2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與學(xué)習(xí)體會(huì)：怎樣培養(yǎng)量感

1、2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與學(xué)習(xí)體會(huì)：怎樣培養(yǎng)量感面對這個(gè)問題，我覺得首先要考慮的不是如何培養(yǎng)，而是要弄清量感的內(nèi)涵，要搞清量感的具體表現(xiàn)，要弄清楚量感與傳統(tǒng)的度量教學(xué)有哪些不同之處首先：要學(xué)會(huì)選擇合適的度量單位進(jìn)行度量。面對不同的度量對象，我們要能選擇出合適的單位進(jìn)行度量，這種選擇是一個(gè)能力，首先要知道自己的度量對象，并且心中對度量的對象有一種比較清晰的大小感知，在度量的時(shí)候，孩子能夠憑借自己已有的經(jīng)驗(yàn)在頭腦中對度量的單位有比較清晰的理解和經(jīng)驗(yàn)，心中對相關(guān)單位表象有較深度的認(rèn)知，這時(shí)才能依據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)對度量單位作出正確的選擇和合理的判斷這是一種能力不是一種技術(shù)，不能指望計(jì)算換算般重復(fù)訓(xùn)練，

2、要基于學(xué)生對度量單位的深刻理解和靈活運(yùn)用。其次：要能憑借對度量單位表象的理解，利用頭腦中的這種經(jīng)驗(yàn)結(jié)合空間想象對所要度量的物體進(jìn)行合理判斷或恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)度量結(jié)果。傳統(tǒng)的測量是一種技術(shù)，以前我們教學(xué)學(xué)生測量一條線段長的長度，會(huì)指導(dǎo)他們先把0刻度線對準(zhǔn)線段的一個(gè)端點(diǎn)，然后再看另一個(gè)端點(diǎn)對在刻度線在哪，并讀出讀數(shù)，這就是測量步驟，第三步讀出來是多少厘并米，這就是測量，學(xué)生可以通過對照要求重復(fù)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)正確我以為這樣的三個(gè)步驟更多的是一種技能訓(xùn)練并不是量感，但是這種技能訓(xùn)練與量感之間不是絕對的沒有關(guān)聯(lián)，我覺得量感要比這個(gè)技能層面更高，量感的培養(yǎng)需要適度的訓(xùn)練，但不能完全依靠技能訓(xùn)練來代替，我們要努力幫助孩

3、子在頭腦中形成各種單位表象教學(xué)時(shí)要注重學(xué)生對單位的理解，要讓學(xué)生充分觀察、比較，多角度感悟理解單位，并在頭腦中形成表象，學(xué)生提到什么單位能夠在腦中浮現(xiàn)出相關(guān)單位，能夠從生活原型中提取出相關(guān)的單位來表示大??；此外還要幫助學(xué)生積累度量經(jīng)驗(yàn)在測量的基礎(chǔ)之上發(fā)展，要能夠根據(jù)實(shí)際物品會(huì)采用合適恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行測量，需要學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)用最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行正確的測量，是以他必須要有各種度量的經(jīng)驗(yàn)；此外，學(xué)生還需要有足夠的空間想象能力，如果測量都依靠工具和實(shí)際操作，那只是一種技能，學(xué)生需要基于測量經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合對度量單位的理解在頭腦中進(jìn)行想象測量，然后基于想象來合理判斷或估計(jì)度量結(jié)果。第三：能基于度量單位的變化轉(zhuǎn)換

