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1、1第五章 曲線運(yùn)動(dòng)習(xí)題課:向心力人大附中深圳學(xué)校 郎 琦2學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)概念的復(fù)習(xí),進(jìn)一步理解向心力的來(lái)源。2. 通過(guò)對(duì)幾種常見(jiàn)水平面圓周運(yùn)動(dòng)模型的分析,了解各模型特點(diǎn),從而掌握分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一般方法。3知識(shí)回顧向心力1. 定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的指向圓心的合力,叫作向心力。2. 符號(hào):Fn3. 方向:始終指向圓心(與v垂直),是變力。4. 效果:只改變 v 的方向,不改變 v 的大小。5. 大?。簐vvOFnFnFn6. 向心力來(lái)源:1. 向心力是按照效果命名的力,并不是物體額外受到的一個(gè)力;受力分析時(shí), 不能多出一個(gè)向心力。2. 物體所受的合力(或某個(gè)力的分力)提供了物體做勻速圓
2、周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。(可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)力的合力,也可以是某一個(gè)力的分力) 3. 再次強(qiáng)調(diào):受力分析時(shí)絕對(duì)不能出現(xiàn)向心力!知識(shí)回顧向心力5 1、讀題、畫圖;找圓周運(yùn)動(dòng)平面、圓心、半徑(找圓心、定半徑) 2、受力分析:重力、外力F、彈力、摩擦力(不分析向心力)3、正交分解列方程:x軸(圓心方向):x 方向合外力 = mv2/r = m2r = m42r/T2(指向圓心的力-背向圓心的力)y軸(力平面上垂直于x軸的向):平衡方程/切向牛頓第二定律方程4、代數(shù)求解7. 處理圓周運(yùn)動(dòng)(向心力)問(wèn)題一般方法:知識(shí)回顧向心力5、答(如果問(wèn)矢量,一般要回答方向)6Nmgf靜 轉(zhuǎn) 盤圓周運(yùn)動(dòng)模
3、型轉(zhuǎn)臺(tái) 半徑: x(圓心)方向: y方向:物塊到轉(zhuǎn)盤軸的水平距離r受力分析f靜 = m2rmg = NA特點(diǎn):隨轉(zhuǎn)盤運(yùn)動(dòng)的物體角速度相等Br7mgf靜ON 轉(zhuǎn)筒圓周運(yùn)動(dòng)模型轉(zhuǎn)筒特點(diǎn):隨轉(zhuǎn)筒運(yùn)動(dòng)的物體角速度相等AB 半徑: x(圓心)方向: y方向:物塊到轉(zhuǎn)盤軸的水平距離rN = m2rmg = f靜受力分析問(wèn):如果轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速增大,物塊受到的彈力、摩擦力怎樣變化?彈力增大、靜摩擦力不變?!纠?】所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在圓盤上,到圓心的距離之比是3:2,圓盤繞圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩物體相對(duì)圓盤靜止則A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為( )A. 1:1B. 3:2C. 2:3D
4、. 4:9課堂訓(xùn)練B轉(zhuǎn)盤 半徑: x(圓心)方向: y方向:物塊到轉(zhuǎn)盤軸的水平距離rf靜 = m2rmg = NNmgf靜受力分析fA = m2rAfB = m2rBfA m2rA rAfB m2rB rB= = 9你會(huì)變“魔術(shù)”嗎?試一試:不用手接觸球,是否可以在杯子直立的條件下讓球不接觸到杯底?讓 球 做 圓 周 運(yùn) 動(dòng)10OrmgN 圓臺(tái)筒 圓錐筒圓周運(yùn)動(dòng)模型圓臺(tái)(錐)筒 半徑: x(圓心)方向: y方向:受力分析NxNy正交分解rr x(圓心)方向: y方向:mgNNyNx受力分析結(jié)論:圓錐桶、圓臺(tái)桶不屬于同軸傳動(dòng),小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不相等?!纠?】如圖一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線
