漿體輸送手冊（1）

1、- PAGE 57 -漿體輸送手冊適用于離心式渣漿泵和漿體泵送系統(tǒng)第一版目錄運用符號 TA 第一節(jié)：簡介第二節(jié)：水和漿體的基本理論第三節(jié)：流體的能量和揚程第四節(jié)：粘性和牛頓流體第五節(jié)：賓漢流體第六節(jié)：管路摩擦損失第七節(jié)：漿體中的固體沉降第八節(jié)：NPSH(氣蝕余量)的影響第九節(jié)：泵的設(shè)計和選擇第十節(jié)：揚程比和效率比第十一節(jié)：渣漿泵應(yīng)用實例附錄一：漿體泵送用數(shù)據(jù)圖附錄二：參考文獻附錄三：泵安裝事例照片附錄四：漿體泵送術(shù)語附錄五：技術(shù)?？斜砀戒浟撼Ｒ姷墓腆w礦物的比重運用符號本手冊中采取的用語漿體和混合體具有互換性，用以描述松散固體和輸送液體的混和態(tài)，無論其所占比例、其粒級分布組合情況如何。寫在下

2、角的w系指液體的密度和比重多指但并不單指水。傾向于使用字母w而非字母l，因為字母l易與數(shù)字1混淆。此處多采取用語水，盡管用語液體更為準(zhǔn)確。某些情況下，確需區(qū)分水和某種液體時，則w和l兩者都予采用。注意w還用于表達重量或質(zhì)量，如以重量表達濃度時。寫在下角的m系指漿體的密度和比重。為避免重復(fù)，在表達揚程單位時常采取用語流體揚程，此處的用語流體即指液體（當(dāng)泵送液體時）亦指漿體（當(dāng)泵送漿體時）。寫在下角的s和d分別用來表示泵吸入端法蘭處或其上游以及泵吐出端法蘭處或其下游的管路、閥門、儀表或物理狀況。符號定義單位C哈曾-威廉姆斯管路摩擦方程式中的管壁粗糙度無量綱Cc漿體中粗顆粒固體物的濃度，重量計，最小

3、固體物粒徑需給出%Cf漿體中細顆粒固體物的濃度，重量計，最大固體物粒徑需給出%Cv漿體中固體物的濃度，按體積計%Cw漿體中固體物的濃度，按重量計%D管路內(nèi)徑mDd泵出口管路內(nèi)徑mDi葉輪直徑m 或mmDj噴嘴內(nèi)徑（當(dāng)采用噴射堆放固體時）mdmax漿體中固體物最大粒徑m或mm或 umDs泵吸入管內(nèi)徑mdv/dy管路內(nèi)速度梯度，或剪切率（當(dāng)處于層流狀時，管內(nèi)流體分層之間者）s-1d50中值粒徑，固體物按重量計，標(biāo)準(zhǔn)篩上、下各50%，此時的篩孔直徑就是中值粒徑。注意d50不是樣品粒徑的平均值。m或mm或 umd20意思同上，按重量20%的固體物通過篩子時的篩孔直徑m或mm或umd80意思同上，按重量

4、80%的固體物通過篩子時的篩孔直徑m或mm或 umd80/ d20細度模數(shù)（FM），F(xiàn)M-借用于混凝土混合專業(yè)，表示樣品中的固體粒徑分布情況，例如：當(dāng)樣品FM=5，則具有寬泛的粒徑級配；當(dāng)樣品FM=2，則具有狹窄的粒徑級配無量綱em亦見m泵輸送漿體時的效率%ER恒定流量和轉(zhuǎn)速下泵的效率比：em/ew 無量綱ew亦見w泵輸送清水時的效率%f達西管路摩擦阻力系數(shù)無量綱FL管路臨界沉降流速的杜蘭德系數(shù)無量綱g重力加速度9.81m/s2h揚程的通用符號m 液柱H裝置所需的總揚程m 液柱Hatm當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，以揚程表示m 液柱Hc揚程，等同于壓力（kPa），指旋流器、流量分配器等壓力容器的操作壓力m 漿

5、柱Hd泵總的出口揚程，以泵中心線為基準(zhǔn)通常為正數(shù)m 液柱Hf管路的摩擦阻力損失m 液柱Hf100每100米長管路的摩擦阻力損失m液柱/100米管路Hfd泵出口管路的摩擦阻力損失m 液柱Hfs泵進口管路的摩擦阻力損失m 液柱Hgd泵出口的表揚程，以泵中心線為基準(zhǔn)當(dāng)高于大氣壓力揚程時為正，當(dāng)?shù)陀诖髿鈮毫P程時為負m 液柱Hgs泵進口的表揚程，以泵中心線為基準(zhǔn)當(dāng)高于大氣壓力揚程時為正，當(dāng)?shù)陀诖髿鈮毫P程時為負m 液柱Hi入口管路的吸入損失m 液柱Hm漿體泵送系統(tǒng)的總裝置揚程m 漿柱HR恒定流量和轉(zhuǎn)速下泵的揚程比：Hm/Hw 無量綱Hpr泵送壓力容器的表揚程，等同于壓力（kPa）（高于大氣壓力）m 液

6、柱Hs泵的總吸入揚程，以泵中心線為基準(zhǔn)正數(shù)或負數(shù)m 液柱Hvac泵送壓力容器的表揚程，等同于真空度（kPa）（低于大氣壓力）m 液柱Hvap絕對揚程，等同于輸送液體在泵送溫度下的汽化壓力m 液柱Hv速度頭=V2/2gm Hw清水泵送系統(tǒng)的總裝置揚程M水柱kPa=千帕=1000 帕= 1000牛頓/米2，壓強單位-L總的管路長度，包括實際管長和閥門、彎頭等的當(dāng)量長度之和mL升，容量單位-La實際管長mLb彎頭的當(dāng)量長度mLf變徑短管的當(dāng)量長度mLj與水平面成j夾角的漿體噴頭所能噴到的水平距離mLv閥門的當(dāng)量長度mM漿體中固體的重量流量t/hM固體樣品的重量kgMm漿體的重量流量t/hMw漿體中液

7、體的重量流量t/hN泵轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)/分鐘N牛頓，力的單位-NPSH在給定的流量和溫度下，泵入口法蘭處的凈正吸入揚程m 液柱NPSHa在給定的流量和溫度下，泵入口法蘭處裝置可提供的NPSHm 液柱NPSHr在給定的轉(zhuǎn)速、流量和溫度下，泵入口法蘭處所必須的NPSH，以阻止空化發(fā)生m 液柱NR雷諾數(shù)=DV/，或Re無量綱P壓力，通用符號PakPaMpaPa帕，壓強單位N/m2Patm大氣壓力 （高于海平面標(biāo)高的一項功能）kPaPi泵軸輸入功率kWPvap液體的汽化壓力 （液體溫度的一項功能）kPaQ流量L/s 或m3/hr/min=泵轉(zhuǎn)速=每分鐘轉(zhuǎn)速=rpm-Re見NR-S干固體的真比重(SG)=/w無量

