課改背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)

1、課改背景下的教師專業(yè)成長(zhǎng)（2010，11）1引入教師專業(yè)成長(zhǎng)：一個(gè)“古老”而又常新的話題?！靶隆痹诤翁帲?（1）情況的變化：課程改革的深入發(fā)展。（2）認(rèn)識(shí)的深化：究竟什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)的主要目標(biāo)與基本途徑？2一、立足專業(yè)成長(zhǎng)課程改革新動(dòng)態(tài)：“課程改革再出發(fā)”（人民教育，2009年第22期） ；“開弓沒有回頭箭”（陳小婭于“全國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”）3由這些提法應(yīng)當(dāng)想到些什么？（1）什么是新一輪數(shù)學(xué)課程改革在過去10年中的實(shí)際經(jīng)歷？（2）“再出發(fā)”的數(shù)學(xué)課程改革又如何才能獲得真正的進(jìn)展？4數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)際經(jīng)歷曲折的前進(jìn)：從前5年的“高潮”到后5年的“淡出”真正的進(jìn)展與“鐘擺現(xiàn)象”？ 5

2、歷史的回顧：改革與反復(fù)60年代的“新數(shù)運(yùn)動(dòng)”；70年代的“回到基礎(chǔ)”。80年代的“問題解決”；90年代的“標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)”；2000以后：“后課改時(shí)期”6從一線教師的角度看人生究竟有幾個(gè)十年？難道我們就只能永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)？又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，包括在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？ 7有益的回顧“跨入21世紀(jì)，中國(guó)迎來(lái)教育大變革的時(shí)代，百年難遇。能夠親歷大的變革是我們的一種幸運(yùn)。人生能有幾回搏？愿我們?cè)诟母锏娘L(fēng)浪中搏擊，在改革的潮頭上沖浪20年后，歷史將會(huì)記得你在大變革中的英勇搏擊。”8現(xiàn)實(shí)中的常態(tài)由狂熱轉(zhuǎn)向消沉：牢騷復(fù)牢騷，長(zhǎng)嘆復(fù)長(zhǎng)嘆難道這就是

3、一線教師的鐵定命運(yùn)：“期盼、失落、沖突、化解和再上路”；“當(dāng)然我們可以抱怨，這些問題何以反復(fù)的出現(xiàn)”（香港中文大學(xué)黃毅英）9應(yīng)有的思考一線教師如何才能真正掌握自己的命運(yùn)，而不是永遠(yuǎn)處于“被運(yùn)動(dòng)”的地位？人生有幾個(gè)十年？我們又如何才能很好體現(xiàn)自己的人生價(jià)值，并在教學(xué)工作中不斷取得新的提高？10結(jié)論（1）：立足專業(yè)成長(zhǎng)國(guó)際上的普遍認(rèn)識(shí)：“數(shù)學(xué)教學(xué)改革運(yùn)動(dòng)使得教師在教育轉(zhuǎn)變中的關(guān)鍵作用更為突出?！?1數(shù)學(xué)教育理論研究的三個(gè)階段（1）20世紀(jì)的60-70年代：“課程的時(shí)代”（the era of curriculum）；（2）20世紀(jì)最后的20年：“學(xué)習(xí)者的時(shí)代”（the era of the lea

4、rner）；（3）當(dāng)前：“教師的時(shí)代”（the era of the teacher）。 12更為一般的認(rèn)識(shí)教師的專業(yè)成長(zhǎng)正是數(shù)學(xué)教師作好本職工作、從而也就是很好體現(xiàn)自身人生價(jià)值的根本保證。13相關(guān)的思考一個(gè)永遠(yuǎn)走在“最前面”的教師能否被看成真正的好教師？有益的對(duì)照：不動(dòng)搖、不懈怠、不折騰。（魏書生）14結(jié)論（2）：關(guān)注基本問題與對(duì)于各種時(shí)髦潮流的盲目追隨相對(duì)照，我們應(yīng)當(dāng)始終高度關(guān)注數(shù)學(xué)教育的各個(gè)基本問題。15相關(guān)的論述（1）“我覺得，中國(guó)數(shù)學(xué)教育積累得太少，否定得太多?！保◤埖熘妫?yīng)有的立場(chǎng)：立足專業(yè)成長(zhǎng)，關(guān)注基本問題。16相關(guān)的論述（2）“年年歲歲花相似，歲歲年年花不同”。教師教學(xué)工作的真

5、實(shí)寫照；這也是教學(xué)研究應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的一種品質(zhì)：突出基本問題（基礎(chǔ)性與重要性），同時(shí)又應(yīng)注意研究工作的先進(jìn)性與前沿性。 17數(shù)學(xué)教育的基本問題（1）數(shù)學(xué)教學(xué)方法；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)思想；（3）數(shù)學(xué)教育思想。18二、關(guān)注基本問題（1）：聚焦教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題：教學(xué)方法的研究與改革課改10年的回顧：（1）對(duì)于新的教學(xué)方法的大力提倡以及形式主義的盛行。（2）對(duì)于形式主義的必要糾正。19應(yīng)有的思考就數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革而言，我們?cè)诋?dāng)前已經(jīng)建立起了哪些共識(shí)？20已建立的共識(shí)第一，由片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)的生活化”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)停留于學(xué)生的日常生活，我們更不能以“生活味”去取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)

