金屬的斷裂韌度解析課件

1、第四章金屬的斷裂韌度4.1 線性彈性下的金屬斷裂韌度4.2 斷裂韌度 的測(cè)試4.3 影響斷裂韌度 的因素?cái)嗔咽枪こ虡?gòu)件危險(xiǎn)的一種失效方式；脆性斷裂是最危險(xiǎn)的一種失效方式；但用0.2，n，Ak，tk，NSR來設(shè)計(jì)選材，并不能可靠地防止脆斷。尤其：二戰(zhàn)期間及以后，大量高強(qiáng)度和超高強(qiáng)度材料在工程中廣泛應(yīng)用并相繼發(fā)生低應(yīng)力脆斷。中低強(qiáng)度鋼的大型、重型機(jī)件，常在屈服應(yīng)力以下發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂。傳統(tǒng)力學(xué)強(qiáng)度理論考慮結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 環(huán)境溫度實(shí)際情況由于裂紋破壞了材料的均勻連續(xù)性，改變了材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力分布，所以機(jī)件的結(jié)構(gòu)性能就不再相似于無裂紋的試樣性能，傳統(tǒng)的力學(xué)強(qiáng)度理論就不再適用。因此，需要研究新的強(qiáng)度理

2、論和材料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，以解決低應(yīng)力脆斷問題。Titanic號(hào)和美國北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)客體 研究表明，很多脆斷事故與構(gòu)件中存在裂紋或缺陷有關(guān)，而且斷裂應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，即低應(yīng)力脆斷。 低應(yīng)力脆性斷裂是最危險(xiǎn)的一種失效方式。 解決裂紋體的低應(yīng)力脆斷，形成了斷裂力學(xué)這樣一個(gè)新學(xué)科。 線彈性斷裂力學(xué) ： 假定：（1）材料內(nèi)部存在裂紋；（2）材料在脆斷前基本上是彈性變形的， 其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性關(guān)系；（3）裂紋尖端極小區(qū)域內(nèi)有塑性變形。 目的： (1)建立描述裂紋擴(kuò)展的新的力學(xué)參量; (2)建立斷裂判據(jù); (3)建立對(duì)應(yīng)的材料力學(xué)性能指標(biāo)斷裂韌度 線彈性力學(xué)處理方法： (1) 應(yīng)力應(yīng)變分析方法：

3、研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和斷裂判據(jù)K判據(jù)； (2) 能量分析方法： 研究裂紋擴(kuò)展時(shí)系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對(duì)應(yīng)的斷裂韌度和斷裂判據(jù) G判據(jù)。 第一節(jié) 線彈性條件下金屬的斷裂韌度 張開型(I型):拉應(yīng)力垂直于裂紋擴(kuò)展面，裂紋沿作用力方向張開，沿裂紋面擴(kuò)展。滑開型(II型):切應(yīng)力平行于裂紋面，且與裂紋線垂直，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展。 撕開型(III型)切應(yīng)力平行于裂紋面，且與裂紋線平行，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展。一、裂紋擴(kuò)展的基本形式 二、裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng) 如圖4-2所示假設(shè)有無限大板，其中有2a長的型裂紋，在無限遠(yuǎn)處作用有均勻拉應(yīng)力，應(yīng)用彈

4、性力學(xué)可以分析裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)。 如用極坐標(biāo)表示，則各點(diǎn)(r,)的應(yīng)力分量、應(yīng)變分量可以近似表達(dá)如下:應(yīng)力分量：由式（41）可知，在裂紋延長線上，0，則： 可見，在x軸上裂紋尖端的切應(yīng)力分量為零，拉應(yīng)力分量最大，裂紋最易沿x軸方向擴(kuò)展。（43）三、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI Y裂紋形狀系數(shù)，與裂紋類型及加載方式有關(guān)，一般Y=12。 K單位為：Mpam1/2 或KNm-3/2。 式(4-1)表明，裂紋尖端區(qū)域各點(diǎn)的應(yīng)力分量除了決定于其位置(r，)外，尚與強(qiáng)度因子KI有關(guān)。 KI越大，則應(yīng)力場(chǎng)各應(yīng)力分量也越大。這樣， KI就可以表示應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱程度，故稱為應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子。對(duì)于、型裂紋，其應(yīng)力場(chǎng)

