基坑工程設計計算課件

1、第三章 基坑工程設計計算3.1 基坑巖土工程地質(zhì)勘察3.2 基坑支護結(jié)構(gòu)設計荷載3.3 基坑支護結(jié)構(gòu)靜力計算3.4 基坑支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析計算3.1 基坑巖土工程地質(zhì)勘察勘察的基本內(nèi)容現(xiàn)場勘探勘探測試內(nèi)容查明場地的地層結(jié)構(gòu)與成因類型、巖土層性質(zhì)及夾砂情況確定各巖土層的物理力學性質(zhì)指標查明地下水的類型、埋藏條件、水位計土層的滲透性查明基坑周邊環(huán)境情況基于勘察資料和基坑特點，進行巖土工程評價基坑穩(wěn)定性評價支擋結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的變形降水效果及對周邊環(huán)境的影響開挖和降水對鄰近建筑物和地下設施的影響3.1.1 勘察的基本內(nèi)容3.1.2 現(xiàn)場勘探勘探方法掘探鉆探觸探物探3.1.3 勘察測試內(nèi)容土的常規(guī)物理力學

2、試驗指標的測定土的顆粒分析試驗壓縮試驗抗剪強度試驗滲透系數(shù)的測定有機質(zhì)含量測試試驗地基系數(shù)的測定3.2 基坑支護結(jié)構(gòu)設計荷載作用在支護結(jié)構(gòu)上的荷載一般有：土壓力、水壓力、施工荷載、地面荷載、結(jié)構(gòu)自重、支撐預壓力、溫度變化和周圍建筑物引起的側(cè)向壓力。本節(jié)討論土壓力水壓力地面荷載土壓力計算模型根據(jù)建筑基坑支護技術(shù)規(guī)范（JGJ 120-2012）計算作用在支護結(jié)構(gòu)上的水平荷載時，應考慮下列因素：1）基坑內(nèi)外土的自重（包括地下水）2）基坑周邊既有和在建的建（構(gòu)）筑物荷載3）基坑周邊施工材料和設備荷載4）基坑周邊道路車輛荷載5）凍脹、溫度變化及其他因素產(chǎn)生的作用被動土壓力主動土壓力靜止土壓力庫倫土壓力朗

3、肯土壓力3.2.1 土壓力種類計算理論理論假設：擋土墻墻背直立、表面光滑、墻后填土表面水平。1. 朗肯土壓力來源于土的強度理論：朗肯土壓力理論假定墻背直立、表面光滑、墻后填土表面水平，使計算條件和使用范圍受到限制，并且導致計算主動土壓力值偏大，被動土壓力值偏小。極限平衡狀態(tài)下，大、小主應力滿足：朗肯土壓力表達式：引入得到填土表面有連續(xù)均布荷載幾種情況下的土壓力計算：成層填土墻后填土有地下水理論假設：擋土墻是剛性的，填土各向同性、均質(zhì)的砂土，滑動時破壞面是平面。2. 庫倫土壓力來源于土的滑動楔體理論:庫倫土壓力表達式： 庫倫土壓力理論只適用于無粘性土，并且假設滑動面為平面，而實際的滑動面可能為曲

4、面，導致主動土壓力偏小，被動土壓力偏大。計算方法水土合算水土分算3.2.2 水壓力“土、水壓力的分、合算”原則“分算”原則適用于土孔隙中存在自由的重力水或土的滲透性較好的情況；適用于地下水位以下的砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土。“合算”原則認為土孔隙中不存在自由的重力水，而僅存在結(jié)合水，結(jié)合水不能傳遞靜水壓力，以土粒與孔隙水共同組成的土體為研究對象；適用于地下水位以下的黏性土、黏質(zhì)粉土。1. 水土合算其中式中：支護結(jié)構(gòu)外側(cè)，第i層土計算點的主動土壓力強度標準值(KPa)支護結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)，第i層土計算點的被動土壓力強度標準值(KPa)支護結(jié)構(gòu)外側(cè)、內(nèi)側(cè)計算點的土中豎向應力標準值(KPa)分別為第i層土的黏聚

