工程光學(xué)習(xí)題參考答案第七章 典型光學(xué)系統(tǒng)

1、第七章典型光學(xué)系統(tǒng)1.一個(gè)人近視程度是-2D(屈光度)，調(diào)節(jié)范圍是8D，求:(1)遠(yuǎn)點(diǎn)距離；(2)其近點(diǎn)距離；(3)配戴100度近視鏡，求該鏡的焦距；戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。1解：R二=-2(1/m)r:l0.5mrARPA8DR2D.PRA2810D/丄=丄0.1mpP10Dff=-1mRR一D1Dl=1mRARPA8DR=-1DPRA9Dl=1=0.11mP92.放大鏡焦距f-25mm，通光孔徑D18mm，眼睛距放大鏡為50mm，像距離眼睛在明視距離250mm，漸暈系數(shù)為k50%，試求（1）視覺(jué)放大率；（2）線視場(chǎng)；（3）物體的位置。已知：放大鏡

2、f=25mmD18mm放P二50mmK50%求：r2yl解：-型+1P-空+1聖252510+129由K50%可得：D放2Pi2*50旦-0.18r-血tgyDtgw250*0.025mm/.2y10mm方法二：/tgwi0.18yi250*tgwi45mml200mmfe250mm:二al22.2mm0-l22.2DPl2y10mmlPD50250200mm111200l25l22.22mm3.顯微鏡物鏡的垂軸放大率為0-3x，數(shù)值孔徑NA-0.1，共扼距L-180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距f-25mm。e1）求顯微鏡的視覺(jué)放大率。2）求出射光瞳直徑。3）求出射光瞳距離（鏡目距）。（4

3、）斜入射照明時(shí)，九=0.55pm，求顯微鏡的分辨率。5）求物鏡的通光孔徑。（6）射物高2y=6mm，漸暈系數(shù)k二50%，求目鏡的通光孔徑。已知：顯微物鏡P=-3xNA=0.1共軛距L=180mm物鏡框?yàn)榭讖焦怅@f=25mmer=p*r=-30 xe500NA-r500*0.1_30=1.67mm-lZ孔A11iF1F2r|p=r-3l=-45mml=135mm由物鏡成象關(guān)系:(-l)+1=180l=-(l+f)=-160mmZe111llfZZe1=J1_廠25-160ZlZ=29.62mm道威判斷0.5入0.5*0.55呦=藥厶呵NA0.1目鏡的lZlZ1.67=9.02mm=-0-1852

4、y=6mmD=0.1852y=18mmK=50%時(shí)ADF2BFiD=2l*tgw目z=2*29.62*0.36=21.33mmtg“=號(hào)=25=036e4欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)九=0.00055mm，斜入射照明，問(wèn):（1）顯微鏡的視覺(jué)放大率最小應(yīng)多大？（2）數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？視場(chǎng)光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明的大小=0.4NA=總sin殳=0.5=sin0.5=J/2sin&=tanu=5有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑NA=0.5，物體大小2y=0.4mm，照明燈絲面積1.2X1.2mm2，燈絲到物面的距離100mm,采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。已知

5、NA=0.52y=0.4燈絲面積1.2X1.2mm2燈絲到物面的距離100mm臨界照明求：f；和通光孔徑.聚B=V(l)+1=1000.41.2Ill=75mml=25mm111l廠廣lNA=nsinusinu_0.5u_30D_2*l*tg30o_2*25*tg30o_28.86mm6.為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)1=0.0003rad）,若用開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則:（1）求開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；（2）若筒長(zhǎng)L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距；（3）物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離；（4）為滿足工作放大率的要求，求物鏡的通光孔徑；（5）視度調(diào)節(jié)在土5D（屈光度），求目鏡的移動(dòng)

6、量；（6）若物方視場(chǎng)角2=8求象方視場(chǎng)角；b=150mml=-4000m解：150mm4*1000*1000mm=3.75*10-5(rad)有效放大率=二=0.0003=8申3.75*10-560工作放大率r=1624xf+(-f)=L=100mmoer=8fef=88.89mmof=11.11mmJe=-100=11.11lZ111IllZZZ1=廠11.11100Zl=12.5mmZ（7）漸暈系數(shù)K=50%，求目鏡的通光孔徑。已知D=2.3*8=18.4mm對(duì)于R=+5Dl=200mmRl=-(11.11+A1)l=12.5+200-A=212.5-A11代入公式整理得：A12-201.

7、39A1+123.4=0/.A=0.62mm1l=-200mmR對(duì)于R=-5Dl/=-(200-12.5)=-18.751_1_1廠廠fe11111l_lf18.7511.11e-10.488mmA-11.11-10.488-0.62mm2tg-8*tg4-0.55942-58.44K-0.5D-2*l*tg-2*12.5*0.5594-13.985mm目z7.一開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，五經(jīng)焦距f0-200mm,目鏡的焦距為f：-25mm，物方視場(chǎng)角2-8,漸暈系數(shù)K-50%，為了使目鏡通光孔徑D-23.7mm，在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡，試：求場(chǎng)鏡焦距;若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡，折射率n-1.5，

8、求其球面的曲率半徑。f-9.14mm申-申+申-12島-0-011申二0.0112其中/=gl_90.14n=1.5代入求得：1-1.5_1-1.590.14grr_-45mm9.一個(gè)照明器由燈泡和聚光鏡組成，已知聚光鏡焦距f_400mm,通光孔徑D_200mm,要求照明距離為5m遠(yuǎn)直徑為3m的圓，試問(wèn)燈泡應(yīng)安裝在什么位置。111111llf-357.14l400l_-188.679mm11用電視攝象機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為2500cd/m2，光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)濾為0.6,攝象管靶面要求照度為20lx,求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。解：14.開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)255mm,廠=一8X,2=6

