matlab計算的可視化第二次課課件

1、第四章 MATLAB計算的可視化 三維圖形具有更強的表現(xiàn)力。Matlab提供了豐富的函數(shù)來繪制三維圖形。繪制三維圖形與繪制二維圖形的方法類似，很多是從二維繪圖的基礎(chǔ)上擴展而來的。4.2 三維圖形的繪制4.2.1 三維曲線 plot3函數(shù) 最基本的三維圖形函數(shù)為plot3，其調(diào)用格式為plot3(x,y,z) :其中x,y和z為3個相同維數(shù)的向量。函數(shù)繪出這些向量所表示的點的曲線。plot3(X,Y,Z):其中X,Y和Z為3個相同階數(shù)的矩陣，函數(shù)繪出3矩陣的列向量的曲線；4.2 三維圖形的繪制 若要定義不同的線型，使用以下形式： plot3(X,Y,Z,s):其中s為定義線型的字符串，形式同pl

2、ot函數(shù)。 plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,xn,yn,zn,sn) 其中，每一組x，y，z組成一組曲線的坐標參數(shù)，選項的定義和plot函數(shù)相同。當x、y、z是同維向量時，則x、y、z對應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線；當x、y、z是同維矩陣時，則以x、y、z對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)4.2 三維圖形的繪制【例4.23】繪制三維曲線。程序如下：t=0:pi/10:10*pi;x=sin(t)+t.*cos(t);y=cos(t)-t.*sin(t);z=t;plot3(x,y,z);axis(-30 30 -30 30 0 35)title(Line in

3、3-D Space);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);grid on;4.2 三維圖形的繪制【例4.24】繪制三維螺旋線。 x=0:pi/50:10*pi; y=sin(x); z=cos(x); plot3(x,y,z);4.2 三維圖形的繪制【例4.25】繪制參數(shù)為矩陣的三維圖。x,y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2); z=x.*exp(-x.2-y.2); plot3(x,y,z)4.2 三維圖形的繪制4.2.2三維曲面1、網(wǎng)圖函數(shù) 上例中用到了meshgrid函數(shù)，該函數(shù)為網(wǎng)圖函數(shù)的一種，matlab語言提供了一系列的網(wǎng)圖函數(shù)，如下表

4、： 函數(shù)名說明mesh三維網(wǎng)格圖meshc將網(wǎng)格與等高線結(jié)合meshz屏蔽的網(wǎng)格圖meshgrid生成網(wǎng)格點4.2 三維圖形的繪制 matlab語言對于網(wǎng)格的處理方法是：將xy平面按指定方式分隔成平面網(wǎng)格，然后根據(jù)程序中給定的方式計算第三維變量的值，即z軸的值，與對應(yīng)的xy平面的坐標構(gòu)成三維點元素，根據(jù)由此得到的(x,z),(y,z)計算各平面的曲線，彼此相連就構(gòu)成了網(wǎng)格圖。 4.2 三維圖形的繪制 函數(shù)meshgrid是網(wǎng)圖函數(shù)中最簡單的一個，其作用是將給定的區(qū)域按一定的方式劃分成平面網(wǎng)格，該平面網(wǎng)格可以用來繪制三維曲面，具體調(diào)用格式如下： X,Y=meshgrid(x,y): 其中x,y為

5、給定的向量，一方面可以用來定義網(wǎng)格劃分區(qū)域；另一方面也可以用來定義網(wǎng)格劃分方法。矩陣X和Y則是網(wǎng)格劃分后的數(shù)據(jù)矩陣。 4.2 三維圖形的繪制【例4.26】 x=1:3; y=22:25; X,Y=meshgrid(x,y) %在1，3 22,25區(qū)域生成為網(wǎng) 格坐標X = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3Y = 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 254.2 三維圖形的繪制函數(shù)mesh用來繪制三維的網(wǎng)圖，調(diào)用格式如下； Mesh(X,Y,Z,C) %繪制四個矩陣變量的彩色網(wǎng)格面圖形。觀測點可由函數(shù)view定義，坐標軸可由axis函數(shù)定義，顏色由C設(shè)置

