SPSS 回歸分析中的線性關系和同方差性檢驗

1、回歸分析中的線性關系和異方差性檢驗一、基本概念回歸模型：outcome二model+s，&N(0,g)。iiii線性關系是指model二b+bx+bx+bx，即Model是-一個線性01122nn函數(shù)。方差異性是指隨機變量的方差G2不全相等。ii殘差圖：以Model預測值的標準化(zpred)值為x軸以殘差的標準化值(zresid)為y軸的散點圖。線性關系和同方差性成立，那么殘差和Model預測值之間就沒有系統(tǒng)的相關關系。如果圖像呈漏斗狀，那么表明數(shù)據(jù)存在異方差性。如果圖像中有任意的曲線，那么表明數(shù)據(jù)不滿足線性關系的假設。左上圖表示數(shù)據(jù)滿足線性關系和同方差性；右上圖呈漏斗狀，表明數(shù)據(jù)違反了同方

2、差性的假設；左下圖呈曲線，表明在觀測值(outcome)和預測變量(predicotr)之間存在非線性關系。右下圖表明數(shù)據(jù)不僅存在非線性關系，也存在異方差性。二、異方差性檢驗方法Levene檢驗零假設：不同分組中的隨機變量的方差相等。當樣本容量很大時，不同分組中的變量的方差的微小差異也會引起Levene檢驗是顯著的(拒絕零假設)?，F(xiàn)在已經(jīng)停止使用這個方法，因為：(a)在各分組的size不同的時候，異方差性才會引發(fā)問題，如果各分組的size相等，那么同方差性的假設是不相關的；(b)Levene檢驗在分組的size相等，樣本容量很大時效果才好。DiscoveringStatisticsusingI

3、BMSPSSStatisticsHartleyFmax檢驗Fmax=方差比率=max各分組中的方差/min各分組中的方差顯然，拒絕域是Fc。max三、SPSS軟件操作1.Levene檢驗操作步驟：(1)點擊Analyze-DescriptiveStatistics-Explore；FactorList:分組變量。按分組變量的取值把DependentList框中的變量分成各個組。點擊Explore窗口中的Plots選項。注意框SpreadvsLevelwithLeveneTest,選項Untransformed:表示Levene檢驗將在原生數(shù)據(jù)上進行。結果報告:TestofHomogeneity

4、ofVarianceLeveneStatisticdf1df2Siq.BorderlinePersonalityDisorderE!eforeEnterinqBasedonMean4.151114.061theHouse(%)BasedonMedian3.796114.072BasedonMedianandwithadjusteddf3.796112.837.074Basedontrimmedmean4.165114.061BorderlinePersonalityDisorder.AfterLeavingtheHouse(%)BasedonMeanBasedonMedian3.3563.05911414.088.102BasedonMedianandwithadjusteddf3.059113.644.103Basedontrimmedmean3.438114.085BaseonMedian比BaseonMean好，因為前者不易受outlier的影響。對于變量BorderlinePersonalityDisor