2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章-四邊形定向測評試題(含詳細解析)

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章 四邊形定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知正多邊形的一個外角等于45，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A135B360C1080D14402、如圖，菱形中，

2、以為圓心，長為半徑畫，點為菱形內(nèi)一點，連，若，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD3、墾區(qū)小城鎮(zhèn)建設(shè)如火如荼，小紅家買了新樓爸爸在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形四種瓷磚中，只購買一種瓷磚進行平鋪，有幾種購買方式（ ）A1種B2種C3種D4種4、如圖，在ABC中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D405、下列說法中，不正確的是（ ）A四個角都相等的四邊形是矩形B對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=

3、m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m127、下列四個命題中，正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B有一個角是直角的四邊形是矩形C兩組對邊分別相等的四邊形是矩形D四個角都相等的四邊形是矩形8、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD9、若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為（）A13B26C120D24010、如圖，在中，AD平分，E是AD中點，若，則CE的長為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填

4、空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，B45，AD8，E、H分別為邊AB、CD上一點，將ABCD沿EH翻折，使得AD的對應(yīng)線段FG經(jīng)過點C，若FGCD，CG4，則EF的長度為 _2、如圖，直線 l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為5和7，則正方形 B的面積為_3、如圖，BE，CD是ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_（用含的式子表示）4、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形5、如圖，M，N分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，將矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，連接MC，若A

5、B8，AD16，BE4，則MC的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線，點E是邊BC延長線上一點，連接AE、DE，過點C作CFDE于點F，且DFEF （1）求證：ADCE （2）若CD5，AC6，求AEB的面積2、如圖，在等腰三角形ABC中，ABBC，將等腰三角形ABC繞頂點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a到的位置，AB與相交于點D，AC與分別交于點E，F(xiàn)（1）求證：BCF；（2）當(dāng)Ca時，判定四邊形的形狀并說明理由3、如圖，已知ABC中，D是AB上一點，ADAC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點，求證：BD2EF4、角的平

6、分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上小強證明該定理的步驟如下：已知：如圖1，點P在上，于點D，于點E，且求證：是的平分線證明：通過測量可得，是的平分線（1）關(guān)于定理的證明，下面說法正確的是（ ）A小強用到了從特殊到一般的方法證明該定理B只要測量一百個到角的兩邊的距離相等的點都在角的平分線上，就能證明該定理C不能只用這個角，還需要用其它角度進行測量驗證，該定理的證明才完整D小強的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明（2）利用小強的已知和求證，請你證明該定理；（3）如圖2，在五邊形中，在五邊形內(nèi)有一點F，使得直接寫出的度數(shù)5、如圖，在ABC中，P是BC邊的中點，BAP

7、 = （為銳角）把點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到點Q，旋轉(zhuǎn)角為2（1）在圖中求作以A，B，P，D為頂點的四邊形，使得點Q是該四邊形AD邊的中點；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AD = BC，探究直線PQ與直線BD的 位置關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【分析】先利用正多邊形的每一個外角為 求解正多邊形的邊數(shù)，再利用正多邊形的內(nèi)角和公式可得答案.【詳解】解： 正多邊形的一個外角等于45， 這個正多邊形的邊數(shù)為： 這個多邊形的內(nèi)角和為： 故選C【點睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合，熟練的利用正多邊形的外角的度數(shù)求解正多邊形的邊數(shù)是解本題的關(guān)鍵.2、C【分

8、析】過點P作交于點M，由菱形得，由，得，故可得，根據(jù)SAS證明，求出，即可求出【詳解】如圖，過點P作交于點M，四邊形ABCD是菱形，在與中，在中，即，解得：，故選：C【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及求不規(guī)則圖形的面積等知識，掌握扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360，并以此為依據(jù)進行求解【詳解】解：正三角形每個內(nèi)角是60，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正方形每個內(nèi)角是90，能被360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面；正五邊形每個內(nèi)角是108，不能被360整除，所以不能單獨鑲嵌成一個平面；正六邊形每個內(nèi)角是120，能被

9、360整除，所以能單獨鑲嵌成一個平面故只購買一種瓷磚進行平鋪，有3種方式故選：C【點睛】本題主要考查了平面鑲嵌解這類題，根據(jù)組成平面鑲嵌的條件，逐個排除求解4、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EFBC是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；B、正方形的對

10、角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可【詳解】解：A.

