理論力學(xué)試題及答案

1、12Js122Jo2221 (f mR221理論力學(xué)試題及答案 TOC o 1-5 h z 、是非題（每題 2分。正確用，錯(cuò)誤用X,填入括號(hào)內(nèi)。）1、作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然平衡。2、力對(duì)于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。（）3、在自然坐標(biāo)系中，如果速度u =常數(shù)，則加速度a = 0。（）4、虛位移是偶想的，極微小的位移，它與時(shí)間，主動(dòng)力以及運(yùn)動(dòng)的初始條件無關(guān)。5、設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m其速度一與x軸的夾角為a ,則其動(dòng)量在 x軸上的投影為 mv =mvcos a。、選擇題（每題 3分。請(qǐng)將答案的序號(hào)填入劃線內(nèi)。）1、正立方體的頂角上作用著六個(gè)大

2、小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是 。主矢等于零，主矩不等于零；主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均質(zhì)圓柱放在 V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)按觸點(diǎn)處的法向反力 NA與NB的關(guān)系為。 NA = Nb； NA Nb； NA N b。3、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾侄過程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是 。半彳5為L(zhǎng)/2的圓?。粧佄锞€；橢圓曲線；鉛垂直線。4、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿 OA/QB,卞干Q C/O

3、3 D,且 O A = 20cm,O2 C = 40cm,CM = MD = 30cmi若桿AO以角速度co2=3 rad / s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則 D點(diǎn)的速度的大小為 cm/s, M點(diǎn)的加速度的大小為 cm/s， 60; 120; 150; 360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到圖(OAI VaVb -a -bAB BCBC q F10KN5KNm2mbcaA Mb 0Fcq 2 2 . 2Fc4kNFbxFMRBMFMaA0Fy0OirtBAFx60 CAyABxFbvFcFaxFbx0 Fax 4kNFy 0Fav0 Fav10kNMa 35kNxT _y e X1ye2國(guó)y2Tri

4、 r。AirAr。Ai AAicos 45sin 452/2XaNaq1XbVbsin 45cos 45、2/22/2,2/2110naBAaBcos( sin(3030sin( 30cos(30 ).3/21/21/23/2120qi/4TXoy。XAVaXaVaAB工(r sin2/22/2.3/21/22ABcos2/2.2/2/6T1/2.3/2VaAB AC1(1 sin22p)1 sin11011 .2/22/211 .2/211 .2/2120)211r1 sin多12.2 ,萬112 12212VbX 4.312)XaBCABAC1 sinBC 1 cos%)1 cosr1 s

5、incotaA22r1 sin2cot2r31 sinaBaAtaBAnaBAaB sinaA cosnaBAO1O2O2O2O1 O1 O22 TT12-mR22)imR2(3 12；）2R 1 R 22/2yMRmgDRmg22m1-21 cosSS 021 sinMIbBAAMCMxG% 21 cos S3 .SGi 21 cosGi%G1 (yC0 yBYc%2 1 cos2Gi1 cos022)mR2 ; Q 1621 mR2MMOFby%Fdy% Fey%M S0 M S4 1 sinYd321 sinG21 cosT214mR2(3 4MT2Q27 mR22 8M 2i4M7mR

6、R iLO2MFtR Jo2 2MFtR FtFT2RJs iFt 2R3 mR 4iLDVd mvoiMd(F)Je R mvoi) 0Fs 2R2mR i R maOiFs 2Ri4M(mR2R7mR4M2)2mR7mR2OA AB 1GGDOd Tdt 28M7mR2224M7mRMRMR7R7R3M7R4M7mR23M7RM7RddtM7R4M3MSFnyMS G 21 cos SGi 121 cos0vo r0vo r2(G Gi)lcosFiF2zF1FrFiFrFiFrFoFrr12r2MoMo(F)MoM1MoMo2 mrM1bF yvO2 rbFM2bF2vCO2 1r4 I

7、bFbFbFbFb2bFbF2VoVco cos2cosmg 12 R(1(4 cos3vO vCO2Jc1mr2 2cosLr2F 2Mo2abcos(4 cosbFsin(TTdbFFlrF2xOCbFbFSFsFnI-r2 F2F1ObFz FosinFrvCvO vCOv CO1 一2mr- mvc 23 . sinv CO1工 mr 2 12 1mg 2 r sin2mr(3cos1 -mr22Wcos )1 、mg 2 Rcosmr2(43cos )1 2mr2 2_.sin-1mg-2r sinT九21 mr2cos-mvcmr2 22 122 2 mrcos )cos )(1

