：SAS與股票場(chǎng)分析匯總

1、第2章：SAS與股票市場(chǎng)分析馬柯維茨的均值-方差決策理論表明，在股票市場(chǎng)上，收益與風(fēng)險(xiǎn)是理性投資者在決策 時(shí)所考慮的兩個(gè)重要因素， 這是因?yàn)槔硇酝顿Y者追求的最優(yōu)投資組合是：在收益一定的條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合，在風(fēng)險(xiǎn)一定的條件下收益最大的投資組合。收益與風(fēng)險(xiǎn)的這個(gè)關(guān)系，不僅決定了投資者的最優(yōu)組合， 而且決定了包括股票在內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)模型一一資本資 產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)。因此，對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行分析，首先需要對(duì)股票市場(chǎng)的收益與風(fēng)險(xiǎn)進(jìn) 行分析。本章介紹在SAS中如何進(jìn)行股票市場(chǎng)的收益風(fēng)險(xiǎn)分析，如何進(jìn)行單只股票的 CAPM擬合與檢驗(yàn)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)讀者將會(huì)了解：股票收益的定義及收益計(jì)算的SAS實(shí)現(xiàn)；

2、不同假設(shè)條件下期望收益計(jì)算的SAS實(shí)現(xiàn)；股市風(fēng)險(xiǎn)的度量方法及SAS實(shí)現(xiàn)；如何利用SAS對(duì)單只股票進(jìn)行 CAPM擬合與檢驗(yàn)；本章有關(guān)的SAS基礎(chǔ)知識(shí)。股票市場(chǎng)的收益與風(fēng)險(xiǎn)股票市場(chǎng)的收益率與期望收益率.1.1.1 股票的收益率.單期收益率度量單個(gè)時(shí)期的股票收益率，需要考慮兩個(gè)部分：從股息(紅利)中得到的收入、以及 從股票的買(mǎi)賣(mài)價(jià)差中得到的資本收入或損失。如果直接采用紅利分配復(fù)權(quán)后的股票價(jià)格數(shù) 據(jù)，一只股票在時(shí)刻t的價(jià)格為Pt,則該股票的百分比收益率和對(duì)數(shù)收益率的定義為： 單期的百分比收益率R=Ptt=R 一1。PtP單期的對(duì)數(shù)收益率，又稱為單期的連續(xù)復(fù)利收益率Rrt =ln(1 +Rt) =ln(

3、 -) = ln(Pt) -ln(P；_1)。P根據(jù)泰勞展開(kāi)式ln(1 +R) = R -1R2 Jr；-+(-1)nRtn +， 2!3!n!因此當(dāng)R很小時(shí)有rt定R,即當(dāng)R很小時(shí)單期的對(duì)數(shù)收益率約等于單期的百分比收益率， 然而當(dāng)R較大時(shí)，兩者之間差異也會(huì)較大。. K個(gè)時(shí)期的收益率k個(gè)時(shí)期的收益率是指，連續(xù)持有股票k個(gè)時(shí)期，按照復(fù)利方式計(jì)算所得的投資收益率。 k個(gè)時(shí)期的百分比收益率和對(duì)數(shù)收益率的定義為：k個(gè)時(shí)期的百分比收益率Rt(k)=(1 R) (1 R)(1 Rt*i)-1二PtP*一P _1Py Pi * P”k個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)收益率rt(k) =ln1 R(k)= ln(1 R) (1

4、RtJ)(1 R“i)二r . r1r7 .1從k個(gè)時(shí)期的對(duì)數(shù)收益率的定義可以看到，對(duì)數(shù)收益率具有一個(gè)優(yōu)良性質(zhì)：高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù)之間有著簡(jiǎn)單的加總關(guān)系，即有：P PP k 1rt(k) = ln= ln+ +ln= r + + rtjs書(shū)。hPtR上對(duì)數(shù)收益率的另外一個(gè)優(yōu)良性質(zhì)為：在有效市場(chǎng)中，通常假設(shè)股票的價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，那么股票的對(duì)數(shù)收益率就可以視為服從正態(tài)分布。. K個(gè)時(shí)期的平均收益率k個(gè)時(shí)期的平均收益率的度量方法有兩種：k個(gè)時(shí)期的算術(shù)平均收益率和 k個(gè)時(shí)期的幾何平均收益率。算術(shù)平均收益率 (AM)等于k個(gè)時(shí)期中各個(gè)單期收益率之和除以時(shí)期數(shù)k,AM度量了 k個(gè)時(shí)期內(nèi)各個(gè)單期的平均

5、收益率1 /AM = Rt。k 11幾何平均收益率(GM)表示一個(gè)股票在 k個(gè)時(shí)期內(nèi)復(fù)合的、累計(jì)的收益率。一個(gè)股票在k 個(gè)時(shí)期的幾何平均收益率用以下公式表示_1/kGM =(1+R) “1 + R)m父(1+Rk) -1o.財(cái)富指數(shù)財(cái)富指數(shù)(WEALTH)度量投資產(chǎn)生的收益或損失。如果投資者在期初投資1元，則財(cái)富指數(shù)就代表期末時(shí)投資者的資本值。如果財(cái)富指數(shù)大于1 ,投資者在這個(gè)時(shí)期獲得了正的投資收益，如果財(cái)富指數(shù)小于1,投資者這個(gè)時(shí)期只獲得了負(fù)的投資收益，或者說(shuō)投資者遭受到了投資損失。K個(gè)時(shí)期的財(cái)富指數(shù)等于投資者最終的資本值W.與投資者最初投入的資本值 W)之比，即有WEALTH =%WoK個(gè)

6、時(shí)期的財(cái)富指數(shù)也可以按照以下公式計(jì)算WEALTH =(1 + )父(1+R2)m1 + Rk)。另外，K個(gè)時(shí)期的幾何平均收益率與K個(gè)時(shí)期的財(cái)富指數(shù)的關(guān)系為GM = (WEALTH )1/K -1。.1.1.2收益率計(jì)算的SAS實(shí)現(xiàn)在SAS中，上述定義的各種收益率的計(jì)算，可以通過(guò)DATA步語(yǔ)句編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。這里通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明?！纠?-1】 Excel數(shù)據(jù)集sjk2-1給出了 1999-2008年期間各個(gè)交易日的上證指數(shù)數(shù)據(jù)， 其中變 量date、close分別表示交易日期與上證指數(shù)的收盤(pán)價(jià)。試計(jì)算 1999-2008期間各個(gè)年度上2證指數(shù)的單期收益率，上證指數(shù)的10年收益率，10年平均收益率，

