檢測(cè)與傳感技術(shù)：第06章 壓電式傳感器

1、第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器 壓電式傳感器的原理：基于某些晶體材料的壓電效應(yīng)，是一種典型的有源傳感器（或發(fā)電型傳感器）。 特點(diǎn)：壓電式傳感器具有響應(yīng)頻帶寬，靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。 壓電效應(yīng)是可逆的，因此壓電式傳感器是一種典型的“雙向傳感器”6.1 壓電效應(yīng)6.2 壓電式傳感器的等效電路6.3 壓電式傳感器的測(cè)量電路6.4 壓電式傳感器的應(yīng)用第六章 壓電式傳感器6-1 壓電效應(yīng) 某些電介質(zhì)物質(zhì)，在沿一定方向上受到外力的作用而變形時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在其表面上產(chǎn)生電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新回到不帶電的狀態(tài)，這種將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，稱為“順壓

2、電效應(yīng)”。 相反，在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，它會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，當(dāng)去掉外加電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)的變形隨之消失。這種將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的現(xiàn)象，稱為“逆壓電效應(yīng)”。第六章 壓電式傳感器FF極化面Q壓電介質(zhì)機(jī)械能電能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)及可逆性具有壓電效應(yīng)的電介物質(zhì)稱為壓電材料。具有壓電效應(yīng)的物質(zhì)很多，如天然形成的石英晶體，人工制造的壓電陶瓷、鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等。常見(jiàn)的壓電材料可分為兩類，即單晶體壓電和多晶體壓電陶瓷。第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器一、石英晶體的壓電效應(yīng) 石英晶體有天然和人造石英單晶兩種。 石英晶體屬六方晶系，是一個(gè)正六面體，有右旋和左旋石英晶體之分，在晶體學(xué)中用三根互

3、相 垂直的軸 Z、X、Y 表示它的坐標(biāo)。 第六章 壓電式傳感器 Z 軸為光軸（中性軸），它是晶體的對(duì)稱軸，光線沿Z軸通過(guò)晶體不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，因而它的貢獻(xiàn)是作為基準(zhǔn)軸。 X 軸為電軸（垂直于光軸），該軸壓電效應(yīng)最顯著，它通過(guò)正六棱柱相對(duì)的兩個(gè)棱線且垂直于光軸Z，顯然X軸共有三個(gè)。 Y 軸為機(jī)械軸（力軸），顯然也有三個(gè)，它垂直于兩個(gè)相對(duì)的表面，在此軸上加力產(chǎn)生的變形最大。第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器+YXp3p1p2（a）YX+p1p2p3Fx+Fx（b）YXFy+Fy+p1p2p3（c） 現(xiàn)將組成石英（SiO2）晶體的硅離子和氧離子的排列在垂直于晶體Z軸的xy平面上進(jìn)行投影，等效為

4、正六邊形排列。 圖中“ ”代表Si4+，“ ”代表2O2。+第六章 壓電式傳感器 當(dāng)石英晶體未受力作用時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和2O2）正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個(gè)大小相等，互成120夾角的電偶極矩 p1、 p2 和 p3。 電偶極矩的矢量和等于零，即 ，這時(shí)晶體表面不產(chǎn)生電荷，石英晶體從整體上呈電中性。（見(jiàn)圖a） +YXp3p1p2圖（a）第六章 壓電式傳感器YX+p1p2p3Fx+Fx圖（b） 當(dāng)石英晶體受到沿X方向的壓縮力作用時(shí)，晶體沿X方向產(chǎn)生壓縮變形，正、負(fù)離子的相對(duì)位置隨之變動(dòng)，正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩在X軸方向的分量， ，在X軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)正電荷。而

5、在Y軸和Z軸方向的分量均為零。在垂直于Y軸和Z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。 這種沿X軸作用力，而在垂直于此軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“縱向壓電效應(yīng)”。（見(jiàn)圖b）第六章 壓電式傳感器YXFy+Fy+p1p2p3圖（c） 當(dāng)石英晶體受到沿Y軸方向的壓縮力作用時(shí)，電偶極矩在X軸方向的分量 ，在X軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)負(fù)電荷。（這種情況等同于沿X軸方向的拉力作用），同樣在垂直于Y軸和Z軸的晶面上不出現(xiàn)電荷。 這種沿Y軸作用力，而在垂直于X軸的晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“橫向壓電效應(yīng)?！保ㄒ?jiàn)圖c）。 第六章 壓電式傳感器 當(dāng)晶體受到沿Z軸方向的力（無(wú)論是壓縮力或拉伸力）作用時(shí)，因?yàn)槭⒕w在X軸方向

