習(xí)題及參考答案統(tǒng)計學(xué)

1、第一章.統(tǒng)計學(xué)歷史上產(chǎn)生過哪些學(xué)術(shù)流派？它們的學(xué)術(shù)特點是什么?.統(tǒng)計一詞有哪幾種涵義？.統(tǒng)計學(xué)研究對象的特點是什么？.統(tǒng)計學(xué)的基本方法是什么？.什么是統(tǒng)計總體和總體單位，它們的關(guān)系如何？.什么是統(tǒng)計標(biāo)志和統(tǒng)計指標(biāo)，它們的關(guān)系如何？.什么是變量和變量值？什么是連續(xù)變量、離散變量？.統(tǒng)計工作包括哪些階段？9。我國統(tǒng)計工作的任務(wù)是什么？參考答案略，詳見教材。第二章.統(tǒng)計調(diào)查在統(tǒng)計工作中具有什么地位？.統(tǒng)計調(diào)查方式有哪些分類？都是按什么標(biāo)志區(qū)分的？都分為幾種？.什么是統(tǒng)計報表？有何特點和作用？.什么是普查？與統(tǒng)計報表有何區(qū)別？.在普查時應(yīng)遵循什么原則？.什么是重點單位？如何確定？.什么是典型調(diào)查？典型

2、單位如何確定？.什么是抽樣調(diào)查？有何特點？在什么情況下使用？有哪些調(diào)查方法？.在問卷法中，“自記式”和“他記式”是根據(jù)什么區(qū)分的？.什么是調(diào)查誤差？其種類有哪些？.為什么要設(shè)計調(diào)查方案？調(diào)查方案包括哪些內(nèi)容？.什么是統(tǒng)計調(diào)查？為什么要進行統(tǒng)計調(diào)查？.統(tǒng)計調(diào)查有哪些種類和方法？各有什么特點和作用？. 一個周密的統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包括哪幾個方面的內(nèi)容？.怎樣理解調(diào)查目的與調(diào)查對象、調(diào)查單位及調(diào)查項目之間的關(guān)系？.調(diào)查單位與填報單位有何區(qū)別和聯(lián)系？.簡述經(jīng)常性調(diào)查與一次性調(diào)查有何區(qū)別？.什么是統(tǒng)計報表？統(tǒng)計報表有哪幾種？.什么是企業(yè)原始記錄？它有什么特點和作用？.什么是統(tǒng)計臺帳？統(tǒng)計臺帳有什么作用？統(tǒng)計

3、臺帳有哪幾種？.在典型調(diào)查中如何選擇典型單位？.在重點調(diào)查中怎樣選擇重點單位？.簡述重點調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查的異同。.什么是統(tǒng)計資料整理？統(tǒng)計整理工作一般要經(jīng)過哪些步驟？.統(tǒng)計資料匯總的組織形式有哪幾種？統(tǒng)計資料匯總有哪些方法？.統(tǒng)計分組有何作用？如何正確選擇分組標(biāo)志？確定組距數(shù)列組距的依據(jù)是什么？.什么是變量數(shù)列？它有哪幾種？什么情況下可以編制單項式數(shù)列？什么情況下應(yīng)編制組 距式數(shù)列？.在編制組距數(shù)列時，如何確定組數(shù)、組距、組限和組中值？.統(tǒng)計表從內(nèi)容和形式上由哪些部分組成？從對總體分組情況看，統(tǒng)計表有哪幾種？各有什么作用？.茲有某超市有 40名職工，月工資表的原始資料如下（單位：元）1

4、752 1775 1780 1792 1782 1788 1796 1770 1790 17691794 1783 1764 1767 1788 1761 1763 1778 1781 17831785 1775 1781 1773 1797 1770 1809 1785 1788 17951798 1778 1798 1805 1776 1758 1800 1789 1764 1808試根據(jù)上述資料編制組距數(shù)列（1750元1760元為第一組）和次數(shù)分配表，計算出人數(shù)、累計次數(shù)及頻率，并做簡要分析。.某商場某年職工銷售額分組資料如表2-15所列。表 2-15按年銷售額分組/萬元職工人數(shù)比重/%