7、以及 10年的財(cái)富指數(shù)。將Excel數(shù)據(jù)集sjk2-1引入轉(zhuǎn)換為SAS數(shù)據(jù)集，轉(zhuǎn)換后的 SAS數(shù)據(jù)集命名為sjk2_1。所需要的各種收益率的計(jì)算結(jié)果，這里通過(guò)以下幾個(gè)步驟和SAS程序而得到。創(chuàng)建計(jì)算年度收益率的SAS數(shù)據(jù)集sjk2_1a。一個(gè)年度的單期收益率，就是pt取本年度最后一個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)，pt取上個(gè)年度最后一個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)，計(jì)算得到的收益率。由于數(shù)據(jù)集sjk2_1中變量close給出的是上證指數(shù)的每日收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，為了計(jì)算年度收益率，首先需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)只包含每年最后一個(gè)交 易日的上證指數(shù)收盤(pán)價(jià)的SAS數(shù)據(jù)集sjk2_1a。這個(gè)數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建，可以通過(guò)以下 SAS程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。(cx2-1a

8、)data a;set sjk2_1 ；year=year(date);/*提取每個(gè)交易日的年度數(shù)據(jù)*/proc sort data=a;by year;run;data sjk2_1a;set a;by year；/*對(duì)所有觀測(cè)按變量year分組*/if last.year ；/*如果觀測(cè)是一個(gè) by組的最后一個(gè)觀測(cè)*/run;在這個(gè)程序中，后面這個(gè)子程序也可以寫(xiě)成：(cx2-1b)data sjk2_1a;set a; by year;if last.year=1 ；/*如果觀測(cè)是一個(gè) by組的最后一個(gè)觀測(cè)*/run;句法說(shuō)明：SET a; BY year 對(duì)數(shù)據(jù)集a中的所有觀測(cè)按變量 y

9、ear分組，即同一年度的觀測(cè)為 同一個(gè)BY組。First.year 和 Last.yearSAS 對(duì)每個(gè) BY 組會(huì)創(chuàng)建 First.variable 和 Last.variable 兩個(gè)自動(dòng)變量，用來(lái)識(shí)別每個(gè)BY組的第一個(gè)和最后一個(gè)觀測(cè)。對(duì)一個(gè)BY組的第一個(gè)觀測(cè)，F(xiàn)irst.variable取1,對(duì)該組的其余觀測(cè)，F(xiàn)irst.variable取0; 對(duì)一個(gè)BY組的最后一個(gè)觀測(cè)，Last.variable取1,對(duì)該組的其余觀測(cè)， Last.variable取0。 這兩個(gè)自動(dòng)變量不包含在新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集中。在本例中，每個(gè) BY組都是同一年度的觀測(cè)，這樣對(duì)每年最后一個(gè)交易日，Last.year取1,

10、對(duì)這年的其余交易日，Last.year取0。計(jì)算各個(gè)年度的單期百分比收益率和單期對(duì)數(shù)收益率，顯示所得到的計(jì)算結(jié)果。對(duì)應(yīng) TOC o 1-5 h z 的SAS程序如下(cx2-1c)。程序運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表2-1。data sjk2_1b；set set sjk2_1a;r_pct=dif(close)/lag(close) ;/*計(jì)算每個(gè)年度的百分比收益率*/r_log=log(close)-log(lag(close) ; /* 計(jì)算每個(gè)年度的對(duì)數(shù)收益率*/run;data sjk2_1b;modify sjk2_1b ;if _n_=1 then remove ;/*刪除數(shù)據(jù)集中的第一個(gè)觀測(cè)*/

11、run;proc print data=sjk2_1b ;var year r_pct r_log ;title 1999-2008各年度上證指數(shù)的單期收益率；run;從表2-1中可以看到，在1999-2008年的10個(gè)年度中，有5個(gè)年度上證指數(shù)的單期收 益率為正，5個(gè)年度上證指數(shù)的單期收益率為負(fù)。2006年、2007年由于股市暴漲，上證指數(shù)獲得了很高的年度收益率；而2008年由于股市暴跌，上證指數(shù)的年度損失很大。另外從表2-1中還可以看到，百分比收益率與對(duì)數(shù)收益率的差異會(huì)隨著百分比收益率的絕對(duì)值的增 加而增大。一般情況下，當(dāng)收益率為正時(shí)，百分比收益率大于對(duì)數(shù)收益率；當(dāng)收益率為負(fù)時(shí),百分比收益

12、率的絕對(duì)值小于對(duì)數(shù)收益率的絕對(duì)值。這是因?yàn)榘俜直仁找媛手皇菍?duì)數(shù)收益率的泰勞展開(kāi)式中的第一項(xiàng)，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。表2-1 : SAS程序的輸出結(jié)果1999-2008各年度上證指數(shù)單期收益率OBSYEARR_PCTR_LOG219990.190430510010.4121142001-0.21887-0.2470152002-0.17134-0105710.1004872004-0.15228-0.1652082005-0.08214-0.08571920061.305730.835401020070.961360.67364112008-

13、0.65375-1.06061計(jì)算上證指數(shù)10年的算術(shù)平均收益率、幾何平均收益率和財(cái)富指數(shù)。這項(xiàng)工作可以 采用兩種不同的編程方法來(lái)完成。程序 1: ( cx2-1d)data sjk2_1c；set sjk2_1b;retain am1 ；/*對(duì)每個(gè)觀測(cè)計(jì)算 am1前保持已經(jīng)得到的am1值不變*/if _n_=1 then am1=r_pct ; /* 第一個(gè) am1 的計(jì)算方法 */else am1=am1+r_pct;/*從第二個(gè)起 am1的計(jì)算方法*/am=am/10;retain gm1;if _n_=1 then gm1=1+r_pct ;else gm1=gm1*(1+r_pct)

14、;gm=gm1*(1/10)-1 ;wealth=gm1 ;run;proc print data=sjk2_1c ;var am gm wealth ;run這個(gè)程序遞交系統(tǒng)運(yùn)行后，系統(tǒng)的輸出結(jié)果顯示，在 1999-2008年期間，上證指數(shù)各個(gè) 年度的算術(shù)平均收益率為 0.17949,幾何平均收益率為 0.04597,上證指數(shù)10年的財(cái)富指數(shù) 為 1.5675。句法說(shuō)明：RETAIN am1 運(yùn)行IF THEN /ELSE語(yǔ)句對(duì)每個(gè)觀測(cè)計(jì)算 am1時(shí)，保持從前一個(gè)觀 測(cè)中計(jì)算得到的 am1不變。本例中，使用 RETAIN am1語(yǔ)句，可以使am1的第k個(gè)觀測(cè)值 等于r_pct的前k個(gè)觀測(cè)值的

