材料物理性能：第4章 材料的介電性能

1、第4章 材料的介電性能1電導(dǎo)率(electrical conductivity)和電阻率 1 、電阻率： 體積電阻率 V , m 表面電阻率 S , 2介電性能 （Dielectric Properties） 3多層陶瓷電容器（MLCC）及其構(gòu)造應(yīng)用：電子整機(jī)產(chǎn)品中的振蕩、耦合、濾波和旁路電路4介質(zhì)的極化電介質(zhì)在交變電場下的行為擊穿電場強(qiáng)度壓電性鐵電性介電性能的測量本章主要內(nèi)容：5電介質(zhì)在電場作用下，能建立極化的物質(zhì)。電介質(zhì)（Dielectrics ）極化：電介質(zhì)在電場作用下發(fā)生正負(fù)電荷中心分離，產(chǎn)生束縛電荷的現(xiàn)象。 介質(zhì)的極化 介質(zhì)損耗 介電強(qiáng)度6介電性能的物理參數(shù)介電常數(shù)、相對介電常數(shù)真空

2、電容器電容： C0 0電介質(zhì)電容器電容：C r 0真空介電常數(shù)，8.85410-12 (F/m)A面積 介電常數(shù) r相對介電常數(shù)d電極間距離介電常數(shù)是一個(gè)綜合反映電介質(zhì)極化行為的主要宏觀物理量。7公式：圓片試樣：r 單位：pF、cm平行板試樣： r 單位：pF、cm圓管式試樣： r 相對重合長度(cm) 8TK= T0室溫(25) 0、C0室溫下的介電常數(shù)、電容、C測定溫度下的介電常數(shù)、電容2. 介電常數(shù)的溫度系數(shù)實(shí)驗(yàn)方法：93. 介質(zhì)損耗損耗角正切 tan= 4. 介電強(qiáng)度（擊穿電場強(qiáng)度）EBD (kV/mm) Breakdown 復(fù)介電常數(shù)虛部 復(fù)介電常數(shù)實(shí)部10 極化強(qiáng)度(Polariz

3、ability) P單位體積內(nèi)的電偶極矩總和 ，宏觀量C/m2 與面電荷密度單位相同 極化率(Polarizability) 單位電場強(qiáng)度下，質(zhì)點(diǎn)電偶極矩的大小 表征材料的極化能力 ，微觀量法米2 Fm2 Eloc局部電場 Cm/(V/m) 11 電介質(zhì)極化系數(shù)(電極化率) kai Susceptibility PnnEloc n、一定，引出 P0E 平均電矩 E宏觀平均電場 0 真空介電常數(shù)(8.85410-12 F/m) r-1極化率12極化：在外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)(原子、分子、離 子)正負(fù)電荷中心的分離，形成偶極子(Dipole)。 電偶極矩13 某些材料的介電常數(shù)（ T=25 f=

4、106Hz） 塑料和有機(jī)物 玻 璃 無機(jī)晶態(tài)材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1石英玻璃 3.8 氧化鋇 3.4聚異丁烯 2.23 耐熱玻璃 38-39 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化鉀 4.75聚苯乙烯 2.55 堿-石灰-硅石玻璃6.9 溴化鉀 49丁基橡膠 256 高鉛玻璃 19.0 堇青石陶瓷 45-5.4有機(jī)玻璃 2.63 （2MgO2Al2O3 3SiO42為基）聚氯乙烯 3.3 金剛石 5.5聚酰胺66 3.33 鎂橄欖石 6.22 (Mg2SiO4） 聚酯 31-4.0 多鋁紅柱石3Al2O3 6.6 2SiO2 酚甲醛 4.75 氟化鎳 9.