4、度量結(jié)果。即學(xué)生會(huì)用不同單位表示一個(gè)相同的量的大小，并能夠體會(huì)到二者的聯(lián)系，如一個(gè)箱子用立方分米來量大約是幾立方分米？如果換成立方米去度量呢？又是多少？如果換成立方厘米來度量呢，又是多少？學(xué)生要能夠在單位的變化中快速轉(zhuǎn)換，并且能夠?qū)⒉煌膯挝晦D(zhuǎn)換后形成不同單位的同一物品度量結(jié)果，學(xué)生要能夠理解其一致性。再如對某公園的度量，學(xué)生要對平方米作單位，公頃作單位有所理解，這個(gè)理解不能簡單基于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的理解，要在此基礎(chǔ)之上形成表象，從本質(zhì)上、形象上理解。第四：要理解度量單位誤差及其原因，并能將誤差作為一個(gè)因素來思考度量結(jié)果。這是度量中的一種較高要求的能力，不是你在度量時(shí)看到度量過程得到幾，而是要基于已有

5、的度量結(jié)果進(jìn)一步想象、比較，去直觀感知另一物品的度量結(jié)果，同時(shí)注意到在不同物品度量時(shí)可能存在的誤差，并且學(xué)會(huì)修正誤差，以促進(jìn)度量結(jié)果趨于正確，如你在度量一根電線桿長度時(shí)，可以基于自己的身高進(jìn)行估測，在估出大約是多少個(gè)身高的基礎(chǔ)之上進(jìn)行修正。再如我們要估測某學(xué)校的面積時(shí)，可以先估測操場的面積，然后根據(jù)操場的面積與學(xué)校面積之間的大致關(guān)系進(jìn)行推斷，并結(jié)合實(shí)際情況合理修正推斷結(jié)果，以使自己度量的結(jié)果趨于準(zhǔn)確從一個(gè)空間看到了另外的空間，基于一個(gè)度量結(jié)果去思考另一個(gè)度量結(jié)果，這應(yīng)該就是量感的體現(xiàn)，這種能力要高于技能訓(xùn)練，是一更高層面的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)這種思維活動(dòng)不能單純以能(技能)的訓(xùn)練來代替對感(量感)的培

6、養(yǎng)。理解了這些不同，我們思考如何培養(yǎng)學(xué)生的量感結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合所見相關(guān)課例中具體情況說說自己的想法第一：重視對單位的體驗(yàn)對度量單位的獲得不能簡單，要重視學(xué)生的具身體驗(yàn)，要讓學(xué)生在嘗試體驗(yàn)中感知理解，朱勇老師的認(rèn)識(shí)千米一課中，認(rèn)識(shí)千米之前首先是基于米的認(rèn)識(shí)來認(rèn)識(shí)十米，這一個(gè)過程老師并沒有簡單的告訴學(xué)生10個(gè)1米就是十米，而是引導(dǎo)學(xué)生思考用1米長的尺量十次有多長？學(xué)生得出10米之后進(jìn)一步追問：10米有多長？與我們的教室寬相比如何？然后讓學(xué)生拉10米長的繩子來對比教室寬發(fā)現(xiàn)比教室寬略少一些，這是一種比較性體驗(yàn)，其后又借助小朋友手拉手得到10米，通過8個(gè)小朋友拉手獲得感知，再結(jié)合學(xué)生步行體驗(yàn)10

7、米，走多少步是10米？進(jìn)而與在樓層中找10米，這一系列活動(dòng)都將十米這個(gè)單位從簡單的獲得走向深度的理解，讓學(xué)生在不同情境、不同方式中體驗(yàn)10米，這樣學(xué)生對十米這個(gè)單位的體驗(yàn)非常深刻，就為后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，一是深刻把握單位，二是在實(shí)際度量時(shí)可以有從不同角度去度量的能力。第二：重視不同單位的縱向聯(lián)系對單位的教學(xué)不能孤立的教，要縱向聯(lián)系的教，在認(rèn)識(shí)千米一課中朱老師在教學(xué)千米的認(rèn)識(shí)時(shí)，從米出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生不斷疊加單位，10個(gè)1米是十米，10個(gè)十米是百米，10個(gè)百米是千米這樣不斷的疊加得到新的單位，每一次新單位的獲得都基于舊單位的疊加，不僅僅是數(shù)量上的疊加，還結(jié)合實(shí)情從不同體驗(yàn)的角度來聯(lián)系疊加，如學(xué)生走10

