材料物理性能：第4章 材料的介電性能

1、第4章 材料的介電性能1電導率(electrical conductivity)和電阻率 1 、電阻率： 體積電阻率 V , m 表面電阻率 S , 2介電性能 （Dielectric Properties） 3多層陶瓷電容器（MLCC）及其構造應用：電子整機產(chǎn)品中的振蕩、耦合、濾波和旁路電路4介質的極化電介質在交變電場下的行為擊穿電場強度壓電性鐵電性介電性能的測量本章主要內容：5電介質在電場作用下，能建立極化的物質。電介質（Dielectrics ）極化：電介質在電場作用下發(fā)生正負電荷中心分離，產(chǎn)生束縛電荷的現(xiàn)象。 介質的極化 介質損耗 介電強度6介電性能的物理參數(shù)介電常數(shù)、相對介電常數(shù)真空

2、電容器電容： C0 0電介質電容器電容：C r 0真空介電常數(shù)，8.85410-12 (F/m)A面積 介電常數(shù) r相對介電常數(shù)d電極間距離介電常數(shù)是一個綜合反映電介質極化行為的主要宏觀物理量。7公式：圓片試樣：r 單位：pF、cm平行板試樣： r 單位：pF、cm圓管式試樣： r 相對重合長度(cm) 8TK= T0室溫(25) 0、C0室溫下的介電常數(shù)、電容、C測定溫度下的介電常數(shù)、電容2. 介電常數(shù)的溫度系數(shù)實驗方法：93. 介質損耗損耗角正切 tan= 4. 介電強度（擊穿電場強度）EBD (kV/mm) Breakdown 復介電常數(shù)虛部 復介電常數(shù)實部10 極化強度(Polariz

3、ability) P單位體積內的電偶極矩總和 ，宏觀量C/m2 與面電荷密度單位相同 極化率(Polarizability) 單位電場強度下，質點電偶極矩的大小 表征材料的極化能力 ，微觀量法米2 Fm2 Eloc局部電場 Cm/(V/m) 11 電介質極化系數(shù)(電極化率) kai Susceptibility PnnEloc n、一定，引出 P0E 平均電矩 E宏觀平均電場 0 真空介電常數(shù)(8.85410-12 F/m) r-1極化率12極化：在外電場作用下，介質內質點(原子、分子、離 子)正負電荷中心的分離，形成偶極子(Dipole)。 電偶極矩13 某些材料的介電常數(shù)（ T=25 f=

4、106Hz） 塑料和有機物 玻 璃 無機晶態(tài)材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1石英玻璃 3.8 氧化鋇 3.4聚異丁烯 2.23 耐熱玻璃 38-39 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化鉀 4.75聚苯乙烯 2.55 堿-石灰-硅石玻璃6.9 溴化鉀 49丁基橡膠 256 高鉛玻璃 19.0 堇青石陶瓷 45-5.4有機玻璃 2.63 （2MgO2Al2O3 3SiO42為基）聚氯乙烯 3.3 金剛石 5.5聚酰胺66 3.33 鎂橄欖石 6.22 (Mg2SiO4） 聚酯 31-4.0 多鋁紅柱石3Al2O3 6.6 2SiO2 酚甲醛 4.75 氟化鎳 9.

5、0氯丁橡膠 6.26 氧化鎂 9.65 金紅石（TiO2） 100 鈦酸鋇（BaTiO3) 1700 紙 7014極化機制 電子極化 離子極化 偶極子轉向極化 空間電荷極化15電子位移極化16電子位移極化在電場作用下，電子位移形式偶極矩* 電子位移極化率e特點：彈性、可恢復、瞬間（10-16-10-14、不消耗能量*-ex*eEloc+Eloc+e-ex17在交變電場下，類似彈性受迫振動，作用力為電場力、彈性恢復力恢復力 f-kx k彈性恢復系數(shù)交變電場Eloc(t)=E0eit作用下的受迫振動電荷-e的運動方程為：方程的解: m為質量(Eloc與x方向相反) 18偶極矩 令當0時 *eE0e

6、it 電子振動的固有振動頻率電子位移極化與彈性束縛強弱成反比 0 e 極化跟不上電場變化 0 e max 共振吸收(存在損耗) e與頻率的關系k彈性恢復系數(shù)19電子極化率(Polarizability) e=4pe0R3 10-40F.m220電子松弛極化 電子松弛極化是由弱束縛電子引起的極化晶體中的晶格缺陷(熱缺陷)、雜質缺陷、非化學計量比的組分缺陷等使電子能態(tài)發(fā)生變化，出現(xiàn)于禁帶中的局部能級上，形成所謂弱束縛電子。 晶體中的色心、陰離子空位是一個正電中心，能束縛電子，相似于施主能級。陽離子空位是一個負電中心，能束縛空穴，相似于受主能級。弱束縛電子在外電場作用下，作具有方向性的近(短)程遷移