6、和Y方向的變形相同，正、負(fù)電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X、Y方向的分量等于零。 所以沿光軸方向施加作用力，石英晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 當(dāng)作用力Fx或Fy的方向相反時(shí)，電荷的極性隨之改變。如果石英晶體的各個(gè)方向同時(shí)受到均等的作用力（如液體壓力），石英晶體將保持電中性。 所以石英晶體是沒(méi)有體積變形的壓電效應(yīng)。二、壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 第六章 壓電式傳感器 壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料。 它由無(wú)數(shù)細(xì)微的電疇組成，這些電疇實(shí)際上是自發(fā)極化的小區(qū)域，自發(fā)極化的方向完全是任意排列的。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，從整體來(lái)看，這些電疇的極化效應(yīng)被互相抵消，使原始的壓電陶瓷呈電中性，不具有壓電性質(zhì)。 未極化的電疇第

7、六章 壓電式傳感器為了使壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，必須進(jìn)行極化處理。 所謂極化處理，就是在一定溫度下對(duì)壓電陶瓷施加強(qiáng)電場(chǎng)（如2030kv/cm直流電場(chǎng)），經(jīng)過(guò)23小時(shí)以后，壓電陶瓷就具備壓電性能了，這是因?yàn)樘沾蓛?nèi)部的電疇的極化方向在外電場(chǎng)作用下都趨向于電場(chǎng)的方向，這個(gè)方向就是壓電陶瓷的極化方向，通常取 z 軸方向。 經(jīng)過(guò)極化處理的壓電陶瓷，在外電場(chǎng)去掉后，其內(nèi)部仍存在著很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度，當(dāng)壓電陶瓷受外力作用時(shí)，電疇的界限發(fā)生移動(dòng)，因此剩余極化強(qiáng)度將發(fā)生變化，壓電陶瓷就呈現(xiàn)出壓電效應(yīng)。電場(chǎng)方向電極化處理后的電疇第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器超聲波美容儀器用壓電陶瓷晶片醫(yī)用B超換能器用晶片

8、超聲波（20k Hz）醫(yī)用：1-3MHz高分子壓電薄膜壓電薄膜聚偏二氟乙烯（PVF2）、聚氟乙烯（PVF）、聚偏氟乙烯（PVDF）、改性聚氯乙烯（PVC）等 第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器三、壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 1、石英晶體的壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 從石英晶體上切一片平行六面體 晶體切片，使它的晶面分別平行于x、y、z軸。 btl1zxyT1（1）當(dāng)晶片受到 x 方向壓縮應(yīng)力T1(N/m2)作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形，在垂直于x軸表面上產(chǎn)生的電荷密度1與應(yīng)力T1成正比。 第六章 壓電式傳感器 當(dāng)石英晶片在 x 軸方向施加壓縮力時(shí)，產(chǎn)生的電荷q正比于作用力F1，與晶片的幾何尺寸

9、無(wú)關(guān)，若晶片在晶軸 x 方向受到拉力（大小與壓縮力相等）的作用，則仍在垂直于 x 軸表面上出現(xiàn)等量電荷，但極性相反。 +xF1F1+xF1F1石英晶片上電荷極性與受力方向的關(guān)系第六章 壓電式傳感器（2）當(dāng)晶片受到沿 y（即機(jī)械軸）方向的應(yīng)力F2作用時(shí)，在垂直于 x 軸表面出現(xiàn)電荷，電荷的極性如下圖示。 +xF2F2+xF2F2電荷密度12與施加的應(yīng)力F2成正比。 第六章 壓電式傳感器 （3）當(dāng)石英晶體受到 z 軸（即光軸）方向應(yīng)力F3作用時(shí)，無(wú)論是拉伸應(yīng)力，還是壓縮應(yīng)力，都不會(huì)產(chǎn)生電荷，即：d13=0。（4）當(dāng)石英晶體分別受到剪切應(yīng)力F4、F5、F6作用時(shí)， 則有 （即d15= 0） （即d1