5、0氯丁橡膠 6.26 氧化鎂 9.65 金紅石（TiO2） 100 鈦酸鋇（BaTiO3) 1700 紙 7014極化機(jī)制 電子極化 離子極化 偶極子轉(zhuǎn)向極化 空間電荷極化15電子位移極化16電子位移極化在電場作用下，電子位移形式偶極矩* 電子位移極化率e特點(diǎn)：彈性、可恢復(fù)、瞬間（10-16-10-14、不消耗能量*-ex*eEloc+Eloc+e-ex17在交變電場下，類似彈性受迫振動(dòng)，作用力為電場力、彈性恢復(fù)力恢復(fù)力 f-kx k彈性恢復(fù)系數(shù)交變電場Eloc(t)=E0eit作用下的受迫振動(dòng)電荷-e的運(yùn)動(dòng)方程為：方程的解: m為質(zhì)量(Eloc與x方向相反) 18偶極矩 令當(dāng)0時(shí) *eE0e

6、it 電子振動(dòng)的固有振動(dòng)頻率電子位移極化與彈性束縛強(qiáng)弱成反比 0 e 極化跟不上電場變化 0 e max 共振吸收(存在損耗) e與頻率的關(guān)系k彈性恢復(fù)系數(shù)19電子極化率(Polarizability) e=4pe0R3 10-40F.m220電子松弛極化 電子松弛極化是由弱束縛電子引起的極化晶體中的晶格缺陷(熱缺陷)、雜質(zhì)缺陷、非化學(xué)計(jì)量比的組分缺陷等使電子能態(tài)發(fā)生變化，出現(xiàn)于禁帶中的局部能級(jí)上，形成所謂弱束縛電子。 晶體中的色心、陰離子空位是一個(gè)正電中心，能束縛電子，相似于施主能級(jí)。陽離子空位是一個(gè)負(fù)電中心，能束縛空穴，相似于受主能級(jí)。弱束縛電子在外電場作用下，作具有方向性的近(短)程遷移

7、運(yùn)動(dòng)，形成一種極化狀態(tài)。 近程遷移與電子電導(dǎo)不同; 不可逆過程，與電子位移極化不同; 消耗能量; t10-9s 特征弱束縛電子：21(a) A NaCl chain in the NaCl crystal without an applied field. Average or net dipole moment per ion is zero. (b) In the presence of an applied field the ions become slightly displaced which leads to a net average dipole moment per ion

8、.離子位移極化22離子位移極化離子位移極化產(chǎn)生的偶極矩* 離子位移極化率i*q(- )*iEloc+Eloc-q+qa+離子間距討論在交變電場作用下，被極化離子的運(yùn)動(dòng)方程： 負(fù)離子 彈性恢復(fù)力f1-k(-)，電場力f2-qE0eit正離子 彈性恢復(fù)力f1-k(-)，電場力f2qE0eit23在交變電場作用下，被極化離子的運(yùn)動(dòng)方程： (1) (M+正離子質(zhì)量) (2) (M_負(fù)離子質(zhì)量) (1)-(2)令 稱為正負(fù)離子的約化質(zhì)量 24解 偶極矩 *q(-)iE0eit 固有頻率 i與頻率的關(guān)系0 i 極化跟不上電場變化 0 i max 共振吸收(存在損耗) 0 0 :1012-1013Hz25離

9、子松弛極化 離子松弛極化率 T缺陷區(qū)的弱聯(lián)系離子在電場作用下發(fā)生短程遷移26相互遷移后:1位凈減n，尚存(n1-n)2位凈增n還存(n1+n)設(shè)單位體積內(nèi)占有1、2位的離子數(shù)為n1、n2沿x軸運(yùn)動(dòng)的離子數(shù)(1)單位體積內(nèi)弱聯(lián)系離子總數(shù)27在外加電場作用下，單位時(shí)間內(nèi)的遷移數(shù)1221單位時(shí)間(dt)內(nèi)n2的變化： (2)(1)式代入(2)式，得： (3)代入(3)式，得：當(dāng)U10-4s 特征34位移式極化極化形式松弛極化電子松弛極化離子位移極化離子松弛極化電子位移極化極化的基本形式自發(fā)極化 電子極化離子極化偶極子取向極化空間電荷極化松弛極化極化機(jī)理35各種極化的頻率范圍 及其對 、的貢獻(xiàn) =e+