15、累加。RETAIN gm1 作用與 RETAIN am1同。本例中，使用 RETAIN gm1語(yǔ)句，可以使 第k個(gè)gm1的觀測(cè)值，等于前 k個(gè)(1+r_pct)的觀測(cè)值的乘積。程序 2： (cx2-1e)proc transpose data=sjk2_1b out=sjk2_1c ; /* 對(duì)數(shù)據(jù)集 sjk2_1b 進(jìn)行車(chē)專置*/ var r_pct;/*sjk2_1c中只包含變量r_pct的轉(zhuǎn)置后數(shù)據(jù)*/run;data sjk2_1d;set sjk2_1c；am=sum(of col1-col10)/10 ;/*計(jì)算算術(shù)平均收益率 */wealth=(1+col1)*(1+col2)*

16、(1+col3)*(1+col4)*(1+col5)*(1+col6) *(1+col7)*(1+col8)*(1+col9)*(1+col10)*; /* 計(jì)算財(cái)富指數(shù) */gm=wealth*(1/10)-1 ;/*計(jì)算幾何平均收益率 */runproc print data=sjk2_1d ; var am gm wealthrun程序2運(yùn)行后所得到的計(jì)算結(jié)果，與程序 1的計(jì)算結(jié)果完全相同。句法說(shuō)明：PROC TRANSPOSE 對(duì)指定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行轉(zhuǎn)置，即將數(shù)據(jù)集的行變?yōu)榱小⒘凶優(yōu)?行。本例中，對(duì) PROC TRANSPOSE語(yǔ)句指定了下列選項(xiàng)：data=指定需要轉(zhuǎn)置的數(shù)據(jù)集，本例中為s

17、jk2_1b;。比二輸出轉(zhuǎn)置后的數(shù)據(jù)集，并指定這個(gè)數(shù)據(jù)集的名稱，本例中為 sjk2_1c。*var r_pct 指定對(duì)sjk2_1b中的哪個(gè)(哪些)變量進(jìn)行轉(zhuǎn)置，本例中為r_pct。在轉(zhuǎn)置后，sjk2_1c中只有一個(gè)數(shù)據(jù)行(一個(gè)觀測(cè))，其中：第一個(gè)變量名為_(kāi)name_,其觀測(cè)值為 r_pct,從第二個(gè)變量起，變量名依次為 col1、col2等，其觀測(cè)值依次為 sjk2_1b中變量r_pct 的第一個(gè)觀測(cè)、第二個(gè)觀測(cè)等。* SUM(of col1-col10) 求和函數(shù)，將 col1-col10這10個(gè)變量的值相力口。2.1.1.3股票的期望收益率及 SAS實(shí)現(xiàn)投資者利用過(guò)去的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算股票的收

18、益率，以評(píng)價(jià)一只股票的歷史表現(xiàn)，為衡量該股票的未來(lái)收益提供一種參考。但考慮到股票投資是面向未來(lái)的投資，股票的歷史表現(xiàn)并不能完全代表其未來(lái)表現(xiàn)，甚至有時(shí)完全不能代表其未來(lái)表現(xiàn)。因此，在投資決策時(shí)，投資者還需要估計(jì)股票的未來(lái)表現(xiàn)一一股票的期望收益率。股票的期望收益率是面向未來(lái)的收益率，而未來(lái)通常是不確定的，因此在估計(jì)股票的期望收益率時(shí)，投資者需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和判斷，對(duì)股票的未來(lái)表現(xiàn)作出一定的假設(shè)。例如：假設(shè)股票的收益率會(huì)保持不變；假設(shè)股票的收益會(huì)以一定的趨勢(shì)增長(zhǎng)；假設(shè)股票的收益率受到幾個(gè)重要因素的影響， 股票的未來(lái)收益會(huì)隨這些因素的變化而變化，等等。根據(jù)不同的假設(shè)條件，計(jì)算股票期望收益率的方法也不相同

19、。表2-2給出了幾種比較常用的假設(shè)條件以及對(duì)應(yīng)的期望收益率的計(jì)算方法。下面介紹以上三種不同假設(shè)條件下，股票的期望收益率的具體計(jì)算方法，以及如何在 SAS中實(shí)現(xiàn)這些計(jì)算。表2-2:計(jì)算股票期望收益率的方法方法前提假設(shè)使用的SAS方法使用過(guò)去收益率的均值收益率的分布不變，未來(lái)收益率預(yù) 計(jì)與過(guò)去的均值相似Proc means計(jì)算增長(zhǎng)率并預(yù)測(cè)未來(lái)收益率過(guò)去的增長(zhǎng)趨勢(shì)將來(lái)會(huì)保持下去Data 步擬合一個(gè)回歸模型并用于預(yù)測(cè)收益率收益率同一個(gè)或幾個(gè)變量相關(guān)，并 隨這些變量的變化而變化Proc reg使用過(guò)去收益率的均值假設(shè)條件：股票收益率的分布不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，股票過(guò)去的表現(xiàn)可以代表其未來(lái)的表現(xiàn)。因此，

20、股票的未來(lái)收益率分布應(yīng)該與股票的歷史收益率分布相同。這樣，可以用 一只股票的過(guò)去各單期收益率的平均值來(lái)估計(jì)這只股票下一期的期望收益率。在這種假設(shè)條下，期望收益率的計(jì)算公式為：其中：Er為某只股票的期望收益率，n,n,，rt4為該股票最近各期的單期收益率。在SAS中，這種期望收益率的計(jì)算可以通過(guò)PROC MEANS過(guò)程（均值過(guò)程）來(lái)實(shí)現(xiàn)?！纠?-2】如果假設(shè)上證指數(shù)收益率的分布不會(huì)隨時(shí)間而變化，利用上證指數(shù)1999-2008年期間各個(gè)年度的單期百分比收益率，該指數(shù)在2009年度的百分比收益率的期望值。這個(gè)計(jì)算可以通過(guò)以下SAS程序來(lái)計(jì)算：（cx2-2）proc means data=sjk2_1

21、b；output out=a mean（r_pct尸qiwang ;run;proc print data=a ;var qiwang ;title 2009年上證指數(shù)的期望收益率；run;句法說(shuō)明：PROC MEANS 調(diào)用均值過(guò)程。調(diào)用這個(gè)過(guò)程后，SAS對(duì)指定數(shù)據(jù)集中的指定變量計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值等。如缺省指定變量，則系統(tǒng)對(duì)指定數(shù)據(jù)集中的所有 變量進(jìn)行計(jì)算。本例中，指定數(shù)據(jù)集為sjk2_1boOUTPUT 輸出到數(shù)據(jù)集語(yǔ)句，這個(gè)語(yǔ)句告訴SAS系統(tǒng)輸出當(dāng)前的觀測(cè)到正在創(chuàng)建 的數(shù)據(jù)集。本例中，這個(gè)語(yǔ)句的選項(xiàng)為：OUT=輸出數(shù)據(jù)集的名字，本例中為a；Mean (r_pct) =qiw

