（a）所示，為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物 塊A,上端固定在 C點(diǎn)且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度 v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞 C點(diǎn)

24、在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖（b）所示,已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（b）中t=0為A、B開始以相同的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力 學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？(b)解析：由圖b可直接看出,A、B一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期T= 2t0令m表示A的質(zhì)量，l表示繩長.V1表示B陷入A內(nèi)時(shí)即t = 0時(shí)A、B的速度(即圓周F1表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力，F(xiàn)2運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的速度)，V2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度,表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力

25、，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得m0V0 (mo m)Vi2在最低點(diǎn)和最tWj點(diǎn)處應(yīng)用牛頓定律可得F1 (m+m0)g =(m+m0) 2V2F2 (m m0)g = (m m。)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得12122l (m m0)g = (m m0)vi - (m m)V2 22由圖b可知F2 =0Fi由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是Fmm =m06g“22,36m0V0i =2 g5Fma b一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量是機(jī)械能12E= 2(m+ m)vE,若以最低點(diǎn)為勢能的零點(diǎn)，則2 2由式解得E =3m0V0Fm g答案：m =- -m0 ；6g236mo v2 2l 3m0V0T9點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵

26、在于識(shí)圖，從F-1圖像中獲得更多的信息，繩子拉力是周期性的變化，變化周期為2t0,繩子拉力的最大值為 Fm,最小值為0,在最低點(diǎn)出現(xiàn)最大值，最高點(diǎn)出現(xiàn) 最小值0,即在最高點(diǎn)繩子不受拉力。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律 的知識(shí)可以求出小球的質(zhì)量，繩子的長度及系統(tǒng)的機(jī)械能。.連同裝備質(zhì)量 M=100kg的宇航員離飛船 45m處與飛船相對(duì)靜止，他帶有一個(gè)裝有 m=0.5kg的氧氣貯筒，其噴嘴可以使氧氣以 v=50m/s的速度在極短的時(shí)間內(nèi)相對(duì)宇航員自身噴出.他要返回時(shí)，必須向相反的方向釋放氧氣，同時(shí)還要留一部分氧氣供返回途中呼吸.設(shè)他的耗氧率R是2.5XT0kg/s,問：要最大限度地

27、節(jié)省氧氣，并安全返回飛船，所用掉的氧 氣是多少？解析：設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為m后，飛船獲得的速度為 v；噴氣的過程中滿足動(dòng)量守恒定律，有：0=(M-m )v +Fisr+V)得 v =m v/M宇航員即以v勻速靠近飛船，到達(dá)飛船所需的時(shí)間t=s/v =Ms/m v這段時(shí)間內(nèi)耗氧m =Rt故其用掉氧氣 m +m =2.25X-2/m +m，因?yàn)?2.25 x 10/m ) x m =2.-5為常0,所以當(dāng) 2.25 x 10/m，=m即 m =0.15kg寸用掉氧 氣最少，共用掉氧氣是 m +m =0.3kg.答案：所用掉氧氣0.3kg點(diǎn)評(píng)：(1)動(dòng)量守恒定律中的各個(gè)速度應(yīng)統(tǒng)一對(duì)應(yīng)于某一慣性參照系，

28、在本題中，飛船沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，不是慣性參照系。但是，在一段很短的圓弧上，可以視飛船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是慣性參照系。(2)此題中氧氣的速度是相對(duì)宇航員而不是飛船。因此，列動(dòng)量守恒的表達(dá)式時(shí)，要注 意速度的相對(duì)性，這里很容易出錯(cuò)誤。(3)要注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的運(yùn)用。.(南京高三一摸試題)如下圖所示，發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，先把衛(wèi)星送入近地軌道，然 后使其沿橢圓軌道達(dá)到遠(yuǎn)地點(diǎn)P,此時(shí)速度為v,若P點(diǎn)到地心的距離為 R,衛(wèi)星的總質(zhì)量為m,地球半徑為 R,地表的加速度為g,則欲使衛(wèi)星從 P點(diǎn)繞地球做半徑為 R的圓軌道運(yùn) 動(dòng)，衛(wèi)星在P點(diǎn)應(yīng)將質(zhì)量為 m的燃?xì)庖远啻髮?duì)地的速度向后噴出(將連續(xù)噴氣等效為一 次性噴氣)。解

