5.2影響受壓構(gòu)件穩(wěn)定性的因素

1、受壓構(gòu)件平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性、臨界力公式教學(xué)設(shè)計(jì)課題5.1受壓受壓構(gòu)件狀態(tài)性穩(wěn)因素教學(xué)時(shí)間2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、認(rèn)識(shí)失穩(wěn)、穩(wěn)定平衡、隨遇平衡、不穩(wěn)定平衡等概念；2、了解哪種結(jié)構(gòu)存在失穩(wěn)現(xiàn)象；3、掌握臨界力計(jì)算公式；4、理解臨界力計(jì)算公式中各符號(hào)含義。過(guò)程與方法1、通過(guò)試一試、觀察與思考、應(yīng)用實(shí)例等讓學(xué)生對(duì)工程中失穩(wěn)現(xiàn)象有感性認(rèn)識(shí)；2、引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象歸納、總結(jié)何種情況下會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀1、通過(guò)探究何種情況下會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力；2、通過(guò)分析失穩(wěn)的危害及重視程度，增強(qiáng)安全生產(chǎn)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)臨界力計(jì)算公式及各符號(hào)含義。教學(xué)難點(diǎn)臨界力計(jì)算公式。教學(xué)內(nèi)容及其過(guò)程

2、學(xué)生活動(dòng)教師導(dǎo)學(xué)一、引入試一試用兩根截面相冋、長(zhǎng)度不冋的長(zhǎng)條尺，然后用手掌用力從上端壓這兩根尺。試驗(yàn)結(jié)果如何？說(shuō)明什么問(wèn)題？答：兩根尺受到相同的壓力時(shí)，長(zhǎng)尺容易向一方彎折。讓同學(xué)來(lái)做一做，并回答問(wèn)題。1、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材、自主完成導(dǎo)學(xué)提綱，記錄疑點(diǎn)或無(wú)法解決的問(wèn)題，為交流作準(zhǔn)備。2、組內(nèi)父流在小組長(zhǎng)的組織下，有序開(kāi)展交流與探討，共同解決存在的問(wèn)題，并整理交流的結(jié)果。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回答出細(xì)長(zhǎng)桿件容易發(fā)生彎折現(xiàn)象，引入課題一失穩(wěn)的概念。1、布置前置作業(yè)課前精心預(yù)設(shè)前置作業(yè)一一導(dǎo)學(xué)提綱，組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)。2、巡視導(dǎo)學(xué)巡視課堂，了解情況，對(duì)問(wèn)題與疑點(diǎn)積極引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥。對(duì)學(xué)困生積極鼓勵(lì)，并適度助學(xué)。二、

3、導(dǎo)學(xué)提綱失穩(wěn)的概念失穩(wěn)是指在一定軸向壓力作用下，細(xì)長(zhǎng)直桿突然喪失其原有直線(xiàn)平衡狀態(tài)的現(xiàn)象稱(chēng)為壓桿喪失穩(wěn)定性。桿件承受軸向拉(壓)、彎曲變形時(shí)絕大多數(shù)情況下將發(fā)生強(qiáng)度破壞或剛度破壞：承受壓縮變形的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，除了強(qiáng)度和剛度破壞，還可能失去穩(wěn)定性。受壓構(gòu)件平衡狀態(tài)的三種情況(1)圖示的界面中，小球處于穩(wěn)定的平衡位置A,在任何干擾力下小球都會(huì)回復(fù)原位置A，因此圖a為穩(wěn)定平衡狀態(tài)。圖c界面上平衡在C位置的小球，因干擾力的存在就不一定會(huì)回復(fù)到原平衡位置C,而是處于隨遇平衡狀態(tài)。圖b的界面上，小球在平衡位置B遇任何干擾力，都會(huì)遠(yuǎn)離平衡位置B而永遠(yuǎn)不可能回復(fù)，這種狀況是不穩(wěn)定平衡的狀態(tài)，稱(chēng)為臨界平衡狀態(tài)；但它

4、是不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的開(kāi)始，因此屬于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的范疇。A(a)(b)(c)3、小組展示各組依次對(duì)交流的結(jié)果進(jìn)行展示，并對(duì)各組的展示作出補(bǔ)充或評(píng)價(jià)。4、自我檢測(cè)獨(dú)立完成，學(xué)困生可在同學(xué)助學(xué)下完成。3、點(diǎn)評(píng)與精講對(duì)各組討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行精講。(2)壓桿的穩(wěn)定性與軸向壓力的大小有關(guān)：當(dāng)軸向壓力小于臨界力F時(shí)，壓桿是穩(wěn)定的；當(dāng)軸向壓力cr等于或大于臨界力F時(shí)，壓桿是不穩(wěn)定的。因此，壓cr桿穩(wěn)定的關(guān)鍵是確定各種壓桿的臨界力，要控制壓桿承受的軸向壓力小于臨界力，從而保證壓桿的穩(wěn)定性。3.細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的計(jì)算公式，廠(chǎng)兀2EIF=一cr(卩1)2E材料的彈性模量；l壓桿的實(shí)際長(zhǎng)度；口壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)，