22、ang ：輸出數(shù)據(jù)集中包含哪些變量，給輸出變量起什么名字。本例中,輸出數(shù)據(jù)集中包含的變量為r_pct的均值，這個(gè)變量的名字為qiwang。運(yùn)行這個(gè)程序后，SAS系統(tǒng)的輸出結(jié)果見(jiàn)表 2-3。表2-3 : SAS程序的輸出結(jié)果2009年上證指數(shù)的期望收益率OBSQIWANG10.17949計(jì)算增長(zhǎng)率并預(yù)測(cè)期望收益率假設(shè)條件：股票過(guò)去的收益有穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)股票收益的這種穩(wěn)定增長(zhǎng)的趨勢(shì)在未來(lái)將會(huì)保持下去。因此可以利用股票的歷史數(shù)據(jù)來(lái)估算這個(gè)穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，進(jìn)而計(jì)算股票的期望收益率。在這種假設(shè)條件下，要計(jì)算股票的期望收益率，先要依據(jù)股票收益率的歷史數(shù)據(jù)對(duì)股票 收益的增長(zhǎng)率進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)增長(zhǎng)率有多種方法

23、，其中兩種比較常用的方法為：一，用最近幾期的算術(shù)平均收益率AM來(lái)代表股票收益的增長(zhǎng)率；二，用最近幾期的幾何平均收益率GM來(lái)代表股票收益的增長(zhǎng)率。在得到增長(zhǎng)率的估計(jì)值后，假設(shè)股票下一期的收益率會(huì)按照 相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，并計(jì)算下一期的期望收益率。一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算增長(zhǎng)率并預(yù)測(cè)收益率這種方法，比較適用于計(jì)算那些具有穩(wěn)定增長(zhǎng)率的股票的下一期的期望收益率，而不適用于那些按不同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的股票，也不適用于計(jì)算一只股票的未來(lái)很久的期望收益率?！纠?-3】數(shù)據(jù)集sjk2-2給出1970-1989年期間各個(gè)年度美國(guó) S&P500綜合股票指數(shù)的數(shù)據(jù)， 其中的變量為：年份nian、年底指數(shù)收盤(pán)價(jià)close(已經(jīng)按照紅

24、利指數(shù)進(jìn)行了復(fù)權(quán) )。某位投資 者根據(jù)1987-1989年的數(shù)據(jù)判斷，投資S&P500綜合股票指數(shù)的收益率在過(guò)去三年中有比較 穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，并且他預(yù)期這種增長(zhǎng)率在1990年仍會(huì)繼續(xù)保持。如果他分別以過(guò)去三年的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率來(lái)計(jì)算增長(zhǎng)率，那么他估計(jì)1990年投資S&P500綜合股票指數(shù)的百分比收益率的期望值為多少？將外部數(shù)據(jù)集sjk2-2引入轉(zhuǎn)化為SAS數(shù)據(jù)，并命名為sjk2_2后，按兩種不同方法計(jì)算 增長(zhǎng)率，進(jìn)而計(jì)算 S&P500綜合股票指數(shù)1990年的百分比收益率的期望值，可以通過(guò)以下 SAS程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。(cx2-3)data sjk2_2a;set sjk2_2;r_pct

25、=dif(close)/lag(close) ; /*計(jì)算各個(gè)年度的百分比收益率*/run;data sjk2_2b;7set sjk2_2a;if nian1986 ;/* 只取 1986-1988 年的觀測(cè)數(shù)據(jù) */run;data sjk2_2c;set sjk2_2b;retain am;if _n_=1 then am=r_pct ;else am=am+r_pct;amzc=am/3;/*按照算術(shù)平均計(jì)算增長(zhǎng)率 */retain gm ;if _n_=1 then gm=1+r_pct ;else gm=gm*(1+r_pct);gmzc=gm*(1/3)-1 ; /*按照幾何平均

26、計(jì)算增長(zhǎng)率*/run;data sjk2_2d;set sjk2_2c;if _n_=3 ;/*只取序號(hào)為2的觀測(cè)數(shù)據(jù)*/qiwang1=r_pct*(1+amzc) ; /*按照算術(shù)平均增長(zhǎng)率計(jì)算期望值*/qiwang2=r_pct*(1+gmzc) ; /*按照幾何平均增長(zhǎng)率計(jì)算期望值*/run;proc print data=sjk2_2d ;var amzc gmzc qiwang1 qiwang2 ;title 1990年S&P500綜合指數(shù)的期望收益率 ”；run;運(yùn)行這個(gè)程序后，系統(tǒng)給出的結(jié)果見(jiàn)表2-4。從計(jì)算結(jié)果看到，按照兩種不同方法計(jì)算的期望收益率存在著差異，這是因?yàn)閷?duì)增長(zhǎng)率

27、的估計(jì)方法不同而造成的。表2-4: SAS程序的輸出結(jié)果1990年S&P綜合指數(shù)期望收益率OBSAMZCGMZCQIWANG1QIWANG210.137640.133200.304740.30355擬合一個(gè)回歸模型并預(yù)測(cè)期望收益率假設(shè)條件：股票的期望收益率(或超額收益率)主要受一個(gè)或多個(gè)因素的影響，股票的 期望收益率會(huì)隨這些因素的變化而變化。利用回歸模型擬合期望收益率與這些因素之間的線性關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系得到期望收益率的估計(jì)值。如資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明，股票的超額收益率會(huì)受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響，而且股票的期望收益率與股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)之間存在著線性關(guān)系。又如法瑪認(rèn)為，在美國(guó)的股票市場(chǎng)上，股票的超額

