2022年初二特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載初二正方形、矩形、菱形 練習(xí)一選擇題：1.如圖，將邊長為 8 的正方形 ABCD 折疊，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的中點(diǎn) E 處，點(diǎn) A 落在 F 處，折痕為 MN ，則線段CN 的長是（）A3cm B 4cm C 5cm D6cmA D M F N B E C 2.在矩形 ABCD 中， AB=1 ， AD= ，AF 平分 DAB ，過 C 點(diǎn)作 CEBD 于 E，延長 AF、EC 交于點(diǎn) H，下列結(jié)論中： AF=FH ； BO=BF ； CA=CH BE=3ED ，正確的是 - ；AADO 作 OEAC 交 AD 于 E, 則 AE 的長是（）BOEFCBHCD過對角線交

2、點(diǎn)3.如圖，矩形ABCD 中， AB=3,BC=5, A1.6 B2.5 C3 D3.4 4如圖 2，將一個(gè)長為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為- cm；D80 A10 B 20 C 40 D A C 圖 2 B 5如圖 ,正方形 ABCD 的邊長為 2，將長為 2 的線段 QR 的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動如果Q 點(diǎn)從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿A D 圖中所示方向按ABCDA滑動到 A 止，同時(shí)點(diǎn)R 從 B 點(diǎn)Q M 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載出發(fā)，沿圖中所示方向按 BCDAB 滑動到 B 止，在這個(gè)過程中，線段 Q

3、R 的中點(diǎn) M 所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（）A 2 B4 - C D- 1 6.如圖，在菱形 ABCD 中，A=110，E，F(xiàn) 分別是邊 AB 和 BC 的中點(diǎn)， EPCD 于點(diǎn) P，則 FPC=- ；A35B45C 50D55D A E P C B F ABCD 中， E 點(diǎn)在 BC上，且AE平分BAC。7. 如圖，矩形A D B E C 若 BE=4，AC =15，則AEC 面積為 - ；A.15 B. 30 C. 45 D. 60 。3 ，折疊后，點(diǎn)C 落在 AD 邊8.將矩形紙片ABCD 按如圖所示的方式折疊，AE、EF 為折痕， BAE30 ， AB上的 C1處，并且點(diǎn)B 落在

4、 EC1 邊上的 B1 處則 BC 的長為（）A3B.2 C.3 D.239. 如圖，雙曲線y=k/x (k0)經(jīng)過矩形QABC 的邊 BC 的中點(diǎn) E，交 AB 于點(diǎn) D。若梯形ODBC 的面積為3，則雙曲線的解析式為A. y=1/xB. y=2/x C. y=3/x D.y=6/x 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載60的菱形，剪口與10如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)銳角為折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為C45 或 60D30 或 60A15 或 30B30 或 45二填空題：1.如圖，將兩張長為 8，寬為 2 的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周

5、長有最小值 8，那么菱形周長的最大值是2如圖，方格紙中 4 個(gè)小正方形的邊長均為 1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（結(jié)果保留 ）3. 如圖，正方形ABCD 邊長為 1，動，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動，當(dāng)它的運(yùn)動路程為2009 時(shí)，點(diǎn) P 所在位置為 _；當(dāng)點(diǎn) P 所在位置為D 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 的運(yùn)動路程為 _（用含自然數(shù)n 的式子表示） DCA(P)B4.（2009 年杭州市）如果用4 個(gè)相同的長為3 寬為 1 的長方形，拼成一個(gè)大的長方形，那么這個(gè)大的長方形的周長可以是 _5矩形內(nèi)有一點(diǎn) P 到各邊的距離分別為 1、3、5、7，則該矩形的最大面積為 平方單位6若正方形 ABCD 的邊長

6、為 4，E 為 BC 邊上一點(diǎn)， BE3，M 為線段 AE 上一點(diǎn)， 射線 BM 交正方形的一邊于點(diǎn) F，且 BF AE，則 BM 的長為7如圖，在菱形 ABCD 中，ADC=72 ，AD 的垂直平分線交對角線 度BD 于點(diǎn) P，垂足為 E，連接 CP，則 CPB_學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載D A E P C B 8. 如圖， l1、l2、l3、l4是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為 h，正方形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，且正方形 ABCD 的面積是 25, 則 h 的值為 -；三簡答題：1如圖，四邊形 ABCD 是正方形 , 點(diǎn) G 是 BC 上任意一點(diǎn)，

