精品解析2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試試題(含答案解析)_第1頁(yè)
精品解析2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試試題(含答案解析)_第2頁(yè)
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1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第六章實(shí)數(shù)單元測(cè)試(2021-2022 學(xué)年 考試時(shí)間:90 分鐘,總分 100 分)班級(jí): 姓名: 總分: 題號(hào)一二三得分一、單選題(10 小題,每小題 3 分,共計(jì) 30 分)1、4 的值等于()A2B2C 2D22、下列說(shuō)法中,正確的是() A無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D和為 0 的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)3、下列說(shuō)法正確的是( )A0.01 是 0.1 的平方根B 5 1 小于 0.5233C 2 1 的小數(shù)部分是2 3D任意找一個(gè)數(shù),利用計(jì)算器對(duì)它開立方,再對(duì)得到的立方根進(jìn)行開立方如此進(jìn)行下去,得到的數(shù)會(huì)越來(lái)越趨近 14、

2、已知 2m1 和 5m 是 a 的平方根,a 是()A9B81C9 或 81D22165、在以下實(shí)數(shù):,3.1411,8,0.020020002中,無(wú)理數(shù)有()A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)6、在下列實(shí)數(shù)中: 2019,-6, 2,0, ,3 4, 3.030030003. 無(wú)理數(shù)有()A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)7、在實(shí)數(shù), 2 ,0,3 55,3.1415926,中,無(wú)理數(shù)有()34A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)78、在3,0,2, 這組數(shù)中,最小的數(shù)是()7A B3C0D29、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()16A9 的算術(shù)平方根是 3B的平方根是2C27 的立方根為3D平方根等于1 的數(shù)

3、是 1710、在 0,0.2,3, 22 ,6.1010010001, 131 ,中,無(wú)理數(shù)有()個(gè)711A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題(5 小題,每小題 4 分,共計(jì) 20 分)3 xx 21、若2,則 x2、已知 x,y 為實(shí)數(shù),且 y 42 0 ,則 x y 的值為3、在實(shí)數(shù) 12、2 、中,最大的一個(gè)數(shù)是538163 (8)34、的平方根是,5、在( 12),1,|3|,0 這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是 三、解答題(5 小題,每小題 10 分,共計(jì) 50 分)1、已知:5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,求 2xy 的平方根2、求下列各數(shù)的平方根:(1)121(2

4、) 2 79(3)(-13)2(4) (4)33、求下列各式中 x 的值:(1) x 32 1 3(2) x 13 644、直接寫出結(jié)果:9(1) (5) 2 ;25(5)2(2);(3) 64 的立方根;(4)若 x2(7)2,則 x 5、解方程,求 x 的值(1) 2x2 32(2) 8x 13 -27 參考答案 一、單選題1、D【分析】4由于表示 4 的算術(shù)平方根,由此即可得到結(jié)果【詳解】解:4 的算術(shù)平方根為 2,4的值為 2故選 D【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可【詳

5、解】解:A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)A 錯(cuò)誤 B.數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無(wú)理數(shù)B 錯(cuò)誤C.0 的絕對(duì)值是 0,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C 錯(cuò)誤D.和為 0 的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D 正確 故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,絕對(duì)值的性質(zhì),以及相反數(shù)的定義,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)平方根的定義,以及無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解:A、0.1 是 0.01 的平方根,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;B、由2 3 ,得 1 55 22 ,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意;12C、由3 2 4 ,得4 21 5 ,即2 1 的整數(shù)部分為 4,則小數(shù)部分為21 4

6、 2 3 ,33333原說(shuō)法正確,符合題意;D、例如 0 和-1 按此方法無(wú)限計(jì)算,結(jié)果仍為 0 和-1,并不是趨近于 1,原說(shuō)法錯(cuò)誤,不符合題意; 故選:C【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義,無(wú)理數(shù)的估算等,掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)基本定義是解題關(guān)鍵 4、C【分析】分兩種情況討論求解:當(dāng) 2m1 與 5m 是a 的兩個(gè)不同的平方根和當(dāng) 2m1 與 5m 是 a 的同一個(gè)平方根【詳解】解:若 2m1 與 5m 互為相反數(shù), 則 2m1+5m0,m4,5m5(4)9,a9281, 若 2m15m,m2,5m523,a329, 故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解

7、5、B【分析】根據(jù)“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】16解: 4 ,216在以下實(shí)數(shù):,3.1411,8,0.020020002中,無(wú)理數(shù)有,20.020020002;共 3 個(gè);故選 B【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根及無(wú)理數(shù),熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵 6、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,根據(jù)定義判斷即可【詳解】2解:無(wú)理數(shù)有, ,3 4, 3.030030003. 共 4 個(gè),故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:,2 等;開方開不盡的數(shù);以及像 0.1010

8、010001 7、B【分析】由題意依據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)進(jìn)行分析解答即可【詳解】4解:因?yàn)?2,3 533 5324所以在實(shí)數(shù)故選:B【點(diǎn)睛】, 5 ,0,3.1415926,中,無(wú)理數(shù)有,共 2 個(gè)本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:,2 等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)(注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù))8、B【分析】7先確定 3 與的大小,再確定四個(gè)數(shù)的大小順序,由此得到答案【