28、收益率主要受到三個(gè)因素的影響：股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、 公司規(guī)模、以及公司的賬面價(jià)值/公司的市場(chǎng)價(jià)值。法瑪同時(shí)認(rèn)為，股票的超額收益率與這三個(gè)因素之間存在著線性 關(guān)系，可以利用回歸模型來(lái)擬合這種關(guān)系，并根據(jù)這種關(guān)系計(jì)算股票的期望收益率。在SAS中，可以通過(guò) REG過(guò)程(回歸過(guò)程)來(lái)擬合及檢驗(yàn)一個(gè)回歸模型，并根據(jù)回歸 模型來(lái)估計(jì)股票的期望收益率。利用 REG過(guò)程擬合回歸模型、并估計(jì)股票的期望收益率的 方法，將在下一節(jié)中介紹。2.1.2 股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)馬柯維茨認(rèn)為，股票市場(chǎng)上投資者的決策方式為：在期望收益既定時(shí)， 考慮風(fēng)險(xiǎn)最小的資產(chǎn)組合；在投資風(fēng)險(xiǎn)既定時(shí)， 考慮期望收益最大的資產(chǎn)組合。因此在股票市場(chǎng)上，僅

29、僅知 道一只股票過(guò)去的收益率、或未來(lái)的期望收益率是不夠的，因?yàn)橥顿Y者在決策時(shí)，還要考慮投資風(fēng)險(xiǎn)這個(gè)要素。股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)可以分為雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)(又稱為波動(dòng))、尾部風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等多種類型。之所以要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行這樣的分類， 是因?yàn)樵诮鉀Q不同類型的實(shí)際金融問(wèn)題 時(shí)，需要度量不同類型的風(fēng)險(xiǎn)，或者需要對(duì)不同類型的風(fēng)險(xiǎn)采取不同的管理方法。例如：如果要對(duì)一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，那么就需要度量這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)；如果考慮對(duì)持有某種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的保險(xiǎn)公司的償付能力要求、或者考慮對(duì)持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的銀行的監(jiān)管資本要求，則通常只需要考慮這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的尾部風(fēng)險(xiǎn)。又例如：一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)中包含了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系

30、統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，其中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)的整體變化有關(guān)， 投資者不可能通過(guò)多樣化投資來(lái)化解這種風(fēng)險(xiǎn)，而只能通過(guò)某種做空方式來(lái)對(duì)沖或者緩解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)， 投資者則可以通過(guò)多樣化投資來(lái)進(jìn)行化解。不同類型的風(fēng)險(xiǎn)有著不同的衡量指標(biāo)和度量方法，例如：股票的雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)通常采用標(biāo)準(zhǔn)差或方差來(lái)度量；尾部風(fēng)險(xiǎn)通常采用VaR (Value at Risk,在險(xiǎn)價(jià)值)來(lái)度量；股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)資本資產(chǎn)定價(jià)模型和回歸分析方法來(lái)估計(jì)；利用回歸模型的分析結(jié)果，還可以對(duì)雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)中系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所占的比重進(jìn)行度量。下面分別介紹各種不同風(fēng)險(xiǎn)的度量方法，以及如何在 SAS中對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算。雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)度量的

31、 SAS實(shí)現(xiàn)投資股票的收益具有不確定性，實(shí)際收益率經(jīng)常會(huì)與期望收益率之間存在一定的差異。這種差異可能體現(xiàn)為實(shí)際收益率高于期望收益率(存在正偏差)，也可能體現(xiàn)為實(shí)際收益率低于期望收益率(存在負(fù)偏差)。衡量雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)將這兩種偏差均視為風(fēng)險(xiǎn)，即雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)將 股票價(jià)格或收益率的波動(dòng)視為風(fēng)險(xiǎn)，因此采用可以度量這種波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量一一標(biāo)準(zhǔn)差或方差來(lái)度量這種風(fēng)險(xiǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：1n- 2-1n仃二1Z (Rt_i -R)，其中 R = R1。,n -1 tn y在SAS中，可以通過(guò) PROC MEANS過(guò)程、或者利用 SAS函數(shù)STD()來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 這里通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。【例2-4】利用SAS數(shù)據(jù)集s

32、jk2_1 ,計(jì)算上證指數(shù)的月收益率在2000-2005年期間的標(biāo)準(zhǔn)差,以及上證指數(shù)的日收益率在2006-2008時(shí)期的標(biāo)準(zhǔn)差。2006-2008年期間上證指數(shù)日收益率的風(fēng)險(xiǎn)度量(cx2-4a)data sjk2_1a;set sjk2-1;r_log=log(close)-log(lag(close) ;/*計(jì)算每日的對(duì)數(shù)收益率 */year=year(date);run;data sjk2_1b;set sjk2_1a;where 2005year2009 ;/*只保留 2006-2008 年的觀測(cè)*/run;proc means data=sjk2_1b； var r_log ;run;

33、系統(tǒng)運(yùn)行這個(gè)程序后的輸出結(jié)果見(jiàn)表2-5,計(jì)算結(jié)果顯示，在這個(gè)時(shí)期，上證指數(shù)日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差（Std Dev）為0.02263。表2-5: SAS的輸出結(jié)果分析變量:R_LOGN均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值7290.0006151260.0226319-0.09260930.09032972000-2005年期間上證指數(shù)月收益率的風(fēng)險(xiǎn)度量( cx2-4b)data sjk2_1a;set sjk2_1;year=year(date);month=month(date);run;proc sort data=sjk2_1a ;by year month;run;data sjk2_1b；set sjk2

34、_1a;by year month;if last.month=1 ;r_log=log(close)-log(lag(close);run;data sjk2_1c；set sjk2_1b;where 1999year2006 ;run;proc means data=sjk2_1c；var r_log ;run;系統(tǒng)運(yùn)行這個(gè)程序后的輸出結(jié)果見(jiàn)表2-6,計(jì)算結(jié)果顯示，在這個(gè)時(shí)期，上證指數(shù)月收益率的風(fēng)險(xiǎn)為0.0576。表2-6: SAS的輸出結(jié)果分析變量：R_LOGN均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值72-0.00240640.0575784-0.14093600.134728710尾部風(fēng)險(xiǎn)度量的 SAS

35、實(shí)現(xiàn)與雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)不同，尾部風(fēng)險(xiǎn)是指金融資產(chǎn)可能發(fā)生的極端損失風(fēng)險(xiǎn)。在許多實(shí)際金融問(wèn)題中，需要關(guān)注的往往不是金融資產(chǎn)的雙側(cè)風(fēng)險(xiǎn)或波動(dòng)、而是金融資產(chǎn)的尾部風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫@種風(fēng)險(xiǎn)有可能會(huì)使金融機(jī)構(gòu)或投資者遭受到重大損失，在一定的市場(chǎng)環(huán)境下， 這種尾部風(fēng)險(xiǎn)還有可能引發(fā)金融危機(jī)。對(duì)于金融資產(chǎn)的尾部風(fēng)險(xiǎn)，有多種不同的度量方法。 到目前為止，VaR是最流行的一種度量方法。這種尾部風(fēng)險(xiǎn)的度量方法不僅被許多金融機(jī)構(gòu)廣泛采用，而且也被金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)所采納。如在巴塞爾新資本協(xié)議中，就允許用VaR來(lái)度量銀行資產(chǎn)的信用風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)，并依據(jù)其度量結(jié)果來(lái)計(jì)量對(duì)銀行的監(jiān)管資本要求。真是因?yàn)槿绱?，在金融領(lǐng)域中，VaR已經(jīng)被