5、30以下1930-502350-70407010012100以上6合計100試以年銷售額為分組標(biāo)志，將上述資料重新分為以卜四組：50萬兀以下、50刃80萬兀、80萬100萬元、100萬元以上。第三章.什么是總量指標(biāo)？有哪些種類？有何彳用？.什么是時期指標(biāo)和時點指標(biāo)？二者有彳S區(qū)別？.什么是相對指標(biāo)？常用的相對指標(biāo)有哪幾種 ？各在什么條件應(yīng)用？ TOC o 1-5 h z .強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)有何區(qū)別？.什么是平均指標(biāo)？常用的平均指標(biāo)有哪幾種 ？各在何種條件下適用？.為什么要定義標(biāo)志變異指標(biāo)？.常用的標(biāo)志變異指標(biāo)有哪些？計算公式如何？個平均數(shù)比較代表性時，標(biāo)準(zhǔn)差小的平均數(shù)的代表性一定大嗎？為

6、什么？1-8略.某企業(yè)甲、乙兩個建筑材料生產(chǎn)車間的生產(chǎn)情況如表3-20所列。表 3-20車間名稱工人人數(shù)車間面積m2n- (T)本月實 際為上 月百分 比（%） （動態(tài)）本月實劃百分 比（%） （計劃）本月實 際與總 產(chǎn)量的 百分比（%） （結(jié)構(gòu)）每個工人平均占用車間面積（m2/人）（強度）甲車間工人勞動生產(chǎn)率為乙車間的百分比（%）（比較）上月實際本月計 劃本月實際甲50150030乙401000110251要求計算并填寫上表中空格，并說明各屬于哪一種相對指標(biāo)。.下列計算方法是否正確，請將錯者予以更正。（1）某企業(yè)的全員勞動生產(chǎn)率計劃在去年的基礎(chǔ)上提高5%,實際執(zhí)行的結(jié)果是提高了10%,則提高

7、全員勞動生產(chǎn)率的計劃完成程度為10%/5% = 200%。錯誤。應(yīng)為：110%/105% = 104.76%。（2）某企業(yè)某月完成甲產(chǎn)品的產(chǎn)值50萬元，則好完成計劃。完成乙產(chǎn)品產(chǎn)值61.2萬元，超額完成2%;完成丙產(chǎn)品產(chǎn)值 83.2萬元，超額完成4%,則三種產(chǎn)品平均產(chǎn)值計劃完成程度為：（0+2%+4%）/3 = 2%。錯誤。應(yīng)為（50+61.2+83.2）/（50+60+80）=102.32%.某建筑企業(yè)“十五”計劃中規(guī)定，到“十五”計劃的最后一年，某產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到7200t,實際完成情況如表 3-21所列。表 3-21第一季度第一季度第二季度第四季度第四年1700170017501750第

8、五年1800180018501900試計算產(chǎn)量計劃完成程度相對數(shù)及提前期。解：計劃完成程度相對數(shù) =102.08% 提前期=3個月12.某企業(yè)對某批零件進行抽樣檢驗。結(jié)果如表3-22所列。表 3-22耐磨時間（h）零件數(shù)（件）800-85015850-90030900-95045950-100010合計100要求：試計算該樣本的平均壽命、全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。解：平均壽命=900小時 全距=200小時 平均差=37.5小時 小時 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=4.8%13.某學(xué)校高三年級學(xué)生的體重狀況如表3-23所列。表 3-23按體重分組（kg）學(xué)生數(shù)（人）46-49449-522052-5525

9、55-583858-612161-641264-675試計算該年級學(xué)生體重的中位數(shù)及眾數(shù)。解：中位數(shù)=kg眾數(shù)=kg14.調(diào)查甲乙兩個市場 A、B、C三種水果的價格及銷售狀況如表3-24所列。表 3-24水果價格（兀/kg）銷售額（元）甲市場乙市場A0.111002200B24001300C13001300合計一48004800要求：計算甲乙兩市場三種水果的平均價格分別是多少解：甲市場=（元） 乙市場=（元）15.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本資料如表3-25所列。表 3-25成本水平/元產(chǎn)量/件20-304030-4030040-5050050-6010060-7060合計1000要求：(1)以比

