黑龍江大慶十中2018-2019學年高一數學上學期期末考試試題

1、黑龍江省大慶十中2018-2019學年高一數學上學期期末考試試題一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分). 已知 A=2, 4, 5,3, 5, 7,貝)A.B.4C. 2,5 D. 2, 4, 5, 61 TOC o 1-5 h z .下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是()A.B. .:C. ； DD.下列函數定義域是(0,十8)的是1 )A. =上：B.C.D.函數y=sin(sx十冬的最小正周期是1T,且30,則0=()A. 1B. 2C. 3D. 4.若函數f(x)=x3+/-2x-2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如下 表：f(1.5)-0,62

2、5f(1.2 5) = 0,984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-.052|那么方程x3+x2-2x-2-D的一個近似根(精確到0.1)為C)A. 1.2B. L3C.工；D. . ? TOC o 1-5 h z .一個扇形的弧長與面積的數值都是6,這個扇形中心角的弧度數是 ()A. 1B. 2C. 3D. 4.函數葭x)=3n(x+*的單調增區(qū)間為C )A.kezB. (E,(k+ 1)tt) , kEZC. Ln ：.；二二D. Lil ：、i+；I.已知f(K)是定義在R上的偶函數，且滿足f(x十6)=fx),當x(0,3)時，葭則葭64)

3、 = ( )A. IB. 4C. ：D. 98國 2-.已知tan(-ct)=3,則*也以雪】2位等于)P 15c. 丁D.15T一，&1 一 .、“ I一 rq - 7I.*.已知匕口儀，說證是關于x的萬程xJkx+kJ3=0的兩個實根，,則白口后匹+寫】口。二【) _A. . :B. 、C. .D.已知函數f(x):Acosgc+的圖象如圖所示，若將函數f(K)的圖象向左平移亍個單位，則所得圖象對應的函數可以為,“inRtt.： . ；：c.；：_.一mD. ,丁/,；. ：.已知函數f(K)的定義域為 R對任意*-1 ,且,則不等式 xrx2卬門的|/1|)2-門即|家-1|的解集為()

4、A. 一八B. .：C. ： L7L；。,門D.So)u 1)二、填空題(本大題共 4小題，共20.0分). sin80Dcos200-c口$80%訪20的值為.函數筐)=日，+3的圖象一定過定點 P,則P點的坐標是 . 1TT.如果coso=5，且a是第四象限的角，那么 8sg+z)=.給出下列命題：函數y=8式京+金)是奇函數；存在實數x,使sinx+cox=2；若d B是第一象限角且 仃0,則3n口ClaiiU;乂二是函數y=$iM2x+苧)的一條對稱軸；(9函數y=Sin(2x+g)的圖象關于點(強。)成中心對稱.其中正確命題的序號為.三、解答題(本大題共 6小題，共70.0分).。)

5、已知1l唱式132。=、，求x的值2(2)計算：.4 3.已知角口的終邊經過點 P00求加值的值；求加弓匕口段-力)的值.sin (cc+-n)-cos(37r-a).若?？趯＃瑂in(X)4,挈.(I)求sina的值;(I I)求g乳*ct)的值.已知sinci+cosa=Gcc0成立的x的取值集合.已知函數 f(x)-2sin2(x+J)-Z(2cos(x-)-5a+2 .設仁sinx+cosx,將函數f(x)表示為關于t的函數g(t),求g的解析式;對任意xE0為，不等式葭x)262恒成立，求a的取值范圍.大慶市第十中學高一（上）期末數學試卷【答案】1. A2. B3. A4. B5.

6、C 6. C 7. C 8. B TOC o 1-5 h z 9. C10. C11. A12. D.I.-. .解：門 y.kg式 16-ZX)=x,二2=16?*,化簡得爐 =8, *x=3;0(?舄/+/乜屈聲B。幅71嗚25=l + (3yU乂記。靜等 =1+27-12+2=18.解：二角a的終邊經過點P(黯)，,r=|OP|=l,由任意角三角函數的定義知 sine豐由可得如但尹, tana=-1,皿4a4口句siugpn）匚雙打4 3 I I-sina -cosa 孥W 甘 TK 宿5.5.解：C I ?-,0acoS (弁 ot)=匚 osAsin%=ss2ct21.解：(l)Mx