6、味”。第二，由片面強(qiáng)調(diào)“學(xué)生主動(dòng)探究”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了人們認(rèn)識(shí)的發(fā)展不可能事事都靠自己相對(duì)獨(dú)立地去進(jìn)行探究，恰恰相反，學(xué)習(xí)主要是一個(gè)文化繼承的過程，更必然地有一個(gè)優(yōu)化的過程。21第三，由片面推崇“合作學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)滿足于表面上的熱熱鬧，而應(yīng)更加重視實(shí)質(zhì)的效果。第四，由片面強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手實(shí)踐”轉(zhuǎn)而認(rèn)識(shí)到了不應(yīng)“為動(dòng)手而動(dòng)手”，并應(yīng)注意對(duì)于操作層面的必要超越。22進(jìn)一步的思考我們應(yīng)當(dāng)如何去看待上面的共識(shí)，特別是，這能否被看成一種真正的進(jìn)步？什么又是這一方向上進(jìn)一步工作的努力方向？23從專業(yè)化的角度看過去幾年中所取得的“進(jìn)步”事實(shí)上只是“常識(shí)”的回歸。就教學(xué)方法的改革而言我們并應(yīng)努力做到對(duì)“

7、常識(shí)”的超越，從而才可能取得真正的進(jìn)步。 24相關(guān)的評(píng)論 “隨著課程改革的深入，有必要審視初期的一些做法：強(qiáng)調(diào)了對(duì)原有的數(shù)學(xué)課程的批判后，是否還要去繼承；在強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式后，是否還要充分發(fā)揮認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)、課后作業(yè)的作用；或許這些都是常識(shí)，但在所謂的新理念的光芒下往往連常識(shí)都會(huì)迷失，迷失在被煽動(dòng)起的浮躁中?！保ㄐ烨嗨?，“直接導(dǎo)入，充分想象，自然提升”，教學(xué)月刊，2006年第五期）25一個(gè)實(shí)例：“不妨請(qǐng)外行來(lái)聽聽數(shù)學(xué)課”（小學(xué)教學(xué)2010年第6期） 教學(xué)內(nèi)容：用2-6的乘法口訣求商。片斷一：教師出示問題：12個(gè)桃子，每只小猴分3個(gè)，可以分給幾只小猴？師：誰(shuí)會(huì)列式

8、？生：123=4。師：（板書123）123你們會(huì)算嗎？生：（整齊響亮地）會(huì)！26 師：那好，請(qǐng)大家用三角形擺一擺。學(xué)生擺，教師巡視，請(qǐng)一名學(xué)生往黑板上擺。劉：學(xué)生明明說出了123=4，老師為什么視而不見，不板書得數(shù)呢？陪同者：老師只要求學(xué)生列式，沒讓學(xué)生說出得數(shù)，列式是列式，計(jì)算是計(jì)算。27劉：全班學(xué)生都說會(huì)算，老師為什么不讓學(xué)生說說他們是怎么算的，而非要按老師的要求來(lái)擺三角形？陪同者：可能老師認(rèn)為不能這么快說出得數(shù)，而操作很重要，所以大家都來(lái)擺一擺。劉：這樣太不自然了。 28片斷二黑板前的孩子擺成的三角形是4堆，每堆有3個(gè)師：他擺得對(duì)嗎？分成了幾堆？生：對(duì)！分成了4堆。老師在算式后面接著板書

9、得數(shù)“4”。師：剛才我們用擺學(xué)具的方法算出了得數(shù)。請(qǐng)小朋友開動(dòng)腦筋想一想，“123”還可以怎樣想？教室里一片沉寂。劉：還可以怎樣想呢？我也不知道啊。陪同者：還可以想乘法口訣呀！因?yàn)槿氖?23=4。劉：（恍然大悟）哦，沒想到。29片斷三講解完用乘法口訣求商以后，老師又進(jìn)一步追問：師：“123”還可以怎樣想？幾個(gè)孩子答了一些不著邊際的想法。教室里又是一片沉寂。劉（疑惑地）：還能有什么方法？陪同者：說不準(zhǔn)，看看教材上是怎么寫的。我倆開始翻教材，只見教材上寫著：第一只分3只，12-3=9；第二只分3只，9-3=6；第三只分3只，6-3=3；第四只分3只，正好分完。30生：還可以一只猴子一只猴

10、子地分，分給一只猴子就減一個(gè)3，師：（喜不自禁）這位小朋友真不錯(cuò)！生（遲疑地）老師，我還有一種方法：3+3+3+3=12。一只猴子分到3只，2只猴子分到6個(gè)，師：你真聰明！也獎(jiǎng)你一顆五角星！劉：（皺著眉頭）怎么搞得這么復(fù)雜啊？陪同者：這不是復(fù)雜，這是算法多樣化?，F(xiàn)在的計(jì)算提倡算法多樣化。劉：可我怎么覺得很牽強(qiáng)，把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化了？31片段四師：請(qǐng)小朋友看黑黑板，現(xiàn)在有這么多種方法來(lái)算123，你最喜歡哪種方法？生：我喜歡減法，因?yàn)樗钐厥?。師：不覺得它很麻煩嗎？生：不麻煩！師：誰(shuí)再來(lái)說說，你最喜歡哪種方法？生：我最喜歡加法。師：為什么？生：因?yàn)槲蚁矚g做加法，不喜歡做乘法。32師：（無(wú)奈地指著用乘

