遙感圖像處理：第六講 遙感影像變換

1、第六講 影像變換環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院河南大學(xué)內(nèi)容提要問題的提出正交變換傅立葉變換小波變換其他變換主成分分析（PCA或K-L） 纓帽變換（K-T）1.問題的提出影像變換的意義： 簡化問題、解決問題以及影像壓縮Fourier變換 原始圖像Fourier逆變換 高通濾波圖像 傅立葉變換1.問題的提出影像變換： 變換是為了達(dá)到圖像處理的某種目的而使用的數(shù)學(xué)方法，由于這種變換方法是針對影像的，因此稱之為影像變換。2.正交變換正交變換連續(xù)函數(shù)的正交性2.正交變換正交變換正交函數(shù)集合的完備性2.正交變換正交變換正交函數(shù)集合完備性的物理意義任何數(shù)量的奇函數(shù)累加仍為奇函數(shù)任何數(shù)量的偶函數(shù)累加仍為偶函數(shù)因此，為了能用累

2、加展開式來表示一個任意函數(shù)，就要求這個函數(shù)集合既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)。2.正交變換正交變換正交函數(shù)變換的離散情況2.正交變換正交變換正交函數(shù)變換的離散情況2.正交變換正交變換一維正交變換2.正交變換正交變換正交變換的擴(kuò)展- 酉變換正交變換是酉變換的特例2.正交變換正交變換二維酉變換2.正交變換正交變換二維酉變換-變換核的可分離性2.正交變換正交變換二維酉變換2.正交變換正交變換二維酉變換對于反變換2.正交變換正交變換酉變換的性質(zhì)2.正交變換正交變換酉變換的性質(zhì)2.正交變換正交變換酉變換的性質(zhì)2.正交變換正交變換酉變換的性質(zhì)2.正交變換2.正交變換2.正交變換2.正交變換正交變換離散影像的正交變換

3、3.傅立葉變換傅立葉變換約瑟夫.傅立葉（Joseph Fourier）法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，于1807年提出了傅立葉變換傅立葉變換是最早研究與應(yīng)用的酉變換60年代出現(xiàn)快速傅立葉變換傅立葉變換域也成為頻域傅立葉（1768-1830）3.傅立葉變換傅立葉級數(shù)3.傅立葉變換 最下面的函數(shù)是上面四個函數(shù)的和3.傅立葉變換歐拉公式一維連續(xù)傅立葉變換定義3.傅立葉變換一維連續(xù)傅立葉變換定義3.傅立葉變換一維離散傅立葉變換3.傅立葉變換一維離散傅立葉變換3.傅立葉變換一維離散傅立葉變換3.傅立葉變換一維離散傅立葉變換3.傅立葉變換二維傅立葉變換3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換

4、的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的計算3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的特性3.傅立葉變換二維離散傅立葉的顯示與計算離散傅立葉變換的顯示離散傅立葉變換的幅度與相位離散傅立葉變換的計算3.傅立葉變換二維離散傅立葉的顯示3.傅立葉變換二維離散傅立葉的顯示3

5、.傅立葉變換二維離散傅立葉的顯示3.傅立葉變換二維離散傅立葉的顯示3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的幅度和相位3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的幅度和相位3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的幅度和相位例子一3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的幅度和相位例子二3.傅立葉變換二維離散傅立葉變換的幅度和相位3.傅立葉變換離散傅立葉變換計算3.傅立葉變換離散傅立葉變換計算3.傅立葉變換離散傅立葉變換計算3.傅立葉變換離散傅立葉變換的應(yīng)用在圖像高低通濾波中的應(yīng)用在圖像噪聲濾波中的應(yīng)用在圖像壓縮中的應(yīng)用在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用3.傅立葉變換離散傅立葉變換的應(yīng)用在圖像高低通濾波中的應(yīng)用在圖像噪聲濾波中的應(yīng)用在圖像壓縮

6、中的應(yīng)用在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用4.小波變換4.小波變換4.小波變換4.小波變換4.小波變換4.小波變換4.小波變換4.小波變換對傅立葉變換進(jìn)一步發(fā)展，采用頻率不同、位置不同、寬度有限的基函數(shù)進(jìn)行變換：小波變換Haar小波-最早出現(xiàn)的小波變換實例什么是小波小波是具有有限區(qū)間和均值為零的波4.小波變換4.小波變換4.小波變換連續(xù)小波4.小波變換連續(xù)小波4.小波變換連續(xù)小波4.小波變換二維連續(xù)小波4.小波變換二維離散小波變換4.小波變換二維離散小波變換4.小波變換二維離散小波變換4.小波變換二維離散小波5.K-L變換K-L變換原理 從統(tǒng)計角度，如何選擇，使得上述誤差的統(tǒng)計均方值達(dá)到極小。5.K-L變換K

7、-L變換原理5.K-L變換K-L變換計算5.K-L變換K-L變換計算5.K-L變換K-L變換計算5.K-L變換K-L變換計算5.K-L變換K-L計算實例5.K-L變換K-L計算實例5.K-L變換K-L計算實例5.K-L變換K-L計算實例5.K-L變換K-L變換的深入討論5.K-L變換K-L變換的深入討論5.K-L變換K-L變換的深入討論5.K-L變換K-L變換的深入討論5.K-L變換K-L變換的應(yīng)用影像坐標(biāo)軸變換影像壓縮變化監(jiān)測影像融合.6.K-T變換 Kauth-Thomas變換（)，簡稱K-T變換，又形象地稱為“纓帽變換”。這種變換著眼點(diǎn)在于農(nóng)作物生長過程而區(qū)別于其他植被覆蓋，力爭抓住地面景物在多光譜空間中的特征。 目前對這個變換的研究主要集中在MSS與TM兩種遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用分析方面。6.K-T變換 Kauth-Thomas變換（)，簡稱K-T變換，又形象地稱為“纓帽變換”。這種變換著眼點(diǎn)在于農(nóng)作物生長過程而區(qū)別于其他植被覆蓋，力爭抓住地面景物在多光譜空間中的特征。 目前對這個變換的研究主要集中在MSS與TM兩種遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用分析方面。K-T變換公式如下：6.K-T變換6.K