36、視為尾部風(fēng)險(xiǎn)度量的一種行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。VaR的定義為：VaR是在正常的市場(chǎng)環(huán)境下， 在一定的置信水平和評(píng)估期限內(nèi)， 衡量最 大預(yù)期損失的方法。設(shè)隨機(jī)變量x為某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在評(píng)估期限內(nèi)的損益度量，給定置信水平1- %,則該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 VaR為：P(x -VaR)=ct%。例如：一種股票今天的價(jià)格為p0,在評(píng)估期的價(jià)格為隨機(jī)變量p1，則這個(gè)股票的損益度量就為x = pi - po,給定置信水平99%,則該股票在評(píng)估期的 VaR為：P( pi - po 15991 ; /* 拷貝 10/13/2003 后的觀測(cè) */ run;data sjk2_3c； set sjk2_3a var=abs(r_log);

37、 if _n_1 ; run %macro lsmn ;/*定義一個(gè)名為lsmn的宏*/data sjk2_3b set sjk2_3a if _n_15991 SAS將1960年1月1號(hào)作為SAS日期數(shù)的第1天。本例計(jì)算 2005年1 月第一個(gè)交易日(1月4號(hào))的VaR需要用此前300個(gè)交易日的觀測(cè)為樣本， 即取10/14/2003 12/31/2004期間的觀測(cè)為樣本，而 15991恰好為10/13/2004對(duì)應(yīng)的SAS日期數(shù)。%MEND lsmn表明宏lsmn已經(jīng)結(jié)束。%lsmn調(diào)用宏lsmn,本例中共調(diào)用了 3次宏lsmn,每調(diào)用一次宏 SAS都會(huì)計(jì)算出一個(gè)交易日的 VaR,同時(shí)將樣本

38、窗口往后移動(dòng)一個(gè)交易日。2.1.2.2.2 用參數(shù)方法計(jì)算 VaR參數(shù)法的計(jì)算方法為： 假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)證券白損益度量 x服從某種形式的統(tǒng)計(jì)分布， 但其中的 某些參數(shù)需要確定，利用損益度量x的某個(gè)時(shí)間段的歷史數(shù)據(jù)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而計(jì)算出給定置信水平下的 VaR。例如：假設(shè)損益度量 x服從正態(tài)分布，即x N(u,。2),但u,仃2均未知。從x的歷史 數(shù)據(jù)中估計(jì)得到待定參數(shù) u尸2,如果給定的置信水平為 99%,那么，由于州=(x-u)/。服 從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并且P(x -u)/a 一2.33) = P(“ -2.33) =1% , 即有P(x -(2.33 -u) =1% , 因此 VaR =2.

39、33。-u?！纠?-6】假設(shè)深圳成分指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率服從正態(tài)分布，給定置信水平為99%,試?yán)美?-4中建立的SAS數(shù)據(jù)集sjk2-3a,采用參數(shù)方法計(jì)算深圳成分指數(shù)的損益度量r_log在2005年1月份前三個(gè)交易日的 VaR。對(duì)應(yīng)的SAS程序如下(cx2-6)proc means data=sjk2_3a;output out=b mean(r_log)=x std(r_log)=y ;run;data c;set b;var=2.33*y-x ;run;data jieguo ;set c;if _n_1 ;run;%macro canshufadata a;set sjk2_3a;if

40、_n_FModel10.298730.2987366.0920.0001Error850.384200.00452C Total860.68293Root MSE0.06723R-square0.4374Dep Mean0.00047Adj R-sq0.4308C.V.14419.43363Parameter EstimatesParameterStandardT for H0 :VariableDFEstimateErrorParameter=0Prob|T|INTERCEP1-0.0048030.00723696-0.6640.5087RS10.9172120.112822248.1300

41、.0001表 2-8:回歸模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果（四川長(zhǎng)虹）Sum ofMeanSourceDFSquaresSquareF ValueProbFModel10.235090.2350936.3280.0001Error850.550050.00647C Total860.78514Root MSE0.08044R-square0.2994Dep Mean-0.01279Adj R-sq0.2912C.V.628.84236Parameter EstimatesParameterStandardT for H0 :VariableDFEstimateErrorParameter=0 Prob|T

42、|INTERCEP1-0.0174670.00865930-2.0170.0468RS10.8136620.134996026.0270.0001表 2-9:回歸模型的估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果（外高橋）Sum ofMeanSourceDFSquaresSquareF ValueProbF18Model1850.193300.435710.629010.071600.0077820.371190.193300.00513R-squareAdj R-sq37.7100.30730.29920.0001ErrorC Total86Root MSEDep MeanC.V.VariableDFParameter

43、EstimatesParameterStandardEstimateErrorT for H0 :Parameter=0Prob|T|INTERCEP1-0.0120180.00770689-1.5590.1226RS10.7378140.120148206.1410.0001殘差自相關(guān)和異方差檢驗(yàn)結(jié)果解釋SAS給出的老風(fēng)祥股票對(duì)回歸模型的殘差進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)和異方差檢驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn) 表2-10。對(duì)四川長(zhǎng)虹股票和外高橋股票的回歸模型的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2-11、表2-12。檢驗(yàn)結(jié)果顯不:檢驗(yàn)異方差性的 White 檢驗(yàn)，標(biāo)簽為T(mén)est of First and Second Moment Specif

44、ication , 得到的XTest of First and Second Moment SpecificationDFChi-square Value ProbChi-square 2.99670.2235Durbin-Watson D2.27219統(tǒng)計(jì)量的值分別為1.8000、6.4810和2.9967,對(duì)應(yīng)的伴隨概率分別為0.4066、0.0391和0.2235,這樣，在0.05的顯著水平下，不能拒絕老風(fēng)祥股票和外高橋股票的回歸模型中 不存在異方差的原假設(shè)，而可以拒絕四川長(zhǎng)虹股票的回歸模型中不存在異方差的原假設(shè)。Durbin-Watson D 統(tǒng)計(jì)量的值分別為 2.056、2.128