11、法口訣求商的方法）有沒有喜歡用這種方法的？有少部分學(xué)生響應(yīng)。師：其實(shí)，用乘法口訣求商是最簡(jiǎn)便的方法。以后我們做除法時(shí)，就用這種方法來(lái)做。劉（很困惑地）：老師到底想問什么？學(xué)生答了，她又不滿意，也不理會(huì)。陪同者：這一環(huán)節(jié)是算法的優(yōu)化，多樣化以后一般都會(huì)優(yōu)化。前面兩個(gè)學(xué)生說的不是最優(yōu)的方法，所以沒辦法理會(huì)。33劉：那些方法不是她自己硬“掏”出來(lái)的嗎？好不容易“掏”出來(lái)的東西，這會(huì)兒又瞧不上了。他的學(xué)生可真不容易當(dāng)啊！ 作者的反思：“她的感受很本原，很真實(shí)，恰好擊中了數(shù)學(xué)教學(xué)的積弊，驚醒了我們這些局中人。”34努力的方向：對(duì)于“常識(shí)”的必要超越第一，我們究竟應(yīng)當(dāng)如何去處理“情境設(shè)置”與“數(shù)學(xué)化”的關(guān)

12、系？什么又是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“去情境化”的有效手段？第二，除去積極鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)探究以外，教師又應(yīng)如何發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用，特別是，什么更可看成數(shù)學(xué)教師在這一方面的基本功？35第三，什么是好的“合作學(xué)習(xí)”所應(yīng)滿足的基本要求？從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)這些要求，數(shù)學(xué)教學(xué)在這一方面是否又有其一定的特殊性？第四，我們應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)“動(dòng)手實(shí)踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展之間的關(guān)系？什么是“活動(dòng)的內(nèi)化”的真正涵義？36 1. 聚焦“情境設(shè)計(jì)”基本認(rèn)識(shí)：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情境設(shè)計(jì)”確有其一定的積極意義。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)又必定包括“去情景化（、去個(gè)人化和去時(shí)間化）”。關(guān)鍵：什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“去情境”的主要手段

13、？ 37例 “找規(guī)律” （黃愛華、胡愛民）“師：在中國(guó)少年先鋒隊(duì)鼓號(hào)隊(duì)的鼓號(hào)曲里，我們把第一個(gè)音唱做咚，第二個(gè)音唱做噠，第三個(gè)音唱做啦，所以這個(gè)樂句就變成咚 噠啦咚 噠啦咚 噠啦“請(qǐng)想一想：第16個(gè)音符是什么？為了能讓別人看得一清二白，請(qǐng)你在草稿本上用一種合適的方式表示出來(lái)，可以寫一寫、畫一畫、算一算?！?8方法一：用圖形表示 方法二：用數(shù)字表示1 2 3 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 3 139結(jié)論“去情境化”（模式化）的重要手段之一：引入適當(dāng)?shù)膱D形或符號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)與具體情境在一定程度上的分離。 40例 “解決行程問題的策略”的教學(xué)小明與小芳的家分別在學(xué)校的東西兩側(cè)（圖）。早上他

14、們同時(shí)由家中出發(fā)到學(xué)校上學(xué)，小明每分走70米，小芳每分鐘走60米，4分鐘后在學(xué)校相遇，問小明與小芳的家相距多少米？41策略一：畫（線段）圖42策略二：列表小明70米70米70米70米小芳60米60米60米60米43例 “平均數(shù)”的教學(xué)（韓朝平） 引入：最近三（1）班舉行了一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽，其中的套圈比賽最有意思。，第一小組的男生和女生進(jìn)行了套圈比賽（多媒體出示“套圈比賽的場(chǎng)景），請(qǐng)同學(xué)們給他們做個(gè)裁判，看看哪一隊(duì)套得準(zhǔn)（出示男女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖）44“師：同學(xué)們可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)，也可以反駁別人的觀點(diǎn)?？凑l(shuí)說得最有道理”生：“可以將女生中套中最多的1號(hào)與男生中套中的最多的2號(hào)進(jìn)行比較“師：同

15、學(xué)們想一想，比某一個(gè)人套中的個(gè)數(shù)來(lái)判斷男生還是女生套得準(zhǔn)，合理嗎？”45“師：那怎么辦呢？先獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)商量一下，看能不能找到一個(gè)更公平的辦法?！薄吧喊涯猩字械膫€(gè)數(shù)勻一勻，女生套中的個(gè)數(shù)也勻一勻。“師：這真是個(gè)好主意！勻一勻在數(shù)學(xué)上就是先求出男、女生每人平均套中的個(gè)數(shù)。大家認(rèn)為公平嗎？ 46“師：方法想出來(lái)了，那我想問一問，該怎樣求平均每人套中的個(gè)數(shù)呢？“生：我們想到把男生套中的個(gè)數(shù)移一移?！皫煟喝绻辉趫D上“移多補(bǔ)少”，還有別的方法求出每人平均套中的個(gè)數(shù)嗎？剛才我看到有的同學(xué)在紙上寫出來(lái)了，誰(shuí)來(lái)說一說？ 47相關(guān)的論述對(duì)學(xué)生而言，“數(shù)學(xué)化”主要是一個(gè)“從無(wú)到有、從粗糙到精確”的

