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1、華東師大版八年級(下冊)18.1 平行四邊形的性質講課人:宋紅衛(wèi)孟津縣送莊鎮(zhèn)初級中學學習五步曲實踐探索 直觀感知探索歸納 合作交流推理論證 感悟升華應用鞏固 深化提高評價反思 概括總結0102030405將一張紙對折,剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合,得到一個四邊形。動手操作第二種第一種兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。定義平行四邊形ABCD 記作: ABCD 讀作:平行四邊形ABCD 表示方法ABCD做一做如下圖,將ABCD繞頂點D旋轉180ABCD再將 DEFG平移,方法演示如下:AB=EF, CD=GDBC=FG, AD=EDA=EB=FC=GADC=EDGAB=

2、GD, CD= EFBC= ED, AD= FGA=GB=EDGC=E ADC=FAB=CDBC=ADA=CB=ADCE FGH平行四邊形的性質 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等ABCDBC = AD, AB = DCB =D,A =CO例題:已知: 平行四邊形ABCD,BD為對角線(如圖)A=70, BDC=30, AD=15, 求: C, ADB的度數, 并求BC邊的長. ABDC)解: ABCD C=A=70ADC=180- 70 = 110又 BDC=30 ADB = 80而 BC = AD = 15練習一 填空題 1. 在ABCD中, A=65, 則B= , C= , D=

3、 . 2. 在ABCD中, AB+CD=28cm. ABCD的周長等于96cm, 則AB= , BC= , CD= , AD= . ADBC1156511514cm34cm14cm34cm練習二 判斷題平行四邊形的兩組對邊分別平行。 ( )平行四邊形的四個內角都相等。 ( )平行四邊形的相鄰兩個內角的和等于180 ( )ABCD中,如果A=30,那么B=60 ( )練習三 已知平行四邊形ABCD中, 1=15, 2=25,且AB=5cm,AO=2cm,求DAB和ABC的度數,并找出長度分別為5cm和2cm的線段. ADBCO)12解: 在ABCD中,ABDC ABD1= 15 ABC15+ 2

4、5= 40 則DAB180- 40= 140 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .練習四 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度數 . BCAD解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 則 3B +B= 180 解得:B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45練習五 已知平行四邊形ABCD的周長為60cm,兩鄰邊AB,BC長的比為3:2,求AB和BC的長度 . ABDC解:在ABCD中, 對邊相等 又ABCD的周長為60cm. AB + BC=30cm 又AB:BC=3:2,即AB=1.5BC 則 1.5BC + B

5、C=30 , 解得 BC=12 (cm) 而 AB=1.512=18 (cm)練習六 ABCD中, DAB:ABC=1:3 , ACD= 25,求DAB, DCB和ACB的度數 . CABD)解:在ABCD中, 相鄰內角互補 又 DAB:ABC=1:3 DAB= 45, ABC=135 又 ABCD中,對角相等 DCB =DAB=45 而ACB=DCB-ACD= 45- 25= 20練習七 在ABCD中, DBAD, AD=6cm, ABCD的面積為24cm2, 求ABCD的周長. CABD解: 由DBAD知, DB是ABCD的高,則ADDB=24. 解得在RtADB中,AD2 + DB2 = AB2 ,在ABCD中, BC=AD=6cm, DC=AB= ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=ADBC定 義表示方法性 質兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平 行 四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對

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