第一次月考押題卷（考試范圍：第六-七章）（原卷版）

1、第一次月考押題卷一、單項(xiàng)選擇題（此題共8小題，每題5分，共40分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要 求的.）1. （2022四川高三階段練習(xí)（文）向量麗=（7,6）, BC = （-3,m）, AD = （-l,2w）,假設(shè)A, C, D三 點(diǎn)共線，那么2=（） TOC o 1-5 h z A 32-32A. -B. -C. D.232311 - 7i（2022.黑龍江.哈爾濱三中一模（文）i為虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)?一在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（）2 + 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2022.四川,三模（理）非零向量, 5滿足百問=2瓦 且必口一可,那么與2的

2、夾角為（ 371c兀一兀一5兀A.-B.-C.D.6436（2022河南民權(quán)縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理）復(fù)數(shù)z的共加復(fù)數(shù)為I，且（z + W + i）i的虛部 為2,那么z的實(shí)部為（）A. -1B. 1C. -2D. 25.（2022.山東聊城一中高三期末）單位向量心5滿足忖-“碼萬+可，那么卜+ 35卜（）A. 2B. 75C. J7D. 3.（2022.河南.民權(quán)縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文）圣索菲亞大教堂，位于土耳其伊斯坦布爾，有著 近一千五百年的歷史，因巨大的圓頂而聞名于世，是一幢拜占庭式建筑.圣索菲亞大教堂主體建筑集中了數(shù) 學(xué)的幾何圖形之美，使世界各地的游客前往參觀.現(xiàn)在游客想

3、估算它的高度CD,借助于旁邊高為24米的一 幢建筑房屋A3作為參考點(diǎn)，在大教堂與建筑房屋的底部水平線上選取了點(diǎn)P （如下圖），從點(diǎn)P處測得C 點(diǎn)的仰角為60。，測得A點(diǎn)的仰角為45。，從A處測得。處的仰角為30。，那么該游客估算圣索菲亞大教堂的 高度大約為（）參考數(shù)據(jù)：V2 1.414, 6a 1.732, V6 2.449 .A. 48.68 米B. 53.50 米C. 56.79 米D. 60.24 米 TOC o 1-5 h z .（2022.河南洛陽.高二期末（理）在ABC中,三個(gè)內(nèi)角A, B, C的對邊分別為m在c,假設(shè)acosA = cos3 , /+從一ao = c、2, a =

4、 2,貝的面積為（）A. B. 1C. 73D. 22.（2022黑龍江嫩江市第一中學(xué)校高三期末（理）在平行四邊形A3CZ）中，AB = 1,AD = 2,AB，AD,點(diǎn)P為平行四邊形A3CO所在平面內(nèi)一點(diǎn)，那么（中+定）麗的最小值是（）A. B. C. D.8284二、多項(xiàng)選擇題（此題共4小題，每題5分，共20分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全 部選對的得5分，局部選對的得2分，有錯(cuò)選的得0分.）（2022廣東深圳一模）四邊形ABCO為邊長為1的正方形，M為邊。的中點(diǎn)，那么（）A. AB = 2MD B. DM-CB = AM C. AD-MC = MA D. AM-BC =

5、 1（2022遼寧丹東高一期末）2, R, AB =（2,1）, AC = （-1,1）, 而=（1,），那么（）A. CB+DC = （Z-1,1-/）B.假設(shè)油 AD,那么 2 = 2 , =；C.假設(shè)A是a）中點(diǎn)，那么3,。兩點(diǎn)重合D.假設(shè)點(diǎn)8, C,。共線，那么4 = 1（2022山東威海高二期末）復(fù)數(shù)4= 2+ （/_2）i,Z2=l-i（R）,假設(shè)馬+9為實(shí)數(shù)，那么（ ）A. a-B. 44 =, TOC o 1-5 h z AZiC. z?6為純虛數(shù)D.，對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限Z2（2022云南玉溪高二期末）在A5C中，AB = AC = 4,NBAC = 120。,。為AC的中點(diǎn)

6、，E為3C的中點(diǎn)，AE與3。相交于點(diǎn)以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（）A.點(diǎn) M為ABC的重心B. ME = -C. BD = 2y/6 D. cosZDBC =314三、填空題（此題共4小題，每題5分，共20分.）（2022上海市崇明區(qū)橫沙中學(xué)高一期末）假設(shè)復(fù)數(shù)2 =（加+ 2） + （m-2北（2陽在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第四象 限，那么2的取值范圍是（2022.全國高三專題練習(xí)）萊昂哈德歐拉是近代著名的數(shù)學(xué)家，歐拉對數(shù)學(xué)的研究非常廣泛.復(fù)變函數(shù) 中的歐拉公式（，=cos，+ isin。，其中i是虛數(shù)單位）可以實(shí)現(xiàn)指數(shù)式和復(fù)數(shù)式的互化，那么把1 + i化成指數(shù) 式為.（2022全國模擬預(yù)測）菱形A8C

7、O中，ZBAD = 60。J而| = 2, BE = BD 9 # = 2赤，那么府.陟=.（2022河南沈丘縣第一高級中學(xué)高二期末（文）在ABC中，角A, B,。所對的邊分別為。，b, c, 設(shè)ABC的面積為S,其中 =2百，b2+c2=24,那么S的最大值為.四、解答題（10分）（2022湖南.高一課時(shí)練習(xí)）復(fù)數(shù)z滿足目=后，z?的虛部為2, z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)A在第一象限.求z； 假設(shè)z2, z-z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為5, C,求COS/43C.2 （12分）（2022全國高三專題練習(xí)）如圖，在梯形ABC。中，AD = -BC.（2）假設(shè)4B = AD = 2,且亞.詼=9，求

8、NA3C的大小.（12分）（2022四川瀘州高一期末）如圖，在OA5中，G為中線上一點(diǎn)，且配=2加，過點(diǎn)G的直線與邊。4, 05分別交于點(diǎn)P, Q.用向量麗，礪表示的；.4（2）設(shè)向量。4 = OP, OB = nOQ ,求的值.（12 分）（2022全國,模擬預(yù)測）在 AB = 2AD, （2）sin ZACB = 2sin ZACZ）,凡.=這三個(gè) 條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.在四邊形 ABC。中，ZABC+ZADC = 7i, BC = CD = 2,且 （1）證明：tanNABC = 3tanNB4C；（2）假設(shè)AC = 3,求四邊形ABC。的面積.（12分）（2022全國模擬預(yù)測）銳角三角形A8C中角A, B,。所對的邊分別為a, b, c,c、+ q = （6sin C + cosC）.求B；假設(shè)。=2,求c的