6、，默認時，matlab中c=z，即顏色設(shè)定正比于圖形的高度，也可由函數(shù)colormap實現(xiàn)。mesh(X,Y,Z) %使C=Z，即網(wǎng)圖高度正比于圖高 mesh(x,y,Z)和mesh(x,y,Z,C)此處使用兩個向量代替兩個矩陣，同時要求length(x)=n,length(y)=m且m,n=size(Z)。在這種情況下，網(wǎng)格線的頂點為（x(j),y(i),z(i,j)的三倍。4.2 三維圖形的繪制注意：x對應(yīng)于Z的列，而y對應(yīng)于Z的行。mesh(Z)和mesh(Z,C)使用x=1:n及y=1:m。在此情況下，高度Z為單值函數(shù)?！纠?.27】 x=-8:0.5:8;y=x; a=ones(si

7、ze(y)*x; b=y*ones(size(x); c=sqrt(a.2+b.2)+eps; z=sin(c)./c; mesh(z)4.2 三維圖形的繪制 Mesh函數(shù)的第三個輸入?yún)?shù)將設(shè)置生成圖中的顏色，matlab允許用戶增加一個輸入變量專門設(shè)置面圖色彩。當mesh函數(shù)僅有一個輸入變量時，將以輸入矩陣的下標生成平面網(wǎng)格系，并由此生成三維面圖?！纠?.28】mesh函數(shù)繪制的Hilbert矩陣三維面圖。 z=hilb(10)； mesh(z)4.2 三維圖形的繪制【例4.29】繪制三維曲面圖X,Y=meshgrid(0:pi/100:pi,0:pi/100:pi/2);z=sin(X.2

8、)+cos(Y.2);mesh(X,Y,z)axis(0 4 0 1.8 -1.5 1.5);4.2 三維圖形的繪制 函數(shù)meshc與函數(shù)mesh調(diào)用的方式相同，只是該函數(shù)在mesh的作用之上又增加了contour函數(shù)的功能，即繪制相應(yīng)的等高線。【例4.30】meshc函數(shù)繪制的三維面圖。X,Y=meshgrid(-4:0.5:4);Z=sqrt(X.2+Y.2); meshc(Z);4.2 三維圖形的繪制 函數(shù)meshz（帶底座的三維網(wǎng)格曲面函數(shù)）與mesh調(diào)用的方式也相同，不同的是該函數(shù)在mesh函數(shù)的作用之上增加了屏蔽的作用，即增加了邊界面屏蔽?！纠?.31】使用meshz函數(shù)繪制的三維

9、面圖。X,Y=meshgrid(-4:0.5:4); Z=sqrt(X.2+Y.2);meshz(Z);4.2 三維圖形的繪制2.著色函數(shù) 繪制著色圖的函數(shù)surf也是matlab語言中較為常用的三維圖形函數(shù)，其調(diào)用格式如下; surf（X，Y，Z，C） 輸入?yún)?shù)的設(shè)置與函數(shù)mesh相同，不同的是mesh函數(shù)繪制的圖形是一網(wǎng)格圖，而surf函數(shù)繪制的圖形是著色的三維表面。Matlab語言對表面進行著色的方法是，在得到相應(yīng)的網(wǎng)格后，對每一網(wǎng)格依據(jù)該網(wǎng)格所代表的節(jié)點的色值（由變量C控制），來定義這一網(wǎng)格的顏色。4.2 三維圖形的繪制【例4.32】繪制三維著色圖。 X,Y=meshgrid(-4:0

10、.5:4); Z=sqrt(X.2+Y.2); surf(Z)4.2 三維圖形的繪制【例4.33】在xy平面內(nèi)選擇區(qū)域-2,2 -2,2,繪制函數(shù) 的4種三維曲面圖。程序轉(zhuǎn)下頁:4.2 三維圖形的繪制 xx=linspace(-2,2,25);yy=xx; X,Y=meshgrid(xx,yy); Z=-exp(-X.2-Y.2); subplot(2,2,1); mesh(X,Y,Z); title(mesh(X,Y,Z);subplot(2,2,2); surf(X,Y,Z); title(surf(X,Y,Z); subplot(2,2,3); meshz(X,Y,Z); title(m