16、過程。（香港教育學(xué)院馮振業(yè)）482. 聚焦“合作學(xué)習(xí)”一個(gè)長(zhǎng)期的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。在一次調(diào)查中，在一個(gè)學(xué)區(qū)中有90%的教師表示自己在教學(xué)中已經(jīng)采用了“合作學(xué)習(xí)”；但在后繼的“面對(duì)面”調(diào)查中，在17個(gè)作出肯定性回答的教師中，卻只有1人被確認(rèn)為真正采取了與“正式教學(xué)”不同的合作學(xué)習(xí)。 49臺(tái)灣的經(jīng)驗(yàn)一個(gè)班級(jí)討論文化的塑造必須經(jīng)歷心理性、社會(huì)性、科學(xué)性的發(fā)展階段。當(dāng)前的關(guān)鍵：如何能由“社會(huì)性的提問”轉(zhuǎn)向“學(xué)科性的提問”？ 50當(dāng)前常見的一些課堂用語(yǔ)你真聰明！你真棒！讓我們大家為他鼓掌！還有什么不同的作法？51有益的比較你是怎么知道的？你是否同意，為什么？你贊同哪種方法？為什么？52例 “問題解決”的教學(xué)（

17、解題策略：畫圖）問題：動(dòng)物車展，第一天賣了65輛車，第二天銷量增加了1/5，問：第二天賣了多少？教學(xué)重點(diǎn)：畫圖策略53相關(guān)的思考在這一內(nèi)容的教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)如何去實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的積極互動(dòng)？特別是，我們?cè)谡n堂上是否應(yīng)當(dāng)充分展示各種不同的畫法，如直接畫65個(gè)小圈，畫5個(gè)圈去代表65輛車，等等？54不同的分析視角心理與社會(huì)性的視角：充分的展示有益于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高他們的表達(dá)能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽；但是,什么又是所謂的“學(xué)科性（數(shù)學(xué)教學(xué)）視角”在這一問題上的具體體現(xiàn)？55一個(gè)可能的解答數(shù)學(xué)教學(xué)中的互動(dòng)應(yīng)當(dāng)真正促進(jìn)思維（包括方法等）的優(yōu)化。教學(xué)中的常態(tài)：學(xué)生對(duì)于其它方法往往視而不見，根本不予關(guān)心，更不用

18、說與自己的方法進(jìn)行必要的比較。 56教學(xué)中的關(guān)鍵第一，加強(qiáng)比較；第二，應(yīng)使優(yōu)化成為學(xué)生的自覺需要。57幾段相關(guān)的論述（1）互動(dòng)“不應(yīng)被看成線性的和純因果性的”；恰恰相反，這一過程應(yīng)被理解成“反思性、循環(huán)性和相互依賴的?！保票龋?8例 這個(gè)學(xué)生缺的究竟是什么？ 任課教師要求學(xué)生求解這樣一個(gè)問題：“52型拖拉機(jī)，一天耕地150畝，問12天耕地多少畝？”一位學(xué)生是這樣解題的：5215012=59接下來(lái)的對(duì)話“告訴我，你為什么這么列式？”“老師，我錯(cuò)了?！薄昂玫?，告訴我，你認(rèn)為正確的該怎么列式？”“除。”“怎么除？”“大的除以小的。”60“為什么是除呢？”“老師，我又錯(cuò)了?！薄澳阏f，對(duì)的該是怎樣呢？

19、”“應(yīng)該把它們加起來(lái)。”61啟而不發(fā)？“我們換一個(gè)題目，比如你每天吃兩個(gè)大餅，5天吃幾個(gè)大餅？”“老師，我早上不吃大餅的?！薄澳悄愠允裁矗俊薄拔医?jīng)常吃粽子。”“好，那你每天吃兩個(gè)粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”62“老師，我一天根本吃不了兩個(gè)粽子。”“那你能吃幾個(gè)粽子？”“吃半個(gè)就可以了?！薄昂茫悄忝刻斐园雮€(gè)（小數(shù)乘法沒學(xué)）粽子，5天吃幾個(gè)粽子？”“兩個(gè)半。”“怎么算出來(lái)的？”“兩天一個(gè)，5天兩個(gè)半?！?3幾段相關(guān)的論述（2）“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來(lái)，用自己的見解和另人的見解交換，會(huì)有很好的效果。但是，思考數(shù)學(xué)問題需要很長(zhǎng)時(shí)間。我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時(shí)間。”（

20、陳省身）64幾段相關(guān)的論述（3）“我認(rèn)為思考問題的態(tài)度有兩種：一種是花費(fèi)較短時(shí)間的即席思考型；一種是較長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)期思考型。所謂的思考能人，大概就是指能夠根據(jù)思考的對(duì)象自由自在地分別使用這兩種類型的思考態(tài)度的人。但是，現(xiàn)在的教育環(huán)境不是一個(gè)充分培養(yǎng)長(zhǎng)期思考型的環(huán)境。沒有長(zhǎng)期思考型訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻地思考問題的。無(wú)論怎樣訓(xùn)練即席型思考，也不會(huì)掌握前面談過的智慧深度?！保◤V中平佑）65其它方面的思考除去積極鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)探究以外，教師又應(yīng)如何發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)作用，特別是，什么更可看成數(shù)學(xué)教師在這一方面的基本功？我們應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)“動(dòng)手實(shí)踐”與數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)展之間的關(guān)系？什么是“活動(dòng)的內(nèi)化”的真正涵義？6