29、析：衛(wèi)星進(jìn)入軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力，即GMMmv,G-2-=m解得：v =又因?yàn)榈孛娓浇f有引力近似等于物體的重力R r-Mm2G=mg解得 GM=gR0R。所以：v = R0. g,R衛(wèi)星要進(jìn)入該軌道，其運(yùn)行速度必須等于v,所以衛(wèi)星噴氣后的速度為 v。在噴氣過程中，以噴出的氣體與衛(wèi)星為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒， 該燃?xì)鈬姵鰰r(shí)對(duì)地的速度，由動(dòng)量守恒定律可得：mv=(m- m)v - mv由可得:(m - m)R0，gR一 mv答案：vLm點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量守恒定律中的反沖現(xiàn)象， 也是動(dòng)量守恒定律在航天技術(shù)和宇宙航行 中的應(yīng)用，解這類問題時(shí)要注意速度的同時(shí)性， 即作用前和作用后的速

30、度為同一時(shí)刻的速度， 對(duì)同一參考系的速度。12.（全國高考天津卷）用半徑相同的兩個(gè)小球A、裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放 定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留 下痕跡，再把B球靜置與水平槽前端邊緣處，讓 A球 仍從C點(diǎn)處靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記 錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點(diǎn)是重錘線所指的位置，若測得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.68cm , OP=8.62cm, ON=11.50cm,并知 A、 B 兩球的質(zhì)量之比為 2: 1 ,則未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn) 是記錄紙上的 點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量 p與碰撞B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)B球，使A

31、球從斜槽上某一固p - pl后總動(dòng)量P的百分誤差 = （結(jié)果保留一位有效數(shù)字）P解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知道未放B球時(shí)，A球要落到P點(diǎn)。由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，未放B球時(shí)，A球的速度可以表示為V0從斜槽滾下與B發(fā)生碰撞后各自的速度可以表示為:XomXonV A = -t-，VB = -由動(dòng)量知識(shí)可以知道：碰撞前的總動(dòng)量為p = mAV0=mAXopt碰撞后總動(dòng)量為 p. = mAvA mBvB =mA_X mB -ON tt代入數(shù)據(jù)得到:Xop p = mAV0 = mA = 8.62mAp -NIaVaNIbVbXOMmA tXON mB = 2.68mA11.50mB又因?yàn)閙A=2mB所以p

32、-pl 8.62、+2.6*1.50：8.62mAt HYPERLINK l bookmark158 o Current Document 5.94 2 -11.500.38八”二0.02 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 8.62 217.32答案：P點(diǎn) 2%點(diǎn)評(píng)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是高考實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，對(duì)于該題應(yīng)掌握好動(dòng)量守恒定律及其平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，借助平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向動(dòng)量守恒來驗(yàn)證這一規(guī)律，從該題也看到了高考注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本規(guī)律的考查，只要掌握了動(dòng)量守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，此題很容易得分。13.如圖所示，水平光滑地面停放著一輛小車，左

33、側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一 TOC o 1-5 h z 圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn) B與水平軌道 BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌 道處于同一豎直平面內(nèi)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)的正上方某處無初速度下落，恰好落入小車圓 弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C恰好沒有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊的重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓 弧軌道時(shí)的能量損失，求：(1)物塊開始下落的位置距離水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的多少倍？(2)物塊與水平軌道 BC間的動(dòng)摩擦因數(shù) 心為多少？解析：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為 m,其開始下落

