六數(shù)下第三單元導學案

1、小學數(shù)學 六年級下 第三單元 比例 導學案PAGE PAGE 16 比例 第（ 1 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六（下）數(shù)學課本P.3839，,“練一練”，練習九1、2題【教學目標】1在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小。2會在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小?！窘虒W重難點】重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單的圖形按指定比例放大、縮小。難點：在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形的放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念。教學過程:、導入新課：媒體呈現(xiàn)例1的兩個圖形，放大前后的兩幅畫比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？揭示課題：圖形的放大與縮小。二、新授：活動一：認識圖形

2、的放大與縮小王曉光拖動電腦的鼠標，把一幅長方形畫放大。原來長方形畫的長是8厘米，寬是5厘米；放大后的長方形畫的長是16厘米，寬是10厘米。1長方形的每條邊都放大到原來的（）倍，放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是（ ）（ ），就是把原來長方形按（ ）（ ）的比（ ）。填“放大”或“縮小”比的前項和后項分別表示什么？2如果把第一幅畫按12的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的 EQ F( ),( ) 。長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。比的前項和后項分別表示什么？3怎樣根據(jù)對應(yīng)邊長的比判斷是把圖形放大還是縮?。?小組內(nèi)交流，并推薦一人參與全班交流。出示例1，閱讀題目所給的數(shù)據(jù)，獨立完成活動一的第1個問題。

3、組織小組交流組織集體交流。（進行數(shù)據(jù)比較，兩幅圖的長有什么關(guān)系？兩幅圖的寬有什么關(guān)系？）歸納：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。4、指導完成活動一的第2個問題，完成后交流，評議。5、提問：怎樣根據(jù)對應(yīng)邊長的比判斷是把圖形放大還是縮小？小組交流后展示?，F(xiàn)在我們運用剛剛學習的知識解決問題。進入活動二1先把下面的長方形按31的比放大，放大后的長是（ ）格，寬是（ ）格；再把原來的長方形按12的比縮小，縮小后的長是（ ）格，寬是（ ）格。分別在圖中畫出放大和縮小后的圖形。（注意合理分布圖形）活動二：按指定的比放大或縮小長方形2觀察上面的三個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？3小組內(nèi)交流自己

4、的想法，再和全班同學交流自己的發(fā)現(xiàn)。1、指導認真讀題，理解要畫的圖形是比原圖大還是小？巡視，指導學困生組織小組交流組織展示、評議。（引導：如果把第一幅圖按3:1放大是什么意思？放大后的長和寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？再按1:2的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各應(yīng)畫幾格？）活動三：按指定的比放大或縮小其他圖形1按21的比畫出三角形放大后的圖形。量一量，放大后三角形斜邊的長和原來三角形斜邊的長有什么關(guān)系？ 2按12的比畫出下面圖形縮小后的圖形。1、按21的比畫出三角形放大后的圖形。量一量，放大后三角形斜邊的長和原來三角形斜邊的長有什么關(guān)系？2、把圖形放大或縮小后，與原來的圖形相比，

5、你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答后指出：放大或縮小后的圖形與原圖相比，大小變了，但形狀沒變。三、檢測反饋：1、完成導學練P.35檢測2、組織評價四、課堂小結(jié)：放大或縮小后的圖形與原圖有什么關(guān)系？你還有什么疑問嗎？板書設(shè)計： 圖形的放大與縮小大小變了，但形狀沒變。 比例 第（ 2 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六下數(shù)學課本P.40,練習九第37題?！窘虒W目標】1在具體情境中理解并掌握比例的意義。2能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W重難點】理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比是否成比例。教學過程：一、導入新課：1、關(guān)于比的知識你還了解哪些？2、化簡比12:4 8:183、求比值：12:4

6、8:18 5.4:0.9 4.4:4二、新授：活動一：理解比例的意義1張衛(wèi)欣把一張照片放大，放大前后的照片如下。（1）放大前的照片長與寬的比是（ ）（ ），放大后的照片長與寬的比是（ ）（ ）。 這兩個比有什么關(guān)系？（2）放大后與放大前長的比是（ ）（ ），放大后與放大前寬的比是（ ）（ ），這兩個比又有什么關(guān)系？2（1）用等式表示上面兩組比的關(guān)系。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （2）把這兩個等式寫成分數(shù)形式。3在小組內(nèi)交流以上內(nèi)容，并在小組長的帶領(lǐng)下與全班同學交流，理解什么叫比例。閱讀活動一兩張照片及數(shù)據(jù)，通過觀察、比較、分析填寫活動一。巡視指導學困生。組織小組交流。組織