8、cos2(3cos、2cos )T01mg/r(1cossinyr sin0vo r2Vo2 r2vCO2 2 r4 12VoVco cos2cos2(1cosdt1mg/Rcos2gsin 萬 sinvsVorVcVo VcoVco4 rJs JC m CS2 S C1221-2-24212mr m(r 4 r r cos ) (-3 cos )mr(4 cos )mr2Vs mvc vs mvcoVs mvco sin(122 .)2 mr sinLs vs mvcMs(F)(-3 cos )mr2Ls JsLs mr2 2 sin(-4 cos )mr2Ms(F) mgrsinmg 1r

9、 sin (4 cos )1 2 sin 喘 sin一 224、一 22 2 .mr sin (4 cos )mr 2 mr sin塊重P,與水面的摩擦角m 20,其上作用一力Q,且已知P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為（）A靜止（非臨界平衡）狀態(tài) B臨界平衡狀態(tài)c滑動(dòng)狀態(tài)D不能確定第1題圖2.圖（a）、（b）為兩種結(jié)構(gòu)，則（）A 圖（a）為靜不定的，圖（b）為為靜定的c 圖（a）、（b）均為靜定的D（二）填空題（每題3分，共12分）第2題圖B 圖（a）、（b）均為靜不定的圖（a）為靜不定的，圖（b）為為靜定的1.沿邊長(zhǎng)為a 2m的正方形各邊分別作用有F1，F(xiàn)2 , F3, F4,且 F = F

10、2 = F3=F4 =4kN ,該力系向B點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為:主矢大小為Fr=主矩大小為 Mb=向D點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是什么？ 。第1題圖第2題圖.圖示滾輪，已知 R 2m, r 1m,30 ,作用于 B點(diǎn)的力F 4kN，求力F對(duì)A點(diǎn)之矩M A=o.平面力系向。點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢Fr與主矩Mo如圖。若已知Fr 10kN , Mo 20kNgm ,求合力大小及 作用線位置，并畫在圖上第3題圖第4題圖.機(jī)構(gòu)如圖，01A與O2B均位于鉛直位置，已知 OiA 3m, O?B 5m,。月3rad/s ,則桿01A的角速度 01A = C點(diǎn)的速度 C =（三）簡(jiǎn)單計(jì)算題（每小題8分，共24分）1.梁的尺寸及荷載如圖，求

11、A、B處的支座反力。2. 丁字桿ABCW A端固定,尺寸及荷載如圖。求 A端支座反力。3.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1A O2 B r 0.4m, OQ?AB, 0小桿的角速度4rad/s,角加速度2rad/s2 ,求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫出其方向。求A、C處（四）圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示，q=10kN/m, qo = 2OkN/m= 約束反力。（五）多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q=20kN/m, l =2 求支座A、D E處的約束反力。（六）復(fù)合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計(jì)。已知q = 20kN/m, l =2m,求1、2桿的內(nèi)力以及固定端A處的約束反力。（七）圖示機(jī)

12、構(gòu)中，曲柄 OA r,以角速度4rad/s繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。QC/O2D , OC= QD= r,求桿OC的角速度。（一）單項(xiàng)選擇題1. A 2. B（二）填空題0; 16kNgm ;FR 0 , MD 16kNgmMa 2.93kNgm合力Fr 10kN ,合力作用線位置(通過 O1)d 2m4.5rad/s ; 9m/s （三）簡(jiǎn)單計(jì)算.取梁為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。有FAxMa(F) 0 , Fb 2 P 3 M 0Fb 5kNY 0 , FAy Fb P Q 0FAy 0kN.取丁字桿為研究對(duì)象，其受力圖如圖所示。有X 0, Fa P 0 aAxFax6kN1Y 0,FAy -qo 1.