8、綱Sw液體的比重，通常為水=1無量綱Sm漿體的比重=m/w無量綱T水的溫度t/h固體、液體或漿體的質(zhì)量流量噸/小時v管路內(nèi)層流下的稀薄液體殼的局部流速m/svx層流的最大局部流速（沿著管路中心）m/sV管路內(nèi)的平均流速m/sVc管路內(nèi)固體物的最大沉降速度（Wilson威爾遜）m/sVc當(dāng)NR=2000，管路內(nèi)的臨界平均流速m/sVd出口管路的平均流速m/sVL管路內(nèi)的固體臨界沉降流速（杜蘭德）m/sVOL體積的通用符號m3或LVj噴嘴的漿體出口速度m/sVs吸入管路的平均流速m/sZ總靜揚程=泵進液液面到輸送點（如果直接輸送到空氣中，這個點就是管路的末端處，如果管路出口在液面下，這個點就是指液

9、面位置）的垂直高差。Z取正數(shù)還是負數(shù)取決于出料液面是高于還是低于進料液面mZas泵高出海平面的高度mZbc吸入管內(nèi)漿體的漿柱高度，被高度為Zw的外圍液體液柱所平衡mZd總排出靜揚程=泵中心線水平位置到輸送點（如果直接輸送到空氣中，這個點就是管路的末端處，如果管路出口在液面下，這個點就是指液面位置）的垂直高差。Zd取正數(shù)還是負數(shù)取決于出料液面是高于還是低于進料液面mZj與水平面成j夾角的漿體噴頭所能噴到的高度mZs凈吸入揚程，指吸入液面到泵中心線的垂直高差。Zs取正數(shù)還是負數(shù)取決于進料液面是高于還是低于泵中心線mZucZw-Zbc，吸入管內(nèi)漿體的漿柱高度，未受外圍液體平衡mZw被外圍液體環(huán)繞，內(nèi)

10、部充滿漿體的吸入管路的入口到液面的高度差（通常指疏浚工況）m賓漢流體的剛性系數(shù)Pa.sm泵送漿體時的效率%w泵送清水時的效率%牛頓液體的動力粘度Pa.sa在給定剪切率dv/dy的賓漢流體的表面粘度Pa.s牛頓液體的運動粘度=/m2/s固體物密度kg/m3m固液混合物的密度kg/m3w液體的密度kg/m3剪切應(yīng)力Pao賓漢流體的剪切屈服應(yīng)力Paw管壁處的剪切應(yīng)力Paj噴嘴與水平面的夾角第一節(jié)簡介本手冊主要針對并幫助工程師們解決固體物料水力輸送系統(tǒng)的設(shè)計、維護和評估。手冊的寫法和編排著重簡潔實用的效果。本手冊既不是教科書，因此沒有必要將基本事實復(fù)雜化，也不是傳統(tǒng)意義上的文字書本，里面包含了大量的原

11、理、科學(xué)、過去的經(jīng)驗和一些經(jīng)驗性的法則，這些能夠幫助我們?nèi)ソ鉀Q特殊的漿體輸送難題。為了使手冊更加便于閱讀和幫助理解，一些內(nèi)容在不同的章節(jié)中會重復(fù)出現(xiàn)，這種形式鼓勵讀者查閱特定的章節(jié)去幫助工廠操作者去解決漿體輸送問題或做出系統(tǒng)改進。參考目錄列出了可以進一步閱讀的資料。漿體輸送技術(shù)還有很多問題有待繼續(xù)研究，特別值得關(guān)注的是空化、管線沉降速度和用于泵、管線的耐磨材料等方面的研究。第二節(jié)水和漿體的基本理論宇宙中所有物質(zhì)均以一下一種或多種形態(tài)存在：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)，每種存在的狀態(tài)取決于物質(zhì)本身的溫度和壓力。最典型具有三種形態(tài)的物質(zhì)就是水，在人類可存活的溫度和壓力區(qū)間內(nèi)能夠以冰、水和蒸汽三種形態(tài)存在。液體

12、和氣體被稱為流體，因為它們可以流動，并且它們可以灌入的任何形狀的容器。但是，液體和氣體還是有著不同之處：當(dāng)某種液體和其它液體或氣體在一起時它能夠保持自身的上下分離表面，只要它們不相互互溶，但一氣體不能與另一氣體之間保持分離表面。一些液體之間會相互互溶，如水和酒精，而有些不會，如水和油；所有的氣體會相互混合，有些氣體還會溶解于某些液體中。液體不可壓縮，而氣體可以壓縮。不同的物質(zhì)具有不同的物理的、化學(xué)的或者其它一些特性。在泵送領(lǐng)域，我們主要關(guān)注與物質(zhì)質(zhì)量相關(guān)的一些特性，質(zhì)量與重力加速度形成重力。為了易于區(qū)別不同的物料，我們通常會使用它們的單位體積的質(zhì)量物理學(xué)特征叫密度kg/m3，有時密度單位也會表

13、示為t/m3或kg/L。通常離心泵輸送的介質(zhì)是清水，在正常的環(huán)境壓力和凝固點（0攝氏度）溫度下，水和冰的密度分別為999、895kg/m3，這就是為什么冰會浮在水面上；在相同的環(huán)境壓力和沸點溫度（100攝氏度）下，水和飽和蒸汽的密度分別為957、0.590kg/m3，這就意味著當(dāng)水完全變成蒸汽時，體積增大大約1600倍。通常用離心泵輸送的固體物料是以砂或巖石形式存在的Si，它的密度在2650kg/m3左右。我們經(jīng)常用一個無量綱的數(shù)值比重（SG）來表示物質(zhì)的單位質(zhì)量，一種物質(zhì)的密度與水的密度的比值就是該物質(zhì)的比重。我們通常認(rèn)為水的比重為1000kg/m3，所以一種物質(zhì)的比重近似等于它的密度值除以

14、1000，所以水的比重為1，而Si的比重為2.65。附錄六是在漿體輸送系統(tǒng)中常見的固體礦物的比重。當(dāng)我們用泵來輸送固體物時，我們將一些固體物料和一些液體載體進行混合得到可以輸送的漿體。在本手冊中有關(guān)漿體泵送的相關(guān)計算中我們采用以下的一些符號：固體物的比重用S來表示，液體的比重用Sw來表示，混合漿體的比重用Sm來表示。固體物在混合漿體中的濃度有兩種表示方法：按照重量來計算時，我們用Cw%來表示，稱為重量濃度，按照真實體積來計算時，我們用Cv%來表示，稱為體積濃度?！罢鎸崱眱勺值母拍畲_實難以理解，為了便于理解它們的準(zhǔn)確含義，請認(rèn)真思考下面的文字：假設(shè)我們有一個邊長為D的空的正方體，它的體積就是D3

15、，而一個直徑同樣為D的實心球體，其體積為0.52D3，當(dāng)我們把這樣一個球體放入正方體內(nèi)時，它占據(jù)了正方體52%的體積，如果這時我們在正方體的八個角上再放入八個直徑更小的球體，讓它們與原先的球體以及正方體的各面剛好接觸，我們可以算出，這八個直徑更小的球體總的體積為0.20D3，加上原先大球的體積一共為正方體體積的72%，如果我們進一步用更小的球體重復(fù)上面的操作，我們所能得到的球體體積之和會逐漸逼近正方體體積的74%左右。無論我們面前的球體是相同直徑的還是不同直徑的，也無論它們的形狀是球形還是其它形狀，它們的真實體積在的堆積體積50%80%之間變化，對于松散的河砂，其真實體積是堆積體積的73%左右