11、 對角線相等的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；B. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形，原選項說法錯誤，不符合題意；C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，原選項說法錯誤，不符合題意；D. 四個角都相等的四邊形是矩形，原選項說法正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查矩形的判定定理，熟記矩形的判定定理是解題關(guān)鍵8、C【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點P是BC的中點PM、PN分別是兩

12、個直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當(dāng)ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運用是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：菱形的兩條對角線長分別為10和24，菱形的面積為，故選：C【點

13、睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積公式10、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義DAB=B，求出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACB=90，B=30，BAC=90-30=60，AD平分BAC，DAB=BAC=30，DAB=B，AD=BD=a，在RtACB中，E是AD中點，CE=AD=，故選： B【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】延長CF與AB交于點M，由平行四邊形的性質(zhì)得BC長度，GMAB，由折疊性質(zhì)得GF，EFM，進而得FM，再根據(jù)EFM是

14、等腰直角三角形，便可求得結(jié)果【詳解】解：延長CF與AB交于點M，F(xiàn)GCD，ABCD，CMAB，B=45，BC=AD=8，CM=4，由折疊知GF=AD=8，CG=4，MF=CM-CF=CM-（GF-CG）=4-4，EFC=A=180-B=135，MFE=45，EF=MF=（4-4）=8-4故答案為：8-4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形2、74【分析】證，推出，則，再證，代入求出即可【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為5和7，由正方形的性質(zhì)得：，在和中，正方形的面積為，故答案為：74【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正

15、方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明3、180【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得AEO=ADO=90，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360解答即可【詳解】解：BE，CD是ABC的高，AEO=ADO=90，又，BOC=DOE=3609090=180，故答案為：180【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360是解答的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的

16、判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵5、10【分析】過E作EFAD于F，根據(jù)矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，得出ANMENM，可得AM=EM，根據(jù)矩形ABCD，得出B=A=D=90，再證四邊形ABEF為矩形，得出AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4，根據(jù)勾股定理，即，解方程m=10即可【詳解】解：過E作EFAD于F，矩形ABCD沿MN折疊，使點A恰好落在邊BC上的點E處，ANMENM，AM=EM，矩形ABCD，B=A=D=90， FEAD，AFE=B=A=90，四邊形ABEF為矩形，AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)

17、M=m-4在RtFEM中，根據(jù)勾股定理，即，解得m=10，MD=AD-AM=16-10=6，在RtMDC中，MC=故答案為10【點睛】本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）39【分析】（1）首先根據(jù)CFDE，DFEF得出CF為DE的中垂線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到CDCE，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CDAD，即可證明ADCE；（2）由（1）得CDCE=AB=5，由勾股定理求出BC，然后結(jié)合三角形的面積公式進行計算【詳解】（1）證明：DFEF 點F為DE的中點 又CFDE

18、 CF為DE的中垂線CDCE又在RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線CD=ADADCE（2）解：由（1）得CDCE=5 AB=10 在RtABC中，BC=8EB=EC+BC=13 【點睛】此題考查了垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角形面積公式2、（1）見解析；（2）菱形，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，A=C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；（2）由（1）可知=A=C=a,B=B=AB=

19、BC通過證明FBC=可得 BC，利用EC=C=180推出EC+=180 得到BCE從而證明四邊形為平行四邊形再利用B=BC可證明四邊形為菱形【詳解】（1）證明：等腰三角形ABC旋轉(zhuǎn)角a得到BD=FBC=a=A=C B=B=AB=BCBCF（ASA） （2）解：四邊形為菱形理由：C=a由（1）可知=A=C=a B=B=AB=BC又 BD=FBC=a FBC=BC EC=C=180EC+=180 BCE四邊形為平行四邊形又B=BC 四邊形為菱形【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵3、見解析【分析】先證明 再證明EF是CDB的中位線，從而可得結(jié)論.【詳解】證明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中點EF是CDB的中位線BD2EF【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，掌握“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”是解題的關(guān)鍵.4、（1）D；（2）證明見詳解；（3）【分析】（1）根據(jù)題意