8、米的路、100米的路、1000米的路用多少步？用多少時(shí)間？有多少個(gè)小朋友手拉手可以得到10米、100米、1000米，這樣讓學(xué)生在不斷變化中抓住聯(lián)系，在比較中體驗(yàn)感悟度量單位、理解度量單位。這樣學(xué)生對度量單位的理解不是簡單的數(shù)量的疊加，而是生活經(jīng)驗(yàn)、生活體驗(yàn)的疊加，這種疊加就將不同長度單位進(jìn)行串聯(lián)，使得學(xué)生對度量單位的理解更透徹、更深入，單位在孩子頭腦中的印象更深刻。第三：要重視用量比較的能力無論是單位的教學(xué)，還是具體度量，我們不能只關(guān)注概念、關(guān)注定義，要在比較中理解，如朱勇老師教學(xué)千米的認(rèn)識(shí)時(shí)就是基于對米的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上的不斷比較，從米走向十米、走向百米、走向千米，在教學(xué)中不斷觀察、比較，不斷多

9、方面體會(huì)并感知十米、百米、千米，朱老師在教學(xué)時(shí)就結(jié)合走，排，量等多種方式來感悟理解概念，這樣學(xué)生對千米的理解并不簡單的停于1千米=1000米，而是更深刻深入的體會(huì)理解千米，這樣他會(huì)在后續(xù)度量過程中可以靈活運(yùn)用或者結(jié)合自己的體驗(yàn)去感悟、比較獲得新的度量結(jié)果。其實(shí)我們還要學(xué)會(huì)對不同度量結(jié)果的比較，如朱老師在教學(xué)中對1千米、2千米、3千米的尋找，首先通過各種活動(dòng)深度體驗(yàn)1千米，體驗(yàn)之后借助百度地圖讓學(xué)生尋找2千米長，我以為這種找本質(zhì)就是一種比，同時(shí)也是幫助學(xué)生積累度量經(jīng)驗(yàn)，用千米去比，在地圖上用千米的長度去比，學(xué)生在比較中感悟2千米、3千米的長度，同樣在認(rèn)識(shí)千米之后，朱老師還多不同角度進(jìn)行比較，走3

10、千米路與走100米的時(shí)間進(jìn)行對比，從而借助走路時(shí)間來感悟3千米，體驗(yàn)到應(yīng)該騎電動(dòng)車更適合，這樣的體會(huì)更深刻。第四：要關(guān)注單位的來源以及不同單位之間的關(guān)聯(lián)度量單位往往是有其內(nèi)在聯(lián)系的，我們在教學(xué)中不能簡單的告訴學(xué)生具體度量單位，要要讓學(xué)生充分感受到每一個(gè)計(jì)量單位產(chǎn)生的過程以及它們之間的關(guān)聯(lián)。如我們在教學(xué)面積單位時(shí)就是從需要出發(fā)，通過用不同標(biāo)準(zhǔn)去量發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)沖突，從而體會(huì)到要確定標(biāo)準(zhǔn)來測量，這就是為什么？再如長度單位米的認(rèn)識(shí)，對概念的揭示不是簡單的告訴，因?yàn)樵谏钪锌梢杂胁煌拈L度單位來測量，也需要從為什么是米，米是如何界定的等多角度讓學(xué)生體驗(yàn)米理解米，讓學(xué)生知道定標(biāo)準(zhǔn)的重要性；再如面積單位不

