離散型隨機(jī)變量的均值(第一課)

1、離散型隨機(jī)變量的均值(第一課)僑中數(shù)學(xué)組博客:http/600055.aspx.1探究問題2問題1: 某商場要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量相等，如何對混合糖果定價(jià)才合理？由于平均在每1kg的混合糖果中,3種糖果的質(zhì)量分別是 kg, kg和 kg,所以混合糖果的合理價(jià)格應(yīng)該是3問題2: 某商場要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量相等，如何對混合糖果定價(jià)才合理？把3種糖果的價(jià)格看成隨機(jī)變量的概率分布列：18P(X=18)+

2、24P(X=24)+36P(X=36)EX=4一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。5例題講解 例1、籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為p，求他罰球一次的得分的均值.思考：例題中的隨機(jī)變量屬于什么類型的分布？數(shù)學(xué)期望值與罰球命中的概率p相等嗎？有沒有一般的結(jié)論？變式:工會組織投籃比賽活動,每次投球命中得3份禮物,投不中也得1份禮物.已知某人投球命中的概率為p,求他投一次球所獲得禮物份數(shù)的均值.6設(shè)YaXb，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量

3、（1） Y的分布列是什么？（2） EY=？探究：78基礎(chǔ)訓(xùn)練1、隨機(jī)變量的分布列是135P(1)則E= . 2.4(2)若=2+1，則E= . 5.89例2.籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分已知某運(yùn)動員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。解：(1) XB（3，0.7）(2)10證明：服從二項(xiàng)分布 的隨機(jī)變量的期望所以，證明：為提示:11基礎(chǔ)訓(xùn)練： 一個(gè)袋子里裝有大小相同的3 個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .3121。 花2元錢可做一次游戲：隨機(jī)拋擲均勻硬幣次，隨機(jī)變量表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，（1）求隨機(jī)變量的的分布列；（2）若出現(xiàn)正面的次數(shù)就是你所獲得的獎金（元），你認(rèn)為這樣的玩法對樁家有盈利嗎？鞏固應(yīng)用(p53 練習(xí)2變式題）13鞏固應(yīng)用2。某商場的促銷決策： 統(tǒng)計(jì)資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；商場外促銷活動如不遇下雨可獲利10萬元；如遇下雨則損失4萬元。9月30日氣象預(yù)報(bào)國慶節(jié)下雨的概率為40%，商場應(yīng)選擇哪種促銷方式？14課堂小結(jié)一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值數(shù)學(xué)期望二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)15三、如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，X10Pp1p則四、如果隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即XB（n,p），則16課后練習(xí)一袋中有個(gè)球，