7、展示。（適當引導學生分別求出的比的比值，或把它們分別化成最簡整數(shù)比）揭示概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來。寫成一種新的式子，如6.4:4=9.6:6，或，像這樣的式子就叫比例。提問：怎樣判斷兩個比是不是成比例？活動二：判斷兩個比能否組成比例1哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）1012和2530 （2）28和927（3）0.93和 EQ F(1,5) EQ F(1,15) （4） EQ F(1,4) EQ F(1,8) 和 EQ F(1,8) EQ F(1,16) 2下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。時間/分46鉛筆數(shù)量/枝35

8、路程/米240360總價/元2135正方形邊長/m57正方形邊長/m57正方形面積/m2549正方形周長/m20283小組內(nèi)交流:怎樣判斷兩個比能否組成比例？4全班交流.1、組織獨立完成活動二第1題。2、組間巡視，指導學困生。3、小組交流，互相評議。4、展示交流。追問：你是怎樣判斷這兩個比是否成比例的？指導獨立完成第2 題。代表展示，其他補充。重申：判斷兩個比是否成比例的方法。三、檢測反饋：1、完成導學練P.402、組織評價四、課堂小結(jié)：你理解比例的哪些知識？能和同學交流嗎？板書設(shè)計：比例的意義表示兩個比的比值相等的式子叫比例。判斷方法：比值相等 比例 第（ 3 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六下

9、數(shù)學課本P.4344，例4，“試一試”“練一練”，P.46，練習十第14題?！窘虒W目標】1認識比例的“項”以及“內(nèi)項”、“外項”。2發(fā)現(xiàn)并理解比例的基本性質(zhì)，學會根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W重難點】重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。難點：探究并發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。教學過程：一、導入新課：判斷下面的比，哪些能組成比例？把能組成比例的寫出來。3:5 18:30 0.4:0.2 1.8:0.9你是怎樣判斷它們能否組成比例的？二、新授：活動一：認識比例各部分名稱1把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例。（至少寫兩個）2自學數(shù)學書第43頁，認識比例各部分名稱

10、，并說說自己所寫的比例的內(nèi)項和外項。3說出下面比例的外項和內(nèi)項。721412 0.20.25 4小組交流各自的認識。完成活動一小組交流代表匯報歸納：比例最外邊的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。追問：如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出內(nèi)項和外項嗎？活動二：探究比例的基本性質(zhì)1已知比例2（ ）（ ）12 。（1）兩個內(nèi)項可以是哪些數(shù)？寫在下面的空白處。（至少寫出3組）（2）觀察所填的幾組內(nèi)項，與兩個外項有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用活動一中所寫的比例驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（4）再任意寫一些比例，看看是否具有同樣的規(guī)律。（5）如果用字母a、b、c、d表示比例的四個項，即abcd

11、，那么這個規(guī)律可以表示成（ ）（6）這個規(guī)律就是比例的基本性質(zhì)，用自己的話說一說。2把比例3624改寫成分數(shù)形式是（ ），這時的外項積和內(nèi)項積該怎樣相乘得到？ 3小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并推薦一人參與全班交流。完成活動二，你一定有所發(fā)現(xiàn)。巡視，指導學困生。組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。全班展示。（重點說說發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？）歸納：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。叫做比例的基本性質(zhì)。1根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。（1）3.61.8和0.50.25 （2）912和 EQ F(5,6) EQ F(4,3) （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（

12、 ）（ ） 2根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。 8224（ ） EQ F( ),15) EQ F(4,5) 1.53（ ）3.4 48（ ）3.693組內(nèi)交流校對，找出錯誤，分析原因并訂正。活動三：比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用1、完成活動三2、巡視，指導學困生。3、組內(nèi)評議4、展示交流。（第1題：我們用比值相等判斷兩個比能否成比例，還可以運用比例的基本性質(zhì)判斷，比較簡單）（第2題，要說說填寫的理由）三、檢測反饋：1、導學練P.422、組織評價四、課堂小結(jié)：你能說說你今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書設(shè)計：比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。3 : 6 = 2 : 4

13、內(nèi)項外項 比例 第（ 4 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六下數(shù)學課本P.45例5，“試一試”，“練一練”，練習十第58題。【教學目標】1、理解解比例的意義，學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W重難點】重點：學會解比例，難點：解比例的書寫格式。教學過程：一、導入新課：提問：比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課，我們運用比例的基本性質(zhì)解比例中的未知數(shù)。二、新授：活動一：認識解比例，探索方法。認識解比例，探索方法。李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長是13.5厘米，寬是多少厘米？6cm4cm1怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？2想一想，可能組成哪些比例？3自己嘗試解答。解：設(shè)