7、運動，形成一種極化狀態(tài)。 近程遷移與電子電導不同; 不可逆過程，與電子位移極化不同; 消耗能量; t10-9s 特征弱束縛電子：21(a) A NaCl chain in the NaCl crystal without an applied field. Average or net dipole moment per ion is zero. (b) In the presence of an applied field the ions become slightly displaced which leads to a net average dipole moment per ion

8、.離子位移極化22離子位移極化離子位移極化產(chǎn)生的偶極矩* 離子位移極化率i*q(- )*iEloc+Eloc-q+qa+離子間距討論在交變電場作用下，被極化離子的運動方程： 負離子 彈性恢復力f1-k(-)，電場力f2-qE0eit正離子 彈性恢復力f1-k(-)，電場力f2qE0eit23在交變電場作用下，被極化離子的運動方程： (1) (M+正離子質量) (2) (M_負離子質量) (1)-(2)令 稱為正負離子的約化質量 24解 偶極矩 *q(-)iE0eit 固有頻率 i與頻率的關系0 i 極化跟不上電場變化 0 i max 共振吸收(存在損耗) 0 0 :1012-1013Hz25離

9、子松弛極化 離子松弛極化率 T缺陷區(qū)的弱聯(lián)系離子在電場作用下發(fā)生短程遷移26相互遷移后:1位凈減n，尚存(n1-n)2位凈增n還存(n1+n)設單位體積內占有1、2位的離子數(shù)為n1、n2沿x軸運動的離子數(shù)(1)單位體積內弱聯(lián)系離子總數(shù)27在外加電場作用下，單位時間內的遷移數(shù)1221單位時間(dt)內n2的變化： (2)(1)式代入(2)式，得： (3)代入(3)式，得：當U10-4s 特征34位移式極化極化形式松弛極化電子松弛極化離子位移極化離子松弛極化電子位移極化極化的基本形式自發(fā)極化 電子極化離子極化偶極子取向極化空間電荷極化松弛極化極化機理35各種極化的頻率范圍 及其對 、的貢獻 =e+

10、 i + 0 + s36克勞修斯莫索蒂關系式 ClausiusMossotti 宏觀電場E、退極化場E1、外加電場E外 E外 P E1 EE外+E1 (矢量和) 37 局部電場Eloc、洛倫茲場E2、 質點附近偶極子影響E3 Lorentz P E1E3 E2 E外以參考原子為球心劃出，球半徑r 原子間距a，但比整個介質小得多 有效電場 對一個參考原子，局部電場： Eloc= E外+ E1+ E2+ E3 E 宏觀電場 洛倫茲場E2： 空腔表面上的極化電荷所產(chǎn)生的電場立方對稱晶體 E3 = 0 38 克勞修斯莫索蒂關系式 +Free ChargeBound ChargeDipole + + +

11、 電位移D、極化強度P、宏觀場強E的關系： PD0E(0)E0(r-1)E=naEloc 高n大a強的Eloc39（兩種或兩種以上極化質點）重要意義 建立了宏觀量r與微觀量之間的關系 提供了計算介電性能參數(shù)的方法 分子間作用很弱的氣體、非極性液體和非極性固體 一些NaCl型離子晶體和具有適當對稱的晶體 適用范圍 由40具體應用 僅有電子位移極化e = e10-1410-15秒完成Maxwell電磁理論 n光折射率；光頻介電常數(shù)；m磁導率，非鐵磁性物質，m1 （Lorentz-Lorenze Equation） 41 用直接測量值來表示 將克莫方程兩邊乘以M/ (M：分子量；：電介質密度) N0

12、= 6.021023阿佛伽德羅常數(shù) Pm摩爾極化強度 42聚四氟乙烯(C2F4)n是一種非極性固體介質，它的光折射率n為1.43，分子量M為100，密度為2.22.3g/cm3。試求聚四氟乙烯的電子極化率。 例43ViCUViCUGU90電容器電流與電壓的關系理想電容器非理想電容器44復介電常數(shù)(Complex Dielectric Constant) 平行板真空電容器加上交流電壓UU0eit，則極板上電荷QC0 U在外電路上的電流： 電流與電壓的相位差90 45 嵌入理想絕緣、非極性電介質 在外電路上的電流： 電流與電壓的相位差仍為 90 CrC0 嵌入弱電導或極性電介質 CrC0 電流與電