16、。因此，正如我們所看到的，我們應(yīng)用于漿體的5個常用的變量是相互關(guān)聯(lián)的，表2.1中列出了這5個變量之間的相互關(guān)系等式。表2.1 漿體比重和濃度等式Sw=S(SmCw-Sm)/(CwSm-S)=(SCv-Sm)/(Cv-1)=SCv(Cw-1)/Cw(Cv-1)S=SwCw(Cv-1)/Cv(Cw-1)=Sw+(Sm-Sw)/Cv=SwCw/(Cw-1+Sw/Sm)Sm=Sw/1-Cw(1-Sw/S)=Sw+Cv(S-Sw)=Sw(Cv-1)/(Cw-1)Cw=S(Sm-Sw)/Sm(S-Sw)=SCv/Sw+Cv(S-Sw)=1+Sw(Cv-1)/SmCv=(Sm-Sw)/(S-Sw)=Sw/(

17、Sw-S+S/Cw)=1+Sm(Cw-1)/Sw注：對于清水，Sw=1；Cw、Cv 在等式中以小數(shù)形式出現(xiàn)；任何種類的漿體，只要知道這5個參數(shù)中的任何3個，我們就可以通過表中的等式計算出另外2個參數(shù)。附錄一中的圖A1-3同樣可以用來達到相同的目的，但此圖不能用于計算Sw。另外一個非常有用的等式：Cw/Cv=S/Sm。從上式可以看出，此等式與液體比重?zé)o關(guān)，無論固體物料和何種液體混合形成漿體，此等式都始終成立。換句話說，當(dāng)某種漿體的Cw/Cv值已知，S/Sm就一定是相同的值，液體比重的改變不會改變已知的比值。第三節(jié)流體的能量和揚程水和其他的液體在靜止?fàn)顟B(tài)下都能保持自身的水平面。當(dāng)水儲存在高山上的水

18、庫中時，具有勢能，或者換一種說法，它具有做功的潛能。在流向低處的過程中，勢能轉(zhuǎn)化為動能，這種動能可以被用來實現(xiàn)如驅(qū)動一臺水輪發(fā)電機或者水磨或者將駁船推向河中等等，也可能會被浪費掉，如成為瀑布。通常，將水儲存在水庫中是基于以下目的：（1）水力發(fā)電計劃，用于水力發(fā)電站；（2）灌溉計劃，用于農(nóng)作物培養(yǎng)；（3）城鎮(zhèn)供水系統(tǒng)，滿足人們生活的基本需要；（4）蓄洪計劃。只有在水力發(fā)電應(yīng)用中，水必須被存儲在高處，以具有更多可被轉(zhuǎn)化的勢能。在農(nóng)業(yè)灌溉和城鎮(zhèn)供水應(yīng)用中，水泵被用來增加水的動能，使水通過管路循環(huán)或者被提升到更高的地方。流體總是由最高能量處流向最低能量處。我們用單位重量的流體所能做的功來表示流體具有的

19、能量N.m/N，簡化后就是揚程m。一定要記住，給定高度上的單位重量液體所具有的能量數(shù)值上就等于它的勢揚程Z。如果一個物體從高度為H的高樓上落下，在它即將到達地面時它的速度將達到：V=(3.1)相反，如果一個物體以初速度為V向上自由拋出，它所能達到的高度為：Hv=(3.2)這是另外一種形式的能量，叫速度揚程或速度水頭。我們必須要把液體的揚程和壓力區(qū)分開，假設(shè)我們有一個高為H，直徑為D的圓柱形容器，里面盛滿某種液體，液體的重量：W=.g.H.D2/4。將重量除以圓柱體的截面積D2/4，我們就可以得到作用在圓柱體底面上的壓力：P=.g.H(3.3)我們可以看出，壓力和容器的直徑、形狀或者體積均無關(guān)，

20、壓力只與液體的密度和高度有關(guān)。因此，如果液體是水，在10米高的圓柱體容器的底部測量的壓力就是P=98.1kPa，接近標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，如果同樣的容器，而液體是水銀（SG=13.6），同樣位置所測的壓力就會是1334kPa。如果我們測量容器的頂部，所得的壓力就會接近0。從等式（3.3）我們可以相應(yīng)地得出壓力揚程或壓力水頭：Hp=P/(.g)(3.4)液體以固定的流量，通過一條管路輸送，流動方向隨管路的改變而變化，流速變大或變小隨著管路截面的變小或變大。當(dāng)我們以一個水平面作為基準(zhǔn)，管路中的液體的總揚程或總水頭H由以下幾部分組成：靜揚程Z，等于管路截面的垂直高度。壓力揚程（壓力水頭）Hp，通過壓力表或者

21、液柱計在管路上測得。速度揚程（速度水頭）Hv，計算或者皮托管測量。如果我們忽略摩擦損失，總和就是：H=Z+Hp+Hv此值沿管路保持不變，這就是著名的柏努利方程。如圖3.1所示。圖3.1：管路中的總揚程需要強調(diào)說明的是：沿管路，Z和Hp之和形成了水力梯度線（HGL）。沿管路，Z、Hp以及Hv之和形成了揚程（能量）線（EL）。如果我們考慮內(nèi)部的摩擦損失Hf，圖3.1中的EL線將會呈自左向右逐漸降低的趨勢。如果整個管路的截面是定值，單位長度管路上的EL降低值也會是定值，EL線將會是一條自左向右降低的直線。而如果管路的截面是不斷變化的，圖3.1中的EL線將會是一條連續(xù)的曲線。第四節(jié)粘性和牛頓流體在自然

22、界中，固體物的任何運動都要受到來自外部和（或）內(nèi)部摩擦的阻力影響，流體的運動同時受到內(nèi)部分子之間的和外部邊界的摩擦阻力作用。當(dāng)在流體的邊界上作用一剪切力時，后面的流體會順著力的方向運動，向相鄰的流體層傳遞剪切應(yīng)力，流體的這種特性叫做粘性。如果在流體的任何層間的速度梯度dv/dy（或剪切率）是恒定值的話，這種流體就叫做牛頓流體。剪切應(yīng)力和速度梯度dv/dy的比值叫做動力粘度。這就是粘度的牛頓定律：（4.1）圖4.1 牛頓剪切應(yīng)力示意圖同一種流體的粘度隨著溫度的不同而變化，如圖4.1，圖中1和2代表同一流體在不同溫度或兩種不同流體在同一溫度時的粘度。溫度升高，粘度降低，更易于流動，亦即更小的摩擦阻