5、強(qiáng)度因子的表達(dá)式為：裂紋形狀系數(shù)量綱注： K為與外加應(yīng)力大小、裂紋性質(zhì)(位置、長度)等有關(guān)的復(fù)合力學(xué)參量，外應(yīng)力越大，裂紋寬度a越大，K越大但并非力性指標(biāo) 裂紋尖端附近各固定點(diǎn)P (r，) 的應(yīng)力分量取決于KI，所以可把KI看成引起裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力.四、斷裂韌度KIc和斷裂K判據(jù) 1、斷裂韌度KIc 含裂紋的試樣應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子： 斷裂力學(xué)研究表明：當(dāng)應(yīng)力或裂紋尺寸增大到某臨界值時(shí)，裂紋尖端一定區(qū)域內(nèi)應(yīng)力超出材料斷裂強(qiáng)度裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展材料斷裂 此時(shí)KI也達(dá)到某臨界值KIC（或KC），稱為斷裂韌度。 KIc是材料的力學(xué)性能指標(biāo)之一，反映了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展即抵抗脆性斷裂的能力。它決定于材料的成分、組

6、織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)。 KIc是KI的臨界值，與KI有相同的量綱，但KIc與KI的意義截然不同。KI描述裂紋前端內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的力學(xué)參量，決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而與材料無關(guān)。斷裂韌度指標(biāo)KIC和KI的意義及其相互關(guān)系。 2、脆性斷裂K判據(jù) 設(shè)：裂紋長2a（或a），外加引起裂紋前端應(yīng)力場(chǎng)，而抵抗失穩(wěn)擴(kuò)展的能力為KIc。 脆性斷裂判據(jù)： 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KIKIc。c ：斷裂應(yīng)力或稱裂紋體的斷裂強(qiáng)度ac：臨界裂紋尺寸3 應(yīng)用： 確定構(gòu)件的斷裂應(yīng)力c（或稱裂紋體的斷裂強(qiáng)度）及應(yīng)力使用范圍 若：已知2a，則可估算c 當(dāng)c時(shí)，KIKIc_ 失穩(wěn)脆斷； c時(shí)，裂

7、紋體處于危險(xiǎn)的臨界狀態(tài)； c時(shí)，KIKIc，裂紋體安全。 確定構(gòu)件的安全性 測(cè)得2a，已知要使用的，則核算：當(dāng) KIKIc 時(shí)，安全。 KIKIc時(shí)，失穩(wěn)脆斷。 確定臨界裂紋尺寸 如一定，從 如測(cè)得2a2ac， 安全。 2a2ac，則失穩(wěn)脆斷。 五、裂紋尖端塑性區(qū)及其修正 前面從應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度公式：當(dāng)0時(shí) 當(dāng)r0時(shí)，則有y=x，不可能。 (或0，r0時(shí)) 原因：裂紋尖端存在塑性變形 非彈性區(qū) 1、裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸 (1) 塑性區(qū)邊界方程根據(jù)彈性力學(xué)、材料力學(xué)及Mises 屈服判據(jù)可計(jì)算出裂紋尖端塑性區(qū)的形狀和尺寸。 主應(yīng)力和X,Y,Z方向的各應(yīng)力分量關(guān)系如下：裂紋尖端附近任一點(diǎn)P(r,)

8、的主應(yīng)力：由公式4.1塑性區(qū)邊界曲線方程：Mises屈服判據(jù)代入裂紋尖端附近塑性區(qū)的形狀和尺寸尺寸最小由圖可見，不管是平面應(yīng)力或平面應(yīng)變的塑性區(qū)，都是沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性變形功也最小，所以，裂紋容易沿x方向擴(kuò)展。和式（4-3）結(jié)論一致。為了說明塑性區(qū)對(duì)裂紋在x方向擴(kuò)展的影響，將x方向的塑性區(qū)尺寸定義為塑性區(qū)寬度。平面應(yīng)力下： 平面應(yīng)變下： 平面應(yīng)變塑性區(qū)平面應(yīng)力塑性區(qū)，約為1/6, 所以平面應(yīng)變是一種最硬的應(yīng)力狀態(tài)，塑性區(qū)最小，容易脆性斷裂。 (2) 塑性區(qū)寬度 塑性區(qū)寬度：沿x軸方向的塑性區(qū)尺寸。 2、裂紋尖端小范圍屈服的修正小范圍屈服：塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸和周圍彈性區(qū)尺寸 試