5、力(KPa)、內(nèi)摩擦角()分別為第i層土的主動土壓力系數(shù)、被動土壓力系數(shù)2. 水土分算式中：分別為支護結(jié)構(gòu)外側(cè)、內(nèi)側(cè)計算點的水壓力(KPa)分別為支護結(jié)構(gòu)外側(cè)、內(nèi)側(cè)由土的自重產(chǎn)生的豎向總應力(KPa)支護結(jié)構(gòu)外側(cè)第j個附加荷載作用下計算點的圖中附加豎向應力標準值(KPa)其中式中：3.2.3 地面荷載計算方法局部荷載均布荷載1. 均布荷載均布附加荷載標準值(KPa)2. 局部荷載-條形基礎下的附加荷載基礎底面附加壓力標準值(KPa)基礎埋置深度、基礎寬度(m)支護結(jié)構(gòu)外邊緣至基礎水平距離(m)附加荷載擴散角()，宜取45支護結(jié)構(gòu)頂面至附加豎向應力計算點的豎向距離(m)與基坑邊垂直方向上的基礎尺

6、寸(m)與基坑邊平行方向上的基礎尺寸(m)2. 局部荷載-矩形基礎下的附加荷載支護結(jié)構(gòu)頂面以上土體的自重所產(chǎn)生的單位寬度主動土壓力標準值2. 局部荷載-坡頂堆載的附加荷載例題1：某基坑剖面如下圖所示，已知砂土的重度=20KN/m3，=30，計算土壓力時，如果支護結(jié)構(gòu)底端的被動土壓力強度等于主動土壓力強度的3倍，則作用于條形基礎頂面的豎向荷載Fk為多少？若支護樁間距為1.5m，計算支護樁上的主動土壓力合力。3.3 基坑支護結(jié)構(gòu)靜力計算支護結(jié)構(gòu)分類計算目的確定支護結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力和變形驗算支護結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面承載力懸臂式支護結(jié)構(gòu)單支點式支護結(jié)構(gòu)多支點式支護結(jié)構(gòu)3.3.1 懸臂式支護結(jié)構(gòu)的計算 懸臂式支

7、護結(jié)構(gòu)，主要依靠嵌入坑底土內(nèi)的深度平衡上部地面超載、主動土壓力及水壓力所形成的側(cè)壓力。極限平衡法布魯姆(Blum)法基床系數(shù)法計算方法1. 極限平衡法 當單位寬度樁墻兩側(cè)所受的凈土壓力相平衡時，樁墻處于穩(wěn)定狀態(tài)，相應地樁墻入土深度即為保證其穩(wěn)定所需的最小入土深度，可根據(jù)靜力平衡條件求出。 1）計算樁前主動土壓力及樁后被動土壓力，求出第一個土壓力為零的點O距離基坑底面的距離u； 2）計算O點以上土壓力合力E，求出E作用點至O點的距離y； 3）計算樁墻底端前側(cè)主動土壓力強度ea2及后側(cè)被動土壓力強度ep2； 4）計算O點處樁墻前側(cè)主動土壓力強度ea1及后側(cè)被動土壓力強度ep1； 5）根據(jù)作用在支護

8、結(jié)構(gòu)上的全部水平作用力平衡條件x=0和繞墻底端力矩平衡條件M=0求得z與t0； 6）根據(jù)最大彎矩點處剪力為零，求出最大彎矩點及最大彎矩值Mmax。2. 布魯姆（Blum）法 布魯姆簡化計算法的計算簡圖如下圖所示，樁墻底部后側(cè)出現(xiàn)的被動土壓力以一個集中力Ep代替，由樁墻底部C點的力矩平衡條件M=0，有：將 代入上式得到：由此可求得最大彎矩點距土壓力為零點O的距離xm：此處最大彎矩為例題：某基坑開挖深度為4.5m，土層重度=20KN/m3，內(nèi)摩擦角=20，黏聚力c=10KPa，地面超載qo=10KPa，現(xiàn)擬采用懸臂式排樁支護，試分別采用極限平衡法和Blum法，確定樁的最小長度和最大彎矩。在水平荷載