10、 i + 0 + s36克勞修斯莫索蒂關(guān)系式 ClausiusMossotti 宏觀電場E、退極化場E1、外加電場E外 E外 P E1 EE外+E1 (矢量和) 37 局部電場Eloc、洛倫茲場E2、 質(zhì)點(diǎn)附近偶極子影響E3 Lorentz P E1E3 E2 E外以參考原子為球心劃出，球半徑r 原子間距a，但比整個(gè)介質(zhì)小得多 有效電場 對一個(gè)參考原子，局部電場： Eloc= E外+ E1+ E2+ E3 E 宏觀電場 洛倫茲場E2： 空腔表面上的極化電荷所產(chǎn)生的電場立方對稱晶體 E3 = 0 38 克勞修斯莫索蒂關(guān)系式 +Free ChargeBound ChargeDipole + + +

11、 電位移D、極化強(qiáng)度P、宏觀場強(qiáng)E的關(guān)系： PD0E(0)E0(r-1)E=naEloc 高n大a強(qiáng)的Eloc39（兩種或兩種以上極化質(zhì)點(diǎn)）重要意義 建立了宏觀量r與微觀量之間的關(guān)系 提供了計(jì)算介電性能參數(shù)的方法 分子間作用很弱的氣體、非極性液體和非極性固體 一些NaCl型離子晶體和具有適當(dāng)對稱的晶體 適用范圍 由40具體應(yīng)用 僅有電子位移極化e = e10-1410-15秒完成Maxwell電磁理論 n光折射率；光頻介電常數(shù)；m磁導(dǎo)率，非鐵磁性物質(zhì)，m1 （Lorentz-Lorenze Equation） 41 用直接測量值來表示 將克莫方程兩邊乘以M/ (M：分子量；：電介質(zhì)密度) N0

12、= 6.021023阿佛伽德羅常數(shù) Pm摩爾極化強(qiáng)度 42聚四氟乙烯(C2F4)n是一種非極性固體介質(zhì)，它的光折射率n為1.43，分子量M為100，密度為2.22.3g/cm3。試求聚四氟乙烯的電子極化率。 例43ViCUViCUGU90電容器電流與電壓的關(guān)系理想電容器非理想電容器44復(fù)介電常數(shù)(Complex Dielectric Constant) 平行板真空電容器加上交流電壓UU0eit，則極板上電荷QC0 U在外電路上的電流： 電流與電壓的相位差90 45 嵌入理想絕緣、非極性電介質(zhì) 在外電路上的電流： 電流與電壓的相位差仍為 90 CrC0 嵌入弱電導(dǎo)或極性電介質(zhì) CrC0 電流與電

13、壓的相位差90，有電導(dǎo)分量GU (G：電導(dǎo)) 46介質(zhì)弛豫與德拜方程 Relaxation and Debye Equations t介質(zhì)弛豫過程PP0PP1P1(t)介質(zhì)弛豫：介質(zhì)的極化過程不是瞬時(shí)完成的，在外電 場作用下系統(tǒng)逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)的過程。P0 瞬時(shí)極化強(qiáng)度P 最終極化強(qiáng)度P1(t) 弛豫極化強(qiáng)度函數(shù)P1最終弛豫極化強(qiáng)度值P(t) 極化強(qiáng)度函數(shù)47P(t)P0+P1(t) 0(r-1)E 而 Debye方程 S：靜態(tài)相對介電常數(shù) ：高頻相對介電常數(shù) S=1+0+ 1 =1+048與頻率的關(guān)系(恒定電場)(光頻)在0之間：lg49不同溫度下的 、 和 頻率特性曲線50從Debye方程

14、中削去半圓方程：圓心：半徑：頻譜分析技術(shù)515253弛豫過程的特征方程式：弛豫極化強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率 與其最終值和某時(shí)刻實(shí)際值之差成正比例。弛豫時(shí)間 特征方程的解：P(t)P0+P1(t)當(dāng)施加交變電場 EE0eit 時(shí)， 代入特征方程，且 P101E ，可得 54，電流密度可從 J=*E 引出復(fù)電導(dǎo)率 *：可從 J=i*E 定義復(fù)介電常數(shù) * ：*、 *： 與有關(guān) 跟恒定電場中的有本質(zhì)區(qū)別靜態(tài)介電常數(shù)穩(wěn)態(tài)電導(dǎo)率55介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗：電介質(zhì)在電場作用下，單位時(shí)間內(nèi)消耗的電能。介質(zhì)損耗率：單位體積的介質(zhì)損耗。 直流損耗功 PWIUGU2 G電導(dǎo) (S西門子) 為純自由電荷產(chǎn)生的電導(dǎo)率(S/m)