9、樣寬度、厚度、裂紋尺寸的控制（1）應(yīng)力松弛對(duì)塑性區(qū)尺寸的影響 前面得到的塑性區(qū)，是指達(dá)到屈服判據(jù)的尺寸范圍，實(shí)際中應(yīng)力一旦達(dá)到有效屈服應(yīng)力ys后，既發(fā)生屈服，亦即塑性變形，超出ys部分的應(yīng)力傳給周圍區(qū)域并使之塑性變形，使屈服區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大。 須考慮應(yīng)力松弛的影響。應(yīng)力松弛下：平面應(yīng)力時(shí)塑性區(qū)寬度為： 較未考慮松弛時(shí)塑性區(qū)尺寸擴(kuò)大了一倍平面應(yīng)變時(shí)： ADB: 按線彈性力學(xué)計(jì)算 的y分布（2）等效裂紋長度的概念CDEF: 屈服并應(yīng)力松弛后的y分布塑性區(qū)寬度為R0。未屈服屈服并松弛后彈性應(yīng)力引入：有效裂紋長度：a*=a+ry代替原來的a，仍可用原公式。用有效裂紋修正KI思路： 把塑性區(qū)松弛彈性應(yīng)力場(chǎng)的

10、作用等效地看成是裂紋長度增加ry的松弛彈性應(yīng)力場(chǎng)的作用。 即：塑性區(qū)的存在，相當(dāng)于裂紋長度的增加，相當(dāng)于從原來的O拉至O，增長了ry。引入有效裂紋后線彈性理論仍然有效，計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子時(shí)應(yīng)為： 計(jì)算表明，有效裂紋的塑性區(qū)修正值ry，正好是應(yīng)力松馳后塑性區(qū)的半寬，即 （3）KI的修正ry2ry4平面應(yīng)變時(shí)： 平面應(yīng)力時(shí)： 代入修正后公式得：平面應(yīng)變時(shí)： 平面應(yīng)力時(shí)： 修正的條件： 應(yīng)力越大，裂紋尖端塑性區(qū)越大，影響越大，越需修正。 通常當(dāng)/s0.7 時(shí)就需要修正。對(duì)于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時(shí)，Y=1/2例一：Griffith裂紋無限寬板，薄板，中間有2a長穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響

11、時(shí)，將Y=1/2代入上式得到：平面應(yīng)變時(shí)： 平面應(yīng)力時(shí)： 可見： 修正后的KI，比不修正時(shí)的要大，更接近于KIc，Kc，所以應(yīng)修正。 應(yīng)修正的具體條件：裂紋凈截面上的平均應(yīng)力超過普通屈服應(yīng)力0.2（或s）時(shí)，即： /s0.7六、斷裂K判據(jù)應(yīng)用實(shí)例 例1: 有一大型薄板構(gòu)件，承受工作應(yīng)力為400 MN/m2,板的中心有一長為3 mm的裂紋，裂紋面垂直于工作應(yīng)力，鋼材的s500 MN/m2，試確定：（1）裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子K;（2）裂紋尖端的塑性區(qū)尺寸R 。 解題步驟：(1)判斷是否需修正： / s0.7時(shí)需修正(2)判斷裂紋類型以及應(yīng)力狀態(tài),確定計(jì)算公式： P74 416( 需修正) 平面

12、應(yīng)力、平面應(yīng)變下的K表達(dá)式 P69、7144、45(不需修正) P73 411、 413 平面應(yīng)力、平面應(yīng)變下塑性區(qū)的寬度公式 解題：（1）/ s 400/500=0.8 0.7需修正 薄板，為平面應(yīng)力狀態(tài),（2）1.4mm0.0014m)50033.3(11R33.3MN/m)500400(3.140.161103/23.14400/0.161aK22023232I）（）（ssK例2: 某合金鋼調(diào)質(zhì)后的性能0.21500 MPa, KC =100 MPa/m3/2，設(shè)此種材料厚板中存在垂直于外界應(yīng)力的裂紋，所受應(yīng)力1000 MPa， 問此時(shí)的臨界裂紋長度是多少？解：因?yàn)? s 1000/15

