數(shù)學(xué)課件：《菱形的性質(zhì)與判定》特殊平行四邊形PPT(第3課時)

1、菱形的性質(zhì)與判定第一章 特殊平行四邊形第3課時導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.能靈活運用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一 些相關(guān)問題,并掌握菱形面積的求法。(重點、難點)2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程,體會 數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1平行四邊形的對邊 ，對角 ，對角線 2菱形具有 的一切性質(zhì)3菱形是 圖形也是 圖形4菱形的四條邊都 5菱形的兩條對角線互相 平行且相等相等互相平分平行四邊形 軸對稱 中心對稱 相等 垂直 且平分復(fù)習(xí)引入導(dǎo)入新課6.平行四邊形的面積=_.ABCDF底高7.菱形是特殊的平行四邊形，如圖菱形ABCD的面積 =_.BCDF思考：你能用菱形的對角線表示

2、菱形的面積嗎？ABCOD菱形的面積一做一做：如圖，請用兩種方法表示菱形ABCD的面積.方法一：菱形ABCD的面積=底高 =CDBE.ABCODE方法二：菱形ABCD的面積 =4SABO =4 AOBO = ACBD.講授新課ABDCah(1)S = ah.(2)S = ACDB. O菱形的面積計算公式：總結(jié)歸納菱形的面積 = 底高 = 對角線乘積的一半練一練如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是cm 16例1 如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m， ABC ，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（結(jié)

3、果分別精確到0.01m和0.1m2 ）.BAOC60典例精析BAOCD解：花壇ABCD是菱形，例2 如圖所示，在菱形ABCD中，點O為對角線AC與BD的交點，且在AOB中，AB13，OA5，OB12.求菱形ABCD兩對邊的距離h. 典例精析解析：先利用菱形的面積等于兩條對角線長度乘積的一半求得菱形的面積，又因為菱形是特殊的平行四邊形，其面積等于底乘高，也就是一邊長與兩邊之間距離的乘積，從而求得兩對邊的距離方法總結(jié)：菱形的面積計算有如下方法：(1)一邊長與兩對邊的距離(即菱形的高)的積；(2)四個小直角三角形的面積之和(或一個小直角三角形面積的4倍)；(3)兩條對角線長度乘積的一半解：在RtAO

4、B中，AB13，OA5，OB12，于是所以，S菱形ABCD4SAOB430120.又因為菱形兩組對邊的距離相等，所以，S菱形ABCDABh13h，即，13h120，得 菱形的判定與性質(zhì)的綜合問題二如圖兩張不等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分是什么圖形？做一做平行四邊形如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么圖形？為什么？菱形典例精析例3.如圖所示，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE2DE，延長DE到點F，使得EFBE，連接CF.(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面積(1)證明：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC且

5、2DEBC.又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四邊形BCFE是平行四邊形又EFBE，四邊形BCFE是菱形；(2)解：BCF120，EBC60，EBC是等邊三角形，菱形的邊長為4，高為 ，菱形的面積為 .方法總結(jié)：判定一個四邊形是菱形時，要結(jié)合條件靈活選擇方法如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形1.已知菱形的周長是24cm，那么它的邊長是_.2.如圖，菱形ABCD中BAC120，則BAC_.6cm603.如圖，菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則菱形的邊長是（

6、）CA.10cm B.24cm C. 13cm D.17cmABCDO當(dāng)堂練習(xí)4. 如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm. 求：（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積.ABCDE解: (1) 四邊形ABCD是菱形,AC與BD相交 于點E. AED=90(菱形的對角線互相垂直), DE= BD = 10 = 5(cm) . (菱形的對角線互相平分)ABCDE AE= =12(cm).AC=2AE=2 12= 24(cm)（菱形的對角 線互相平分）.(2)如圖，菱形ABCD的面積 = BD AC =120(cm2).5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BAD=60，BD =6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長.解：四邊形ABCD是菱形， ACBD(菱形的對角線互相垂直) OB=OD= BD = 6=3(菱形的對角線互相平分)在等腰三角形ABC中，BAD=60，ABD是等邊三角形.AB = BD = 6. ABCOD在R