23、力。最常見的牛頓流體是水和大多數(shù)油類。在長度為L、內(nèi)徑為D的管路中，當(dāng)一個微分壓力P作用于一種流體時，在流體與管壁之間會產(chǎn)生一個摩擦剪切應(yīng)力 w，讓流體產(chǎn)生運動的軸向作用力是PD2/4，而阻止這種運動的阻力，即管壁的摩擦力是 wDL，將這些力相等，并重新排列這些符號，我們就可以得到管壁的剪切應(yīng)力： w=PD/(4L) (4.2)只有在層流狀態(tài)中，流體層會呈現(xiàn)出同心的圓管狀，層與層之間相對滑移就像望遠鏡的鏡筒一樣，沒有任何分子會穿過層邊界移動。而在紊流狀態(tài)下，即使流體的大方向是沿軸線的，但不存在明確的邊界層，分子的移動也是散亂無序的。無論是層流狀態(tài)還是紊流狀態(tài)，剪切應(yīng)力都會從管壁處的 w 呈線性

24、降低，至管路中心處為零。對于層流流體，等式(4.1)的解可以根據(jù)速度分布得出：在管壁處，絕對速度v=0，在管路中心v=vx(最大值)，如圖4.2所示，平均流速V等于vx的一半。管路摩擦損失由珀蘇里等式給出：P=32LV/D2。結(jié)合等式(4.2)我們得到 w=8V/D，將此式帶入等式(4.1)中，我們可以看出速度梯度等于：dV/dy=8V/D (4.3)等式(4.2)和(4.3)非常重要，在圖4.1中我們分別用來作為縱橫坐標(biāo)來表示通過實驗得到的流體粘度。我們改變流速，并測量管路中流體的流速和相應(yīng)的壓力損失，將這些測量點的 w=PD/(4L)和8V/D在坐標(biāo)圖中標(biāo)出來，然后通過這些點畫一條直線，并

25、將它延伸，看這條直線是否通過坐標(biāo)原點，如果是，那么流體是牛頓流體，否則不是。我們通過計算這條直線的斜率就得到流體的粘度。其做法是從直線上選取任一點，取名為z，該選取點離原點愈遠，其結(jié)果愈精確，然后計算 = (w)z/(8V/D)z。一個無量綱數(shù)“雷諾數(shù)”NR（也有用Re表示）對于管路內(nèi)流體而言，其定義為：NR=DV/ (4.4)雷諾數(shù)常被用于管路摩擦系數(shù)圖，如達西圖。層流存在于雷諾數(shù)小于2000的范圍內(nèi)，當(dāng)雷諾數(shù)在2000到3000范圍內(nèi)時，管路中的流體自層流向紊流過渡，在泵送應(yīng)用中我們經(jīng)常需要避免造成流體在層流和紊流之間產(chǎn)生來回變動的過渡流速，但是對于某些漿體來說，在過渡流速下輸送恰好是最經(jīng)

26、濟的流速。當(dāng)雷諾數(shù)大于3000時，通常都會是紊流狀態(tài)。得出以下幾項通用意見：液體和可溶解的固體物在紊流狀態(tài)下可以以較低的流速泵送，流速可以在0.52m/s，因為這樣可以在管路摩擦損失（運行成本）和設(shè)備成本（泵和管路的費用）之間找到平衡。液體和沉降性固體物組成的漿體在紊流狀態(tài)下要以更高的流速（25m/s）泵送，因為要防止管路堵塞。液體和非常細的非沉降固體物組成的漿體（均質(zhì)漿體）在中等流速13m/s，雷諾數(shù)接近2000的狀態(tài)下泵送。舉例：雷諾數(shù)泵送清水，水溫為環(huán)境溫度，鋼管直徑D=0.200 m，流速Q(mào)=30 L/s。水的密度=998 kg/m3，動力粘度=103 Pa.s.。計算(1)雷諾數(shù)，(

27、2)當(dāng)NR=2000，即層流范圍的高端情況時同一管路中的流速(1) Q=0.030 m3/s. V=4Q/(D2) = 4x0.03/( 0.22) =0.95 m/s NR=VD/ = 998x0.95x0.2/103 = 1.8x105誠如所見，當(dāng)流速低于1米/秒，產(chǎn)生的雷諾數(shù)遠大于3000，已深入紊流范圍。(2) NR=2000 V=NR/(D) = 103x2000/(998x0.2) = 0.01 m/s Q=D2V/4 = 0.0003 m3/s = 0.3 L/s上式顯示，倘若我們即使以層流范圍的最高流速泵送清水，所獲得的流量也是微乎其微。第五節(jié)賓漢流體當(dāng)粒徑很細（小于100um

28、）的固體物以很高的百分比與水混合形成漿體時，這種漿體通常在泵送過程中不會沉降，不符合牛頓流體的特性，因此統(tǒng)稱為非牛頓流體。事實上非牛頓流體存在很多種，在這里我們只討論眾所周知的典型代表賓漢流體。賓漢流體可以表達成牛頓流體加上一個附加參數(shù)邊界剪切應(yīng)力0，這種流體靜止時象果凍，運動時象流體。如果一個小于0的剪切應(yīng)力作用于這種流體時，它會象果凍那樣彎曲變形，而當(dāng)消除此剪切應(yīng)力后，它馬上會恢復(fù)到原來的形狀。但是，當(dāng)所施加的剪切應(yīng)力大于0時，物體開始流動。剪切應(yīng)力和dv/dy的關(guān)系仍然是一條直線，但它不通過原點，而是與縱坐標(biāo)相交與0處（大于零），其斜率被稱為剛性系數(shù)。如圖5.1所示，這條直線的數(shù)學(xué)等式表

29、達為： (5.1)圖5.1 剪切應(yīng)力圖（暨虛剪切應(yīng)力圖）生活中常見的賓漢流體的例子有番茄醬和沙司，我們通常會搖晃瓶子，以克服它們的邊界剪切應(yīng)力，好倒出它們。工業(yè)中典型的賓漢流體的例子是稱之為“紅泥”的尾礦，是拜耳法氧化鋁生產(chǎn)流程中產(chǎn)生的殘余物質(zhì)。圖5.1中，我們有兩個動力粘度分別為1和2的牛頓流體直線1和2，這兩個直線和代表賓漢流體的直線有兩個交點1和2，所以我們可以說這個賓漢流體有兩個表觀粘度a1和a2等同于1和2。我們只需要兩個點（但不能少于兩個）定義直線的斜率，就可以得到賓漢流體的粘性直線。和牛頓流體一樣，流動的賓漢流體其剪切應(yīng)力從管壁處的w 向管路中心處的0逐漸過渡。（等式5.1的解得

30、出管壁和內(nèi)半徑r0之間呈環(huán)形狀的拋物線流速分布，此處=0，如圖5.2所示。）如圖5.2所示，在管路中心，半徑為r0的柱狀范圍內(nèi)，流體流速相等，為最大流速Vx，在r= r0處，=0，等式5.2的解可以從管壁處=w和r0處=0兩個條件得出。管路內(nèi)的平均流速由賓漢等式：得到。比值0/w總是遠小于1且(0/w)4更小，忽略此兩項，重新整理上式得出： (5.2)圖5.2 賓漢分層管速剖視圖如果我們讓dv/dy=8V/D，等式(5.2)可以產(chǎn)生一條直線，此直線平行于由等式(5.1)產(chǎn)生的直線，前者比后者高0/3。在這兩條直線之間，根據(jù)賓漢等式，可以得到流體的真實特性曲線（虛線所示），但是此等式不能用來求解