14、放大后照片的寬是x厘米。（）（）（）（） （）x（）（）答：放大后照片的寬是_厘米。4像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。解比例也要檢驗，自己試著檢驗。5小組內(nèi)交流，并在小組長的帶領(lǐng)下參與全班交流。獨立閱讀活動一的內(nèi)容，根據(jù)題意正確列出比例式，自己嘗試解答。巡視，指導學困生。組織小組交流。展示，互相評價，說說不同的想法。歸納：（1）像這樣，求比例中的未知項，叫解比例。（2）第一步由比例式改寫成等積式的依據(jù)是什么？（3）解比例也要檢驗，你是如何檢驗的？活動二：練習解比例，熟悉方法1獨立解下面的比例。 EQ F(1.2,75) EQ F(0.4,x) 9x34 EQ F(1,4) EQ F(1

15、,8) x EQ F(1,10) EQ F(0.1,0.01) EQ F(100,x) 2小組與小組互評。組織學生練習組間巡視，指導學困生組織交流展示組織評價歸納：解比例的方法，第一步利用比例的基本性質(zhì)，改寫成等積式，再運用解方程的方法（等式的性質(zhì)二）解。歸納：解比例的方法，第一步利用比例的基本性質(zhì)，改寫成等積式，再運用解方程的方法（等式的性質(zhì)二）解。三、檢測反饋：1、完成活動單P.452、組織評價四、課堂小結(jié)你學會了解比例的方法了嗎？板書設(shè)計：解比例像這樣，求比例中的未知項，叫解比例。 比例 第（ 5 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六（下）數(shù)學課本P.4849，練一練，練習十一，第1、2題。（認

16、識比例尺）【教學目標】1經(jīng)歷探索比例尺的過程，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。2能解釋生活中的比例尺的意義，并能解決簡單的求比例尺的實際問題?！窘虒W重難點】理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。教學過程：一、導入新課：出示大小不同的中國地圖，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？你們想知道地圖是怎樣繪制出的嗎？今天我們就學習這方面的知識。活動一：初步認識比例尺1嘗試計算。 紅光小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定比例縮小，畫出的平面圖長5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？填寫在活動單P.47方框里。2根據(jù)剛才計算的過

17、程思考：同一種數(shù)量，如果單位不統(tǒng)一，它們的比該怎樣寫？3為什么求出的兩個比相同？這兒的比概括起來，是表示哪兩個數(shù)量的比？4圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（1）（ ）：（ ）比例尺或 EQ F( ),( ) 比例尺（2）上題平面圖的比例尺是（），它表示什么意思? 圖上1厘米的距離表示實際距離（）米。5小組內(nèi)交流自己的認識，并指派一名代表參與全班交流。二、新授：閱讀例6，獨立寫出兩個比。組織小組交流，組織代表展示。預(yù)設(shè)：長方形的長的圖上距離是多少？實際距離是多少？圖上距離：實際距離=（ ）：（ ）。圖上距離與實際距離的單位不同怎么辦？歸納：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

18、圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一，并通?；喅杀鹊那绊検?的最簡整數(shù)比?；顒佣哼M一步認識比例尺010 2030米1自學數(shù)學書第48頁最下面一段內(nèi)容，說說什么是線段比例尺，它表示什么意思？2數(shù)值比例尺15000怎樣改寫成線段比例尺？3線段比例尺 4說出下面比例尺的實際意義。（見課本P.49第1題）5組內(nèi)交流,每組任選一題參與全班交流。怎樣改寫成數(shù)值比例尺？4說出下面比例尺的實際意義。（見課本P.49第1題）5組內(nèi)交流,每組任選一題參與全班交流。教師巡視，指導學困生。3、組織展示，評議。歸納：線段比例尺怎樣看？畫在圖上的線段1厘米，表示實際多少米、千米等，要看線段比例尺最后的單位，數(shù)據(jù)要看1厘米的

19、點上面的，比如第3題，圖上1厘米表示實際10米。寫成數(shù)值比例尺時，前項寫1，后項把10米換算成1000厘米，就是1:1000.活動三：求比例尺1嘗試解答下面的問題。荷花村杏樹村 荷花村到杏樹村的實際距離是10千米。量出這兩個村的圖上距離，并算出這幅圖的比例尺。2交流：怎樣求比例尺？求比例尺時要注意什么？1、指導閱讀地圖，指導量出兩村的圖上距離，再寫出比例尺。2、巡視，指導學困生。3、組織交流、展示。指出：圖上距離是比例尺的前項，實際距離是后項，這是約定，不能變。三、檢測反饋：1、完成活動單P482、組織評價四、課堂小結(jié)：你學會了什么？有什么體會？ 比例 第（ 6 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六下