11、eshz(X,Y,Z); subplot(2,2,4); meshc(X,Y,Z); title(meshc(X,Y,Z); axis(-2 2 -2 2 -1.2 0);4.2 三維圖形的繪制3.特殊的三維圖形函數(shù) matlab語言中的三維圖形函數(shù)函數(shù)名說明函數(shù)名說明bar3三維條形圖surfc著色圖與等高線圖結(jié)合comet3三維彗星圖trisurf三角形表面圖ezgraph3函數(shù)控制繪制三維圖trimesh三角形網(wǎng)格圖pie3三維餅狀圖waterfall瀑布圖scatter3三維散射圖cylinder柱面圖stem3三維離散數(shù)據(jù)圖sphere球面圖4.2 三維圖形的繪制【例4.34】繪制三

12、維餅狀圖。 x=2,4,6,8; pie3(x,0,0,1,0); 4.2 三維圖形的繪制【例4.35】繪制著色圖與三維等高線圖。 X,Y=meshgrid(-4:0.5:4); Z=sqrt(X.2+Y.2); surfc(X,Y,Z);4.2 三維圖形的繪制 與二維圖形部分的等高線函數(shù)contour相類似，三維圖形繪制函數(shù)中也有相應(yīng)的等高線函數(shù)contour3，其調(diào)用格式與函數(shù)contour相同?！纠?.36】繪制三維等高線圖。X,Y=meshgrid(-4:0.5:4);contour3(peaks(X,Y),25);4.2 三維圖形的繪制 peaks函數(shù)：peaks函數(shù)（多峰函數(shù)）常用

13、于三維曲面的演示。該函數(shù)可以用來生成繪圖數(shù)據(jù)矩陣，矩陣元素由函數(shù)在矩形區(qū)域-3,3 -3,3的等分網(wǎng)格點上的函數(shù)值確定。例如： z = peaks(30); 將生成一個3030的矩陣z，即分別沿x和y方向?qū)^(qū)間3，3等分成29份，并計算這些網(wǎng)格點上的函數(shù)值。默認參數(shù)時將生成一個4949的矩陣。也可以根據(jù)網(wǎng)格坐標矩陣x、y重新計算函數(shù)值矩陣。4.2 三維圖形的繪制例如：x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z=peaks(x,y);生成的數(shù)值矩陣可以作為mesh、surf等函數(shù)的參數(shù)而繪制出多峰函數(shù)曲面圖。另外，若在調(diào)用peaks函數(shù)時不帶輸出參數(shù)，則直接繪制出多峰函數(shù)曲面圖。4.2 三

14、維圖形的繪制cylinder函數(shù)：cylinder函數(shù)用于繪制柱面，其調(diào)用格式為 x,y,z= cylinder(R,n) 其中，R是一個向量，存放柱面各個等間隔高度上的半徑；n表示在圓柱圓周上有n個間隔點，默認時表示有20個間隔點。例如，cylinder(3)生成一個圓柱，cylinder(10,1)生成一個圓錐，而t=0:pi/100:4*pi;R=sin(t);cylinder(R,30)生成一個正弦型柱面。4.2 三維圖形的繪制【例4.37】繪制三維曲面圖形。t=0:pi/20:2*pi; subplot(1,2,1); x,y,z=cylinder(sin(t),30); surf(

15、x,y,z); subplot(1,2,2); x,y,z=peaks(100); mesh(x,y,z); 4.2 三維圖形的繪制【例4.38】繪制柱面圖。 x=0:pi/20:pi*3; r=5+cos(x); a,b,c=cylinder(r,30); mesh(a,b,c)4.2 三維圖形的繪制 sphere函數(shù)：sphere函數(shù)用于繪制三維球面，其調(diào)用格式為 x,y,z=sphere(n) 該函數(shù)將產(chǎn)生（n+1）（n+1）矩陣x、y、z，采用這3個矩陣可以繪制出圓心位于原點、半徑為1的單位球體。若在調(diào)用該函數(shù)時不帶輸出參數(shù)，則直接繪制所需球面。n決定了球面的圓滑程度，其默認值為20。

