市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試題

1、學(xué)校班級考號本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷 1 至 2 頁，第卷 3 至 5 頁，共 150 分。時長 120分鐘?？忌鷦?wù)必將答在答題卡上，在試卷上作答無效。結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題共 40 分）一、本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）設(shè)集合（7）已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為（A）4（B）8（C）16（D）32（8）給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù),中有三個是增函，則數(shù)；若；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；已知函數(shù)則方程有個實數(shù)根，其中正確命

2、題的個數(shù)為（A）（B）（C）第卷（共 110 分）（D）y3y=3x2二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分。（9）若，且，則（10）圖中陰影部分的面積等于x（11）已知圓：，則圓心的坐標(biāo)為；O1若直線與圓相切，且切點在第四象限，則（12）一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（13）某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價,第二次提價；方案乙：每次都提價，若，則提價多的方案是 .（14）定義，其中，已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件:；若，；，則，三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共

3、13 分）已知函數(shù)（）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為，求的值（16）（本小題共 13 分）已知為等比數(shù)列，其前項和為，且.（）求的值及數(shù)列的通項公式；（）若，求數(shù)列的前項和.（17 ）（本小題共 14 分）如圖，在菱形中，是的中點，平面，且在矩形中，（）求證：（）求證：；/平面；（）求二面角的大小.來源 ZXXK（18）（本小題共 13 分）已知，函數(shù)（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最小值（19）（本小題共 13 分）在平面直角坐標(biāo)系中，動點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與曲線交于，兩點（）求曲線的軌跡方程；（）是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說明理由.（20）（本小題共 14 分）已知實數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：；.() 當(dāng)時，求，的值；（ ）當(dāng)時，求證：；,且（）設(shè)，求證：.解：（）當(dāng)時，.1 分當(dāng)時，.3 分.12 分（）由于四邊形是菱