10、6= 0） xyz123456以上三式中的F4、F5、F6分別為晶片x面（即yz平面）、y面（即zx平面）和z面（即xy平面）上作用的剪切應(yīng)力。 第六章 壓電式傳感器綜上所述，只有在沿x、y方向作用單向應(yīng)力和晶片的x面上作用剪切應(yīng)力時(shí)，才能在垂直于x軸的晶片表面上產(chǎn)生電荷，即同理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以證明，在垂直于y軸的晶片表面上，只有剪切應(yīng)力T5和T6的作用才出現(xiàn)電荷，即（因，d25=d14， d26= 2d11 ）在垂直于 z 軸向的晶片表面上，電荷密度 第六章 壓電式傳感器 由此可得到石英晶體在所有應(yīng)力作用下的順壓電效應(yīng)矩陣表達(dá)式 ： 壓電常數(shù)矩陣是正確選擇壓電元件、受力狀態(tài)、變形方式、能量轉(zhuǎn)換

11、率以及晶片幾何切型的重要依據(jù)。 由壓電常數(shù)矩陣還可以知道，壓電元件承受機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)，有哪幾種變形方式具有能量轉(zhuǎn)換作用。 3）石英晶體通過(guò)dij的四種基本變形方式可將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。 (a) 厚度變形，通過(guò)d11產(chǎn)生x方向的縱向壓電效應(yīng)； (b) 長(zhǎng)度變形，通過(guò)d12產(chǎn)生y方向的橫向壓電效應(yīng)； (c) 面剪切變形，晶體受剪切面與產(chǎn)生電荷的面共面。 如：對(duì)x切晶片，當(dāng)x面（即yz平面）上作用剪切應(yīng)力時(shí)，通過(guò)d14在此同一面上產(chǎn)生電荷。對(duì)于y切晶片，通過(guò)d25可在y面（即zx平面）產(chǎn)生面剪切式能量轉(zhuǎn)換。 (d) 厚度剪切變形，晶體受剪切面與產(chǎn)生電荷不共面，如y切晶片，當(dāng)z面（即xy平面）上作用有

12、剪切應(yīng)力時(shí)，通過(guò)d26在y面（即zx平面）上產(chǎn)生電荷。第六章 壓電式傳感器第六章 壓電式傳感器2、 壓電陶瓷的壓電常數(shù)和表面電荷的計(jì)算 壓電陶瓷的極化方向通常取 z 軸方向，在垂直于 z 軸平面上的任何直線都可取作為 x 軸或 y 軸，對(duì)于 x 軸和 y軸，其壓電特性是等效的。壓電常數(shù) dij 的兩個(gè)下標(biāo)中的1和2可以互換，4和5也可以互換，這樣在18個(gè)壓電常數(shù)中，不為零的只有5個(gè)，其中獨(dú)立的壓電常數(shù)只有三個(gè)，即d33、d31和d15。 如鈦酸鋇壓電陶瓷，壓電常數(shù)矩陣為： 鈦酸鋇壓電陶瓷除厚度變形、長(zhǎng)度變形和剪切變形外，還可利用體積變形獲得壓電效應(yīng)。 石英晶體與壓電陶瓷的比較石英晶體 壓電陶瓷

13、a 單晶體 人工制造的多晶體b 極化方向：X、Y Z軸c 介電和壓電常數(shù) 靈敏度高的溫度穩(wěn)定性好第六章 壓電式傳感器壓電材料的主要性能指標(biāo)壓電常數(shù)衡量壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度 彈性常數(shù)決定著壓電器件的固有頻率和動(dòng)態(tài)特性 介電常數(shù)影響壓電器件的固有電容與頻率下限絕緣電阻影響電荷泄漏和低頻特性居里點(diǎn)壓電材料開(kāi)始喪失壓電特性的溫度 第六章 壓電式傳感器一、壓電元件的結(jié)構(gòu)形式第六章 壓電式傳感器 在壓電式傳感器中，常用兩片或多片組合在一起使用。由于壓電材料是有極性的，因此接法也有兩種，如圖所示。圖a為并聯(lián)接法，其輸出電容C 為單片的n倍，即C=nC，輸出電壓U =U，極板上的電荷

