專訓圖形的相似中的五種熱門考點

1、專訓圖形的相似中的五種熱門考點名師點金：相似是初中數(shù)學的重要內容，也是中考重點考查內容之一，而成比例線段、相似三角形的判定與性質、位似圖形等都是命題的熱點 成比例線段及性質1下列各組長度的線段，是成比例線段的是()A2 cm，4 cm，4 cm，8 cmB2 cm，4 cm，6 cm，8 cmC1 cm，2 cm，3 cm，4 cmD2.1 cm，3.1 cm，4.3 cm，5.2 cm2若eq f(a,2)eq f(b,3)eq f(c,4)eq f(d,7)0，則eq f(abcd,c)_.3如圖，樂器上的一根弦AB80 cm，兩個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點

2、，則支撐點C到端點A的距離約為_(eq r(5)2.236，結果精確到0.01 cm)(第3題) 平行線分線段成比例4如圖，若ABCDEF，則下列結論中，與eq f(AD,AF)相等的是()A.eq f(AB,EF) B.eq f(CD,EF) C.eq f(BO,OE) D.eq f(BC,BE)(第4題)(第5題)5如圖，在RtABC中，ACB90，ABC60，以AC為邊向三角形外作正方形ACDE，連接BE交AC于F，若BFeq r(3) cm，則EF_.6如圖，在ABC中，AMMD41，BDDC23，求AEEC的值(第6題) 相似三角形的性質與判定7已知ABCDEF，若ABC與DEF的相

3、似比為34，則ABC與DEF的面積之比為()A43 B34C169 D916(第8題)8如圖，在ABCD中，點E在AD上，且AEED31，CE的延長線與BA的延長線交于點F，則SAEFS四邊形ABCE為()A34 B43C79 D979若兩個相似多邊形的面積之比為14，周長之差為6，則這兩個相似多邊形的周長分別是_10如圖，ABC是直角三角形，ACB90，CDAB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.(1)求證：FD2FBFC；(2)若FB4，BC5，求FD的長(第10題)11如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分DBC交DC于點E，點F是BC的延長線上一點，

4、且CECF，BE的延長線交DF于點M.(1)求證：BMDF；(2)若正方形ABCD的邊長為2，求MEMB的值(第11題) 相似三角形的應用12一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度CD.如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高度CD.(結果精確到0.1 m)(第12題)13某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BACD，BC20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD

5、的距離分別為40 cm，8 cm.為使板凳兩腿底端A，D之間的距離為50 cm，那么橫梁EF的長應為多少？(材質及其厚度等暫忽略不計)(第13題) 圖形的位似14如圖，已知正方形ABCD，以點A為位似中心，把正方形ABCD的各邊縮小為原來的一半，得到正方形ABCD，則點C的坐標為_(第14題)15【中考齊齊哈爾】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中：(1)畫出ABC向上平移6個單位長度，再向右平移5個單位長度后的A1B1C1；(2)以點B為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A2BC2，請在網格中畫出A2BC2；(3)求CC1C2的面積【導學號：83182053】(第15題)答案1A

6、4 cm4.D5.3 cm(第6題)6解：過D點作DNAC，交BE于N，如圖所示易知DMNAME，BDNBCE.eq f(BD,DC)eq f(2,3)，eq f(BD,BC)eq f(2,5).eq f(DN,EC)eq f(BD,BC)eq f(2,5).eq f(AM,MD)eq f(4,1)，eq f(AE,DN)eq f(AM,MD)eq f(4,1).eq f(AE,EC)eq f(DN,EC)eq f(AE,DN)eq f(2,5)eq f(4,1)eq f(8,5).7D8.D9.6，1210(1)證明：E是RtACD的斜邊的中點，DEEA.A1.12，2A.

7、FDCCDB2902，F(xiàn)BDACBA90A，F(xiàn)BDFDC.又FF，F(xiàn)BDFDC.eq f(FB,FD)eq f(FD,FC).FD2FBFC.(2)解：FB4，BC5，F(xiàn)C9.FD2FBFC，F(xiàn)D236.FD6.11(1)證明：四邊形ABCD是正方形，BCDC.又CECF，BCEDCF90，BCEDCF.CBECDF.CBEBECCDFDEM90.BMDF.(2)解：易知CBD45，BE平分DBC，DBMFBM22.5.由(1)知BMDBMF90，BDMF67.5.BDBF.DMFMeq f(1,2)DF.正方形ABCD的邊長為2，BFBD2eq r(2).CF2eq r(2)2.在RtDCF

8、中，DF2DC2CF24(2eq r(2)2)2168eq r(2).DM2eq blc(rc)(avs4alco1(f(DF,2)eq sup12(2)42eq r(2).EDMCBEDBM，DMEBMD，DMEBMD.eq f(DM,MB)eq f(ME,DM).即DM2MEMB.MEMB42eq r(2).12解：設CDx m，AMEC，BNEC，CDEC，MACDBN.又MAEA，ECCDx m.易知ABNACD，eq f(BN,CD)eq f(AB,AC).即eq f(1.75,x)eq f(1.25,x1.75)，解得x6.1256.1，即路燈的高度CD約為6.1 m.13解：過點C作CMAB，分別交EF，AD于點N，M，作CPAD，分別交EF，AD于點Q，P.由題意得四邊形ABCM是平行四邊形，ENAMBC20 cm.MDADAM502030(cm)由題意知CP40 cm，PQ8 cm.CQ32 cm.EFAD，CNFCMD，CFNCDM.CNFCMD.eq f(NF,MD)eq f(CQ,CP)，即eq f(NF,30)eq f(32,4