高三數(shù)學(xué)集合與簡(jiǎn)易邏輯第一輪復(fù)習(xí)試題

1、廈門六中2008屆高三（上）數(shù)學(xué)（文科）集合與簡(jiǎn)易邏輯單?？荚嚢嗉?jí) 姓名 座號(hào) 成績(jī)一.選擇題：（4X10=40分）1,已知集合 M = x |x2 -40 可化為 （）A. X 1 B. x 1 D. x -1 或-1 x 7成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A. X 1B . X 1 或 xw -6D.xw 06、50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)、鉛球測(cè)試及格的分別有40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有 4人，兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是（）A.35B.25C.28D.152.7.不等式ax -x c 08.已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要

2、條件?，F(xiàn)有下列命題： s是q的充要條件； p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；p是s的必要條件而不是充分條件； r是s的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號(hào)是（）A.B.C.D.下列命題：若“p或q”是假命題，則“ p且q”是真命題; x2 # y2 = x # y 或 x # -y ； 命題“ a,b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若 a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是偶數(shù)”； TOC o 1-5 h z a = 3 一一。9 i是不等式 x2 -ax+2 0解集相同的充要條b = 1件.其中真命題的是()A.B.C. (1)(4)D. (3)(4)10,已

3、知集合 A=x| -2x7 , B=x|m+1 vx2m1 =,若 A U B=A ,則實(shí)數(shù) m 的取 值范圍是()。A. - 3 m 4 B. - 3m4 C, 2vmv4 D. m0的解集為x|-3 vxv -1或X2,則2=x 4x 3.設(shè)命題 P：敘一1 S ；命題 q ： x2 (2a+1)x+a(a+1) M0。若p 是q 的 必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。.規(guī)定記號(hào) ”表示一種運(yùn)算，即 ab=ab+a+b2(a,bw R),若k x0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 三、解答題15、(8 分)設(shè)全集 U=R,集合 A= x| x2- x- 60, B =xx2

4、 +ax+b 0，且 AU B = R,AP|B = x3x 4），求 a,b 的值.19. (10分)已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x)= 2ax2 + 2x-3-a ,如果函數(shù)y=f(x比區(qū)間Ll,1】上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.選擇題題號(hào)12345678910答案ABDP AP DBBAD二、填空題答案. x|x 1 14.-215. -1 a 016. (0,4)2三、解答題.解：A=(-2,3),-2x 3,0| x| 5.B=(-5,0) U (0,5).CuB=-51 0；L 5j：e兀,AH B=(-2,0)U(0,3),A U B=(-5,5),Cu(AUB)=( CuA)A (Cu

5、B)=(-叱5 U 5,).證明：假設(shè)x、y、z均小于0,即：2x = a -2 b 力 0；.2y = b -2 c41 0；2z = c 2 a y 0; +相加得x + y +z = (a 1)2 十(b 1)2 +(c 1)2 0 ,222這與(a1) +(b1) +(c1) 之0矛盾，則假設(shè)不成立， x、y、z中至少有一個(gè)不小于 0。17.解：y = J-x2 +2x+8 = J-(x-1)2 +9.命題 p: 0 W a 腳3令 f (x) =x2+x-a ,命題 qu f (1)2;命題p且q為假命題，p或q為真命題，就是p和q中有且僅有一個(gè)真 命題.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是0Ea

6、M2或a318.解：A =x x 1：31. aUb=R. & -1 中元素必是 B的元素又aHb=x 3x4, . x3x W4中的元素屬于 B,故 B = t x 4 _ x 城 3 ：x 以 t = x 1 x J 4而 B - x x a x tQJ. 2 -1,4是萬(wàn)程x +ax+b=0的兩根 . a=-3,b=-419.解：若a=0 , f(x)=2x3，顯然在L 1,1上沒有零點(diǎn)，所以a#0.23 二 J7令 =4+8a(3 + a )=8a + 24a+4 = 0,解彳導(dǎo) a=-3- . 7當(dāng) a=-時(shí)，y=f(x )恰有一個(gè)零點(diǎn)在 -1,1上；當(dāng) f(1) f(1 )=(a1j(a5)0,即 1 a 5 時(shí)，y = f (x )在-1,1上也恰有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)y = f (x而-1,1 上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則