14、量Q為單片電荷量的n倍，即Q=nQ。 圖中b為串聯(lián)接法，這時(shí)有QQ，U= nU，C=C/n。 6-2 壓電式傳感器的等效電路 在以上兩種聯(lián)接方式中，并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，因此時(shí)間常數(shù)也大，適用于測(cè)量緩變信號(hào)，并以電荷量作為輸出的場(chǎng)合。串聯(lián)接法輸出電壓高，本身電容小，適用于以電壓作為輸出量以及測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。a b第六章 壓電式傳感器二、壓電式傳感器的等效電路第六章 壓電式傳感器 壓電式傳感器對(duì)被測(cè)量的感受程度是通過(guò)其壓電元件產(chǎn)生電荷量大小來(lái)反映的，因此它相當(dāng)于一個(gè)電荷源，而壓電元件電極表面聚集電荷時(shí)，它又相當(dāng)于一個(gè)以壓電材料為電介質(zhì)的電容器。 第六章 壓電式傳感器QCaR

15、fUaUCaRfUa 因?yàn)閭鞲衅骷仁请姾稍从质请娙萜?，其等效電路可以認(rèn)為是兩者的并聯(lián)。也可以等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電容串聯(lián)的電路。 其開(kāi)路電壓： 由上圖可知，只有在外電路負(fù)載Rf無(wú)窮大，而且內(nèi)部無(wú)漏電時(shí)，壓電傳感器所產(chǎn)生的電荷及其形成的電壓Ua才能長(zhǎng)期保持，如果負(fù)載不是無(wú)窮大，則電路將以RfCa為時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。 第六章 壓電式傳感器 利用壓電式傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于它要與測(cè)量電路相連接，于是應(yīng)考慮電纜電容Cc，放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra，從而可以得到壓電傳感器完整等效電路。 QCaRaCcRiCiUCaRaCcRiCi 壓電傳感器產(chǎn)生的電荷很少，信

16、號(hào)微弱，而自身又要有極高的絕緣電阻，因此需經(jīng)測(cè)量電路進(jìn)行阻抗變換和信號(hào)放大，且要求測(cè)量電路輸入端必須有足夠高的阻抗和較小的分布電容，以防止電荷迅速泄漏，電荷泄漏將引起測(cè)量誤差。 第六章 壓電式傳感器6-3 壓電式傳感器的測(cè)量線路 根據(jù)壓電式傳感器的工作原理及其等效電路，它的輸出可以是電壓信號(hào)也可以是電荷信號(hào)，因此設(shè)計(jì)前置放大器也有兩種形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；另一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。 一、電壓放大器 左圖為電壓放大器電路簡(jiǎn)化等效電路圖，圖中 UCaRCUscUsrA；如果壓電元件受作用力的為交變力 FFm Sint Fm 作

17、用力幅值 。則產(chǎn)生的電荷與電壓均按正弦規(guī)律變化（壓電元件是壓電陶瓷在其電軸上作用交變力） Qd33F； d33壓電系數(shù) 。則壓電元件上產(chǎn)生的電壓值 ：UCaRaCcRiCi第六章 壓電式傳感器 根據(jù)上面的電路，可得到前置放大器的輸入電壓Vsr，寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式（推導(dǎo)） ：則前置放大器輸入電壓的幅值Vsrm為： 輸入電壓與作用力之間相位差為： 傳感器的電壓靈敏度 ：因?yàn)?，則第六章 壓電式傳感器結(jié)論：（1）當(dāng)0（作用在壓電元件上的力是靜態(tài)力），則放大器輸入電壓等于零，這意味著電荷被泄漏，從原理上這時(shí)壓電傳感器不能測(cè)靜態(tài)量；（2）當(dāng) ，可近似看作放大器輸入電壓與作用力的頻率無(wú)關(guān)，（被測(cè)物理量變化頻率越高

