§141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案

1、數(shù)學(xué)必修 = 4 * GB3 第 PAGE 3 頁(yè) 共 NUMPAGES 3 頁(yè)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案 編寫(xiě)人： 李幫運(yùn) 審核：高一數(shù)學(xué)組 時(shí)間：2012-12-19 班級(jí)_ 組名 姓名_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握用單位圓中的正弦線畫(huà)出正弦函數(shù)的圖象，繼而學(xué)會(huì)用誘導(dǎo)公式平移正弦曲線獲得余弦函數(shù)圖象。通過(guò)分析掌握五點(diǎn)法畫(huà)正（余）弦函數(shù)圖象?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象、用五點(diǎn)法畫(huà)正（余）弦函數(shù)圖象?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】 正（余）弦函數(shù)圖象的理解與應(yīng)用。一、課題引入1、三角函數(shù)定義：設(shè)的終邊交單位圓于點(diǎn)P（x,y），則sin= cos= tan= 2、畫(huà)的正弦線和余弦線（在第一、二象限）

2、二、自主探究 ，得出結(jié)論閱讀教材31頁(yè)，回答下列問(wèn)題：1.什么叫正弦函數(shù)，余弦函數(shù)？2.遇到一個(gè)新函數(shù)，有那些性質(zhì)需要研究？如何研究？ 3.如何作一個(gè)函數(shù)的圖象，最常見(jiàn)的方法是什么？ 用這種方法能夠作出正弦函數(shù)的圖象嗎？試著做一下.4.如何利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象？這種方法相比上面的方法有什么優(yōu)缺點(diǎn)？5.根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換能否得到余弦函數(shù)的圖象？小組討論，得出結(jié)論。由誘導(dǎo)公式_,而函數(shù)y=sin()的圖象可以通過(guò)將正弦函數(shù)y=sinx的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得。6.什么叫正弦曲線，余弦曲線？畫(huà)一畫(huà)7.觀察正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象，尋找其關(guān)鍵點(diǎn)的圖象的關(guān)

3、鍵點(diǎn)有 的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)有 什么是“五點(diǎn)（畫(huà)圖）法”？ 注意：只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，要求熟練掌握三、合作交流，解決問(wèn)題（1）自主完成用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx的簡(jiǎn)圖(描出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑的曲線連接) x xsinxcosxyxyOx（2）合作交流例1：作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖yxO（1） （2）yxO四、突破疑難yxO作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖（1） xsinx-2sinx（2）xyxOsinx4sinx五、當(dāng)堂檢測(cè)1、畫(huà)函數(shù)的簡(jiǎn)圖2、根據(jù)正弦曲線和余弦曲線寫(xiě)出：（1）不等式的解集 （2）不等式的解集 3、（1）方程的根的個(gè)數(shù)是 （2）方程的根的個(gè)數(shù)是 4、