不等式的解集

1、8.1認識不等式 學習目標 1.理解不等式和不等式的解的定義。 2.能夠利用不等式建立模型并解決實際問題 。 3.經(jīng)歷探索不等式解決實際問題的過程，感受建立有效數(shù)學模型的意義(1)如圖,小聰與小明玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低、右高,小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為X(kg),書包的質(zhì)量為2kg,小明的身體質(zhì)量為Y(kg),怎樣表示X,Y之間的關(guān)系?Y5(3)如圖,是公路上對汽車的限速標志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系?40v40？超速(4)據(jù)科學家測定,太陽表面的溫度不低于6 0000c,設太陽表面的溫度為t(0c),怎樣表

2、示t與6 000之間的關(guān)系?t6000 x3(5)要使代數(shù)式3x-3有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？ 像v40，t6000，3x5，YX+2，x3這樣，用不等號“”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同的特點？ (1)YX+2， (2)3x5， (3)v40(4)t6000， (5)x3議一議：不等號：“”“0 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc是 開啟智慧之門是是是不是 不是 例題解析：你能把下列語言用不等式表示嗎？并寫出滿足條件的兩個數(shù)。（1）a是負數(shù) （2）b是非負數(shù)（3）X的一半不小于1（4）

3、y與4的和大于0.5 解: (1)a0.5 如y=0、11、用“”或“”號填空：(1) 7_5； (2) (3)4_34； (3) (4)2_(3)2； (4) |0.5|_|1000|；(5) 34_14； (6) 53_125；(7) 63_43； (8) 6(3)_4(3)2、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1) a是負數(shù)； (2) a是非負數(shù)；(3) a與b的和小于5； (4) x與2的差大于1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7練 一 練 y 3用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a 、b都長。(2) x與1

4、7的和比它的5倍小。(3) x的3倍與8的和比x的5倍大。(4) 地球上海洋面積s1大于陸地面積s2。(5) 鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大。 ca cb 3x+85x s1s2 m1 m2 x+175x小 測1不等關(guān)系你一定能行的！ 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.什么是不等式的解？智慧的碰撞判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+24的解 -1； -3； -2.5； 0； 1； 2； 3； 3.5； 4；檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗不等式的解是不確定的,一般不等式的解有無數(shù)個,而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值.拓展提高：南豐一中共10人到學校圖書館參加裝訂雜志的勞

5、動，開始兩天，每人每天完成5本雜志，問以后3天，每人每天必須完成幾本雜志，才能超額完成300本雜志的裝訂任務？試列出不等式，找出符合題意的一些解。 解：設每人每天必須完成x本雜志才能超額完成300本雜志的裝訂任務依題知：5 10 230 x300解得：x20/3因為x是整數(shù)，所以每人每天必須完成7本以上才能超額完成任務小結(jié)：1、生活中處處存在不等關(guān)系，我們可以用不等式來解決生活中的實際問題2、檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，應代入不等式中檢驗3、注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值4、 在解題過程中，一定要注意“負數(shù)”、“非負數(shù)”、“大于”、“小于”、“不小于”等關(guān)鍵性詞語，只有真正理解其含義，才能正確列出不等式。 實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨篵 -a 0 a(1) a b(