31、0和，因為它包含這兩個參數(shù)。我們只能從等式5.1和5.2兩者之一來求解，在這兩個等式中，5.1相對簡單一些。在剪切應(yīng)力圖5.1中，我們讓dv/dy=8V/D，試驗數(shù)據(jù)通常會落在一條直線上，通過測量很容易得到直線的斜率和其與縱坐標(biāo)的交點0。因此，我們將用于賓漢流體的等式5.1編輯成： (5.3)接下來，我們用等式5.3和圖5.1產(chǎn)生用于表達表觀動力粘度的等式： (5.4)將此式帶入雷諾數(shù)等式，用來計算Vc層流狀態(tài)所需的臨界平均流速，這個臨界狀態(tài)通常產(chǎn)生在雷諾數(shù)等于2000左右時。經(jīng)過替代和數(shù)學(xué)處理后，我們最終得到： (5.5)式中：當(dāng)流速低于Vc，流動狀態(tài)為層流，正如我們所看到的，流量Q變化時，

32、總揚程Hm相對變化很小，泵送成本近似和流量成正比。當(dāng)流速大于Vc時，流動呈紊流狀態(tài)，揚程Hm和泵送成本近似和流量的平方成正比。最為經(jīng)濟的泵送流速是一個接近Vc的值。例子：賓漢漿體輸送水和極細的石灰石混合漿體被用于水泥產(chǎn)品的生產(chǎn)。這種漿體通常呈賓漢流體的特性。一個水泥廠需要知道不同管徑和不同漿體密度下的最經(jīng)濟的輸送流量。一個試驗性的車間，由以下組成：渣漿泵、料桶、流量控制和測量設(shè)備、儀器以及兩個100米長、管徑分別為D=0.15和D=0.20米的管路，返回管路也一樣，另外還有必要的附件。靜揚程等于零。固體物是由88%的石灰石和12%的粘土組成，總的密度為=2650kg/m3。物料篩分結(jié)果和d50

33、值見表5.1、粒度分布見圖5.3：表5.1篩分和d50篩孔尺寸（m）5188149297841d50=20m累計通過（%）78899699100圖5.3：漿體中的固體粒度漿體按照需要的濃度預(yù)先制備，重量濃度Cw從50%以5%的梯度逐步增加到65%。在測試過程中，流量、壓力損失、漿體溫度以及重量濃度Cw被一一記錄。數(shù)百個測試點數(shù)據(jù)被收集起來，將一定Cw下的數(shù)據(jù)點連接起來形成曲線（這里不再給出）。這里我們僅僅處理和研究漿體濃度為Cw=65%（或者密度m=1680kg/m3）。部分測試點的數(shù)據(jù)在表5.2和5.3中列出。在圖5.4中，（QHm）點被標(biāo)出并連接成曲線，坡度小的部分是層流區(qū)，坡度陡的部分是

34、紊流區(qū)。同管徑下清水的摩擦損失曲線以虛線畫出來用作比較，它們由達西圖得來（見第六節(jié)）。圖5.4：管路摩擦損失表5.2和5.3中還給出了8V/D和 w=PD/(4L)=g.Hm.D/(4L)的值，這些點在圖5.5中畫出來。圖5.5：流變圖層流：我們現(xiàn)在可以根據(jù)試驗數(shù)據(jù)并參考圖5.5來計算流體的剛性系數(shù)。在圖5.5中，層流區(qū)域的最右邊點和最左邊點分別是管徑為0.150m的第3個點（點3.150）和管徑為0.20m的第一個點（點1.200）。剛性系數(shù)由此得出：我們將層流區(qū)域的任何一點數(shù)據(jù)代入等式5.2，可以得到0值，例如，我們將內(nèi)徑為0.200m管路測試的第2點數(shù)據(jù)代入等式：我們最后還要計算出不同管

35、路的臨界流速Vc，利用等式5.5，NR=2000，計算結(jié)果在表5.4中列出，表中還相應(yīng)列出了臨界流量Qc。表5.2：試驗，管徑 D=0.150 mPointVm/sQL/s Hmm slurry8V/Ds1wPa10.67123.3735.520.8021.06193.5056.421.6031.86333.7699.223.2442.38425.85126.833.20將這些計算出來的Vc值和試驗結(jié)果中層流區(qū)域的臨界點數(shù)據(jù)表5.2和表5.3中的第3個點數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)它們非常相近，這表明我們選擇等式5.3是正確的。結(jié)論是，我們可以認(rèn)定，管徑0.100和0.250m對應(yīng)的臨界流速是相當(dāng)準(zhǔn)確

36、的，可以采信的，而在表5.4中列出的流量在四種管路中泵送給定的漿體時是最為經(jīng)濟有效的。表5.3：試驗，管徑 D=0.200 m PointVm/sQL/sHmm slurry8V/Ds1wPa10.68212.4926.220.4821.28402.6051.221.4031.82572.7072.822.2342.23703.8689.131.80表5.4: 經(jīng)濟管路流量DmVcm/sQcL/s0.1001.94150.1501.87330.2001.81570.2501.7988紊流：在得到兩條管路的Vc值，核算并標(biāo)出層流區(qū)的Hm和Q值后，我們同樣可以核算并標(biāo)出紊流區(qū)的Hm和Q值。對于紊流

37、，由達西公式可以看出，管路揚程損失Hf是和流速V的平方成正比的，即Hf=K*V2，這是一個拋物線方程式，K是一個常數(shù)。如果我們在拋物線上任取兩點，點1和點2，則：臨界流速Vc點同時屬于層流和紊流區(qū)，相應(yīng)的數(shù)據(jù)見表5.2和5.3以及圖5.4中的相應(yīng)點3。由上式，我們可以得到：根據(jù)表中的對應(yīng)值我們計算出0.150mm管路的Hf4=6.16m，0.200mm管路的Hf4=4.05m，這兩個數(shù)據(jù)與表5.2和5.3中的相應(yīng)的Hm4值比較，只相差不到5%，這樣的誤差在絕大多數(shù)的工程實踐中是允許的。最后，我們根據(jù)計算數(shù)據(jù)可以重新畫出兩條管路的HfQ曲線，這兩條曲線和圖5.4中根據(jù)實測數(shù)據(jù)畫出來的曲線非常相似

38、和接近，我們可以近似計算從點3到點4之間以及點4之外的其它任意點的數(shù)據(jù)。粘度計常利用適當(dāng)?shù)恼扯扔嬜鲈囼?，從而獲得賓漢流體的流變參數(shù)o 和 。市場可購得的就有斯托默粘度計和DeVaney-Shelton稠度計等，其他簡易粘度計也可自制。斯托默粘度計為一垂立杯，內(nèi)再置一杯，由一馬達驅(qū)動該杯作同心旋轉(zhuǎn)。向兩杯間注入漿體，以選定的速度旋轉(zhuǎn)內(nèi)杯，并測量阻力扭矩。以不同速度反復(fù)試驗之。DeVaney-Shelton稠度計為一垂立圓柱體，通過一倒置的喇叭口與底部的一同心垂立毛細管相連。圓柱體內(nèi)設(shè)有數(shù)塊垂立導(dǎo)流板，以及一個同心安裝、馬達驅(qū)動的攪拌器，以防固體沉降。用手指堵住毛細管，攪拌器以選定的速度開始旋轉(zhuǎn)，