15、直流電壓下的介質(zhì)損耗率取決于材料的電導(dǎo)率介質(zhì)損耗率56介質(zhì)損耗 Dielectric Loss 介質(zhì)加電場通過的電流： 電容電流幾何電容充電電流，不損耗能量。IC 介質(zhì)極化過程的建立，即松弛極化所造成的電流， 引起損耗為極化損耗。 IP 介質(zhì)電導(dǎo)(漏導(dǎo))造成的電流引起損耗，為電導(dǎo)損 耗。 IR57實(shí)部虛部損耗角正切損耗引子Loss factor用tan值來研究電介質(zhì)損耗的優(yōu)點(diǎn)： tan、同時(shí)直接測量得到。如：電橋法、諧振法 tan與試樣大小、形狀無關(guān)， 為電介質(zhì)自身屬性，遠(yuǎn)比敏感。58（ 容抗）交流電壓下IUICIRRC等效電路 ，自由電荷的電導(dǎo) 與頻率無關(guān)束縛電荷的電導(dǎo) 是頻率的函數(shù) (極化

16、的建立) =P+G損耗率：59介電損耗的形式1電導(dǎo)（或漏導(dǎo)）損耗 漏電流引起的損耗2極化損耗 消耗能量的極化形式引起的損耗。（松弛極化）。3電離損耗 含有氣體的固體介質(zhì)，在極化時(shí)，氣體被電離吸收能量造成損耗。影響因素內(nèi)因 結(jié)構(gòu) 外因 溫度T和頻率60介質(zhì)損耗和頻率、溫度的影響 頻率的影響 (1) 低時(shí)， 四種極化都出現(xiàn)，最大 無極化損耗,介損由漏導(dǎo)引起 0時(shí)，tan最大，tan pE2 (與頻率無關(guān)) 61 頻率的影響 (2) ，緩慢極化跟不上電場的變化 1，tan，p變化不大 （ ） tan62 溫度的影響 (1) 純電導(dǎo)損耗 tan、p，與T成指數(shù)關(guān)系 63 溫度的影響 (2) 溫度對松弛

17、極化的影響 低溫時(shí)，較大，221，由Debye方程 可得 中溫時(shí)，較小，22101410141012-10151012-101510121012-10161012101410161014101326-28302415-252215-1918-617-2225-4016-20202.2-2.4(1016Hz)2.0-2.6(1016Hz)2.5(1016Hz)3.2-3.6(1016Hz)4.14.03.43.73.02.0-2.22.9-3.12.20. 050. 0010. 0050.04-0.08(1016 Hz)0. 010. 0140. 0210. 0050. 0060. 00020.

18、01-0. 0060.00467一些陶瓷的介電性能材料體積電阻率V .m擊穿強(qiáng)度MV/m介電常數(shù)介電損耗角正切值tan60Hz105Hz60Hz105Hz絕緣瓷塊滑石鋯英石氧化鋁鈉鈣玻璃電氣玻璃熔融石英1011-10131012約1013101210121015約101220-8080-150100-1501010-1066669-7-4-689743.80. 010.0050.035-0. 1-0.001-0.0030.0010.00050.010.00060.000168介電性的應(yīng)用 tan 大，損耗大，材料發(fā)熱。 電容介質(zhì) 大，tan 小 航空航天材料 小，tan 大，靜電小 高頻焊接：