7、DE AG 于點(diǎn) E，BFAG 于點(diǎn) F.(1) 求證： DEBF = EF (2) 當(dāng)點(diǎn) G 為 BC 邊中點(diǎn)時(shí) , 試探究線段 EF 與 GF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(3) 若點(diǎn) G 為 CB 延長線上一點(diǎn)，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時(shí) DE、BF、EF 之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 2. 如圖，將矩形紙片ABCD 沿對角線 AC 折疊，使點(diǎn)B 落到點(diǎn) B 的位置， AB 與 CD 交于點(diǎn) E. （1）試找出一個(gè)與AED 全等的三角形，并加以證明. （2）若 AB=8，DE=3，P 為線段 AC 上的任意一點(diǎn)， PG AE 于 G，PHEC 于 H，試求 PG+PH 的值，

8、 并說明理由 . 3如圖所示，在矩形ABCD 中， AB=12,AC=20, ，兩條對角線相交于點(diǎn)O 以O(shè)B、OC 為鄰邊作第 1 個(gè)平行四邊形 OBB1C ，對角線相交于點(diǎn) A1，再以 A1B1 、A1C為鄰邊作第 2 個(gè)平行四邊形 A1B1C1C ，對角線相交于點(diǎn) O1；再以 O1B1 、O1C1 為 鄰邊作第 3 個(gè)平行四邊形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載O1B1B2C1 依次類推（1）求矩形 ABCD 的面積；（2）求第 1 個(gè)平行四邊形 OBB1C 、第 2 個(gè)平行四邊形 A1B1C1C 和第 6 個(gè)平行四邊形的面積4已知正方形 ABCD 中， E 為對角線 BD 上一點(diǎn)，過 E 點(diǎn)作 EFBD

9、 交 BC 于 F，連接 DF，G 為 DF 中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證： EG=CG；（2）將圖中BEF 繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖所示，取DF 中點(diǎn) G，連接 EG，CG問（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）將圖中BEF 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）A E F G D A G D E A F D E F B C B 第 24 題圖C B 第 24 題圖C 第 24 題圖5. 在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2 的正方形 OABC的兩頂點(diǎn) A、C分別在

10、y 軸、x 軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn) . 現(xiàn)將正方形 OABC繞 O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A 點(diǎn)第一次落在直線y=x 上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)過程中， AB邊交直線 y=x 于點(diǎn) M，BC邊交x 軸于點(diǎn) N（如圖） . （1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和 AC平行時(shí)，求正方形OABC yA M yx OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）設(shè)MBN 的 MBN周長為 p，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中， p 值是否有變化？請證明你的結(jié)論. B O N xC 5 如圖，已知直線L1：y= 2x/3 + 8/3 與直線 L2 ：y= - 2x+16相 交 于 別 在 直點(diǎn) C, L1、L2 分別交 x 軸于 A 、B 兩點(diǎn)矩形DEFG的

11、頂點(diǎn)D、E分線 L1、L2 上，頂點(diǎn) F、G 都在 x 軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn) B 重合學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（1）；求矩形 DEFG的邊 DE與 EF的長；（ 2）若矩形 DEFG從原點(diǎn)出發(fā)，沿 x軸的反方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)移動時(shí)間為 t(0 t 12)秒，矩形 DEFG與 ABC重疊部分的面積為 S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的 t的取值范圍y2l1ly E D C A O F （ G）B x 6如圖，ABC 中，點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動點(diǎn)，過 O 作直線 MN BC，設(shè) MN 交 BCA 的平分線于點(diǎn) E，交BCA 的外角平分線于點(diǎn) F（1）探究：線段 OE 與

12、OF 的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動時(shí)，四邊形BCFE 會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動到何處，且ABC 滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF 是正方形？A M E O F N AOBC 在第一象限內(nèi)，E 是邊 OB 上的動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作 AEF = 90 ，B C D 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形使 EF 交矩形的外角平分線BF 于點(diǎn) F，設(shè) C（m，n）E，使得 EF = AE？若存在，請求出點(diǎn)E 的坐標(biāo)；若不存在，（1）若 m = n 時(shí)，如圖，求證：EF = AE；（2）若 m n 時(shí)，如圖，試問邊OB 上是否還存在點(diǎn)請說明理由（3）若 m = t n（t1）時(shí)，試探究點(diǎn)E 在邊 OB 的何處時(shí)，使得EF =（t + 1） AE 成立？并求出點(diǎn)E 的坐標(biāo)y y y F A C F A C A C F O E B x O E B x O E B x 8. ABC 是等邊三角形，點(diǎn) D 是射線 BC 上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) B、C 重合）， ADE 是以 AD 為邊的等邊三角形，過點(diǎn) E 作 BC 的平行線，分別交射線 AB 、AC 于點(diǎn) F、 G，連接 BE