人教版六年級上冊數(shù)學教案 第8單元 數(shù)與形

1、數(shù)與形課題數(shù)與形（1）課型新授課設計說明數(shù)與形是數(shù)學中兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來進行分析與思考的一種數(shù)學思想方法。鑒于此，本節(jié)課在教學設計上重點突出。合作探究，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。 教學時先合作探究數(shù)與形之間的對應關系相對明確的例1，引導學生掌握分析此類題的方法，再應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決相對復雜的問題，使學生充分體驗到“數(shù)形結(jié)合”化繁為簡的好處。學習目標1.通過數(shù)與形的對照，利用圖形形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生歸納、推理、探索規(guī)律的能力。學習重點通過數(shù)與形的對照，利用圖形形象的特

2、點表示出數(shù)的規(guī)律，解決問題。學習難點學前準備教具準備：PPT課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導案學案達標檢測一、設疑激趣。（5分鐘）1.現(xiàn)在來做一個口算題，搶答出結(jié)果。13？1357？1357921？2.導入新課。老師可以很快地告訴大家第三個小題的結(jié)果是121。大家想知道其中的奧秘嗎？（板書課題）學生口算，搶答結(jié)果，并說說是如何思考的。1.管理圖表示算式的意義。二、探究新知。（16分鐘）1.教學例1。（1）引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)與對應圖形中小正方形的關系。（2）引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)算式結(jié)果與對應圖形中小正方形的關系。（3）引導學生應用規(guī)律直接得出結(jié)果。2.引導學生總結(jié)數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的

3、好處。1.小組合作，學習例1。（1）觀察、討論、總結(jié)：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。（2）發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律：版式結(jié)果正好是每行（每列）正方形個數(shù)的平方。（3）應用規(guī)律填完，也可以畫圖幫助理解。1357（4）2135791113（7）21357911131517(9)22.自主總結(jié)：形象、化繁為簡。2.用小木棒擺正方形。3.A、B、C、D、E五位運動員進行乒乓球比賽，每兩個人之間進行一場比賽，一共要進行多少場比賽？先畫圖，再計算。三、拓展提高。（17分鐘）1.獨立完成第108頁“做一做”的第1題。2.引導完成教材109頁第1題。3.引導完成教材

4、110頁第3題。1.獨立完成，集體訂正。2.教師指導完成。（1）第5個圖形最外圈有40個小正方形。（2）道理：如果圖形的序數(shù)用n表示，那么第n個圖形最外圈的小正方形的個數(shù)為（12n）2（2n1）28n（個）3.獨立完成，全班訂正。三角形個數(shù)：1、4、9、16。周長：3、6、9、12。關系：大三角形包含的小三角形的個數(shù)等于大三角形的周長除以3所得高的平方。4.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第八個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（80）四、課堂總結(jié)。（4分鐘）1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2.布置作業(yè)第109頁第2題。生談自己本節(jié)課的收獲。教學過程中老師的疑問：五、教學板書六、教學反思本節(jié)課教學時從數(shù)與形的不同角度