有理數(shù)的加法 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教案1教學(xué)課題2.5有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、借助具體情境，抽象出有理數(shù)的加法的符號(hào)語言，提高學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意 識(shí)與抽象思維。2、根據(jù)特例中有理數(shù)的加法運(yùn)算，歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法那么，培養(yǎng)學(xué) 生分類討論與歸納推理思想，提高學(xué)生邏輯推理能力和學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3、在探究有理數(shù)的加法過程中，借助數(shù)軸加以討論研究，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的 思想。4、運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么解決有理數(shù)的加法運(yùn)算，提高解決問題的能力與 應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)探究有理數(shù)的加法法那么教學(xué)難點(diǎn)分類討論出不同情況有理數(shù)的加法運(yùn)算，并運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么解決問題教材分析學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)過正數(shù)、0的加法，但當(dāng)學(xué)生第三學(xué)段學(xué)習(xí)過負(fù)數(shù)

2、后,對(duì)應(yīng)的加法運(yùn)算也需要有相應(yīng)的擴(kuò)充。本節(jié)內(nèi)容是小學(xué)所學(xué)內(nèi)容的深入，在 學(xué)習(xí)了有理數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)后，深入探究有理數(shù)的加法法那么，培 養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容是今后研究有理數(shù)的減法、乘法與 除法的基礎(chǔ)，能夠解決更多實(shí)際問題，具有非常高的實(shí)用價(jià)值，將小學(xué)與初中 的知識(shí)連接起來，起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在探究有理數(shù)的加法過程中， 借助數(shù)軸討論不同情況下的有理數(shù)的加法運(yùn)算，蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、 歸納推理等數(shù)學(xué)思想。課的類型新授教學(xué)方法講授、討論法媒體使用PPT教學(xué)過程新課導(dǎo)入教學(xué)活動(dòng)一：【教師活動(dòng)】教師帶著學(xué)生回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了加法運(yùn)算，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、0與0

3、 的加法運(yùn)算，在剛剛學(xué)習(xí)完負(fù)數(shù)后，加法運(yùn)算那么應(yīng)有相應(yīng)的擴(kuò)充，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正 數(shù)、負(fù)數(shù)與0的加法運(yùn)算?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生回憶小學(xué)所學(xué)知識(shí)，回答已經(jīng)學(xué)習(xí)過的加法運(yùn)算?！旧深A(yù)設(shè)】局部學(xué)生能夠回答出自我歸納過的已學(xué)過的加法法那么，局部學(xué)生只能回答出 局部特例，無法歸納，只會(huì)運(yùn)算解答。【回應(yīng)策略】教師將學(xué)生已學(xué)的加法運(yùn)算進(jìn)行歸納，并引入加入負(fù)數(shù)后的加法運(yùn)算。舉出 特例，(+5) + (+3)=?，(5) + (-3)=?, (+5) + (3)=?, (5) + (+3)=?，(+5) + (5)=?, (+5)+0=?,(- 5)+0=?,教師不急于給出答案，而是帶著學(xué)生進(jìn)行之后的探討。【生成

4、預(yù)設(shè)】大局部學(xué)生能夠運(yùn)算出正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與0、0與0的加法運(yùn)算，少局部學(xué)生 能夠得出負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與0的加法運(yùn)算的答案，但大局部學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)與正數(shù)的加法運(yùn)算 毫無頭緒。【設(shè)計(jì)意圖】教師運(yùn)用復(fù)習(xí)引入，對(duì)小學(xué)知識(shí)與初中知識(shí)進(jìn)行一個(gè)銜接，帶著學(xué)生歸納已 學(xué)的加法運(yùn)算，由此引入學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后加法運(yùn)算的擴(kuò)充，并給出特例，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)無法解決 某些問題，由此引入新課有理數(shù)的加法，有利于激發(fā)學(xué)生興好奇心與求知欲。新知建構(gòu)教學(xué)活動(dòng)一：【教師活動(dòng)】教師給出兩種實(shí)際情形，情景一：小明在一條東西方向的道路上行走，我們 規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，先向東走5米，再向東走3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可 以用怎樣的算式