21、6小結(jié)教學(xué)方法的研究與改革：數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)永恒主題堅(jiān)持教學(xué)工作的創(chuàng)造性，反對(duì)觀點(diǎn)的簡(jiǎn)單化與極端化的作法，積極實(shí)踐，認(rèn)真總結(jié)，深入反思，不斷前進(jìn)。 67三、關(guān)注基本問題（2）：聚焦數(shù)學(xué)教學(xué)思想新一輪課程改革的又一重要特征 ：對(duì)于“學(xué)生為本”的突出強(qiáng)調(diào)。68一個(gè)常見的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)人們往往不自覺地將“學(xué)生為本”這樣一種教育思想簡(jiǎn)單地等同于以“學(xué)生為中心”去進(jìn)行教學(xué)這樣一種教學(xué)思想。 必要的對(duì)照：（1）“學(xué)生為本”與“知識(shí)為本”；（2）“以學(xué)生為中心”與“以教師為中心”。69當(dāng)前的共識(shí)“那些自詡為絕對(duì)真理的建議，無(wú)論認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全以學(xué)生為中心，還是認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)完全由教師主導(dǎo)，都得不到研究的支持，因此

22、不應(yīng)當(dāng)遵循。采取何種教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況來(lái)決定?！保绹?guó)數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)最終報(bào)告）70中國(guó)的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)“（中國(guó)的）教師試圖獲得一種平衡，教學(xué)也就變得既以學(xué)生為中心又以教師為中心?！保?“什么是好的教學(xué)就中國(guó)教師關(guān)心的問題訪馬飛龍教授”，人民教育，2009年第8期）更為標(biāo)準(zhǔn)的提法：應(yīng)當(dāng)同時(shí)肯定學(xué)生的主體地位與教師的主導(dǎo)作用。71進(jìn)一步的思考我們?cè)诮虒W(xué)中究竟如何才能真正做到既尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，同時(shí)又能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用？72例 “河南省濮陽(yáng)市第四中學(xué)教學(xué)改革紀(jì)實(shí)” 現(xiàn)狀與“對(duì)策”：“只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，課堂太活；只強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)性，又太死?！薄拔覀兙透阋粋€(gè)半死不活的。”（人民教育

23、，2009年第6期） 73 實(shí)踐與總結(jié)可能的教學(xué)模式：“生生互動(dòng)師生互動(dòng)反饋檢測(cè)”。實(shí)踐與總結(jié)（1）：“小組內(nèi)的學(xué)生不知道怎樣互動(dòng)，不是談天說地，就是亂哄哄地講，不僅沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，還分散了學(xué)生的注意力，降低了學(xué)習(xí)效率?！薄笆前。簧险n就動(dòng)，就討論，沒有內(nèi)容！沒有載體！互動(dòng)什么呢？” 74新的實(shí)踐與總結(jié)“有必要在生生互動(dòng)前加上一個(gè)學(xué)生自學(xué)環(huán)節(jié)。一上課，先讓學(xué)生自己看幾分鐘課本?？赐炅?，讓他們提問題，老師圍繞這些問題展開教學(xué)?！睂?shí)踐與總結(jié)（2）“可是，這樣的課聽下來(lái)，離教學(xué)重點(diǎn)往往還有十萬(wàn)八千里。要照學(xué)生的問題走，根本完不成教學(xué)任務(wù)?！?75一位教師的體會(huì)“聽課以后，我發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生

24、開放，問題是提出來(lái)了，但內(nèi)容沒講完，因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題太多了，有些東西是以前講過的，有一些是新的，放得太開，就好比早上讓孩子去超市了，到晚上還沒回來(lái)，究其原因，買的東西太多了。我一看，這樣不行，得告訴學(xué)生買什么東西。啥時(shí)候回來(lái)。這要體現(xiàn)老師的教學(xué)組織應(yīng)變能力?！?6“后來(lái)，又強(qiáng)調(diào)合作和互動(dòng)，出現(xiàn)什么情況呢？一個(gè)小的問題來(lái)回討論，很耽誤時(shí)間。本來(lái)一個(gè)小孩去買牙膏就可以了，結(jié)果派了倆小孩去了。這也是一種很浪費(fèi)的步驟。”77新的實(shí)踐“學(xué)校想了個(gè)辦法：讓教師寫教學(xué)內(nèi)容問題化教案?！?“教學(xué)內(nèi)容問題化教案是讓老師知道自己該教什么，讓學(xué)生知道自己想學(xué)什么。這是三段式教學(xué)法的主線。老師和學(xué)生都應(yīng)以問題為中心