9、作用下，支護結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力及位移的計算，目前較普遍采用將樁作為彈性地基上的梁，按文克爾假定-梁身任一點的土抗力和該點的位移成比例，這種解法簡稱為彈性地基梁法。 3. 基床系數(shù)法 直接用數(shù)學的方法解樁（即彈性地基梁）在受荷后的彈性撓曲微分方程，求出樁各部分的內(nèi)力和位移，即數(shù)解法； 將樁分成有限段，用差分式近似代替樁的彈性撓曲微分方程中的各階導數(shù)式而求解的有限差分法 ； 將樁身劃分為有限單元的離散體，然后根據(jù)力的平衡和位移協(xié)調(diào)條件，解得樁的各部分內(nèi)力和位移，即有限元法 。 其具體的解法大致有三種： 樁在水平荷載作用下，其水平位移（x）愈大時，側(cè)壓力（即土的彈性抗力）（）也愈大，側(cè)壓力大小還取決于：土

10、體的性質(zhì)，樁身的剛度大小，樁的截面形狀，樁的入土深度等。 側(cè)壓力的大小可用如下公式表示： C土的水平向基床系數(shù)（或簡稱基床系數(shù)），地基系數(shù)等 。 它是反映地基土“彈性”的一個指標，表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時所需施加的力，其大小與地基土的類別、物理力學性質(zhì)有關(guān)。它的單位為KN/m3。 大量試驗表明，基床系數(shù)C值的大小不僅與土的類別及其性質(zhì)有關(guān)，而且也隨著深度而變化。目前采用的基床系數(shù)分布規(guī)律的幾種不同圖式如下圖所示。1）基床系數(shù)C隨深度成正比例增加。即：m：比例系數(shù)。按此圖式來計算樁在外荷作用下各截面內(nèi)力的方法通常簡稱為“m”法。2）基床系數(shù)C在第一個零變位點以下（Zt時）：C=K

11、=常量當0Zt時，C沿深度成曲線變化（可近似地假定為按直線增加）。K值可按實測確定。按此圖式計算樁在外荷作用下的各面截內(nèi)力的方法，通常簡稱為“K”法。 3）基床系數(shù)C隨深度成拋物線規(guī)律增加，即：C=cZ0.5c比例系數(shù)，其值可根據(jù)實測確定。3.3.2 單支點式支護結(jié)構(gòu)的計算 頂端支撐（或錨拉）的排樁圍護結(jié)構(gòu)與頂端（懸臂）的排樁二者是有區(qū)別的。頂端支撐的圍護結(jié)構(gòu)，由于頂端有支撐而不致移動而形成一鉸接的簡支點，對于樁埋入土內(nèi)部分，入土淺時為簡支，深時則為嵌固。1.支護樁入土深度較淺。支護樁前的被動土壓力全部發(fā)揮，對支撐點的主動土壓力力矩和被動土壓力力矩相等；這時，墻的底端可能有少許向左位移的現(xiàn)象發(fā)

12、生。 2.支護樁入土深度增加。樁前被動土壓力得不到 充分發(fā)揮與利用，這時樁底端僅在原位置轉(zhuǎn)動一 角度而不致有位移現(xiàn)象發(fā)生，樁底的土壓力便等 于零。3.支護樁入土深度繼續(xù)增加。墻前墻后都出現(xiàn)被動土壓力，支護樁在土中處于嵌固狀態(tài)，相當于上端簡支下端嵌固的超靜定梁。 4.支護樁入土深度進一步增加。這時樁的入土 深度已嫌過深，墻前墻后的被動土壓力都不能 充分發(fā)揮和利用。極限平衡法等值梁法計算方法1. 極限平衡法 支護樁入土深度較淺時，在土體內(nèi)未形成嵌固作用，板樁墻受到土體的自由支撐，同時上端承受支撐作用。取支護單位長度，對A點取矩，并令MA=0，F(xiàn)=0；可確定樁的最小入土深度x和支點處支撐反力TA。