18、越能滿足上述條件），可見(jiàn)壓電式傳感器高頻響應(yīng)非常好。（3）為擴(kuò)大低頻響應(yīng)范圍，必須盡量提高回路的時(shí)間常數(shù)，但不能提高電容，否則電壓靈敏度會(huì)下降，因此只能提高電阻。主要取決于前置放大器的輸入電阻，放大器輸入電阻越大，測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)越大，傳感器的低頻響應(yīng)越好。 電壓放大器電路簡(jiǎn)單，元器件少、價(jià)格便宜、工作可靠，但電纜長(zhǎng)度不能長(zhǎng)，增加電纜長(zhǎng)度會(huì)降低傳感器的電壓靈敏度，而且不能隨便更換出廠時(shí)規(guī)定的電纜，一旦更換電纜，必須重新校正靈敏度，否則將引起測(cè)量誤差。 第六章 壓電式傳感器二、電荷放大器 用電壓放大器作為前置變換電路使得輸出USC不僅與電荷量有關(guān)，還與連接電纜等分布參數(shù)如CC有關(guān)，所以系統(tǒng)的互

19、換性不好，采用電荷放大器就可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。 電荷放大器實(shí)際上是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益運(yùn)算放大器。 當(dāng)放大器開(kāi)環(huán)增益和輸入電阻、反饋電阻相當(dāng)大時(shí)，放大器的輸出電壓Vsc正比于輸入電荷Q。第六章 壓電式傳感器 基本電路（ A無(wú)限大、Ri無(wú)限大的理想放大器）分壓 系統(tǒng)的實(shí)際等效電路分析（ A有限大、C=Cc + Ca + Ci ）A為運(yùn)放的開(kāi)環(huán)增益，一般為104106。結(jié)果與C無(wú)關(guān)。第六章 壓電式傳感器QCaCcCiCfRfUscK式中 Ca傳感器壓電元件 的電容； Cc電纜電容 Ci放大器輸入電容 Cf放大器反饋電容 k放大器的開(kāi)環(huán)增益第六章 壓電式傳感器當(dāng)k足夠大，則： 則 ： 電荷

20、放大器的輸出電壓僅與電荷量和反饋電容有關(guān)，只要保持反饋電容的數(shù)值不變，輸入電壓就正比于輸入電荷量，且當(dāng)（1+K）Cf 10（Ca+Cc+Ci）以上時(shí)， 可認(rèn)為傳感器的靈敏度與電纜電容無(wú)關(guān)，更換電纜和使用較長(zhǎng)電纜（數(shù)百米）時(shí)，無(wú)需重新校正傳感器靈敏度。 Rf（約10101014）提供直流反饋； 電荷放大器的時(shí)間常數(shù)RfCf相當(dāng)大（105S以上），下限截止頻率fL=1/(2RfCf) ，低達(dá)310-6Hz，上限頻率高達(dá)100KHz，輸入阻抗大于1012，輸出阻抗小于100。 壓電式傳感器配用電荷放大器時(shí)，低頻響應(yīng)比配用電壓放大器要好得多，可對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)的物理量進(jìn)行有效的測(cè)量。 第六章 壓電式傳感器 電

21、荷放大器的實(shí)際電路舉例 設(shè)計(jì)電荷放大器時(shí)，為了基本滿足Ri近似無(wú)限大的條件，所選運(yùn)算放大器的輸入阻抗應(yīng)大于1010，至少不應(yīng)小于109 ；開(kāi)環(huán)增益一般應(yīng)達(dá)到90dB。本例中200M和Rf 電阻是為了防止放大器飽和而加入的，22K電阻可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入端的保護(hù)作用。第六章 壓電式傳感器6-4 壓電式傳感器的應(yīng)用一、壓電式加速度傳感器 通過(guò)壓電元件與質(zhì)量塊的結(jié)合，可以構(gòu)成壓電式加速度傳感器，壓電式加速度傳感器常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)型式有基于壓電元件厚度變形的壓縮型和基于剪切變形的剪切型。 第六章 壓電式傳感器（c）梁式（a）單端中心壓縮式（b）挑擔(dān)式1 慣性質(zhì)量塊2 雙壓電晶片3 引線4 底座第六章 壓電式傳感器靈敏度：100mV/g 量程：50g 頻率范圍：0.5-8000Hz（10%) 分辨率：0.0002g 線性：1% 橫向靈敏度：5% 典型值：3%溫度范圍：-40+120用途：模態(tài)試驗(yàn)LC0101第六章 壓電式傳感器LC0106 靈敏度：1000mV/g 量程：5g 頻率范