20、數(shù)學課本P.4950例7，“試一試”，“練一練”，練習十一第35題?！窘虒W目標】1、在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2、在認識比例尺、應(yīng)用比例尺的過程中，進一步體會比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。【教學重難點】能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學過程：一、導入新課：1、在一幅地圖上南京到如皋相距5厘米，實際距離250千米，你能求出這幅地圖的比例尺嗎？2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？二、新授：活動一：探索已知比例尺和圖上距離，求實際距離的方法如圖，明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米，實際距離是多少米？1想一想：比例尺

21、18000表示什么意思？2根據(jù)你對比例尺的理解，嘗試解答。（你能想到不同的方法嗎？3如果用解比例的方法，可以怎樣解答？ 解：設(shè)明華小學到少年宮的實際距離是x厘米。答：明華小學到少年宮的實際距離是_米。4根據(jù)解答過程思考：已知圖上距離和比例尺，怎樣求實際距離？實際計算時需要注意什么問題？5小組內(nèi)交流想法，并推薦一人參與全班交流。獨立閱讀例7，明確題意。分析1:8000表示的含義，自己嘗試列式解答。小組交流代表展示交流展示預(yù)設(shè)：（1）1:8000說明實際距離是圖上距離的8000倍，圖上1厘米表示實際8000厘米，也就是80米。（2）交流是怎么算的？為什么這樣算？（3）引導不同的算法，關(guān)鍵是讓學生根

22、據(jù)對比例尺意義的理解去解決問題，幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。歸納：允許學生按照自己的思考選擇方法進行解答，重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。活動二：探索已知比例尺和實際距離，求圖上距離的方法明華小學正北方240米處是醫(yī)院。先算出學校到醫(yī)院的圖上距 離，再在例7的圖上表示出醫(yī)院的位置。1選擇合適的方法列式算出學校到醫(yī)院的圖上距離。2思考下面的問題，再在圖上表示出醫(yī)院的位置。利用什么工具可以在圖上準確畫出“正北”的方向？量、畫圖上距離時要注意什么？3小組交流：已知實際距離和比例尺，怎樣求圖上距離？計算時需要注意什么問題？4全班交流。獨立讀題，選擇合適的方法解答。適當引導，怎

23、樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。小組交流。代表展示已知實際距離和比例尺，怎樣求圖上距離？計算時需要注意什么問題？1獨立完成數(shù)學書第50頁“練一練”。（1）汽車站到鎮(zhèn)政府的圖上距離是（ ）厘米，汽車站到敬老院的圖上距離是（ ）厘米。（2）答：幼兒園到汽車站的圖上距離是_厘米。2完成課本P.51練習十一第5題。提示：這幅圖中只考慮家和學校的直線距離。思考：怎樣的比例尺才是合適的比例尺？3組內(nèi)互相批改,找出存在問題參與全班交流。活動三：綜合應(yīng)用1、獨立完成課本P.50練一練、 P.51練習十一第5題。2、巡視，指導學困生。3、組織交流。交流 P.51練習十一第5題時適當指導選合適比例尺的方法，要根據(jù)紙

24、的大小、實際距離確定。三、檢測反饋：1、導學練P.512、組織評價。四、課堂小結(jié)：通過本課的學習，你又掌握了什么新本領(lǐng)？你還有什么問題嗎？板書設(shè)計：比例尺的應(yīng)用比例尺= 比例 第（ 7 ）課時教學預(yù)案【教學內(nèi)容】六下數(shù)學課本P.5253面積的變化【教學目標】1、通過觀察、比較、自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1(n1)”。并能利用發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律解決實際問題。2、進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的能力?！窘虒W重難點】通過觀察、比較、自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1(n1)”。教學過程：導入新課：我們把一個圖

25、形按一定比放大，放大后的面積與放大前的面積有什么規(guī)律呢？今天我們就研究這個問題。二、新授：活動一：探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系1下面的大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。（圖形見課本P.52上面的兩個長方形）（1）量出它們的長和寬，填在括號里。（2）大長方形與小長方形長的比是（ ）（ ），寬的比是（ ）（ ）。（3）這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是（ ）（ ）。2估計一下，大長方形與小長方形面積的比是（ ）（ ）。 通過計算驗證你的估計對不對。1、閱讀課本P.52開始的兩行文字，和兩個長方形。（指出：大長方形是小長方形放大后的圖形）2、量出它們的長和寬填寫在活動單上，完成（2）、（3）填空。3、估計兩