9、詳解】解:97,73,7-3 ,7-3 02,故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的估值,實(shí)數(shù)的大小比較,正確掌握實(shí)數(shù)的估值計(jì)算是解題的關(guān)鍵 9、C【分析】根據(jù)平方根,算術(shù)平方根,立方根的性質(zhì),即可求解【詳解】解:A、9 的算術(shù)平方根是 3,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;16B、因?yàn)?4 ,4 的平方根是2 ,故本選項(xiàng)正確,不符合題意;C、27 的立方根為 3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;D、平方根等于1 的數(shù)是 1,故本選項(xiàng)正確,不符合題意; 故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根,算術(shù)平方根,立方根的性質(zhì),熟練掌握平方根,算術(shù)平方根,立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“無(wú)理數(shù)就是無(wú)限

10、不循環(huán)小數(shù)”找出題干中的無(wú)理數(shù),即可選擇【詳解】7在這些實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)為 3,6.1010010001 ,共有 3 個(gè),故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù),理解無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)立方根的性值計(jì)算即可;【詳解】3 x2, x 8 ;故答案是 8【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根的性質(zhì),準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵 2、2【解析】【分析】根據(jù)偶次冪及算術(shù)平方根的非負(fù)性可得x、y 的值,然后問(wèn)題可求解【詳解】x 2解: y 42 0 , x 2 0, y 4 0 , x 2, y 4 , x y 2 ;故答案為 2【點(diǎn)睛】5本題主要考查偶次冪及算術(shù)平方根的非負(fù)性,

11、熟練掌握偶次冪及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵 3、【解析】【分析】根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法求解即可【詳解】解: 459 ,9 45,即253 ,又 38=2 ,5最大的一個(gè)數(shù)是5故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了比較實(shí)數(shù)大小,解題的關(guān)鍵是根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)得到253 4、2-8【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義:如果對(duì)于一個(gè)數(shù)a 和非負(fù)數(shù)b,有a2 b ,那么 a 就叫做b 的平方根;立方根的定義:對(duì)于 c、d 兩個(gè)數(shù),如果c3 d ,那么 c 就叫做d 的立方根,進(jìn)行求解即可【詳解】16解: 4 ,4 的平方根為2,16的平方根為2,3 8 3 8 ,故答案為:2;-8【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平

12、方根,平方根和立方根,熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵 5、-1【解析】【分析】先運(yùn)用去括號(hào)、去絕對(duì)值的知識(shí)化簡(jiǎn)各數(shù),然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則解答即可【詳解】解( 12)= 12,1,|3|=-3,0,10-3 1 ,2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是1 故填:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則、去絕對(duì)值、去括號(hào)等知識(shí)點(diǎn),正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零, 正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小三、解答題1、【解析】【分析】5x192xy18由 5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,可得,再解方程組可得答案.【詳解】解:5x1 的平方根是3,2x+

13、y+1 的立方根是 2,5x2x19y18由得: x 2,4y18,所以 y 3,x 2所以方程組的解為: y 32xy2231,而1的平方根是1, 2x y 的平方根為: 1.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根與立方根的含義,掌握利用平方根與立方根的含義建立方程組是解本題的關(guān)鍵.2、 (1)11; (2) 5 ; (3)13; (4)83【解析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解;把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再根據(jù)平方根的定義求解;(3)(4)先化簡(jiǎn),再根據(jù)平方根的定義求解【詳解】含有乘方運(yùn)算先求出它的冪,再開平方(1)因?yàn)?11)2=121,所以 121 的平方根是11;(2) 2 7 = 25 ,因?yàn)?

14、5)2= 25 , 所以2 7 的平方根是 5 ;993993(3)(-13)2=169,因?yàn)?13)2=169,所以(-13)2 的平方根是13;(4)-(-4)3=64,因?yàn)?8)2=64,所以-(-4)3 的平方根是8【點(diǎn)睛】本題考查了平方根,開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵,注意正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù) 3、(1) x 5 或 x 1 ;(2) x 5【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的平方根解方程即可;根據(jù)求一個(gè)數(shù)的立方根解方程即可;【詳解】解:(1) x 32 1 3x 32 44 x 3 即 x 3 2解得 x 5 或 x 1(2) x 13 643 64 x 1 即 x 1 4 解得 x 5【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方根和立方根解方程,掌握求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根是解題的關(guān)鍵 4、(1)8;(2)0;(3)2;(4) 7【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算法則求解即可;根據(jù)算術(shù)平方根的計(jì)算法則求解即可;根據(jù)立方根的求解方法求解即可;根據(jù)求平方根的方法解方程即可【詳解】9解:(1) (5)2 3 5 8 ,故答案為:8;25(5)2(2)25 5 5 5 0 ,故答案為:0;64(3) 8 , 64 的立方根是 2, 故答案為:2;(4)x2(7)2,x249,x=7故答案為:7【點(diǎn)睛】

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