11、是簡單的摸一摸看一看就可以，還需要從單位的產(chǎn)生，長度乘以長度獲得并理解。同樣體積單位也需要從長度單位面積單位遷移而得，這樣既關(guān)注了聯(lián)系，又促進(jìn)了理解。第五：重視推理傳統(tǒng)有關(guān)量的問題解決中，大多數(shù)時(shí)候老師更關(guān)注的是如何列式，解答是否正確，而忽視深度理解，特別是忽視學(xué)生結(jié)合每一道式子的運(yùn)算背后的單位的理解，這個(gè)運(yùn)算是什么量在參與運(yùn)算？所求的是什么？如正方形中一個(gè)4乘4的背后有面積和長度之分，一個(gè)22中離開單位你的理解就不一樣，是以需要讓學(xué)生在解決問題的過程中結(jié)合數(shù)量單位參與理解具體運(yùn)算，弄清楚哪些量在進(jìn)行運(yùn)算？關(guān)注并理解數(shù)字背后的數(shù)量意義，重視數(shù)量關(guān)系的表達(dá)，這樣可以幫助學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)量推理能力

12、如借助對長度的感知結(jié)合相關(guān)體積面積公式去推算較大的面積或體積，這也可以促進(jìn)“量感”的培養(yǎng)。第六：估測精確結(jié)合估測是度量的重要組成部分，也是估計(jì)的一種，它是對事物的長短、大小、輕重等可量化的屬性進(jìn)行數(shù)量估計(jì)。測量是十分重要的技能，要求得到最為精準(zhǔn)的數(shù)值，而“量感”更多地體現(xiàn)在不借助工具的前提下對數(shù)量有較準(zhǔn)確的感知，這種感知不是一蹴而就的，一如估算一樣，學(xué)生初始的估是大估小估，然后逐步確定范圍的估，然后借助運(yùn)算律進(jìn)行估算結(jié)合使估算結(jié)果不斷趨近于精確計(jì)算，這是我理解的估算能力的發(fā)展，這也推動(dòng)著學(xué)生數(shù)感的提升，同樣量感的培養(yǎng)也需要估，學(xué)生這個(gè)估的能力也是在不斷發(fā)展中的，學(xué)生一開始對量的估測能力也是不足

13、的，這就要求我們在教學(xué)中組織學(xué)生對身邊的數(shù)量進(jìn)行各種形式的估測，在讓學(xué)生多角度多層次深度體驗(yàn)量的基礎(chǔ)之上努力學(xué)會(huì)用不同方式估測量，然后逐步學(xué)生選擇合適的策略估測，以不斷提升估測的準(zhǔn)確度，在這個(gè)過程中要不斷修正學(xué)生的估測結(jié)果、調(diào)整學(xué)生估測的誤差就需要將估測與實(shí)際測量進(jìn)行對照，先估后測，在估中思考結(jié)果大約是多少，在測后分析差距存在哪？如何進(jìn)行修正？這樣可以提升學(xué)生估測的結(jié)果準(zhǔn)確度，使誤差值不斷變小。比如，我們通過步行估測操場長度，計(jì)算操場面積，學(xué)生需要先走長與寬各多少步，然后結(jié)合自己步長算長和寬求面積，這個(gè)過程不同的學(xué)生操作會(huì)存在不同的結(jié)果，原因就在于不同的學(xué)生估的不同，這就需要我們結(jié)合具體情況進(jìn)

14、行分析比較，找出存在差異的根本原因，然后不斷修正重要的不是正確結(jié)果，而是基于估與準(zhǔn)確結(jié)果之間的差異對估的過程的反思，這樣可以幫助學(xué)生提升估的能力。再如估算一千克黃豆有多少顆的活動(dòng)，你就不能單純的估，應(yīng)該是基于先比再估然后與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，通過對比調(diào)整自己之前不完善的估，這樣的活動(dòng)尤其可以幫助學(xué)生理解較大的計(jì)量單位與數(shù)量，讓學(xué)生切身感受“量”，而不僅僅是會(huì)進(jìn)行紙筆層面的單位換算。第七.重視生活中的度量工具，系統(tǒng)發(fā)展量感。量感的定義：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果.建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。這表明，量感是一種整體的、直觀的感覺，不僅感知數(shù)量和大小，還涉及其量級(jí)轉(zhuǎn)化。度量工具的產(chǎn)生便是源于對事物數(shù)量、大小及其量級(jí)的感知，終于度量認(rèn)知模式的固化和外化，