19、薄膜封口，tan 大 高頻電纜用PE，而不用PVC PE非極性，PVC極性69704.3擊穿電場強(qiáng)度（抗電強(qiáng)度）一電介質(zhì)擊穿現(xiàn)象：材料從介電狀態(tài)導(dǎo)電狀態(tài)。原因：強(qiáng)電場下工作 V V穿 擊穿場強(qiáng)結(jié)果：固體材料被擊穿、永久破壞，氣、液可在外電場去掉時(shí)恢復(fù)性能。影響因素：材料本身性質(zhì)（內(nèi)因），電極形狀，溫度，壓力（外因）等擊穿形式：電擊穿、熱擊穿、化學(xué)擊穿。71抗電強(qiáng)度二擊穿形式1電擊穿部分自由電子次級(jí)電子三級(jí)電子擊穿撞擊離子吸收電場能量撞擊離子瞬時(shí)完成雪 崩72(a) A schematic illustration of electrical treeing breakdown in a hig

20、h voltage coaxial cable which was initiated by a partial discharge in the void at the inner conductor - dielectric interface. (b) A schematic diagram of a typical high voltage coaxial cable with semiconducting polymer layers around the inner conductor and around the outer surface of the dielectric.7

21、374Tree and bush type electrical discharge structures (a) Voltage, V = 160 kV, gap spacing d = 0.06 m at various times. (b) Dense bush discharge structure, V = 300 kV, d = 0.06 m at various times.SOURCE: V. Lopatin, M.D. Noskov, R. Badent, K. Kist, A.J. Swab, “Positive Discharge Development in Insul

22、ating Oil: Optical Observation and Simulation” IEEE Trans. on Dielec and Elec. Insulation Vol. 5, No. 2, 1998, p. 251, Figure 2.( IEEE, 1998)75抗電強(qiáng)度2熱擊穿3化學(xué)擊穿 材料內(nèi)部電解、腐蝕、氧化、還原、氣孔中氣體電離。 介電損耗升溫增加損耗熱能溫度熱擊穿熱能76抗電強(qiáng)度三影響抗電強(qiáng)度的因素 抗電強(qiáng)度（耐電強(qiáng)度）擊穿場強(qiáng)。1溫度 對電擊穿影響不大，溫度 熱擊穿 溫度 促進(jìn)化學(xué)擊穿過程的進(jìn)行。2對熱擊穿影響很大 越容易熱擊穿77Time to breakd

23、own and the field at breakdown, Ebr, are interrelated and depend on the mechanism that causes the insulation breakdown. External discharges have been excluded (based on L.A. Dissado and J.C. Fothergill, Electrical Degradation and Breakdown in Polymers, Peter Peregrinus Ltd. for IEE, UK, 1992, p. 63)

24、78抗電強(qiáng)度四抗電強(qiáng)度的測量與應(yīng)用 （P188）7980818283848586Comparison of dielectrics for capacitor applicationsCapacitor namePolypropylenePolyesterMicaAluminum, electrolyticTantalum, electrolytic, solidHigh-K ceramicDielectricPolymer filmPolymer filmMicaAnodized Al2O3filmAnodized Ta2O5filmX7R BaTiO3 baseer2.2 2.33.2 3

25、.36.98.5272000tand4 10-44 10-32 10-40.05 - 0.10.010.01Ebr (kV mm-1) DC100 - 350100 - 30050 - 300400 - 1000300 - 60010d (typical minimum)3 - 4 m1 m2 - 3 m0.1 m0.1 mm10 mCvol (F cm-3)230 157,500a24,000a180Rp = 1/Gp; C = 1 mF; 1000 Hz400 kW40 kW800 kW1.5 - 3 kW16 kW16 kWEvol (mJ cm-3)b1015810001200 100

26、PolarizationElectronicElectronic and DipolarIonicIonicIonicLarge ionic displacementNOTES: Typical values. h = 3 assumed. The table is for comparison purposes only. Breakdown fields are typical DC values, and can vary substantially, by at least an order of magnitude; Ebr depends on the thickness, mat

27、erial quality and the duration of the applied voltage. a Proper volumetric calculations must also consider the volumes of electrodes and the electrolyte necessary for these dielectrics to work; hence the number would have to be decreased. b Evol depends very sensitively on Ebr and the choice of h; hence it can vary substantially. Polyester is PET, or polyehthylene terephthalate. Mica is potassium aluminosilicate, a muscovite crystal. X7R is the name of a particular BaTiO3-based ceramic solid solution.878889A hexagonal unit cell has no center