2.3一元二次方程根的判別式

1、一元二次方程根的判別式(一)桃源縣文昌中學(xué)羅惠英湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)會(huì)運(yùn)用根的判別式判定一元二次方程根的情況。學(xué)習(xí)目標(biāo)一元二次方程的求根公式為：回 顧:由此可知一元二次方程的根的存在情況要看 的結(jié)果的符號(hào)。(b2-4ac0) 為什么？b2-4ac0因?yàn)楫?dāng)b2-4ac0時(shí)， 無(wú)意義。 一元二次方程根的判別式把 b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式記作“ ”，即1.當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng) 時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 若0 時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一元二次方程根的判別情況歸納（1）（3）（2）解:(1) =b2-4ac 例：不解

2、方程，判斷下列方程根的情況： 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。=3242(-4)=410(2)原方程化一般式為：16y224y9=0=b2-4ac =(-24)24169=0 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。方程一定要先化為一般式(3)原方程化一般式為：5x27x5=0=b2-4ac =(-7)2455=-510 原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。步驟一. 化二. 算三. 判四. 結(jié)你來(lái)試不解方程，判斷下列方程根的情況：(1) x22x3=0(2) 2x (x3) =3(3) x29= 6x解：=b2-4ac =(-2)2413=-80 原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。解：原方程化一般式為2x26x3=0 =b2-4ac 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。=(-6)2423=120解：原方程化一般式為：x26x9=0=b2-4ac =(-6)2419=0 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。溫馨提示：你可暫停視屏,完成解答化一般式化一般式在一元二次方程 中若a與c異號(hào)，則方程( )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.根的情況無(wú)法拓展延伸ac0A小 結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容你學(xué)會(huì)了嗎？一. 一元二次方程根的判別式：=b2-4ac二. 根的判別情況：當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)=b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)=b2