2020屆高三數學6月模擬考試試題理

1、學2020屆高三數學6月模擬考試試題理第I卷選擇題（共60分） TOC o 1-5 h z 一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題 給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）.集合的非空真子集的個數為（）A.2B.4C.6D.8.若口（旭，旗為虛數單位），則復數皿曄1在復平面內對應的點所在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知正項等比數列an,若向量一 , 丁，方，則 =（）A.12 B. N C.5D.18.已知數列的首項妙47,函數為奇函數,記啟為數列房的前由項之和，則國心的值是（）A. 2B.1011C.1008D.3365.已知實數

2、x,y滿足不等式,則的最大值為()A Bf A. B. C. D.自2019年12月以來，在湖北省武漢市發(fā)現多起病毒性肺炎 病例，研究表明，該新型冠狀病毒具有很強的傳染性各級政府 反應迅速，采取了有效的防控阻擊措施，把疫情控制在最低范 圍之內.某社區(qū)按上級要求做好在鄂返鄉(xiāng)人員體格檢查登記，有 3個不同的住戶屬在鄂返鄉(xiāng)住戶，負責該小區(qū)體格檢查的社區(qū) 診所共有4名醫(yī)生，現要求這4名醫(yī)生都要分配出去，且每個 住戶家里都要有醫(yī)生去檢查登記，則不同的分配方案共有（）A.12 種 B.24 種 C.36 種 D.72 種 TOC o 1-5 h z .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（）A.55B.3

3、5C.34D.21.在直角坐標系忡剛中，坤，仃分別是雙曲線電 7* 一1 的左、右焦點，位于第一象限上的點 士；是雙曲線而上的一 點，滿足“4TL”,若點討的縱坐標的取值范圍是 一,則雙曲線刈的離心率的取值范圍為（）A？ 1BC產D.T.給出下列說法：“4 ”是“ ”的充分不必要條件；命題 阿士可，*三”的否定是癖的刎，” ；小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件。為 “價人去的景點不相同”，事件的為“小趙獨自去一個景點”，則 ；設哲事北隹二其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么 向正方形陽W中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的 個數的估計值是6587.（注：若血+

4、尸”,則匕三三乎 一、, -* ）其中正確說法的個數為（）A.1B.2C.3D.410.函數的大致圖象是（）mD.11.已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球。的球面上，PA=PB=PC , ABC是邊長為2的正三角形，E, F分別是PA, PB的中點，/ CEF=90 ,則球。的體積為A.B.磬:C. v=V D.12.已知函數b，二T上有工個零點=a若J,貝I在區(qū)間A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題-第21題為必考 題，每個試題考生都必須作答。第 22題-第23題為選考題, 考生根據要求作答。:、填空題（本大題共

5、4小題,每小題5分，共20分）p, +加）14.11是展開式中的常數項為15.若實數H補”滿足.黃山鵬訓，且,則實數小值為r=-2 16.已知函數 一二=工 是奇函數，將（司的 圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的 2倍（縱坐標不變），所 得圖象對應的函數為 若卜=5的最小正周期為才的，且.1 可叫 M ,貝麗闡.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）.（本題12分）“高的內角,的,而所對的邊分別為 叫遍,味 已知一豆：= .（1）求角町（2）若刖,求面積的取值范圍.（本題12分）隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠 色蔬菜越來越受到消費

6、者的歡迎，同時生產一運輸一銷售一體 化的直銷供應模式，不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污 染等問題.（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的.根據統(tǒng)計某種有機蔬菜的產量與有機肥料的用量有關系，每個 有機蔬菜大棚產量的增加量期（百斤）與使用堆混肥料用（千 克）之間對應數據如下表使用 堆也 肥料（千 克）24568的增 加量 相（百 斤）34445依據表中的數據，用最小二乘法求出 也關于咽的線性回歸方程,屆；并根據所求線性回歸方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆近肥料10千克，則每個有機蔬菜大棚產量增加量 就是 多少百斤？（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保

7、鮮分裝，以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當天前 8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據經驗，當天 能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了 100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量（單位：份），制成如下表格（注:7,且 f ）;刖8 小時 內 的 銷 售 量（ 單 位： 份 ）15161718192021頻 數10 x1661513y若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率, 該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據，當購 進17份比購進18份的利潤的期望值大

8、時，求岬的取值范圍.r(力二0附：回歸直線方程為要，其中.(本題12分)在7工中，爐-1=7, 才 .已知川港分別是kF器的中 點.將池映沿曲折起，使血到腳的位置且二面角的大小 是60 ,連接QE),如圖：/(-2)=0(1)證明：平面1-LU平面W(2)求平面呼與平面孔四所成二面角的大小.(本題12分)已知：為坐標原點，橢圓 三五 的右焦點為松，過興的直線可與 工相交于“乎兩點，點;滿足二春.(1)當腳的傾斜角為峰時，求直線工的方程；(2)試探究在礴由上是否存在定點反，使得充一3為定值？若存 在，求出點屁的坐標；若不存在，請說明理由.(本題12分)已知函數上 7、一產工(I)若E,求函數代詞

9、的極值和單調區(qū)間；(II)若在區(qū)間口門上至少存在一點網，使得艮2成立，求實數 瓶的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做選定的 題目，如果多做，則按所做的第一題計分，解答時請寫清題 號。.選修4-4:坐標系與參數方程(本題10分)I. 乂 E在平面直角坐標系問帕也 已知直線忡的參數方程：/(-為參數)，以原點為極點，M軸非負半軸為極軸(取相同單位 長度)建立極坐標系，圓面的極坐標方程為：Q閡-邛I.(1)將直線學的參數方程化為普通方程，圓 面的極坐標方程化 為直角坐標方程；(2)求圓卬上的點到直線陰的距離的最小值.23.選修4-5:不等式選講(本題10分)已知函數一后,。

