2.2.1平行四邊形的邊、角性質(zhì)

1、第2章 2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)（1） 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。什么叫做平行四邊形？ABCD 平行四邊形用符號(hào)“ ” 表示，平行四邊形ABCD記作 ABCD,讀作“平行四邊形ABCD”。知識(shí)回顧情境引入1.定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。.記作:5.幾何語(yǔ)言:4.兩要素：AB四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行ABCD，ADBC3. 讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角。自主預(yù)習(xí)思考: 平行四邊形的對(duì)邊平行，相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角。除此之外，平行四邊形中，邊、角還有什么性質(zhì)呢？新知探

2、究 請(qǐng)用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正確? ABCD量一量 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線(xiàn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。平行四邊形的對(duì)邊相等.猜想：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等 ABCD已知：如圖，四邊形ABCD中，ABDC, ADBC. ABCD求證：（1）如圖，AB=DC, AD=BC. （2）ABC=ADC, BAD=BCD即BADDCB證明：連結(jié)ACABCD

3、，ADBC12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC 和 CDA中ABCD1234方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問(wèn)題常常可轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)處理平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等 ABCD幾何語(yǔ)言：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC,AB=DC A=C, B=D知識(shí)梳理 例1：如圖四邊形 ABCD和BCEF均為平行四邊形AD=2cm, A=65, E=33,求EF和BGC。解:四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC=2cm，1= A=65 四邊形BCEF是平行四邊形， EF=BC=2cm，2=E=33

4、在BGC中，BGC=180- 1- 2=82。ABCDEFG12 如圖，直線(xiàn)l1 和l2 平行 ，AB、CD是l1 與l2 之間的任意兩條平行線(xiàn)段。試問(wèn)：AB與CD是否相等，為什么？解： l1 l2 ，AB CD， 四邊形ABDC是平行四邊形，AB=CDl1 l2 ABDCADBC例2夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。 兩條平行線(xiàn)間，一條直線(xiàn)上任一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)之間的距離。兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等。得出結(jié)論 1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)果？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124隨堂練習(xí)2.如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍

5、成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=8ADBC403.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，則BC=_ ;AB= _;A=_, C=_ , D=_. 3012012060ADBC4. 如果 A的外角為50 ，那么A= ， B= ，C= ， D= ， 50130501305.在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，則ABC= _， CAB=_. ABCD12040BADC302050 6如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,填空(1) ADC,BCD(2) 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)50130 1001.平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.平行四