5、垂直水平面,圓錐筒固定,有質(zhì)量相等的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( )A. 球A的角速度等于球B的角速度B. 球A的線速度大于球B的線速度C. 球A的運(yùn)動(dòng)周期小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D. 球A與球B對(duì)筒壁的壓力相等課堂訓(xùn)練BD圓錐筒mgNNyNxx(圓心)方向: y方向:r受力分析正交分解OOLmTmg圓錐擺 半徑:x(圓心)方向: y方向:圓周運(yùn)動(dòng)模型圓錐擺TyTx受力分析正交分解圓周運(yùn)動(dòng)模型圓臺(tái)擺OLOr空中飛椅 半徑:x(圓心)方向: y方向:(圓臺(tái)擺)受力分析TmgTyTx問(wèn):當(dāng)角速度增大時(shí),怎么變?1.實(shí)驗(yàn)探究2.理論分析結(jié)論:繩子長(zhǎng)度一定時(shí),角速度越大,越大(等長(zhǎng)圓
6、錐擺)【例3】如圖,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過(guò)小孔的細(xì)線,上端固定在Q上,下端拴一個(gè)小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺),細(xì)線與豎直方向成30角(圖中P位置)?,F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)線與豎直方高成60角(圖中P位置)。兩種情況下,金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn),則后一種情況與原來(lái)相比較,下面判斷正確的是( )Q受到桌面的靜摩擦力大小不變小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大C. 細(xì)線所受的拉力之比為2:1D. 小球向心力大小之比為3:1課堂訓(xùn)練等長(zhǎng)圓錐擺Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B. 小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大C. 細(xì)線所受的拉力之比為2:1 D. 小球向心力大小
7、之比為3:1課堂訓(xùn)練答案:BD等長(zhǎng)圓錐擺OL受力分析mgTyTxT 半徑:x(圓心)方向: y方向:C錯(cuò)誤繩子拉力T等于Q受到的靜摩擦力A錯(cuò)誤向心力D正確B正確【例4】如圖所示,質(zhì)量相同的A,B兩小球用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O,在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A. A的角速度一定比B的角速度大 B. A的線速度一定比B的線速度大C. A的加速度一定比B的加速度大D. A所受細(xì)線的拉力一定比B所受的細(xì)線的拉力大課堂訓(xùn)練A等高圓錐擺AB 半徑:x(圓心)方向: y方向:h受力分析mgTTyTxA球大,T大,D說(shuō)法正確A球大,an大,v大,B C說(shuō)法正確結(jié)論:圓錐擺角速度僅與擺球距
8、離繩子結(jié)點(diǎn)的高度h有關(guān),h越大,越小。與角度無(wú)關(guān),A說(shuō)法錯(cuò)誤17 1、讀題、畫圖;找圓周運(yùn)動(dòng)平面、圓心、半徑(找圓心、定半徑) 2、受力分析:重力、外力F、彈力、摩擦力(不分析向心力)3、正交分解列方程:x 軸(圓心方向):x 方向合外力 = mv2/r = m2r = m42r/T2(指向圓心的力-背向圓心的力)y軸(力平面上垂直于x軸的向):平衡方程/切向牛頓第二定律方程4、代數(shù)求解處理圓周運(yùn)動(dòng)(向心力)問(wèn)題一般方法:5、答(如果問(wèn)矢量,一般要回答方向)OOlmTmg圓錐擺常見(jiàn)的變速圓周運(yùn)動(dòng)單擺單擺OlmTmgT cosmgT sin=mv2/ (l sin)T - mgcos= mv2/ lmg sin mat半徑:x(圓心)方向: y方向:半徑:x(圓心)方向: y方向:l sinl問(wèn):兩種運(yùn)動(dòng)下繩子拉力相同嗎?如何求解?小結(jié)3. 向心力的大?。?. 向心力的作用效果:1. 向心力的方向:4. 向心力的來(lái)源:指向圓心改變速度的方向其他力的合力/某一力的分力提供了向心力20 1、讀題、畫圖;找圓周運(yùn)動(dòng)平面、圓心、半徑(找圓心、定半徑) 2、受力分析:重力、外力F、彈力、摩擦力(不分析向心力)3、正交分解列方程:x軸(圓心方向):x方向合外力 = mv2/
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