2019-2020初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《一元二次方程》專項(xiàng)測(cè)試(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元二次方程測(cè)試卷學(xué)校:（2分）一元二次方程一、選擇題x212x+ 2g0的一個(gè)實(shí)數(shù)x2= c有解的條件是（cvO B . c O（2分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是方程根，則三角形的周長(zhǎng)是（）A. 24B. 24 和 26（2分）下列方程是一元二次方程的是（2A. x 2 y 1=B. 2x x 1 (2七)=C. 16D. 22)+ 3 C. 3x4 = 4 D. x2 _ 2 0 x、填空題（3分）小華在解一元二次方程x2 4x = 0時(shí)，只得出一個(gè)根是x= 4,則被他漏掉的一個(gè)根是x= .（3分）一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長(zhǎng)方形鋼條，剩下的面積是54cm2

2、 ,則原來(lái)這塊 TOC o 1-5 h z 鋼板的面積是 cm2 .2（3分）若方程x -4x+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值是.（3分）若一個(gè)等腰三角形三邊長(zhǎng)均滿足方程x2- 6x+ 8= 0,則此三角形的周長(zhǎng)為 .（3分）某種手表，原來(lái)每只售價(jià)96元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)54元，則平均每次降價(jià)的百分率是 ,;.（3分）若關(guān)于x的方程x2 *4x*a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 a=.（3 分）方程 2x2 *3x 7 =0，則 b2 -4ac =-.(3 分)一元二次方程 ax2+bx+c=0 ( aM0 )的求根公式是x =, ( b2 4ac 0)(3分)用換元法解方

3、程(2 x2 - 1)2*4x2 1 =0，設(shè)y = 2x2-1 ,則原方程化為關(guān)于y的一元二次方程是 .(3分)一元二次方程 9 y 2- 8=0的根是 .(3分)關(guān)于x的一元二次方程 x2 +bx+c=0的兩根為 一1, 3,則x2+bx+c分解因式的結(jié) 果為.(3分)將方程4x(x 2) 2爐化為一般形式為 , 一次項(xiàng)系數(shù)是_ ,常數(shù)項(xiàng)為 .(3分)用因式分解法解一元二次方程時(shí)，方程應(yīng)具備的特征是： (3分)判斷題(對(duì)的打，錯(cuò)的打“X”)一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)可以是任意實(shí)數(shù)，但二次項(xiàng)系數(shù)不能是零.() 2x2 +3x 4是一元二次方程 .()方程(x 7)(x -3) =x -

4、1的解只有 x=3 .()評(píng)卷人得分(6分)如圖，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形.用a , b , x表示紙片剩余部分的面積；當(dāng)a =6 , b =4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).(6分)如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，請(qǐng)觀察下列圖形，弁解答有關(guān)問(wèn)題:（1）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出 y與n （表示第 n個(gè)圖形）的關(guān)系式;（2）上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長(zhǎng)方形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí) n的值;（3）黑瓷磚每塊 4元，白瓷磚每塊3元，在問(wèn)題（2）中，共需要花多少錢購(gòu)買瓷磚？（4）否存在黑瓷磚與白瓷磚

5、塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.20 . （6分）已知關(guān)于 x的方程（m-D x2 + x+m2 -m+i=0有一個(gè)根為1,分析根的情況，并求出方程所有的根21 . （6分）一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長(zhǎng).（6分）分別用公式法和配方法解方程:2x 2-3x 2 .（6分）已知方程x2 +kx -6 =0的一個(gè)根是 2,求它的另一個(gè)根及k的值.（6分）某鋼鐵廠今年一月份鋼產(chǎn)量是5000噸，此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸，求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù).(6分)已知一元二次方程x2 _4x +k =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2

6、)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2 4x +k =0與x2 +mx = 1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí) m的值.26. (6 分)設(shè) ab是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且(a2 +b2 )( a 斗b2+4) -1 ,求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)(6分)用配方法解方程:x2 , 4x 5 0-;(m 1)(2m 1) 3 5,把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字736,求原來(lái)的兩(6分)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為 與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的積是 位數(shù).(6分)要做一個(gè)高是8cm ,底面的長(zhǎng)比寬多5cm ,體積是 528cm 3的長(zhǎng)方體木箱，問(wèn)底面的

7、長(zhǎng)和寬各是多少？(6分)閱讀下列解題過(guò)程，再回答問(wèn)題：解方程：(x -2)(x *3) 6.解：x 2 =6 , x +3 用，得 x1 =8 , x2 =3 .請(qǐng)你判斷上述解題過(guò)程是否正確？.若不正確，請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除1WApW 一、選擇題. DAD一評(píng)卷人得分 二、填空題08141025%417b 工Q Zac, 2ay2 +2 y =022y -一 3( x 1)(x 3)4x2 +8x 或5 F , 8, -25AB- =0( 1)，( 2) X ( 3) X 三、解答題解：(1) a b - 4 x 2;(2)依題意有：a b - 4 x 2 =4 x 2，將a =6，b =4,代入上式，得 x 2=3,解得xi=J3, x2二一J3(舍去).即正方形的邊長(zhǎng)為3 (1) y =n2 #5n +6 ; ( 2) n=20 ; ( 3) 1604 (元)；(4)不存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形.當(dāng)m = 1時(shí)，方程為一元一次方程，解為一 1 ;當(dāng)m #1時(shí)，方程為一元二次方程，解為一1J3.2. 3、4、5. X1