34、的位置距離 BC的豎直高度為h,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的 TOC o 1-5 h z 12速度為v,小車圓弧軌道半徑為 R,有機(jī)械能寸恒te律，有： mgh = mv 22根據(jù)牛頓第二定律，有 9mg - mg = mvR解得h=4R即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的 4倍(2)設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為 F,物塊滑行到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為 v, 物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中小車對(duì)地面的位移大小為 s,依題意，小車的質(zhì)量為3m, BC長度為10R由滑動(dòng)摩擦定律，有 F=師g由動(dòng)量守恒定律，有 mv = (m+3m)v.c 1c對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理F(10R +

35、 s) = mv mv2 HYPERLINK l bookmark199 o Current Document 21 .2Fs = -(3m)v -0 解得：巧0.32答案h=4R尸0.3點(diǎn)評(píng)：本題是傳統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量守恒兩大守恒定律還有動(dòng)能定理的結(jié)合，這類型的題只要對(duì)研究過程有充分的理解，應(yīng)該是很容易得分的，14.碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為 c2 -W ,其中Vio和v20分別是碰撞前兩物體的速度， v20 v10V1和V2分別是碰撞后兩物體的速度。 彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù) c=1.非彈性碰撞的c1甲v甲m乙v乙 .一一 .- . 當(dāng)乙車開始反向時(shí)，即v乙=0,所以v甲=0.5m/s,且方向不變，A

36、正確；兩車速度相等m甲v甲mz,v乙=1甲V” -mv時(shí)，兩車之間的距離最小，所以B錯(cuò)誤，當(dāng)兩車速度相等時(shí)所以共同運(yùn)動(dòng)的速度為v= 0.33m/s所以C正確，甲對(duì)乙的沖量大小等于乙對(duì)甲的沖量大小，但是方向相反。所以D正確。5:4解析：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量等于零，故m甲v甲=斤1乙丫乙=(m甲十m1乙)丫乙 TOC o 1-5 h z V甲_ m甲+m乙150 5v乙m甲120 42.252km/sM 航V航 十(9m)依=(M 航 +t4m)V解析：由動(dòng)量守恒定律 故： HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 4410103600 10 100104

37、 3600 10=2252m/s即V=2.252km/s即為所求m(vA+VB)解析：本題中的彈簧彈力是變力，時(shí)間又是未知量，顯然，不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計(jì)算，只能用動(dòng)量定理求解：對(duì)物體A有：I-mgt=mvA對(duì)物體B有：Mgt=MvB由以上兩式可等彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量I=m(vA+vB)25000N解析：根據(jù)動(dòng)量定理：F A t=A p,此題中的4 p為動(dòng)量變化，設(shè)車廂質(zhì)量為M ,煤的質(zhì)量為 m,則F t= ( M+ m) v-Mv= mv,代入數(shù)據(jù)可得：F=25000N0.030.0150.015碰撞過程中的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解析：有圖象可以指導(dǎo)碰撞前后小球的速度：碰撞前的速度為

38、v1=1m/s,碰撞后的入射小球速度v/ =0.5m/s ,被碰小球的速度v2=0.75m/s所以碰撞前入射小球的動(dòng)量P1=m1v1=0.03 x 1=0.03 kg/s -碰撞后入射小球的動(dòng)量pJ =m1” =0.03X0.5=0.015 kgm/ s碰撞后被碰小球的動(dòng)量 p2=m2V2=0.02 x 0.75=0.015 km/s -有以上數(shù)據(jù)可知碰撞前的總動(dòng)量為0.03 kg m/s ,碰撞后的總動(dòng)量為 p/ +p2=0.015+0.015=0.03 kg m/s,-所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。(1) BC, DE; (2) 0.42 0.417解析：(1)因?yàn)樾≤嘇和B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動(dòng)，