7、)=Sin(*急+bin(K+)+m5x+ii =s inxco s*cds x s i 吟+ s inxco 塔 +co sxsi 吟+ cosx+a = 2sinxcos+cosx+a=3sinK+cosx+a=2sin(K+a.項磯mx=2+a=3 即 a=i；由的0,得 2n(x+)+l0,即 ski(x+凱弓.*，W+2kirx+?+2kTT, kWZ.貝U 2kTT-7jX0成立的x的取值集合為x|2kn-bxfT+ZkiLkE.22.解：(1):4=目nx+cusx=es1n(x+?),7T7/1t -sin x+cos x+2sinxcosx, t2-l“EmXCQX=f-.(

8、2|2vf(x)=l-cos(2x+2)-2v2(-!osx+-smx)-5a+2=3+siii2x-2(sinx+cosx)-5a=3+2sinxcosx-2(sinx+cosx)-5a=3+2-r-2t-5a+2,X=g(t)=也2t-5a+2(tER2。);vx日畤,-t=sinx+cosx=2sjn（x+,又.，gt）=F-59+2-0-1產5a+l在區(qū)間1.隹上單調遞增，所以 glt）mm=g=J-5a,從而 f（x）min=l-5a ,要使不等式鼠刈26-23在區(qū)間仇以上恒成立， TOC o 1-5 h z 只要 ,解得犯【解析】.解：由 A=4, 5, B=L3, 5, 7）,得

9、,故選：A.根據交集的定義可知，交集即為兩集合的公共元素所組成的集合，求出即可.此題考查了兩集合交集的求法，是一道基礎題.解：因群&廣是減函數，但不是奇函數，故排除A;Y二2是奇函數但不是減函數，故排除C;y=x3 是奇函數但不是減函數，故排除Dy=-3x,既是奇函數又是減函數，故選B.依據函數的奇偶性、單調性逐項進行判斷即可.本題考查函數的奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，定義是解決相關問題的基本方法.解：函數的定義域為（0,十P）；一， 1 .函數y二%的定乂域為（-8,o）u（o,十8）；函數反的定義域為0,十g）；函數的定義域為R函數定義域是（o,+8）的是yTog5-故選：A.分別求出

10、四個選項中函數的定義域得答案.本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題.解：函數 y=sin（G）x+）的最小正周期是K,且可得第5，2=2.故選：B.利用三角函數的周期公式轉化求解即可.本題考查正弦函數的周期的求法，考查計算能力.解：由表中數據中結合二分法的定義得零點應該存在于區(qū)間口一4065,1438）中，觀察四個選項，與其最接近的是 C,故選：C.由二分法的定義進行判斷，根據其原理-零點存在的區(qū)間逐步縮小，區(qū)間端點與零點的值越越接近的特征選擇正確選項本題考查二分法求方程的近似解，求解關鍵是正確理解掌握二分法的原理與求解步驟，根據 其原理得出零點存在的區(qū)間，找出其近似解一屬于基本概念的

11、運用題.解：設扇形的半徑為r,中心角為口,根據扇形面積公式S=1lr#6=x6xr,-r=2, 又扇形弧長公式，故選C先根據扇形面積公式S=；k,求出r=2,再根據求出式.本題考查弧度制下扇形弧長、面積公式.牢記公式是前提，準確計算是保障.解：對于函數 f(x)=gn(x+$ ,令 kTT=*x+%kTi+g ,求得kn筆xkiT+：,可得函數的單調增區(qū)間為 (ku筆kn+書, kZ, 故選：C.由條件利用正切函數的增區(qū)間，求得函數f(x)=3n(x+舟的單調區(qū)間.本題主要考查正切函數的增區(qū)間，屬于基礎題.解：由是定義在R上的偶函數，且滿足f(x+6)=f(x),區(qū))是以6為周期的周期函數，

12、又;當燼(0,3)時，f(x)-x2,.f(64)=f(6xl-2)=&2)=f=戶=4.故選：B.由f(x+6)=f(x),可得葭X)是以6為周期的周期函數，則f(64)=f(6xil-2)=f-2),再由函數的 奇偶性，x&3)時，尸求解.本題主要考查函數的周期性，來轉化自變量所在的區(qū)間進而來求函數值.解：由由口(-田=3, 得,cos2acoii%-sin7 1-lana_(-3)2x(-3)_ 15 -1-(-3/故選：C.展開二倍角的正弦公式和余弦公式，整理后化為含有tana的代數式，則答案可求.本題考查了三角函數的化簡與求值，重點考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，是基礎的計 算題.