39、將一定量的漿體倒入圓柱體內(nèi)。松開手指，對排空時間進行計時。上述兩裝置的主要缺點是，其試驗結(jié)果與管路內(nèi)的流態(tài)不成直接關(guān)系，其讀數(shù)并不直接為o 和 。需小心解讀試驗結(jié)果，將之與管路內(nèi)實際漿體泵送產(chǎn)生關(guān)系。粘度管為一更為直觀的裝置，無需標(biāo)定，構(gòu)造簡易經(jīng)濟，只需幾個基本部件，主要的部件有：（1）一個垂立透明玻璃或塑料圓柱體，底部留一水平出口；（2）一根水平放置的不銹鋼直管；（3）一根膠管與前面的1和2相連；（4）直管的管端裝一橡膠夾閥。漿體若有沉降趨勢時，可略加攪拌。主要規(guī)格如下：垂立圓柱體內(nèi)徑50100mm，長500mm許；直管孔徑(D)510mm，長140D。據(jù)軟管20D下游處設(shè)置第一個泄放點，該

40、段作為矯直流段；據(jù)第一個泄放點100D下游處設(shè)置第二個泄放點，該段為檢測段，長度L；最后的20D作為穩(wěn)流段。泄放點為垂立孔，直徑2mm，鉆透并修去毛刺，以減輕紊流現(xiàn)象的發(fā)生?？卓谏闲⌒牡剽F焊短嘴，將兩端敞口的透明塑料管垂立連接到短嘴上。試驗過程中，必要時從頂口少許灑水，沖洗可能淤積的漿體，改善能見度，測量揚程。通過夾閥設(shè)置不同流量，當(dāng)流動穩(wěn)定后，計時充填容積已定的容器所需的時間，獲取Q值。靜態(tài)漿體揚程Hm也同時在兩根塑料管測量，再根據(jù)兩個揚程的差計算出揚程損失Hf。改變流量，反復(fù)試驗4、5次。若管子上方的圓柱體高程不足，可在其敞口頂端加一嚴(yán)實的蓋帽，蓋帽與壓縮空氣源相連，氣源壓力P一定（且可調(diào)

41、），以此推動漿體流動的揚程Hm。本粘度計中所發(fā)生的一切與大管徑大長度的現(xiàn)實管路中發(fā)生的一切完全相同。其試驗結(jié)果可直接轉(zhuǎn)換，無需調(diào)整或運用特殊的技能。粘度管可隨時拆卸存放，也可快速安裝供使用。當(dāng)試驗漿體總量有限時，這種裝置尤為方便。粘度測定塌落試驗判斷一種漿體能否適用離心式渣漿泵輸送可以通過一套簡單的裝置來實現(xiàn)。這套裝置包括以下零件：一個邊長300mm、厚度2mm的不銹鋼板，在其中一個表面上刻出數(shù)個同心圓：最小的內(nèi)圓直徑50mm，其它圓的直徑以20mm為間隔依次增加；一個經(jīng)過加工的短管，內(nèi)徑50mm，高度50mm，放置于不銹鋼盤的中央，將被測定漿體的樣本灌滿短管，然后垂直向上提起短管，讓漿體自然

42、塌落在盤上，如果漿體不能越過第三個圓環(huán)，說明漿體太稠，不能適用離心式渣漿泵輸送。第六節(jié)管路摩擦損失泵送清水每當(dāng)能量被用來做一些用途時，總有一部分能量通過摩擦和熱量的形式浪費掉，摩擦產(chǎn)生的影響可以像飛行器通過大氣層時產(chǎn)生的激烈火球那么顯而易見，也可以是不易察覺的方式，如水通過運行著的水泵時慢慢變熱。當(dāng)流體通過管路輸送時同樣存在摩擦和能量損失。因此，在設(shè)計管路系統(tǒng)時，準(zhǔn)確預(yù)算這種損失、給與流體足夠的能量是把規(guī)定流量的流體順利輸送到管路末端的前提。達西、韋斯巴克等人提出了下面的等式，用來計算摩擦能量損失。Hf = f.L.V2/(2gD) (6.1)經(jīng)過很多研究人員對各種流體和各種不同表面粗糙度的管

43、子進行試驗，我們已經(jīng)得到了達西摩擦損失系數(shù)f，它很大程度上取決于（1）管路中介質(zhì)的雷諾數(shù)NR；（2）管路表面的相對粗糙度e/D，在這里，e是管壁投影圖上的凸起平均高度，D是管路內(nèi)徑。f ，NR ，e/D 三者之間的關(guān)系可以參見附件A中的圖A1-1。丘吉爾更進一步提出了一個公式，雖然這個公式看起來很復(fù)雜，但正是通過它，我們才能畫出整個達西圖，包括層流、過渡流和紊流區(qū)域。雷諾數(shù)NR自103108，e/D自00.01，我們得到f值：0.010.04。丘吉爾等式對于利用電子表格和計算機程序來說提供了方便。 (6.2)表6.1 管壁材料和對應(yīng)的哈曾-威廉姆斯系數(shù)C管壁材料20攝氏度下清水條件下的C值橡膠

44、110130陶器120140鋼130150塑料140160圖6.1 達西摩擦損失系數(shù)f和哈曾-威廉姆斯系數(shù)C的比較我們從達西圖上截取了有趣的一小部分，見圖6.1。圖中4個菱形區(qū)域分別代表4種常用的管壁材料橡膠、陶器、鋼和塑料，按凸起高度e的降序進行排列。管徑D=0.050 m和0.500 m，流速V=0.5 m/s和5.0 m/s，以此界定各區(qū)域內(nèi)共同應(yīng)用狀況的邊界。統(tǒng)而言之，這四個區(qū)域代表著達西全圖中涵蓋紊流清水和紊流漿體實用工況的絕大部分。對于本圖范圍以外的其他工況，或欲取得更高的精度，則使用上列的等式或達西全圖。哈曾和威廉姆斯推導(dǎo)出另一方法來預(yù)測管路摩擦損失。他們以水溫20C的清水試驗了

45、許多管路，分析其結(jié)果，將摩擦系數(shù)C分配成80（粗糙且受侵蝕的管壁）至160（光滑的管壁）。這些系數(shù)C也在同一張圖6.1上標(biāo)出，以便與達西系數(shù)f直接比較。關(guān)于不同的D，V和C系數(shù)的哈曾-威廉姆斯全圖A1-2，參見附件A。公制格式的哈曾和威廉姆斯等式如下：V = 0.35422D0.63C(Hf / L)0.54 (6.3) 將等式6.3代入6.1，重新排布項，并將部分項簡化到NR內(nèi)，則得到以下等式：C = 43.67/(f0.54NR0.081) (6.4)圖6.1中四個扁菱形的垂直中點對應(yīng)的f和NR的值被代入等式6.4，其C值的結(jié)果見表6.1。這些值可用于從哈曾-威廉姆斯圖獲得管路摩擦損失，但

