2018春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.2一元一次不等式學(xué)案

1、第一課時(shí)一元一次不等式(1)學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題P 122-123學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解一元一次不等式的概念。2、會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握解一元一次不等式的步驟。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)一元一次不等式解法的理解。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.自主學(xué)習(xí)1、解下列一元一次方程：(3)-5x = (x-1)2 3(1) 4x-3=5x+7(2)3(2x-1)=42、解一元一次方程的步驟是什么?二、合作探究：1、觀察下面的不等式：x-726, 3x50, -4x3。它們有哪些共同特征？3像上面那樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式，叫做一元 一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的聯(lián)

2、系與區(qū)別 ？三、鞏固運(yùn)用：1、解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別：(1)在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為 1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù), 要把不等號(hào)改變方向；(2)不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；(3)解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為x a，x a(或x a，x a)的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為x a的形式。2x 132、例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1) 2(1+x)4x-1(2) 2(x+5)x 1 2x 57 32、教材P124 練習(xí)2四、反思總結(jié)：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：2 3

3、x 1 x(1)1-5三(2) 26-3(x-2)3(x-5)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的負(fù)整數(shù)解3、x取何值時(shí)，代數(shù)式3x-1的值(1)大于3x（2）不小于2第二課時(shí)一元一次不等式（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材課題P 124-125學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題，掌握分析技巧。2、經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.自主學(xué)習(xí)1、解一元一次不等式的步驟是什么？2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x 1 2x 5 （1）3x 2x 1（2）

4、+173二、合作探究：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？你能類比得到列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟嗎？列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題一設(shè)未知數(shù)一找不等關(guān)系一列出不等式一解這個(gè)不等式求出解集一檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況一寫出答案。三、鞏固運(yùn)用：例2、去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%如果明年這樣的天數(shù)要超過(guò) 70%那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？（可依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系列不等式？此題的數(shù)量關(guān)系是：）例3、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方 案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)

5、的 90%收費(fèi)；在乙店 累計(jì)貝買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的 95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu) 物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá) 元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò) 元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？(1)如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？(2)如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為 什么？(3)如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？四、反思總結(jié):五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作 人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工

6、資不能超過(guò)2.2萬(wàn)元，問(wèn)至多可招乙種工作人 員多少名？2.某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去 A市參加科技夏令營(yíng)， 甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠” .乙旅行社 說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的 6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅 行社的收費(fèi)(建立表達(dá)式)；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.品名廠家批發(fā)價(jià)(刀:/只)冏場(chǎng)零售價(jià)(刀:/只)籃球130160排球1001203.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃 球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，