25、進(jìn)行雙向的互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙主體的雙互動(dòng)?！?78思考與啟示究竟什么是真正實(shí)現(xiàn)“雙主體的雙互動(dòng)”的關(guān)鍵所在？可能的結(jié)論：?jiǎn)栴}引領(lǐng)！79例 “數(shù)字與信息”的教學(xué)問題：究竟什么是這一教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)解決的主要問題？是努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何掌握身份證或其它一些編碼所提供的信息，還是應(yīng)當(dāng)集中于這樣一些問題：人們?yōu)槭裁匆捎镁幋a這樣一種方式來(lái)傳遞信息？應(yīng)當(dāng)如何去進(jìn)行編碼？我們又應(yīng)如何由各種編碼去提取相關(guān)的信息？ 80相關(guān)的論述“必須預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提到什么問題。當(dāng)學(xué)生闡述不清的時(shí)候，老師要把材料明晰化，幫學(xué)生闡述清楚；學(xué)生提的問題比較籠統(tǒng)的時(shí)候，老師要把問題細(xì)化；學(xué)生提的問題跨度大的時(shí)候，教師也要能縱橫馳騁，指點(diǎn)江山。”

26、 81“學(xué)生能自己解決的問題盡量讓學(xué)生自己來(lái)解決，而學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)的問題老師又要抓住時(shí)機(jī)適當(dāng)?shù)靥岢鰜?lái)，這樣就很好地處理了學(xué)生提出的問題與自己預(yù)設(shè)問題之間的關(guān)系，既尊重了學(xué)生，調(diào)動(dòng)了他們的積極性，又不是完全跟著學(xué)生跑，保證了教學(xué)目標(biāo)的完成?！?2關(guān)鍵：適當(dāng)?shù)奶釂栠m當(dāng)?shù)奶釂柺墙處煱l(fā)揮主導(dǎo)作用的主要手段，特別是，（1）教學(xué)工作啟發(fā)性的主要標(biāo)志；（2）數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；（3）活動(dòng)“內(nèi)化”的關(guān)鍵。83插入：數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功（1）善于舉例；（2）善于提問；（3）善于優(yōu)化。84相關(guān)的工作“數(shù)學(xué)教師的三項(xiàng)基本功”，人民教育，2008年第18-20期；“從三項(xiàng)基本功到數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)”，小學(xué)數(shù)學(xué)教育，20

27、10年第1期。85四、關(guān)注基本問題（3）：聚焦數(shù)學(xué)教育思想課程改革的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)：由唯一強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)”。進(jìn)一步的問題：究竟什么是這里所說的“數(shù)學(xué)思維”與“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”？我們又應(yīng)如何去處理這兩者與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之間的關(guān)系？861. 數(shù)學(xué)思維的教學(xué)（略）關(guān)鍵：（1）清楚界定，合理定位。（2）相對(duì)于專門性的教學(xué)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的滲透，即是應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)思想的分析指導(dǎo)、帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)。87相關(guān)的工作鄭毓信，數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)（鄭毓信數(shù)學(xué)教育論叢之二），江蘇教育出版社，2008鄭毓信，“走進(jìn)數(shù)學(xué)思維”（1-4），小學(xué)教學(xué)，2008，5-10期

28、882. 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值現(xiàn)實(shí)中存在的問題：認(rèn)識(shí)的泛化；做法上的簡(jiǎn)單化（取代與簡(jiǎn)單組合）。89例 買花與培養(yǎng)對(duì)母親的感情 “ 講到促進(jìn)學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的發(fā)展，很多老師認(rèn)為是很空泛的。有這樣一個(gè)例子，講的是去花店買花的問題：我要給媽媽買一束花，該怎么買？從表面上看，這里是教學(xué)加減運(yùn)算的問題，這是一種知識(shí)和技能。但這里面還隱含著另一層含義：給媽媽買一束花，送她作生日禮物，通過學(xué)生的討論交流，引發(fā)了對(duì)母親的一種敬愛的感情，這就是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！?0正確的努力方向：充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值 但是，究竟什么是所謂的“數(shù)學(xué)文化”？91兩個(gè)基本認(rèn)識(shí)文化不是外部強(qiáng)加或刻意做作

29、的結(jié)果，而是體現(xiàn)于生活或工作的方方面面，舉手投足之中?！皵?shù)學(xué)文化”正是人們通過數(shù)學(xué)活動(dòng)（包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）不知不覺形成的東西，包括思維方式與行為方式等。92一個(gè)特殊的切入點(diǎn)語(yǔ)文教學(xué)反照下的數(shù)學(xué)教學(xué)。類似的提法：“語(yǔ)文天生多情，天生浪漫，語(yǔ)文教學(xué)有其自身的文化韻味。”93有益的比較那么，究竟什么是數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”？什么又是語(yǔ)文課所特有的“語(yǔ)文味”？這兩者究竟有什么不同？94例 竇桂梅老師的珍珠鳥教師突出地強(qiáng)調(diào)了課文中如下一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子，并要求學(xué)生在朗讀時(shí)努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（“讀出味道來(lái)”）。這堂課成功的秘訣就在于通過朗讀創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)氛圍：對(duì)于