13、5 0FAy 4.5kN1Ma（F） 0, Ma M P 4 -q0 1.5 1 0Ma 32.5kNgm.三角板ABC作平動(dòng)，同一時(shí)刻其上各點(diǎn)速度、加速度均相同。故ac 3a a An aAaCn aAnr 2 0.4 42 6.4m . s2ac3a OA 0.4 2 0.8m. s2（四）解：（1）以BC為研究對(duì)象。其受力圖如圖（a）所示，分布荷載得合力QUMB F 0 , Fc 4.5 Q 3 0 BC所以Fc 15kN（2）以整體為研究對(duì)象。其受力圖如圖（b）所示。X 0 , Fax Fc 二 q。4.5 0所以FAx= 7.5kNY 0 , FAy q 3 0所以FAx=30kNM

14、a F 0 TOC o 1-5 h z 121M A q 32 q0 4.5 3 Fc 4.5 0 22所以Ma 45kN（五）解：（1）以Bc部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖（b）所示。MB F 012Fcy 2 -q 22 02所以Fcy 20kNX0, FbxFcx0Y0, FByFcy2q0所以FBy =20kN(2)以c邛B分為研究對(duì)象，其受力圖如圖(c)所示X 0 ，F(xiàn)cx 0所以 Fbx 0Me F 0Fey 4 Q 3 Fd 2 0所以 FD 93.3kNFeFdFeyQ 033.3kN（3）以AB部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖（d）所示。X所以AxAxFbx0 QFbx00（六）解

15、:0 , FAy q 2 FBy0FAy=60kN12MA F 0 , MA q 22 FBy 2 0 2y所以 MA 80kNgm 取BC部分為研究對(duì)象，其受力圖如圖（b）所示。Mb所以F 0 , Fi 2qFi 20kN22 0（2）取E哨B分為研究對(duì)象,Me F 0 , F2sin30o其受力圖如圖（c）所示。2-q 22 2Fi 02所以F2 80kN取ABCFB分為研究對(duì)象,X 0 , Fax 0其受力圖如圖（d）所示Y 0 , 所以FAy q 4 Fl 0FA =60kNAyMa F所以1 0 , Ma -qMA 80kNgm242F1 4 0B兩點(diǎn)的速度方向如圖（七）解：桿AB作

16、平面運(yùn)動(dòng)，A 由速度投影定理，有B cos30oA2rB 3桿OC的角速度為O1 4.62rad. s一、作圖題(10分)如下圖所示，不計(jì)折桿AB和直桿CD的質(zhì)量，A B、C處均為較鏈連接。試分別畫出圖中折桿 AB和 直桿CD的受力圖。、填空題(30分，每空2分).如下圖所示，邊長(zhǎng)為a=1m的正方體，受三個(gè)集中力的作用。則將該力系向 。點(diǎn)簡(jiǎn)化可得到:主矢為 Fr ( , , ) N;主矩為 M O ( , , )。.如下圖所示的平面機(jī)構(gòu)，由搖桿 OiA、O2B, “T字形”剛架ABCD連桿DE和豎直滑塊E組成， O1O2水平，岡I架的C曲垂直AB段，且AB=OQ2,已知AO1 BO2 l ,

17、DE=4l , 01A桿以勻角速度 繞0i軸逆時(shí)針定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿 DE的質(zhì)量均勻分布且大小為 M。根據(jù)剛體五種運(yùn)動(dòng)形式的定義，則“ T字形”剛架ABCD勺運(yùn)動(dòng)形式為,連桿DE的運(yùn) 動(dòng)形式為。在圖示位置瞬時(shí)，若OiA桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為 CDE 60,則在該瞬時(shí)：A點(diǎn)的 速度大小為, A點(diǎn)的加速度大小為 , D點(diǎn)的速度大小為 ,連桿 DE的速度瞬心到連桿DE的質(zhì)心即其中點(diǎn)的距離為 ，連桿 DE的角速度大小為,連桿DE的動(dòng)量大小為,連桿DE的動(dòng)能大小為。三、計(jì)算題（20分）如左下圖所示，剛架結(jié)構(gòu)由直桿A3口折桿BC組成,A處為固定端，B處為輾軸支座，C處為中間錢。所受荷載如圖所示。已知 F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/n）a=4m。試求A處和B處約束力。四、計(jì)算題（20分）機(jī)構(gòu)如右上圖所示，0i和。2在一條豎直線上，長(zhǎng)度01A 200mm的曲柄01A的一端A與套筒A用銀鏈連接，當(dāng)曲柄01A以勻角速度12r