數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的滲透

1、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的滲透 江寧高級(jí)中學(xué) 王敏高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容數(shù)學(xué)抽象 積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn), 通過(guò)抽象, 概括去認(rèn)識(shí),理解,把握,數(shù)學(xué)本質(zhì).數(shù)學(xué)推理 掌握推理的基本形式, 形成有論據(jù), 有條理, 合乎邏輯的表述論證的思維品質(zhì).數(shù)學(xué)建模 能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題, 建立數(shù)學(xué)模型, 求解模型, 提升應(yīng)用能力, 增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí). 直觀想象 發(fā)展幾何直觀和空間想象能力, 增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問(wèn)題的意識(shí).數(shù)學(xué)運(yùn)算 理解運(yùn)算對(duì)象, 掌握運(yùn)算法則, 探究運(yùn)算方向, 選擇運(yùn)算方法, 求得運(yùn)算結(jié)果.數(shù)據(jù)處理 收集整理數(shù)據(jù),提取信息,構(gòu)建模型,分析推斷結(jié)論,養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)思考的習(xí)慣. 一.培

2、養(yǎng)“數(shù)學(xué)的方式”閱讀 深度學(xué)習(xí)怎樣才算讀懂了這段內(nèi)容？這樣的閱讀中，有在研究具體內(nèi)容中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，也有一般觀念指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生在對(duì)課文的深度解讀中實(shí)現(xiàn)了高水平數(shù)學(xué)思維參與，再一次經(jīng)歷和體驗(yàn)了數(shù)學(xué)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，學(xué)習(xí)了用簡(jiǎn)潔的符號(hào)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。這是用“數(shù)學(xué)的方式”閱讀，是課程意識(shí)的體現(xiàn)，也是落實(shí)核心素養(yǎng)的要訣。數(shù)學(xué)對(duì)象的獲得，要注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，也要注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在的前后一致、邏輯連貫性，從這兩個(gè)方面發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等素養(yǎng)；對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究，要注重以“一般觀念”為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得猜想，通過(guò)數(shù)學(xué)的推理、論證證明結(jié)論（定理

3、、性質(zhì)等）的過(guò)程，提升推理、運(yùn)算等素養(yǎng)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，要注重利用數(shù)學(xué)概念原理分析實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)建模的全過(guò)程，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中挖掘信息等。二.以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)從“有理數(shù)”背景引入現(xiàn)實(shí)的背景、數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯必然性；定義外延列舉式；表示符號(hào)、圖形；分類分類標(biāo)準(zhǔn)的確定；性質(zhì)相反數(shù)、絕對(duì)值、大小關(guān)系等；運(yùn)算和運(yùn)算律如何定義運(yùn)算法則？運(yùn)算法則需要證明嗎？運(yùn)算律與運(yùn)算法則的關(guān)系？運(yùn)算律如何證明？為什么（1）（1）1？到“實(shí)數(shù)”背景歸納具體實(shí)例，發(fā)現(xiàn)數(shù)的不同屬性（無(wú)限循環(huán)、無(wú)限不循環(huán)）；定義外延列舉式；表示符號(hào)、圖形；分類分類標(biāo)準(zhǔn)的確定；性質(zhì)相反數(shù)、絕對(duì)值、大小關(guān)系等；運(yùn)算和運(yùn)

4、算律（有限提及）。再到“復(fù)數(shù)”數(shù)系擴(kuò)充：引入一種新數(shù)（如何引入）；定義其運(yùn)算（如何定義）；滿足怎樣的運(yùn)算律。擴(kuò)充的基本原則是：使算術(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律保持不變。體現(xiàn)數(shù)學(xué)推廣過(guò)程的重要特性：使得在原來(lái)范圍內(nèi)成立的規(guī)律在更大范圍內(nèi)仍然成立。體現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充的基本思想問(wèn)題1：定義向量概念要完成哪些事情？現(xiàn)實(shí)背景定義表示（圖形、符號(hào)、方向、大小）特例（零向量、單位向量）性質(zhì)（向量與向量的關(guān)系，相等是最重要的關(guān)系；重點(diǎn)考慮“方向”，所以先有平行、共線、相反向量；等等）。再到“向量”問(wèn)題2 如何定義向量的運(yùn)算？再到“導(dǎo)數(shù)”以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為追求，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，螺旋上升地安排教學(xué)內(nèi)容，特別是要讓重要的（往往也

5、是難以一次完成的）數(shù)學(xué)概念、思想方法得到反復(fù)理解的機(jī)會(huì)。以“事實(shí)概念性質(zhì)（關(guān)系）結(jié)構(gòu)（聯(lián)系）應(yīng)用”為明線；以“事實(shí)方法方法論數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)觀”為暗線?！笆聦?shí)概念”主要是“抽象”（涉及哪些量，它們之間的關(guān)系如何，可以用怎樣的數(shù)學(xué)方式表示）；“概念性質(zhì)”主要是“推理”，包括通過(guò)歸納推理發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過(guò)（邏輯）演繹推理證明性質(zhì)；“性質(zhì)結(jié)構(gòu)”主要也是“推理”，是建立相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系而形成結(jié)構(gòu)功能良好、遷移能力強(qiáng)大的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程；“概念、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)應(yīng)用”主要是“建?！?，是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)內(nèi)外的問(wèn)題。從數(shù)學(xué)思維、思想或核心素養(yǎng)角度看三.立意于思想，運(yùn)用思想引領(lǐng)解題是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素知識(shí)是載體，方法是手段，思想是靈魂，它們是知識(shí)體系的三個(gè)層次。高中數(shù)學(xué)解題基本方法一、配方法 二、換元法三、待定系數(shù)法四、定義法五、數(shù)學(xué)歸納法六、參數(shù)法七、反證法八、消去法九、分析與綜合法十、特殊與一般法十一、類比與歸納法十二、觀察與實(shí)驗(yàn)法高中數(shù)學(xué)思想方法大全高中數(shù)學(xué)常用