45、和 2.272。查 Durbin-Watson 檢驗(yàn)表 得出，對(duì)于具有一個(gè)自變量和 86個(gè)觀測(cè)的回歸模型，對(duì)于0.05的顯著性水平，du =1.671 , 4du =2.329,由于三個(gè)模型的 Durbin-Watson D統(tǒng)計(jì)量均位于區(qū)間（1.671, 2.329）內(nèi)， 因此可以認(rèn)為三個(gè)回歸模型中都不存在一階自相關(guān)現(xiàn)象。表2-10：回歸模型的殘差自相關(guān)與異方差檢驗(yàn)結(jié)果（老風(fēng)祥）Test of First andSecond MomentSpecificationDFChi-square ValueProbChi-square21.80000.4066Durbin-Watson D2.056F

46、or Number of Obs871st Order Autocorrelation -0.032表2-11:回歸模型的殘差自相關(guān)與異方差檢驗(yàn)結(jié)果（四川長(zhǎng)虹）Test of First andSecond MomentSpecificationDFChi-square ValueProbChi-square26.48100.0391Durbin-Watson D2.128For Number of Obs871st Order Autocorrelation -0.084表2-12:回歸模型的殘差自相關(guān)與異方差檢驗(yàn)結(jié)果（外高橋）For Number of Obs871st Order Aut

47、ocorrelation -0.197對(duì)斜率參數(shù)為1的檢驗(yàn)解釋表2-13、表2-14和表2-15給出對(duì)斜率參數(shù)為 1的檢驗(yàn)結(jié)果。對(duì)三個(gè)模型而言，F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值分別為 0.5385、1.9053和4.7620,對(duì)應(yīng)的伴隨概率分別為0.4651、0.1711和0.0319,因此在0.05的顯著性水平下，不能拒絕老風(fēng)祥股票、四川長(zhǎng)虹股票的斜率參數(shù)為1的原假設(shè)，但可以拒絕外高橋股票的斜率參數(shù)為1的原假設(shè)。因此，盡管老風(fēng)祥股票的P的估計(jì)值為0.917212,四川長(zhǎng)虹股票的 P的估計(jì)值為0.813662,兩者均小于1,但我們不能得出這 兩個(gè)股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)顯著地小于市場(chǎng)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論，但是可以得

48、出外高橋股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)顯著地小于市場(chǎng)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)論。表2-13:對(duì)斜率參數(shù)為1的檢驗(yàn)結(jié)果（老風(fēng)祥）Test: SLOPENumerator ：0.0024DF 1F value：0.5385Denominator ：0.00452DF 85ProbF:0.4651表 2-14:對(duì)斜率參數(shù)為1的檢驗(yàn)結(jié)果（四川長(zhǎng)虹）Test: SLOPENumerator ：0.0123DF 1F value：1.9053Denominator ：0.00647DF 85ProbF:0.1711表 2-15:對(duì)斜率參數(shù)為1的檢驗(yàn)結(jié)果（外高橋）Test: SLOPENumerator ：0.0244DF

49、1F value：4.7620Denominator ：0.00513DF 85ProbF:0.0319繪制模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的對(duì)比圖形利用回歸模型擬合一只股票的CAPM時(shí)，模型參數(shù)a , P都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)得到的，因此很難保證這樣的口邛在未來(lái)還是準(zhǔn)確。退一步講，即使這樣的 a, P在未來(lái)依然準(zhǔn)確，由于回歸模型只能部分地解釋股票超額收益率的來(lái)源，而且模型給出的預(yù)測(cè)值只是給定市場(chǎng)組合收益率的情況下股票的期望收益率，因此回歸模型的預(yù)測(cè)值與股票的實(shí)際值之間可能存在一定差異。繪制回歸模型預(yù)測(cè)值和股票實(shí)際值的對(duì)比圖形，可以比較直觀地反映這種差異的大小， 或者說(shuō)，可以比較直觀地反映用回歸模型預(yù)測(cè)股票未

50、來(lái)收益率的適用性?！纠?-8】繪制2000-2006年度期間老風(fēng)祥股票的回歸模型的預(yù)測(cè)值與該股票的實(shí)際值的對(duì) 比圖形，以評(píng)估用該模型預(yù)測(cè)老風(fēng)祥股票的期望收益率的適用性。以下為繪制這個(gè)圖形的SAS程序。（cx2-8）proc sort data=out612 ;by rs;run ;data reg612;set out612;label pt= observation type;array regvar（4） r612 p612 low612 up612 ;array varlable（4）$ _temporary_ （Actual Predicted; Lower Limits Upper2

51、0Limites );do n=1 to 4;y=regvar(n);pt=varlable(n)； output;end;run ;proc gplot data=reg612 ;plot y*rs=pt / haxis=axis1 vaxis=axis2 hminor=4 vminor=4 ; TOC o 1-5 h z symbol1 v=* h=3.5 pct font=swissb color=black r=1;symbol2 I=join font=swissb l=1 color=blue r=1;symbol3 I=join font=swissb l=1 color=gre

52、en r=1;symbol4 I=join font=swissb l=1 color=red r=1;axis1 order=(-0.2 to 0.3 by 0.04);axis2 label=(angle=90) order=(-0.5 to 0.3 by 0.02);run ; quit;這個(gè)程序遞交后，SAS繪制出的老風(fēng)祥股票的回歸模型預(yù)測(cè)值與股票的實(shí)際值的圖形 見(jiàn)圖2-1。從這個(gè)圖形可以看出，老風(fēng)祥股票的實(shí)際值幾乎全部落在回歸模型的95%的置信帶之中，因此作為老風(fēng)祥股票超額收益率的期望值的估計(jì)，這個(gè)回歸模型具有一定的適用性。圖2-2和圖2-3給出了四川長(zhǎng)虹股票、外高橋股票的回歸模型的

53、預(yù)測(cè)值與股票的實(shí)際值的對(duì)比圖形，同樣可以看到，這兩只股票的實(shí)際值幾乎全部落在回歸模型的95%的置信帶內(nèi)。句法說(shuō)明：ARRAY 建立一個(gè)數(shù)組。數(shù)組語(yǔ)句的選項(xiàng)為ARRAY-name subscript:規(guī)定數(shù)組名字和元素個(gè)數(shù)，本例中，第一個(gè)數(shù)組的名字為 regvar,數(shù)組元素為4個(gè)；第二個(gè)數(shù)組的名字為varlable ,數(shù)組元素為4個(gè)；$:表示數(shù)組中的元素為字符；本例中，第二個(gè)數(shù)組的元素為字符；ARRAY-elments :指定構(gòu)成數(shù)組的元素，本例中，第一個(gè)數(shù)組的數(shù)組元素為r612、p612、low612、up612,它們均為數(shù)值變量；第二個(gè)數(shù)組中，_temporary_是臨時(shí)數(shù)組元素列表，舌U2