13、壓的相位差90，有電導分量GU (G：電導) 46介質弛豫與德拜方程 Relaxation and Debye Equations t介質弛豫過程PP0PP1P1(t)介質弛豫：介質的極化過程不是瞬時完成的，在外電 場作用下系統(tǒng)逐漸達到平衡狀態(tài)的過程。P0 瞬時極化強度P 最終極化強度P1(t) 弛豫極化強度函數(shù)P1最終弛豫極化強度值P(t) 極化強度函數(shù)47P(t)P0+P1(t) 0(r-1)E 而 Debye方程 S：靜態(tài)相對介電常數(shù) ：高頻相對介電常數(shù) S=1+0+ 1 =1+048與頻率的關系(恒定電場)(光頻)在0之間：lg49不同溫度下的 、 和 頻率特性曲線50從Debye方程

14、中削去半圓方程：圓心：半徑：頻譜分析技術515253弛豫過程的特征方程式：弛豫極化強度隨時間的變化率 與其最終值和某時刻實際值之差成正比例。弛豫時間 特征方程的解：P(t)P0+P1(t)當施加交變電場 EE0eit 時， 代入特征方程，且 P101E ，可得 54，電流密度可從 J=*E 引出復電導率 *：可從 J=i*E 定義復介電常數(shù) * ：*、 *： 與有關 跟恒定電場中的有本質區(qū)別靜態(tài)介電常數(shù)穩(wěn)態(tài)電導率55介質損耗介質損耗：電介質在電場作用下，單位時間內消耗的電能。介質損耗率：單位體積的介質損耗。 直流損耗功 PWIUGU2 G電導 (S西門子) 為純自由電荷產(chǎn)生的電導率(S/m)

15、直流電壓下的介質損耗率取決于材料的電導率介質損耗率56介質損耗 Dielectric Loss 介質加電場通過的電流： 電容電流幾何電容充電電流，不損耗能量。IC 介質極化過程的建立，即松弛極化所造成的電流， 引起損耗為極化損耗。 IP 介質電導(漏導)造成的電流引起損耗，為電導損 耗。 IR57實部虛部損耗角正切損耗引子Loss factor用tan值來研究電介質損耗的優(yōu)點： tan、同時直接測量得到。如：電橋法、諧振法 tan與試樣大小、形狀無關， 為電介質自身屬性，遠比敏感。58（ 容抗）交流電壓下IUICIRRC等效電路 ，自由電荷的電導 與頻率無關束縛電荷的電導 是頻率的函數(shù) (極化

16、的建立) =P+G損耗率：59介電損耗的形式1電導（或漏導）損耗 漏電流引起的損耗2極化損耗 消耗能量的極化形式引起的損耗。（松弛極化）。3電離損耗 含有氣體的固體介質，在極化時，氣體被電離吸收能量造成損耗。影響因素內因 結構 外因 溫度T和頻率60介質損耗和頻率、溫度的影響 頻率的影響 (1) 低時， 四種極化都出現(xiàn)，最大 無極化損耗,介損由漏導引起 0時，tan最大，tan pE2 (與頻率無關) 61 頻率的影響 (2) ，緩慢極化跟不上電場的變化 1，tan，p變化不大 （ ） tan62 溫度的影響 (1) 純電導損耗 tan、p，與T成指數(shù)關系 63 溫度的影響 (2) 溫度對松弛

17、極化的影響 低溫時，較大，221，由Debye方程 可得 中溫時，較小，22101410141012-10151012-101510121012-10161012101410161014101326-28302415-252215-1918-617-2225-4016-20202.2-2.4(1016Hz)2.0-2.6(1016Hz)2.5(1016Hz)3.2-3.6(1016Hz)4.14.03.43.73.02.0-2.22.9-3.12.20. 050. 0010. 0050.04-0.08(1016 Hz)0. 010. 0140. 0210. 0050. 0060. 00020.