30、小珍珠鳥的關(guān)切、愛憐孩子們甚至不知不覺地放低了聲音，整個(gè)教室靜稍稍的。95相關(guān)的思考語(yǔ)文教學(xué)主要是一種“情知教學(xué)”，即是以情感來(lái)帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。“讓學(xué)生對(duì)文本生情，用情來(lái)理解文本,用情來(lái)感染學(xué)生?！保ㄖ煨×?)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)我們是否也可作出同樣的結(jié)論？96可能的結(jié)論如果說語(yǔ)文教學(xué)是一種以情感帶動(dòng)知識(shí)學(xué)習(xí)的“情知教學(xué)”，那么，數(shù)學(xué)教學(xué)就主要是“以知貽情”，其涉及的情感也截然不同。97語(yǔ)文教學(xué)中所涉及的是人類最為基本的一些感情：人世間的愛恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡這就是說，即如種種文學(xué)作品，在此首先吸引你的不是相應(yīng)的語(yǔ)言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對(duì)大自然的關(guān)愛、

31、對(duì)弱小的同情、對(duì)未來(lái)的希冀、對(duì)黑暗的恐懼等。98與此相對(duì)照，在數(shù)學(xué)課上我們所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神：它并非與生俱來(lái)，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神 ；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）99基本結(jié)論（1）應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)課自身的文化韻味.100例 “工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”？教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了“學(xué)生辯論”這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：通過明確正、反方的觀點(diǎn)，教師安排學(xué)生通過抽簽進(jìn)行分組辯論，包括陳述觀點(diǎn)與依據(jù)以及對(duì)對(duì)方的觀點(diǎn)進(jìn)行反駁101教師的自我總結(jié)“我感到對(duì)于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣?！薄?/p>

32、這樣的學(xué)習(xí)過程試圖培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作與交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面考慮問題的習(xí)慣與能力?！?02不同的思考數(shù)學(xué)課上的辯論與一般的辯論（例如，大學(xué)生辯論賽）是否存在重要的區(qū)別？在數(shù)學(xué)中我們往往首先尋找相應(yīng)的理由，并由此而決定自己所應(yīng)選擇的立場(chǎng)，從而這就主要是一種理性的選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就很少、甚至從不通過辯論來(lái)解決觀點(diǎn)的分歧）；與此相對(duì)照，在各種辯論賽中人們卻往往是首先決定立場(chǎng)，然后再去尋找相關(guān)的理由。103進(jìn)一步的思考防止對(duì)于形式的片面追求，特別是，“表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上卻沒有收獲?！边@樣的辯論是否也會(huì)有一定的副作用？ 104插入:家長(zhǎng)與兒子的一

33、段對(duì)話與兒子一起聽電臺(tái)的辯論節(jié)目，雙方唇槍舌戰(zhàn)，斗爭(zhēng)激烈。我問兒子：“如果讓你辯論，你愿意作正方還是反方？”兒子說：“我們學(xué)校也有這樣的辯論。正方反方都是抽簽的，抽到哪一方就得替哪一方辯論。觀點(diǎn)不重要，重要的是會(huì)說，把對(duì)方駁倒你就贏了?！蔽覇査骸澳侨绻愠榈侥惴磳?duì)的觀點(diǎn)呢？你自己都說不服自己，怎樣去說服別人”105兒子說：“如果非要我選擇跟自己觀點(diǎn)不同的辯方。那我就不參加。”“可是你剛才說了，這是一場(chǎng)比賽，目的就是要擊敗對(duì)手，跟觀點(diǎn)沒關(guān)系。你棄權(quán)表示你已經(jīng)輸了?！眱鹤訂栁遥骸皨寢?，那你是想我做個(gè)聰明的人呢，還是做個(gè)善良的人？”兒子丟了個(gè)問題給我。 106我陷入了思索中，是啊，如果你為之辯論的

34、觀點(diǎn)讓你反感，不屑，你是顛倒黑白打倒對(duì)方證明自己有多聰明呢？還是堅(jiān)持自己的原則，做個(gè)誠(chéng)實(shí)善良的人？你是決定做個(gè)識(shí)時(shí)務(wù)的聰明人指鹿為馬？還是做個(gè)堅(jiān)持原則真誠(chéng)善良的人獨(dú)立在風(fēng)口浪尖？也許成年人都難以明白的道理，孩子卻清晰如明鏡：人可以不聰明，但不可以不善良。107 基本認(rèn)識(shí)（2） 與外插、簡(jiǎn)單組合等作法相對(duì)立，我們應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識(shí)內(nèi)容的相互滲透，真正做到“以知貽情”。108關(guān)鍵之一：創(chuàng)造適當(dāng)?shù)膯栴}情境如果說語(yǔ)文教學(xué)的一個(gè)有效手段就是通過朗讀創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境，也即要求學(xué)生帶著感情去讀，讀出感情來(lái)；那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生好奇心、上進(jìn)心的主要手段就是創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，也即提出具有挑戰(zhàn)性、