13、解：已知tanq上是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根， La I H112.3口仇+麗=k，匕如即=k -3=1 .77TTv3jTa27T, vk4,八k=2,皿110=1 , -a=3n+ ,貝Ucosc(二.，sina=X,貝Ucosu+sinot二故選：C.利用韋達定理、同角三角函數的基本關系求得tana的值，可得蓼的值，從而求得 85口十sina的值.本題主要考查韋達定理、同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬 于基礎題.解：根據余弦函數的圖象的對稱性求得：A=2,根據余弦函數圖象：棄至.g)二?,解得：T=n.利用周期公式：，解得：5=2.根據函數

14、的圖象，當X=時，畤)=。，貝U: 2肝= krr+/kEz),解得：fi=k7T+(kEZ).由于 ，1T解得 ，則：,.，將函數葭X)的圖象向左平移今個單位，得到：.,Qtt整理得：g(x)=-2sm(2x+).故選：A.首先利用函數的圖象求出A的值，進一步利用余弦型三角函數得公式確定G的值，再根據函數的圖象，當X=時，畤)=。，建立等量關系：Zg-kTT十臥日)確定”最后利用三角函數的 平移變換求出結果.本題考查的知識要點：利用三角函數得圖象確定三角函數得解析式，余弦型三角函數得周期 公式的應用，三角函數圖象的平移公式的應用，屬于中檔題型.解：;函數鼠X)的定義域為 R對任意*X,有 A

15、1，即一一 故函數R=f(x)+x是R上的增函數，由不等式 f(10g2|3x-lD2-10g2|3)t-l| ,可得0口的|/1|) + 1，唱z-1|2=fa)+ l ,Q 口匏 W-lg! 故且 3UH0,求得 33,且存 0,解得X1,且X。，故選：D.由題意可得函數R=f(x)+x是R上的增函數，代1。%|第口|) + 2的后F|vf+1 ,可得-23X-1cos(ot+2)=-sina=0-i-cos2a)；故答案為：”利用誘導公式化簡根據口是第四象限的角，求出sina的值即可.本題考查象限角、軸線角，同角三角函數基本關系的運用，運用誘導公式化簡求值，考查計 算能力，是基礎題.解：

16、。函數尸8式尋+?)=-anx,而尸-win京是奇函數，故函數y=cos(言c+孑)是奇函數，故U正確；因為帛inx, 8SX不能同時取最大值1,所以不存在實數 x使5inx+cosx=2成立，故2錯誤.土令Q=g, P=g,則 I日not=B , tanp=tan-=tan-=- ? tanotta口”,故三不成立.把x=代入函數y=binax+孚)，得y=-l,為函數的最小值，故x=是函數y=binax+孚)的 一條對稱軸，故正確；因為y=fin(2x+書圖象的對稱中心在圖象上，而點 0)不在圖象上，所以：不成立.故答案為：.利用誘導公式、正弦函數和余弦函數性質以及圖象特征，逐一判斷各個選

17、項是否正確，從而 得出結論.本題主要考查誘導公式、正弦函數和余弦函數性質以及圖象特征，綜合的知識點比較多，屬 于中檔題. (1根據對數的定義和指數哥的運算性質即可求出x的值；(2)根據對數和指數哥的運算性質即可求出.本題考查了有理指數哥的化簡求值，考查了對數的運算性質，屬于基礎題.本題主要考查任意角的三角函數的定義，誘導公式的應用，屬于基礎題.(1)利用任意角的三角函數的定義，求得 5比的值.(2)利用誘導公式求得 n弓一)lang-TT)的值.sin(a+iT)cos(3ir-a).由已知求得cos($ot)4，禾ij用singsin百色篁),展開兩角差的正弦求解；(II)由已知求得sing

18、緊平，利用 ssgc()=cosg*+Gy),展開兩角和的余弦求解.本題考查兩角和與差的正弦，關鍵是“拆角、配角”思想的應用，是中檔題.把已知等式兩邊平方， 求出2jdnCCCODt=1,再由$而853加帛訪境十8爾)2-4!：山境05口求 得5訪28叩；(2)利用誘導公式及倍角公式變形即可求得答案.本題考查兩角和與差的正弦，考查了由已知角的三角函數值求未知角的三角函數值，考查計 算能力，屬中檔題. (1)展開兩角和與差的正弦，再由輔助角公式化簡，結合f(K)的最大值為3列式求得a值；(2)直接求解三角不等式可得 葭犬)。成立的x的取值集合.本題考查三角函數中的恒等變換應用，考查y=Asin(DX+切型函數的