18、01-0. 0060.00467一些陶瓷的介電性能材料體積電阻率V .m擊穿強度MV/m介電常數(shù)介電損耗角正切值tan60Hz105Hz60Hz105Hz絕緣瓷塊滑石鋯英石氧化鋁鈉鈣玻璃電氣玻璃熔融石英1011-10131012約1013101210121015約101220-8080-150100-1501010-1066669-7-4-689743.80. 010.0050.035-0. 1-0.001-0.0030.0010.00050.010.00060.000168介電性的應用 tan 大，損耗大，材料發(fā)熱。 電容介質 大，tan 小 航空航天材料 小，tan 大，靜電小 高頻焊接：

19、薄膜封口，tan 大 高頻電纜用PE，而不用PVC PE非極性，PVC極性69704.3擊穿電場強度（抗電強度）一電介質擊穿現(xiàn)象：材料從介電狀態(tài)導電狀態(tài)。原因：強電場下工作 V V穿 擊穿場強結果：固體材料被擊穿、永久破壞，氣、液可在外電場去掉時恢復性能。影響因素：材料本身性質（內因），電極形狀，溫度，壓力（外因）等擊穿形式：電擊穿、熱擊穿、化學擊穿。71抗電強度二擊穿形式1電擊穿部分自由電子次級電子三級電子擊穿撞擊離子吸收電場能量撞擊離子瞬時完成雪 崩72(a) A schematic illustration of electrical treeing breakdown in a hig

20、h voltage coaxial cable which was initiated by a partial discharge in the void at the inner conductor - dielectric interface. (b) A schematic diagram of a typical high voltage coaxial cable with semiconducting polymer layers around the inner conductor and around the outer surface of the dielectric.7

21、374Tree and bush type electrical discharge structures (a) Voltage, V = 160 kV, gap spacing d = 0.06 m at various times. (b) Dense bush discharge structure, V = 300 kV, d = 0.06 m at various times.SOURCE: V. Lopatin, M.D. Noskov, R. Badent, K. Kist, A.J. Swab, “Positive Discharge Development in Insul

22、ating Oil: Optical Observation and Simulation” IEEE Trans. on Dielec and Elec. Insulation Vol. 5, No. 2, 1998, p. 251, Figure 2.( IEEE, 1998)75抗電強度2熱擊穿3化學擊穿 材料內部電解、腐蝕、氧化、還原、氣孔中氣體電離。 介電損耗升溫增加損耗熱能溫度熱擊穿熱能76抗電強度三影響抗電強度的因素 抗電強度（耐電強度）擊穿場強。1溫度 對電擊穿影響不大，溫度 熱擊穿 溫度 促進化學擊穿過程的進行。2對熱擊穿影響很大 越容易熱擊穿77Time to breakd

23、own and the field at breakdown, Ebr, are interrelated and depend on the mechanism that causes the insulation breakdown. External discharges have been excluded (based on L.A. Dissado and J.C. Fothergill, Electrical Degradation and Breakdown in Polymers, Peter Peregrinus Ltd. for IEE, UK, 1992, p. 63)

24、78抗電強度四抗電強度的測量與應用 （P188）7980818283848586Comparison of dielectrics for capacitor applicationsCapacitor namePolypropylenePolyesterMicaAluminum, electrolyticTantalum, electrolytic, solidHigh-K ceramicDielectricPolymer filmPolymer filmMicaAnodized Al2O3filmAnodized Ta2O5filmX7R BaTiO3 baseer2.2 2.33.2 3

25、.36.98.5272000tand4 10-44 10-32 10-40.05 - 0.10.010.01Ebr (kV mm-1) DC100 - 350100 - 30050 - 300400 - 1000300 - 60010d (typical minimum)3 - 4 m1 m2 - 3 m0.1 m0.1 mm10 mCvol (F cm-3)230 157,500a24,000a180Rp = 1/Gp; C = 1 mF; 1000 Hz400 kW40 kW800 kW1.5 - 3 kW16 kW16 kWEvol (mJ cm-3)b1015810001200 100

26、PolarizationElectronicElectronic and DipolarIonicIonicIonicLarge ionic displacementNOTES: Typical values. h = 3 assumed. The table is for comparison purposes only. Breakdown fields are typical DC values, and can vary substantially, by at least an order of magnitude; Ebr depends on the thickness, mat

27、erial quality and the duration of the applied voltage. a Proper volumetric calculations must also consider the volumes of electrodes and the electrolyte necessary for these dielectrics to work; hence the number would have to be decreased. b Evol depends very sensitively on Ebr and the choice of h; hence it can vary substantially. Polyester is PET, or polyehthylene terephthalate. Mica is potassium aluminosilicate, a muscovite crystal. X7R is the name of a particular BaTiO3-based ceramic solid solution.878889A hexagonal unit cell has no center