5、表示？情境二：先向西走5米，再向西走3米?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考給出結(jié)果與算式?！旧深A(yù)設(shè)】大局部學(xué)生能夠列出算式得到結(jié)果，但也有少局部學(xué)生對(duì)于情境二的結(jié)果缺 少一個(gè)負(fù)號(hào)?！净貞?yīng)策略】教師聯(lián)系之前所學(xué)的數(shù)軸，帶著學(xué)生用數(shù)軸解決問題。將小明的運(yùn)動(dòng)用數(shù)軸 表現(xiàn)出來，可以借助數(shù)軸先得到小明與原點(diǎn)的距離，即結(jié)果的絕對(duì)值，再根據(jù)最終位置在原 點(diǎn)的東西方向得出符號(hào)，即結(jié)果的符號(hào)。如此有利于學(xué)生考慮到結(jié)果與符號(hào)和絕對(duì)值的關(guān) 系，便于歸納得出此情境的有理數(shù)加法法那么。根據(jù)此情形可以總結(jié)出，正數(shù)加正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)總結(jié)出加數(shù)為同號(hào)時(shí)，結(jié)果的絕對(duì)值為 加數(shù)的絕對(duì)值相加，結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同。【設(shè)計(jì)意圖】給出

6、實(shí)際情境讓學(xué)生根據(jù)實(shí)例列出有理數(shù)的加法算式，并且借助數(shù)軸算出結(jié) 果，有利于學(xué)生抽象思維的形成。前期借助數(shù)軸算出結(jié)果，加深學(xué)生對(duì)于這種情況下有理數(shù) 加法的理解，有利于后期總結(jié)出規(guī)律后直接算出結(jié)果的技能的形成。教學(xué)活動(dòng)二：【教師活動(dòng)】教師給出另外三種實(shí)際情形，情景一：小明先向東走5米，再向西走3米。情 境二：先向西走5米，再向東走3米。情境三：小明先向東走5米，再向西走5米。那么兩次運(yùn) 動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考給出結(jié)果與算式?！旧深A(yù)設(shè)】由于前面三個(gè)情境教師的指導(dǎo)，大局部學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)軸列出算式得到結(jié) 果?！净貞?yīng)策略】由于實(shí)際情境的相似性，學(xué)生已經(jīng)能夠借助數(shù)

7、軸表示實(shí)際情境，教師給出對(duì) 應(yīng)的數(shù)軸表示。并且組織學(xué)生小組討論正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的規(guī)律。【生成預(yù)設(shè)】大局部的學(xué)生歸納出的加法法那么不夠簡(jiǎn)潔充分?！净貞?yīng)策略】教師根據(jù)前面兩個(gè)情境，提問學(xué)生加數(shù)的符號(hào)，結(jié)果的絕對(duì)值和符號(hào)與加數(shù) 有什么關(guān)系。歸納出異號(hào)兩數(shù)相加I,絕對(duì)數(shù)相加時(shí)，和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，結(jié)果的絕對(duì)值為 加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，結(jié)果的符號(hào)為絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)?！窘處熁顒?dòng)】教師給出最后兩種實(shí)際情形，情景一：小明先向東走5米，接著原地不動(dòng)。情 境二：先向西走5米，接著原地不動(dòng)。那么兩次運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表 示？能否歸納出此情境的有理數(shù)的加法法那么?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生

8、獨(dú)立思考給出結(jié)果與算式，歸納此情境的加法法那么?！旧深A(yù)設(shè)】由于此情境比擬簡(jiǎn)單，大局部學(xué)生能夠歸納出有理數(shù)與0相加的法那么，但局部 學(xué)生模仿異號(hào)的情形得出的結(jié)論過于復(fù)雜?！净貞?yīng)策略】教師教師給出對(duì)應(yīng)的數(shù)軸表示。并且歸納出一個(gè)數(shù)與0相加，仍得到這個(gè)數(shù)。教師帶著學(xué)生最終將所有不同情境的結(jié)論歸納整理，接著回過頭來讓學(xué)生解決最開始教師 所出的有理數(shù)的加法運(yùn)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能夠模仿教師前面情境的指導(dǎo)，學(xué)會(huì)借助數(shù)軸，討論不同情形的有理數(shù) 的加法法那么，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力與分類討論能力。鞏固練習(xí)【教師活動(dòng)】教師展示如下例題，組織學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么得出答案。例1：計(jì)算：(1) (-4. 7)+3. 9;(2) (-3) + (-9);1?(3) 15+(-22);(4)