46、僅適用于液體，且其粘度與20C的清水同。泵送漿體計算泵送漿體時的摩擦損失，有多種方法，簡易不同。但應(yīng)當(dāng)記住一件事，由于漿體中可發(fā)生不同的粒級組合，且可有無數(shù)的組合，故任何方法也難以正確地預(yù)測摩擦損失。不過本處顯示的方法所提供的數(shù)值足以應(yīng)用于較短的管路。對于較長的管路，則需更為嚴(yán)密的計算，且必須進行一些試驗。固體泵送應(yīng)用中，大多數(shù)發(fā)生在采礦和選礦作業(yè)，其管路相對較短，如長至幾百米，靜態(tài)揚程也不致過高，如高達30米。這些情況下，通常采用簡化方法預(yù)測摩擦損失。多數(shù)情況下，這些計算的結(jié)果已足夠接近，如達到實際要求的5以內(nèi)。在這些采場和選廠里，泵和馬達之間常常采用皮帶輪和皮帶傳動。其主要原因是，初次安裝

47、之后，工況經(jīng)常改變，多為加大處理量。如果泵速不夠，則只需更換其中的一個皮帶輪即可提升速度，提高處理量，當(dāng)然還有電耗增加。為了滿足此類的功率變化，特別建議在初選電機的時候應(yīng)保留足夠的功率，如高于初始計算要求的10至20。這一額外的功率也有益于糾正一些差錯，如上面提到的因預(yù)測摩擦損失的不確定性而難以避免產(chǎn)生的差錯。較大的電機略為花費高些，但其帶來的信心卻是無價的。對于較長的管路或非尋常的應(yīng)用，則需要勇敢而富于經(jīng)驗的工程師和給予其充分信任的業(yè)主，僅基于計算便批準(zhǔn)建設(shè)一條昂貴的管路。對于各個關(guān)鍵情形，建議完全有必要做一些試驗工作。摩擦損失基本上有三種，即泵送：（1）液體；（2）均質(zhì)漿體，含不沉降細顆粒

48、固體；（3）非均質(zhì)漿體，含沉降粗顆粒固體。液體（1）由達西法或哈曾-威廉姆斯法處理；不沉降漿體（2）由賓漢漿體法處理；沉降漿體（3）描述如下。我們首先要確定的事情，就是與要求的固體的質(zhì)量流量M相關(guān)的臨界沉降速度VL。泵送高濃度Cw固體時要求低流量Q和小管徑D，泵送低濃度時則反之。通常只有一種組合能夠滿足要求的VL。其做法可以通過杜蘭德法、或威爾遜法、或試驗法。采用杜蘭德法，步驟如下：對于固定的固體質(zhì)量流量M，選一Cv值，計算對應(yīng)的Q值；選一標(biāo)準(zhǔn)的管內(nèi)徑D；從杜蘭德圖中獲取對應(yīng)的VL，將之與管路剖面相乘，獲得臨界流量QL；若Q大于QL1015，則管徑正確，輸送過程中固體不會沉降；若Q等于或小于Q

49、L，則選小一號的管徑，并返回步驟3；若沒有合適的管徑能夠滿足設(shè)定的要求，在另選一Cv值，并返回步驟1。相同流量Q的情況下，漿體摩擦揚程（米，漿柱）在數(shù)值上要大于清水摩擦揚程（米，水柱）。現(xiàn)在我們找到了起點（見圖6.2）此處靜態(tài)揚程Z假定為零。當(dāng)Z為正數(shù)（或負數(shù)），則必須將之畫成一條與底線平行的直線，高于或低于基線一個Z的間距。于是清水阻力曲線的左邊起點起始于該Z線，而非起始于零。圖6.2：漿體摩擦阻力曲線的建立我們根據(jù)達西圖首先來計算清水管路摩擦損失（米，水柱），例如取三個流量，畫出諸點，通過這些點畫出清水阻力曲線。其后我們在基線上標(biāo)出QL，引出一條垂線至清水曲線的a點，再由此向左畫出一橫線。

50、然后我們畫出兩條垂線：一條始于0.7xQL，與橫線相交于b點；另一條始于1.3xQL，與清水曲線相交于c點。之后我們畫出一條拋物線，其頂點落在b點，且與清水曲線相切于c點。這便是漿體阻力曲線。現(xiàn)在我們在基線上標(biāo)出Q，引出一垂線，與漿體阻力曲線相交于d點，由此引出一橫線至左座標(biāo)軸上的e點，該點即摩擦揚程損失Hf（米，漿柱）。疏浚作業(yè)疏浚作業(yè)獨成體系，應(yīng)當(dāng)有其專門的說明手冊。疏浚作業(yè)中，粒級組成和固體濃度不斷變化，故爾臨界沉降速度也不斷變化。因此沒有必要使用任何復(fù)雜的方法來預(yù)測摩擦揚程損失。通過熟練操縱挖泥船及其吸泥管（水下部分）進出疏浚采區(qū)，好的疏浚操作員就能保證疏浚船以最大質(zhì)量流量進行作業(yè)而不

51、致發(fā)生管路堵塞。下面是從科羅拉多礦業(yè)學(xué)院摘錄的一個簡單方法，基于泵送清水時發(fā)生的損失來預(yù)測疏浚作業(yè)時漿體摩擦揚程。按照上述介紹，首先畫出清水的系統(tǒng)阻力曲線（米，水柱）。然后將所有的揚程均乘以表6.2中的系數(shù)，并畫出新曲線（米，漿柱）。只考慮預(yù)計的最糟糕的疏浚物料，并選擇其相應(yīng)的系數(shù)。然后按通常的做法，給摩擦損失加上靜態(tài)揚程，得到總揚程Hm。表6.2 ：疏浚作業(yè)中摩擦損失的系數(shù)最糟糕類型的疏浚物料系數(shù)輕質(zhì)淤泥、泥漿或淤泥，但不含沙粒1.10泥漿、細沙或軟質(zhì)粘土1.15中沙、泥漿與粘土混合物1.20硬質(zhì)粘土、粗砂和/或礫石1.30珊瑚或貝殼1.40粗礫石和塊石，不含粘土1.50第七節(jié)：漿體中的固體

52、沉降我們都知道，當(dāng)流體，尤其是空氣和水，以高速運動時所具有的驚人能量。風(fēng)暴、旋風(fēng)、海嘯以及類似的自然界現(xiàn)象能夠拔起大樹、毀壞建筑、導(dǎo)致滑坡、改變海岸線、并常常造成重大破壞。以與之比較很小的量級，我們可以利用自然界這同樣的能量有控制地通過管路輸送固體。環(huán)繞固體顆粒流動的水在其周圍形成壓差，產(chǎn)生的拉力使顆粒物朝流動的大方向移動。固體的速度較水的速度慢。這被稱為滑動量，不同粒徑和密度的顆粒具有不同的滑動量。相對于水平流動，上坡流動中滑動量提高，下坡流動中滑動量下降，因為重力減緩，相對于液體而言，分別加速了固體的流動。繼之而來，在盤旋形管路的各個部位，局部固體濃度變化，可影響局部漿體的流速、管路的磨損