16、若n值取得較小，則將繪制出多面體表面圖。4.2 三維圖形的繪制【例4.39】繪制地球表面的氣溫分布示意圖。 a,b,c=sphere(40); t=abs(c); surf(a,b,c,t); axis(equal); axis(square); colormap(hot)4.2 三維圖形的繪制bar3和bar3h函數(shù):分別繪制垂直和水平三維條形圖,其調(diào)用格式: bar3(x,y); bar3h(x,y); 其中，x是向量，y是向量或矩陣，x向量元素的個數(shù)與y的行數(shù)相同。bar3和bar3h函數(shù)在x指定的位置上繪制y中元素的條形圖，x默認時，若y是長度為n的向量，則x軸坐標從1變化到n;若y是

17、mn的矩陣，則x軸坐標從1變化到n，y中的元素按行分組。4.2 三維圖形的繪制【例4.40】繪制三維條形圖x=51 82 34 47;67 78 68 90;78 85 65 50;bar3(x);Bar3h(x);4.2 三維圖形的繪制 三維多邊形函數(shù)fill3:可在三維空間內(nèi)繪制出多邊形，并填充顏色。其調(diào)用格式： fill3(x,y,z,c) 其中，使用x,y,z作為多邊形的頂點，而c指定填充的顏色。【例4.41】X = 0 1 1 2;1 1 2 2;0 0 1 1;Y = 1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0;Z = 1 1 1 1;1 0 1 0;0 0 0 0;C = 0

18、.5000 1.0000 1.0000 0.5000; 1.0000 0.5000 0.5000 0.1667 0.3330 0.3330 0.5000 0.5000;fill3(X,Y,Z,C)4.2 三維圖形的繪制4.2 三維圖形的繪制 瀑布圖函數(shù)waterfall：它的用法及圖形效果與meshz函數(shù)相似，只是它的網(wǎng)格線是在x軸方向出現(xiàn)，具有瀑布效果?！纠?.42】 繪制多峰函數(shù)的瀑布圖和等高線圖。程序如下：subplot(1,2,1);X,Y,Z=peaks(30);waterfall(X,Y,Z)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);

19、subplot(1,2,2);contour3(X,Y,Z,12,k); %其中12代表高度的等級數(shù)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis);4.2 三維圖形的繪制4.2 三維圖形的繪制trimesh函數(shù)：生成三角形網(wǎng)格圖，調(diào)用格式如下： trimesh(Tri,X,Y,Z):顯示由m3的矩陣Tri定義的三角形網(wǎng)格。Tri的每行數(shù)據(jù)通過索引包含X,Y,Z頂點的矢量或矩陣來定義一個三角形。 trimesh(Tri,X,Y,Z,C):用與surf函數(shù)相同的方式指定C定義的顏色。 trimesh(,PropertyName,PropertyValue)

20、:為函數(shù)創(chuàng)建的patch圖形對象指定其他屬性名和屬性值。4.2 三維圖形的繪制【例4.43】創(chuàng)建頂點矢量和網(wǎng)格矩陣，然后創(chuàng)建一個三角形網(wǎng)格圖。 x=rand(1,50); y=rand(1,50); z=peaks(6*x-3,6*x-3); tri=delaunay(x,y); trimesh(tri,x,y,z);4.2 三維圖形的繪制三角形刻面圖函數(shù)trisurf：生成三角形表面圖，調(diào)用格式如下： trisurf(Tri,X,Y,Z):顯示由m3的矩陣Tri定義的三角形網(wǎng)格,并作為刻面。Tri的每行數(shù)據(jù)通過矢量或矩陣X,Y和Z賦索引值來定義一個三角形。 trisurf(Tri,X,Y,Z,C):用與surf函數(shù)相同的方式指定C定義的顏色。4.2 三維圖形的繪制【例4.43】創(chuàng)建頂點矢量和刻面矩陣，然后創(chuàng)建一個三角形刻面圖。x=rand(1,50); y=rand(1,50); z=peaks(6*x-3,6*x-3); tri=delaunay(x,y);trisurf(tri,x,y,z);