5、卩l(xiāng)壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度；I壓桿橫截面的最小截面二次矩；EI壓桿截面的最小抗彎剛度。4臨界力公式反映的規(guī)律：臨界力與壓桿的抗彎剛度EI成正比。臨界力與壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度的平方(卩l(xiāng))2成反比。三、教師精講5.1受壓構(gòu)件平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性失穩(wěn)的概念(a)(b)【觀察與思考】圖示的兩根壓桿，截面尺寸相同,均為30mmX5mm的矩形截面木桿，材料的許用應(yīng)力2=40MPa,兩桿長(zhǎng)分別為30mm和1000mm。如在兩桿的桿端分別施加軸向壓力，試驗(yàn)證明當(dāng)短桿壓力F1達(dá)到6000N時(shí)才破壞，而長(zhǎng)桿軸向壓力F2還不到30N時(shí)桿件就由于變形過(guò)大而折斷。這是什么原因呢？根據(jù)軸向拉（壓）桿的強(qiáng)度條件：C=則F=F=F=Axq=

6、30 x5x40=6000N12N由計(jì)算結(jié)果可以看出，兩桿能夠承受的軸向壓力均為6000N,但由試驗(yàn)得知，長(zhǎng)桿軸向壓力F2遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于6000N時(shí)桿件就在厚度方向產(chǎn)生顯著的縱向彎曲變形，最后由于變形過(guò)大而折斷?？梢钥闯鲞@種破壞比強(qiáng)度破壞早得多，其破壞并非因強(qiáng)度不足，而是突然發(fā)生變形的改變（由軸向壓縮變形變?yōu)閺澢冃危Ｊ軌簶?gòu)件平衡狀態(tài)的三種情況壓桿的平衡狀態(tài)也可以分為三種。圖a：當(dāng)壓力F不太大時(shí)（小于某種界限值Fcr時(shí)），用一個(gè)微小的橫向力干擾它，壓桿就微微彎曲。當(dāng)橫向力撤去后，壓桿總能回復(fù)到原來(lái)的直線(xiàn)平衡位置，此時(shí)壓桿直線(xiàn)形狀的平衡是穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。圖b：當(dāng)壓力F增大到某一界限值Fcr,微小的橫

7、向干擾力撤去后，桿件維持干擾后的微彎曲狀態(tài)不變,不再回到原來(lái)的直線(xiàn)位置，而在微彎狀態(tài)下維持新的平衡。此時(shí)壓桿直線(xiàn)形狀的平衡是臨界平衡狀態(tài)，這個(gè)軸向壓力的界限值Fcr，稱(chēng)為臨界力。對(duì)有能力的學(xué)生要求根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算出結(jié)果。(a)(b)(c)圖c：當(dāng)壓力F超過(guò)臨界力Fcr時(shí)，干擾力作用下的微彎曲會(huì)繼續(xù)增大甚至使壓桿彎斷。此時(shí)壓桿直線(xiàn)形狀的平衡是不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，也就是壓桿喪失了穩(wěn)定性，即失穩(wěn)。圖b所示的狀態(tài)介于圖a與圖c之間，屬于臨界狀態(tài)，它本身也歸屬于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。5.2影響受壓構(gòu)件穩(wěn)定性的因素1.臨界力公式細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的計(jì)算公式，即F=兀2EI注意提醒學(xué)生公式中單位要對(duì)應(yīng)好。cr（卩l(xiāng)）2E材料的彈性模量；l壓桿的實(shí)際長(zhǎng)度；卩壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)，其值與壓桿兩端的支承情況有關(guān)，見(jiàn)卩值表；卩l(xiāng)壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度；I壓桿橫截面的最小截面二次矩；EI壓桿截面的最小抗彎剛度。表5-1壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)卩值表壓桿兩端支承情況一端固定一端自由兩端鉸支一端固定一端鉸支兩端固定長(zhǎng)度系數(shù)10.70.52.提高壓桿穩(wěn)定性的措施壓桿臨界力的大小反映壓桿穩(wěn)定性的高低。要提高壓桿的穩(wěn)定性，就要提高壓桿的臨界力。廠(chǎng)兀2EI根據(jù)臨界力公式F二廠(chǎng)cr（M）2可以看出要提高壓桿穩(wěn)定性（即提高壓桿臨界力）就要增大E、1值，減小卩、1值。布置作業(yè)課本作業(yè)：P143