35、同時(shí)又適合于學(xué)生認(rèn)知水平的問題，提出具有啟發(fā)性的問題，從而不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，促使其積極地學(xué)習(xí)，而且不僅能學(xué)到知識(shí)、也能學(xué)會(huì)思維，包括養(yǎng)成健康的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。 109反面的教訓(xùn)：一個(gè)學(xué)生寫在試卷上的一段話“數(shù)學(xué)，你是個(gè)壞蛋，你害我腦細(xì)胞不知死了多少。我美好的青春年華就毀在你的手上，你總是打破別人的夢(mèng)，你為什么要做個(gè)人見人恨，人做人更恨的家伙呢？如果沒有你，我將笑得多燦爛呀！如果你離開我，我絕不責(zé)怪你無(wú)情。”（摘自2004年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽決賽湖北賽區(qū)試卷。）110關(guān)鍵之二：教師自身的感染力量身體力行，耳濡目染?！拔娜缙淙恕保阂粋€(gè)沒有“數(shù)學(xué)味”的教師不可能真正上出具有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課。

36、111關(guān)鍵：高度的自覺性“教師與數(shù)學(xué)，二者理應(yīng)相互交融、合二為一。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師站在講臺(tái)上，他就是數(shù)學(xué)！他的身上應(yīng)該自然散發(fā)著一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)光華與氣息，一種源自于理性、智慧、思辨的內(nèi)在氣質(zhì)?！保◤堼R華）112努力展示數(shù)學(xué)自身的魅力“是啊，當(dāng)數(shù)學(xué)能夠深入到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，展現(xiàn)它自身的魅力時(shí)，那些從外部添加的趣味性，什么小狗、小貓的故事，五顏六色的教具，就可以少用乃至不用了。這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的的一種返璞歸真吧！”（曹培英）113插入：教師的三個(gè)境界僅僅停留于知識(shí)的層面：教師匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維：智者；無(wú)形的文化熏陶：大師！ 114回顧立足專業(yè)成長(zhǎng)，關(guān)注基本問題。115五、更高的追求：做大氣的小學(xué)

37、數(shù)學(xué)教師 一個(gè)很好的提法：做大氣的小學(xué)數(shù)學(xué)教師（劉加霞、張丹等） 相關(guān)的思考：究竟什么是教師專業(yè)成長(zhǎng)的基本途徑？116回顧：課程改革中的相關(guān)作法“理念先行”；“專家引領(lǐng)”。117必要的反思這樣的運(yùn)作模式是否真有道理？所謂的“專家引領(lǐng)”與“由理論到實(shí)踐”是否也有其一定的局限性或不足之處？118分析與思考（1）中國(guó)的特殊問題：專家泛濫、學(xué)術(shù)異化。119教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)“目前，教師要上出一堂大家都認(rèn)為好的課，真難！如果課上不注重情境設(shè)置、與生活聯(lián)系、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，評(píng)課者就會(huì)說上課教師教育觀念未轉(zhuǎn)變，因循守舊；如果課上注意了這些，評(píng)課者又很可能說課上得有點(diǎn)浮，追求形式。教師往往處于兩難的境地?！保ㄖx惠

38、良） 120外國(guó)專家是否就一定可靠？“在香港，我們的一些同事是外國(guó)人，他們不懂廣東話，但是卻去學(xué)校做教師教育者。他們不理解教師講的話，只是看看課堂，如果他們看到學(xué)生以小組的形式學(xué)習(xí)，他們就會(huì)說這是好的教學(xué)。到另一個(gè)班級(jí)，如果他們看到的是全班教學(xué)，他們就會(huì)說這是差的教學(xué)。”（馬飛龍）121分析與思考（2）更為重要的問題：教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的復(fù)雜性，從而就不可能被完全納入到任何一個(gè)固定的模式之中。122國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的重要變化 “就研究工作而言，僅僅在一些年前還充塞著居高臨下這樣一種基調(diào)，但現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，即已轉(zhuǎn)變成了對(duì)于教師的平等性立場(chǎng)這樣一種自覺的定位。 123“當(dāng)前研究者常常強(qiáng)調(diào)他們的

39、研究是與教師一起做出的、而不是關(guān)于教師的研究，強(qiáng)調(diào)走進(jìn)教室傾聽教師并與教師一起思考、而不是告訴教師去做什么，強(qiáng)調(diào)支持教師與學(xué)習(xí)者發(fā)展自己的能力、而不是力圖去改變他們。” 124結(jié)論（3）：實(shí)踐工作的新定位由“理論指導(dǎo)下的實(shí)踐”轉(zhuǎn)向“反思性實(shí)踐”。125具體涵義（1）相對(duì)于對(duì)于某個(gè)（些）理論的片面強(qiáng)調(diào)而言，應(yīng)當(dāng)更加強(qiáng)調(diào)對(duì)于教學(xué)實(shí)踐工作的認(rèn)真總結(jié)與深入反思。126回顧漫漫數(shù)學(xué)路：“期盼、失落、沖突、化解和再上路”；“當(dāng)然我們可以抱怨，這些問題何以反復(fù)的出現(xiàn)，我們也可反過來(lái)看，教育本來(lái)就是一種感染和潛移默化。如果明白這點(diǎn)，也許我們走了近半世紀(jì)的溫溫?cái)?shù)教路，一點(diǎn)也沒有白費(fèi)，業(yè)界就正要這種煉歷，一次又一次的反思、深化、在深層中成長(zhǎng)問題就是有否吸取歷史教訓(xùn)，避免重蹈覆轍。”（黃毅英等）127具體涵義（2）反對(duì)迷信專家，堅(jiān)持獨(dú)立思考。128相關(guān)的論述“新課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，專家們眾說紛紜，我們也莫衷