13、：分別為主動土壓力、被動土壓力和上部堆載對A點產(chǎn)生的力矩。 ：分別為主動土壓力、被動土壓力和上部堆載的水平作用力。2. 等值梁法 支護樁入土深度較深時，樁、墻的底端向后傾斜，墻前墻后均出現(xiàn)被動土壓力，支護樁在土中處于彈性嵌固狀態(tài)，相當于上端簡支下端嵌固的超靜定梁。 圖a為一端嵌固、一端簡支的梁；圖b為在均布荷載作用下梁的彎矩圖；圖c為將梁ab在反彎點c處切斷，并于c點設置簡單支座，則ac梁的彎矩在同樣分布的荷載作用下保持不變，即ac梁為ab梁上ac段的等值梁。 這樣可以把支護墻體劃分為兩段假想梁：上部簡支梁和下段一次超靜定梁。因此，等值梁法的關(guān)鍵是如何確定反彎點的位置。 對于單支撐支護結(jié)構(gòu)，地

14、面以下土壓力為零的位置（即主動土壓力等于被動土壓力的位置）與反彎點位置較接近，為簡化計算，假定土壓力為零的位置即反彎點的位置。1）求出土壓力為零點B的位置，計算B點至坑底的距離u。2）由等值梁AB根據(jù)平衡方程計算支撐反力Ra及B點剪力QB。3）由等值梁BG求算板樁的入土深度x，取MG=0，求得x后，樁的最小入土深度可由下式求得：4）由等值梁求算最大彎矩Mmax值。例題1. 某基坑開挖深度為6m，支撐位于墻頂下1m，土體各層加權(quán)平均值=30，=20KN/m3，c=0，地面超載q=20KN/m2，按嵌固深度較深，求入土深度、支撐反力和最大彎矩，并驗算穩(wěn)定性。例題2. 某工程基坑開挖深度為8m，上面

15、拉錨走履帶車（在墻邊1.53.5m范圍內(nèi)行走），按均布超載q=20KN/m2，=30，=18KN/m3，c=0，在樁頂拉錨，按嵌固深度較深，求樁入土深度、樁頂錨拉力和墻身最大彎矩，并驗算穩(wěn)定性。例題3. 某工程基坑開挖深度為10m，支撐位于墻頂以下2m，間距6m，土體各層加權(quán)平均值=18KN/m3，=30，c=0，按嵌固深度較深，求墻體入土深度t，支撐反力和墻身最大彎矩，并驗算穩(wěn)定性。3.3.3 多支點式支護結(jié)構(gòu)的計算 當基坑土質(zhì)較差、又比較深時，為了減少支護樁的彎矩，可以設置多道支撐。支撐層數(shù)及位置要根據(jù)土質(zhì)、坑深、樁的直徑（墻的厚度）、支撐結(jié)構(gòu)的材料強度，以及施工要求等因素擬定。等值梁法逐

16、層開挖支撐力不變法分擔法計算方法等彎矩法彈性支點法1. 等值梁法 多支點排樁按等值梁法計算時，應根據(jù)分層挖土深度與每層支撐設置的實際施工情況分階段分層計算。這時假定下層挖土不影響上層支撐計算的水平力。第k層支撐力Tck為：第k層支撐設置后，該圖層開挖所需嵌入深度hTk，由反彎點以下力矩平衡求得hTk為：bpj為反彎點以下基坑內(nèi)側(cè)各土層水平抗力至該層嵌入深度底端的距離；多支點支護結(jié)構(gòu)嵌固深度設計值小于0.2h時，宜取hTk=0.2h，當基坑底為碎石土或砂土、基坑內(nèi)排水且作用有滲透水壓力時，側(cè)向截水的排樁、地下連續(xù)墻除應滿足上述規(guī)定外，嵌固深度設計值尚應滿足抗?jié)B透穩(wěn)定條件：2. 支撐荷載的1/2分

17、擔法1）簡單地認為每道支撐或拉桿所受的力是相應于相鄰兩個半跨的土壓力荷載值；2）土壓力強度為q，對于按連續(xù)梁計算，最大支座彎矩（三跨以上）為：最大跨中彎矩為：這種方法具有一定的實用性，特別對于估算支撐軸力有一定的參考價值。3. 彈性支點法懸臂式支擋結(jié)構(gòu)錨拉(支撐)式支擋結(jié)構(gòu)1-擋土構(gòu)件；2-由錨桿或支撐簡化而成的彈性支座；3-計算土反力的彈性支座1）支擋結(jié)構(gòu)分布土反力計算且式中：ps分布土反力(kPa)；ks土的水平反力系數(shù)(kN/m3) ；v 擋土構(gòu)件在分布土反力計算點的水平位移值(m)；ps0初始土反力強度(kPa)；作用在支擋結(jié)構(gòu)嵌固段上的基坑內(nèi)側(cè)初始主動土壓力強度，且不計黏聚力項；Ep