54、1號(hào)中的Actual, PredictedLower Limit , Upper Limits 規(guī)定了臨時(shí)數(shù)組元素的初始 值；n取1、2、3、4四個(gè)值時(shí)，SAS重復(fù)四* DO n=1 to 4循環(huán)DO語(yǔ)句，當(dāng)下標(biāo)變量次執(zhí)行DO與END之間的幾個(gè) SAS語(yǔ)句。* PROC GPLOT 敷活GPLOT過(guò)程（描繪高清晰圖過(guò)程）。此語(yǔ)句中的選項(xiàng)為data=data-set-name：繪制高清晰圖所使用的數(shù)據(jù)集，本例中為reg612。卜面是這個(gè)語(yǔ)句* PLOT說(shuō)明垂直軸變量（放在前面）和水平軸變量（放在后面） 中的選項(xiàng)Haxis=:規(guī)定圖形的水平軸，本例中為axis1 ;Vaxis=:規(guī)定圖形的垂直軸，

55、本例中為axis2;Hminor=：規(guī)定水平軸上每?jī)蓚€(gè)大刻度之間小刻度的個(gè)數(shù)，本例中為 4;Vminor=:規(guī)定垂直軸上每?jī)蓚€(gè)大刻度之間小刻度的個(gè)數(shù)，本例中為 4;Symbol定義圖形中顯示的線和符號(hào)的特征。下面是這個(gè)語(yǔ)句中的選項(xiàng)V=:規(guī)定數(shù)據(jù)點(diǎn)的符號(hào)特征；H=:規(guī)定圖形符號(hào)的高度；I=:規(guī)定每點(diǎn)之間的插值方法；Font=:規(guī)定字體；L=：規(guī)定兩點(diǎn)之間插值線的類型；Color=：規(guī)定符號(hào)的顏色。Axis 說(shuō)明圖形的軸。下面是這個(gè)語(yǔ)句的選項(xiàng)Label=:給軸加上標(biāo)簽；Angle=:規(guī)定軸標(biāo)簽的角度，0意味著水平，90意味著豎直;Order=：說(shuō)明坐標(biāo)軸上大刻度的范圍和順序；R=:規(guī)定symbol

56、語(yǔ)句重復(fù)的次數(shù)。Quit結(jié)束交互式的 PROC GPLOT會(huì)話。Q 0口0.?？?口0.!5 00.0.口O.T tf-ot-o.-ot0. 16obse/hatian type $ * 加七gl0 M圖2-2:四川長(zhǎng)虹的回歸模型的預(yù)測(cè)值與股票的實(shí)際值22號(hào) 75 319733 11 135Z2222 11 11 Iff offQQDOff-offl* 111 o.qo.0-0 mQo.qo.on- qat口7/F-o.-oF-H3川Ldwftr I iPrirfi tTT- Up0tr I iobseirnat ion type B & * Atua 圖2-3:外高橋的回歸模型的預(yù)測(cè)值與股票

57、的實(shí)際值使用CAPM回歸計(jì)算股票的期望收益率上一節(jié)中提到，計(jì)算一只股票的期望收益率的第三種方法是：擬合一個(gè)回歸模型，并用這個(gè)模型來(lái)預(yù)測(cè)股票的期望收益率。這里以老風(fēng)祥股票為例來(lái)說(shuō)明。老風(fēng)祥股票的CAPM回歸模型為r612 = -0.004803 +0.917212 M rs , 這個(gè)模型表明，在樣本期間，市場(chǎng)組合的超額收益率是怎樣影響老風(fēng)祥股票的超額收益率的。 如果假設(shè)影響老風(fēng)祥股票的超額收益率的唯一因素是市場(chǎng)組合的超額收益率，并且假設(shè)依據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)得到的 口 =-0.004803, P= 0.917212在未來(lái)依然準(zhǔn)確，那么只要對(duì)未來(lái)市 場(chǎng)組合的收益率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，就可以依據(jù)

58、回歸模型得到未來(lái)老風(fēng)祥股票的期望收益率。例如：如果預(yù)計(jì)下個(gè)月市場(chǎng)組合的單期收益率為1%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的單期收益率為0.25%,那么由于市場(chǎng)組合的超額收益率rs=1%-0.25%=0.75% ,依據(jù)回歸模型可以得到老風(fēng)祥股票下個(gè)月的超額收益率的期望值為r612 = -0.004803 +0.917212 M 0.0075 = 0.00207609 ,或者說(shuō)，下個(gè)月老風(fēng)祥股票超額收益率的期望值為0.21%,因此下個(gè)月老風(fēng)祥云股票的期望收益率為 0.21%+0.25%=0.46%。如果假設(shè)某只股票的超額收益率會(huì)受到多個(gè)因素的影響，假設(shè)股票的期望收益率會(huì)隨這些因素的變化而變化，那么在擬合回歸模型時(shí)，就需

59、要構(gòu)建多變量模型。完成模型構(gòu)建后， 可以采用同樣的方法來(lái)計(jì)算這只股票的期望收益率。股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量股票的總風(fēng)險(xiǎn)中包含了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)的整體變化有關(guān)，這些變化往往是由一些宏觀因素的變化，如國(guó)家某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)政策的變化，或者有關(guān)法律的制定等引起，通常會(huì)對(duì)幾乎所有的股票都產(chǎn)生影響，因此這種風(fēng)險(xiǎn)不可能通過(guò)多樣化投資來(lái)化解，而只能通過(guò)某種做空機(jī)制來(lái)對(duì)沖。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是指某些因素對(duì)單個(gè)股票造成損失的可能性，如原油價(jià)格上升可能造成航空公司運(yùn)營(yíng)成本上升、贏利下降，從而造成航空公司的股票價(jià)格下跌，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)通?？梢酝ㄟ^(guò)多樣化投資來(lái)化解。利用對(duì)單只股票擬合的CAP

60、M回歸模型，可以將一只股票的總風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此可以 對(duì)這只股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。23Black , Jensen和Scholes (1972)形式的基本時(shí)間序列CAPM 可以寫(xiě)成R,t =% +Pi 父 RM,t +a,t,由于在回歸模型中其中Ri,t, Rm ,t分別為第i只股票的超額收益率和市場(chǎng)組合的超額收益率。%t與R,t無(wú)關(guān)，因此根據(jù)方差關(guān)系式可以得到：2: 222仃i =Pi0M+仃丁其中叼2為第i只股票的總風(fēng)險(xiǎn)， aM為市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)式子表明，第i只股票的總風(fēng)仃：則為與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的險(xiǎn)可以分成兩個(gè)部分：PaM是該股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的度