9、,D=5mm，無(wú)漸暈，（1）求物鏡和目鏡的焦距；（2）目鏡的通光孔徑和出瞳距；（3）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距為f=75mm，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑;（4）目鏡的視度調(diào)節(jié)在土4D（屈光度），求目鏡的移動(dòng)量。I廣r=一匕物=-8f；f：+f=225物目解得f=200mm物f=25mm目D物=rD=8%5=40mmDD目=2(225tg+y)=28.6mmh=f*tg=200%tg3=10.48mmi物I20h=i由三角形相似得：Xyx+y=200 x=131.23mmy=68.77mm有大三角形相似得：20131.2368.77+25D=28.58mm目P=一225f=25mmP=28.

10、125mmAh10.48=y=68.7768.7775827.889=0.0126587tg申二2x(827.889+25)x0.0126587二21.59mm物鏡經(jīng)場(chǎng)鏡成像l20075l=120mm經(jīng)目鏡成像l=54.14525=95mm9525P1=11=19.79mm4廣e-10004x251000=2.5mm15.透鏡焦距廣=30mm，如在其前邊放置一個(gè)r=6x的開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，求組合后系統(tǒng)的像方基點(diǎn)位置和焦距，并畫出光路圖。）解：f02hh求得：f=180(mm)l=f+(f)=30+180=210(mm)H3lF=30(mm)答：組合后的焦距是-180mm?；c(diǎn)位置如圖所示。其光路圖

11、如下所示：16.已知，r2=-20mm的雙凸透鏡，置于空氣中。物A位于第一球面前50mm處，第二面鍍反射膜。該物鏡所成實(shí)像B位于第一球面前5mm,如圖所示。若按薄透鏡處理，求該透鏡設(shè)：透鏡的折射率為n物點(diǎn)A經(jīng)r1折射成像在A處，將已知條件I乂代入公式得得：視為物，B點(diǎn)視為像,代入折射公式,得：由式解得：答：透鏡的折射率為1.6。，對(duì)無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像時(shí)，由物鏡第一面到像平面的距離為物鏡最后面到像平面的距離為按薄透鏡處理，求物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)；(若用該物鏡構(gòu)成開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡，出瞳大小為，求望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率；()求目鏡的焦距、放大率；(如果物鏡的第一面為孔徑光闌，求出瞳距；()望遠(yuǎn)鏡的分辨率；(如果視度調(diào)

12、節(jié)為5折光度，目鏡應(yīng)能移動(dòng)的距離。()(7)畫出光路圖。解：根據(jù)題意，畫出物鏡的結(jié)構(gòu)圖如下：將tgu2f1=tgu1=h-dtgu11和d=l00mm代入公式將A=d-f1-打代入牛頓公式tgu1300，得：ff=250(mm)，得：f2=-300(mm)(2)因f10則：D=500 x丄=50(mm)10(3)r=-D50=-25xf=-25250250=12.525=20(mm)f20ee(4)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖所示：將l1=-l00mm和f=-200mm代入公式11，得：1=-66.67mml將12=-(66.67+320)=-386.67mm和f=20mm代入公式11(5)(6)得

13、出瞳距：l401=2l.09(mm)zl4050=2.8Dl000=gl000=2(mm)(7)望遠(yuǎn)系統(tǒng)光路圖如下：孑徑光闌物鏡目Fo(Fe)鏡出瞳*d為一500k*fe=20*18.思考題1、用一具已正常調(diào)節(jié)的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察地面上的建筑物，怎樣調(diào)節(jié)鏡筒的長(zhǎng)度？答：一具已正常調(diào)節(jié)的望遠(yuǎn)鏡是用來(lái)觀察極遠(yuǎn)的問(wèn)題的。對(duì)物鏡而言，物距接近無(wú)窮遠(yuǎn)，其像距就是物鏡的焦距；而對(duì)于目鏡而言，目鏡的物距就是它的焦距，目鏡的像距為無(wú)窮遠(yuǎn)。所以此時(shí)筒長(zhǎng)等于兩透鏡的焦距之和。當(dāng)用它觀察地面上的建筑物時(shí)，此時(shí)物距從無(wú)窮遠(yuǎn)變?yōu)橛邢蘧嚯x，像距也從焦點(diǎn)移向焦點(diǎn)的外側(cè)，所以必須拉長(zhǎng)鏡筒才能使物鏡所成的像落在目鏡的物方焦平面上。2攝影物鏡的三個(gè)重要參數(shù)是什么？它們分別決定系統(tǒng)的什么性質(zhì)？答：攝影物鏡的三個(gè)重要參數(shù)是：焦距廣、相對(duì)孔徑D/廣和視場(chǎng)角2。焦距影響成像的大小，相對(duì)孔徑影響像面的照度和分辨率，視場(chǎng)角影響成像的范圍。3為了保證測(cè)量精度，測(cè)量?jī)x器一般采用什么光路？為什么？答：為了保證測(cè)量精度，測(cè)量?jī)x器一般采用物方遠(yuǎn)心光路。由于采用物方遠(yuǎn)心光路時(shí)，孔徑光闌與物鏡的像方焦平面重合，無(wú)論物