10、.(I )若：一二，求用勺取值范圍；(n)若對,都有不等式=. =方* =0恒成 立，求玳的取值范圍.學2020屆高三數學6月模擬考試試題理第I卷選擇題(共60分)一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的。）.集合的非空真子集的個數為（）A.2B.4C.6D.8.若女-1匚三）（闌，髯為虛數單位），則復數Q,網玷口在復平面內對應的點所 在的象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.已知正項等比數列an,若向量, 一一，與，則. =（）A.12 B.C.5D.18.已知數列（熱勺首項2口=7,函數為奇函數，記濡為數

11、列的前頤之和，則的命的值是（）赧A.B.1011C.1008D.3365.已知實數x, y滿足不等式,則q叩）的最大值為（.自2019年12月以來，在湖北省武漢市發(fā)現多起病毒性肺炎病例，研究表明，該新型冠狀病 毒具有很強的傳染性各級政府反應迅速，采取了有效的防控阻擊措施，把疫情控制在最低范圍 之內.某社區(qū)按上級要求做好在鄂返鄉(xiāng)人員體格檢查登記，有3個不同的住戶屬在鄂返鄉(xiāng)住戶，負責該小區(qū)體格檢查的社區(qū)診所共有 4名醫(yī)生，現要求這4名醫(yī)生都要分配出去，且每個 住戶家里都要有醫(yī)生去檢查登記，則不同的分配方案共有（）A.12 種 B.24 種 C.36 種 D.72 種.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的

12、結果為（A.55B.35C.34D.218.在直角坐標系 中,分別是雙曲線-川:的左、右焦點，位于第一象限上的點 三T 是雙曲線而上的一點，滿足4-LL23,若點評的縱坐標的取值范圍是,則雙曲線刈的離心率的取值范圍為（）B B.的充分不必要條件；命題船”的否定是解疏嗎（4,-re）,小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去 景點，設事件為“價人去的景點不相同”，事件的為“小趙獨自去一個景點”，則,其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形 似力簫。中隨機）其中正確說法的個數為(投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值是6587.（注：若亞+尸1 = ,則D.4A.1B.2C.3

13、C.D.11.已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球 O的球面上，PA=PB=PC , ABC是邊長為2的正三 角形，E, F分別是PA, PB的中點，/ CEF=90 ,則球O的體積為A.B. ”- C.尸=/D.A.4042B.4041C.4040D.4039第II卷非選擇題（共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22題第23題為選考題，考生根據要求作答。、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）14.是展開式中的常數項為.若實數補一“滿足尸”林加叫 且工二一2,則實數中值為.已知函數是奇函數，將尸（句的圖象上所有點 的橫坐標伸

14、長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數為 k二5若八”的最小正周期為時1且，則叫剛.三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）.（本題12分）八成T的內角。，的，所對的邊分別為醯，M, %已知k 一=.（1）求角；（2）若曰”求“忌T面積的取值范圍.（本題12分）隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎，同時生產一運輸一銷售一體化的直銷供應模式 ，不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次 污染等問題.（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的 .根據統(tǒng)計某種有機蔬菜的產量與 有機肥料的用量有關系，

15、每個有機蔬菜大棚產量的增加量 即（百斤）與使用堆謳肥料闈（千 克）之間對應數據如下表使用堆 近肥料 喝（千 克）24568產量的 增加量 第（百 斤）34445依據表中的數據，用最小二乘法求出 母關于愫的線性回歸方程芥辰7 ;并根據所求線性回歸 方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆謳肥料 10千克，則每個有機蔬菜大棚產量增加量 e 是多少百斤？（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝 ，以每份10元的價格 銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每15元的價格賣給顧客，如果當天前 8小時賣不完，則 超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據經驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價

16、處理 完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了 100天有機蔬菜在每天的前8小時 內的銷售量（單位：份），制成如下表格（注:N* 1=了，且/（*,.）；前8 小時 內的 銷售 量（單 位： 份）15161718192021頻數10 x1661513y若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利 潤的期望值為決策依據，當購進17份比貝進18份的利潤的期望值大時，求 叩的取值范圍.外力二0附：回歸直線方程為3 V N ,其中.（本題12分）在Y姜中，2*一1=了，.已知川七.分別是C霽摩的中點.將九1二沿。,京1折起，使而到琳剛的位置且二面角的

17、大小是60。，連世ME）,如圖：/(-2)=0（1）證明：平面【一工11平面（2）求平面與平面“二】所成二面角的大小.（本題12分）已知：為坐標原點，橢圓 二 的右焦點為之，過凄的直線期與相交于“平兩點，點區(qū)一；滿足二岳Hi片.(1)當曲勺傾斜角為珅婀時，求直線k的方程；(2)試探究在M軸上是否存在定點 科,使得3r3為定值？若存在，求出點 樣的坐標；若不 存在，請說明理由.(本題12分)X = J 4 一(I)若E ,求函數上訪H的極值和單調區(qū)間；(II)若在區(qū)間卜斌可上至少存在一點阿，使得&N.成立，求實數翼1的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做選定的題目，如果多做，則按所做的第