39、且碰后 A和B黏在一起，其共 同速度比A原來的速度小，所以應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計(jì)算A的碰前速度,點(diǎn)距小DE段計(jì)算A和B碰后的共同速度。(2)由題圖可知，碰前的速度和碰后的AB的共同速度分別為:6.95 10=0.695m/s0.02 5vA 二二 1.05m / s0.02 5Va =Vab10.50 10，所以碰撞前后的總動(dòng)量分別為：p=mAVA=0.42kg - m/s , p =(m+mA)v A =0.41 7 kg m/sP點(diǎn)，2%解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知道未放B球時(shí)，A球要落到P點(diǎn)V0從斜槽滾下與B發(fā)生碰撞后各自的速度可以表示為:XOMXonV A = -1-，VB

40、 = 由動(dòng)量知識(shí)可以知道：碰撞前的總動(dòng)量為p = mAV0XOP=mA t碰撞后總動(dòng)量為 p - = mAvAmBvBXOMXONBTX”代入數(shù)據(jù)得到：p =mAv0 =mA-0P=8.62mAp 5aVamBVBXOM 5人一mBXON= 2.68mAA 11.50 tmB由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，未放B球時(shí)，A球的速度可以表示為又因?yàn)閙A=2mB所以-mA8.62 x t-mA-2.68-11.50tmB5.94 2 -11.500.38mA8.62 A t8.62 217.32:0.02三、計(jì)算題20.解析：(1)因?yàn)?0m/s=72km/h70 km/h所以大客車司機(jī)超速違章了(2)由系統(tǒng)

41、整體撞后向南(設(shè)為正方向)滑行了一段距離”知，系統(tǒng)(兩車)撞后總動(dòng)量P總大于零，因?yàn)榕鲎部倓?dòng)量守恒，即：m客v客一m卡v卡=p，、0所以m.v卡v客m卡1.40 105 721.44 105km/h = 70km/ h所以卡車沒有違章。21.解析：(1)設(shè)人的質(zhì)量為 m1，在跑動(dòng)過程中對(duì)船的作用力為F,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：F=m1a=200N設(shè)船的質(zhì)量為m2,則船所受的阻力f=0.1 x(m+m2)g=0.1 x 100 x ion=1O0N向向右設(shè)船的加速度為a，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律az = (F+f) /m 2=(200-100)/50=2m/s2。設(shè)船的長度為L,人從開始奔品經(jīng)歷時(shí)間t到船的

42、右端，則L= ( a / +a) t2/2所以2La a 1. 6=2s(2)設(shè)人抱住桅桿前和船的速度分別為V1和V2,則V1=at=4 X 2 m2=8m/sV2= az t= 2 x 2 m/s= 4 m/s人抱住桅桿的過程中可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)人和船的共同速度為mV1-m2V2=(m1+m2)v代入數(shù)據(jù)可得 v=2m/s,方向向右。設(shè)人和船共同滑行的加速度為 a共，則a共=f/(m 1+m2)=1 m/s2木船的總位移為s= a / t2/2-v2/2a共=2m22.解析：設(shè) m1與m2碰撞前的速度為 v1，由動(dòng)能定理v,則v2,下落0.6m時(shí)的速度為V2Z,由機(jī)械能守恒定律可得: T

43、OC o 1-5 h z ,12一m1 gsAB = m2V2 2設(shè)m2與m1碰后速度為.1 一 21m2gh = m2V2 HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 222八m1Vo 得至 11Vl =4m/s2m2v2 得至ij： V2=2m/sm1與m2碰撞過程中動(dòng)量守恒，設(shè) m1碰后速度為v/mVi =miVi+m2 V2 得 v1 = -1m/s設(shè)m1停在距離BL遠(yuǎn)處，由動(dòng)能定理,八1-1 m1gL =0 - - m1Vl2(2得到 L=0.25m23.解析：本題以動(dòng)量守恒為核心考查目標(biāo)，滲透了過程的動(dòng)態(tài)分析和臨界極值的確定，極具導(dǎo)向性。畫出B、C在全過程的速率隨時(shí)間變化的圖線如下圖所