13、00=0.67 孿晶（針狀）M的KIc。 (2) B上：KIc；B下：KIc。 KIc(B下)KIc(M板條)KIc(B上) (3) S回的KIc T回的KIc M回的KIc （4）A的KIcM的KIc， 殘余A為韌性相，使KIc。(二) 特殊熱處理對(duì)斷裂韌性的影響 1、形變熱處理 形變相變 強(qiáng)韌化的有效措施，使KIc。2、超高溫淬火 A化溫度12001250（正常300）。 晶粒度：從78級(jí)上升至01級(jí)。 使KIc，Ak3、亞溫淬火 在Ac1Ac3之間。 原因： 細(xì)化晶粒，晶界雜質(zhì)密度，雜質(zhì)元素可進(jìn)入少量未溶F中，使KIc。 C、Mn進(jìn)入A中，使A量(少量)，使KIc。(三) 外界因素對(duì)斷裂

14、韌性的影響 1、溫度，KIc。 2、加載速率，KIc，但當(dāng)形變速度很大時(shí)，造成絕熱狀態(tài)，使KIc。 3、板厚，從平面應(yīng)力平面應(yīng)變，KIC。第三節(jié) 斷裂韌度KIC的測(cè)試 但并非任何尺寸試樣破斷時(shí)的K都是KC 原因：尺寸不同的試樣應(yīng)力狀態(tài)不同KC是工程中安全設(shè)計(jì)的重要性能指標(biāo)。根據(jù)以下公式可計(jì)算出KC，故：對(duì)試樣的厚度有要求故對(duì)試樣預(yù)制裂紋尺寸有要求一、試樣的尺寸要求：滿足兩個(gè)條件：(1) 平面應(yīng)變的應(yīng)力狀態(tài)： 試樣厚度B控制(2) 裂紋尖端小范圍屈服的變形狀態(tài)：即：裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸和周圍彈性區(qū)尺寸 試樣寬度W、厚度B、裂紋尺寸a的控制兩種標(biāo)準(zhǔn)試樣：(1) 三點(diǎn)彎曲試樣 (2) 緊

15、湊拉伸試樣 試樣厚度B： 裂紋尺寸a：試樣斷裂面寬度W-a：估計(jì)值這些尺寸比塑性區(qū)寬度R0大一個(gè)數(shù)量級(jí)，因而可以保證裂紋尖端附近是平面應(yīng)變和小范圍屈服狀態(tài)。二 試驗(yàn)設(shè)備三 試驗(yàn)曲線及處理 需確定c、 ac 1、 c的確定 利用載荷施力點(diǎn)位移曲線確定 破斷時(shí)的最大載荷：韌性試樣或尺寸較小；：試樣較韌或尺寸中等；：試樣較脆或尺寸較大；：表面塑性變形層較大，曲線無亞臨界擴(kuò)展平臺(tái)：裂紋尖端先失穩(wěn)擴(kuò)展，而表面層塑性變形，拖曳住心部裂紋的擴(kuò)展，需加大載荷才能斷裂：滿足線彈性條件，最大破斷載荷對(duì)應(yīng)于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的c 亞臨界擴(kuò)展平臺(tái)*最大破斷載荷并不一定對(duì)應(yīng)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展力比照屈服強(qiáng)度測(cè)定方法引入FQ： FQ：條件裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展載荷 裂紋有效擴(kuò)張相對(duì)增量a/a0為2時(shí)的載荷值 FQ 換算成對(duì)應(yīng)的施力點(diǎn)位移V值較原始斜率小5的割線與F-V曲線的交點(diǎn)1、存在亞臨界擴(kuò)展平臺(tái)時(shí)機(jī)械切口 疲勞裂紋 斷裂區(qū) 2、 a的確定: 顯微鏡測(cè)量3、KQ的計(jì)算與KC的確定 KQ的計(jì)算與驗(yàn)證見教材 P79（1）KQ計(jì)算：按公式計(jì)算或查表。 （2）試驗(yàn)條件驗(yàn)證： 滿足以下兩個(gè)規(guī)定條件，則KQ即為KC （1）Fmax/FQ1.10; （2）B2.5(KQ/y)2; a02.5(KQ/y)2; 否則需加大試樣尺寸至原試樣的1.5倍,重新測(cè)量直至滿足以上條件。綜合計(jì)算