53、以及摩擦損失。任何管路內(nèi)，這種局部變化都可導(dǎo)致固體沉降，可能堵塞管路。因此，必須對流動條件進行全面的調(diào)查，且常常需通過試驗予以確認(rèn)。對于較短的管路（達數(shù)百米長）承擔(dān)泵送作業(yè)，采用礦山典型的泵送回路，且物料已知，這種情況下則無需這樣做。我們所作計算，均僅僅基于管路末端存在的固體濃度（Cw 和 Cv兩者）的平均值。當(dāng)漿體中固體的粒度、密度和濃度已知，我們必須確定漿體的平均臨界沉降速度VL，該VL移動固體而不使其沉降。杜蘭德和康達里奧斯在1950年代進行了絕大部分的原始調(diào)查工作。他們的工作使用了水和狹窄范圍級配的固體，即d80顆粒少于兩倍的d20顆粒。他們得出了圖7.1所示的圖形和以下公式：VL =

54、 FL2gD(S1) (7.1)圖7.1 杜蘭德臨界沉降速度圖圖7.2 修正的臨界沉降速度圖時至今日該圖和該公式仍得到廣泛應(yīng)用。含列線圖的全圖見本手冊附件，圖中無需計算已給出VL值。當(dāng)固體粒級范圍寬泛，即d80顆粒多于五倍以上的d20顆粒，則圖7.2所示卡維的修正的臨界沉降速度圖給出更為準(zhǔn)確的預(yù)測。兩種情形下，小于100m的顆粒都會與載體液體結(jié)合，形成較重的載體液體。謹(jǐn)慎的做法是，總是將實際泵送速度比計算所得的VL值提高10許，以滿足不確定性以及未來泵送條件可能發(fā)生的改變。為更為準(zhǔn)確地預(yù)測臨界沉降速度，研究人員一直在進行著相當(dāng)?shù)脑囼灪脱芯俊Ｗ?970年代至今，部分突出的貢獻應(yīng)歸因于威爾遜，他提

55、出了液體和沉降固體在管路內(nèi)流動的雙層模型。該模型簡介如下：在漿體處于靜止?fàn)顟B(tài)的管路內(nèi)，所有的固體均沉降在管路底面，液體處在頂面。隨著泵送作業(yè)的開始，水的流速增加，水帶起的固體也愈來愈多，直至達到一定的臨界速度Vc（無論固體濃度如何），此時管路底面最后的固體處于即動非動的臨界點。威爾遜繪出一圖，以管徑、粒度和固體濃度作為函數(shù)，估算出這些臨界沉降速度Vc。其所得結(jié)果適用于可泵送的最大固體濃度。與威爾遜圖相似的一幅圖見本手冊附件。在此對杜蘭德的VL和威爾遜的Vc進行比較，取兩種比重的固體（S=2和S=4）、三種不同的粒度(d50=0.15、 0.5 和10 mm)、泵送濃度Cv=15%、三種不同管徑

56、的管路(D=0.1、 0.2 和 0.4 m)。其結(jié)果見圖7.3(S=2)和圖7.4(S=4)。圖7.3 杜蘭德和威爾遜臨界沉降速度比較，固體S=2圖7.4 杜蘭德和威爾遜臨界沉降速度比較，固體S=4數(shù)值顯示，杜蘭德和威爾遜均同意最大沉降速度發(fā)生于粒度0.5mm左右，對于粒度大于或小于0.5mm的顆粒，其沉降在較低的流速時才開始發(fā)生。數(shù)值還顯示，全部的示例當(dāng)中杜蘭德的VL值比威爾遜的Vc值高出相當(dāng)多?？赡芡栠d使用的儀器儀表更為現(xiàn)代化，或其觀察更為細致，但也有可能杜蘭德和威爾遜本來就采用了不同的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于杜蘭德稱之為“限制性沉降速度”的VL，而威爾遜稱之為“靜態(tài)沉降臨界速度”的Vc。無論造成這

57、些差異的原因何在，這些都已超出本簡短手冊的范圍。這里我們所能說的只有，為了快速現(xiàn)成地進行漿體管路的設(shè)計，杜蘭德法提出的數(shù)值比威爾遜法更高，因而更具有內(nèi)置的安全性。另一方面，如果威爾遜法較低流速的預(yù)測是正確的話，當(dāng)然我們在這只是表達一種審慎，則其優(yōu)于杜蘭德法的主要優(yōu)勢就是管路磨損更小、摩擦損失更低，泵送成本上得到可觀的節(jié)省。總之，我們可以說杜蘭德法已經(jīng)得到長期的應(yīng)用，但有可能過于保守。鑒于此，威爾遜法應(yīng)得到考慮，但應(yīng)慎重應(yīng)用，直至經(jīng)過實踐積累到充分的信心。舉例：細顆粒與水混和制成的“重液體”極細的固體顆粒，通常粒徑小于100 m，在漿體中并不沉降。它們呈懸浮狀，就各種實用目的而言，它們成為載體液

58、體的一部分。它們可能影響液體的密度和速度，以及漿體的臨界沉降速度。我們假定泵送固體，其比重S=3.1，以水作為漿體中的載體液體，漿體的固體濃度Cw=46%，管徑D=0.150 m。采用逐步縮小網(wǎng)目的篩子收集固體顆粒，其粒度分布見表7.1，其線圖結(jié)果見圖7.5。表7.1 樣品的粒度分布粒度(m)篩上產(chǎn)品8825%105 +885%250 +10530%500 +25020%1000 +50020%圖7.5 漿體中的固體粒度中值粒級為d50=190 m。比率d80/d20=500/70=7.1，大于5倍，故我們采用圖7.2卡維的修正的臨界沉降速度圖，得到FL1=1.05 和VL1=2.61 m/s

59、。所有的相關(guān)計算均見表7.2，多采用表2.1里的等式。根據(jù)圖7.5，我們估算出在總固體中按質(zhì)量計29的固體小于100 m。表7.2 以水計算SSw=3.1=1Cw=46%Cv=21.5% =1 / (13.1+3.1/0.46)Sm=1.45 =1 / 10.46(11/3.1)Mm=1kgMs=0.460kg =0.46x1VOLs=0.148L =0.46 / 3.1Mw=0.540kg =1 0.460VOLw=0.540L =0.540 / 1VOLm=0.688L =0.148+0.540FL1=1.05VL1=2.61m/s=1.052x9.81x0.15(3.1/11)圖7.6顯

60、示的粒度分布情況為，將所有這些100 m細顆粒從總固體中排除，再與水混和形成重液體。剩余粗顆粒的中值粒級現(xiàn)在為d50=280 m.。比率d80/d20=670/160=4.2，仍大于3，故我們再次使用圖7.2。這次FL2=1.1 和 VL2=2.45 m/s。本方案的計算結(jié)果見表7.3。表7.3 以重液體計算S, Sm, Mm和VOLm 不變Cf=29% 總固體中的細顆粒Mf=0.133kg =0.29x0.46VOLf=0.043L =0.133/3.1Mc=0.327kg =0.4600.133VOLc=0.105L =0.327/3.1Mw=0.673kg =0.540+0.133VOL