18、作用在擋土構(gòu)件嵌固段上的被動土壓力合力(kN);當Ps Ep時，應增加擋土構(gòu)件的嵌固長度或取Ps Ep時的分布土反力。土的水平反力系數(shù)可按下列公式計算：式中：m土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)(kN/m4)；z計算點距地面的深度(m)； h計算工況下的基坑開挖深度(m)。土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)m可按下列經(jīng)驗公式計算：式中：m土的水平反力系數(shù)的比例系數(shù)(MN/m4)c、土的粘聚力 (kPa)、內(nèi)摩擦角 ()，對多層土，按不同土層分別取值；vb擋土構(gòu)件在坑底處的水平位移量(mm)，當此處的水平位移不大于10mm時，可取vb 10mm。2）錨桿或內(nèi)支撐對支擋結(jié)構(gòu)作用力的計算式中：Fh擋土構(gòu)件計算寬度內(nèi)

19、的彈性支點水平反力(kN)；kR計算寬度內(nèi)彈性支點剛度系數(shù)(kN/m)；vR擋土構(gòu)件在支點處的水平位移值(m)；vR0設置支點時，支點的初始水平位移值(m)；Ph擋土構(gòu)件計算寬度內(nèi)的法向預加力(kN)；采用錨桿或豎向斜撐時，取PhPcosba/s；采用水平對撐時，取PhPba /s；對不預加軸向壓力的支撐，取Ph0；錨桿的預加軸向拉力（P）宜?。?.75 Nk0.9 Nk），支撐的預加軸向壓力（P）宜?。?.5 Nk0.8 Nk），此處，P為錨桿的預加軸向拉力值或支撐的預加軸向壓力值，為錨桿傾角或支撐仰角，ba為結(jié)構(gòu)計算寬度，s為錨桿或支撐的水平間距，Nk為錨桿軸向拉力標準值或支撐軸向壓力標準

20、值。錨拉式支擋結(jié)構(gòu)的彈性支點剛度系數(shù)宜通過錨桿抗拔試驗按下式計算：式中：Q1、Q2錨桿循環(huán)加荷或逐級加荷試驗中（Qs）曲線上對應錨桿鎖定值與軸向拉力標準值的荷載值(kN)；s1、s2（Qs）曲線上對應于荷載為Q1、Q2的錨頭位移值(m)；ba結(jié)構(gòu)計算寬度(m)；s錨桿水平間距(m)。在缺少試驗時，彈性支點剛度系數(shù)也可按下列公式計算：式中： Es錨桿桿體的彈性模量(kPa)；Ec錨桿的復合彈性模量(kPa)；Ap錨桿桿體的截面面積(m2)；A錨桿固結(jié)體的截面面積(m2)；lf錨桿的自由段長度(m)；la錨桿的錨固段長度(m)；Em錨桿固結(jié)體的彈性模量(kPa)。支撐式支擋結(jié)構(gòu)的彈性支點剛度系數(shù)可按下式計算：式中：支撐不動點調(diào)整系數(shù)；R支撐松弛系數(shù)，對混凝土支撐和預加軸向壓力的鋼支撐，取R1.0，對不預加支撐軸向壓力的鋼支撐，取R0.81.0；E支撐材料的彈性模量(kPa)；A支撐的截面面積(m2)；l0受壓支撐構(gòu)件的長度(m)；s支撐水平間距(m)。4. 等彎矩法多層支點板樁墻等彎矩布置方法是充分利用板樁墻的抗彎強度出發(fā)，將支撐布置成使墻體各跨度的最大彎矩相等，且等于墻身的允許抵抗彎矩，以使墻身材料最經(jīng)濟。分析步驟為：1）確定板樁墻類型，求得墻身截面模量W;2）根據(jù)其允許抵抗彎矩計算墻頂部分的最大允許懸臂長度