10、重的方式計算該產(chǎn)品的平均單位成本;解：平均單位成本=43.4 （元）(2)計算標(biāo)準(zhǔn)差；解：元(3)另有一企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的平均單位成本為44元，其標(biāo)準(zhǔn)差為10.5元，試比較哪個企業(yè)平均單位成本的代表性大。解：該企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) =20.28%另一企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)=23.86%本企業(yè)平均單位成本的代表性大。16.根據(jù)表3-26所列資料，計算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，并說明其偏斜程度和尖平程度。表 3-26日產(chǎn)量分組/只工人數(shù)/人35-451045-552055-651565-755第四章.已知n 15,分別在,時查表 2(n 1)和t (n 1)。解：2.10 (14) 21.0640.05 (14) 2

11、3.685(14) 7.790295 (14) 6.571to.10(14) 1.345 to.o5(14) 1.7613 t0.9o(14)too(14)1.345to.95(14)to.15(14)1.7613.已知n1 8,n2 2o分別在 ，1, 5, 9時求F (n1 1,出 1)的值。解：Fo.o5(7,19) 2.54Fo.o1(7,19) 3.77Fo,5(7,19)1/Fo.05(19,7) o.29Fo.99(7,19) 0.16.在具有均值=32,方差 2 =9的正態(tài)總體中，隨機地抽取一容量為25的樣本，求樣本均值X落在31到之間的概率。解：p31X 32.6p32 jL

12、2 32.6 32(1)- (-1.67) 0.79383/53/53/5.在具有均值=60,方差 2 =400的正態(tài)總體中，隨機抽取一容量為100的樣本，問樣本均值與總體均值之差大于3的概率是多少？解：pX 1.44。i 110解：pXi2 1.44i 16.某公司生產(chǎn)的電子元件的壽命X N(8000,2002)o從該公司生產(chǎn)的電子元件中隨機抽取一個容量為16的樣本，X為樣本的平均壽命。求：X落在7920與8080之間的概率；X小于7950的概率；X大于8100的概率。解：(1)(2) (3)7.設(shè) Xi,X2,Xn為來自泊松分布()的一個樣本，求E(X), 2(X)o解：由泊松分布 E(X

13、) , 2(X)知 E(X) E(X)2 -(X)2(X)n/n200元。今從該地區(qū)抽取 100戶調(diào)查,n 200的隨機樣本。求樣本中次品所.某地區(qū)平均每戶存款額為 1500元，存款的標(biāo)準(zhǔn)差為 那么這100戶平均存款額大于 1575元的概率是多少？解：pX 1575 0.0001.設(shè)某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中次品率為5%?，F(xiàn)抽取了一個占的比率p小于6%的概率有多大？解：由 np 10 5,n(1 p) 5,得 pp 0.060.7422第五章.設(shè) X1,X2,Xn是來自分布N(0,2)的樣本，求2的極大似然估計量。2Xi.設(shè)Xi,X2, ,Xn是來自分布N(似然估計量。一X t斛：pX t p 22 .

14、)的樣本，和 都未知，求pX t的極大(tn i i1n /(Xi,n i iXix)2.已知某種白熾燈泡的壽命服從正態(tài)分布，在某月生產(chǎn)的該種燈?中隨機地抽取 io只，測得其壽命為(單位：h)：i0679i9 ii96 785 ii26 9369i8 ii56 920948設(shè)總體參數(shù)都未知，試用極大似然估計法估計這個月生產(chǎn)的燈泡能使用1300h以上的概率。解：pX 1300 二O設(shè)總體的概率.給定一個容量為n的樣本，試用極大似然估計法估計總體的未知參數(shù)密度為:f(x)(1)x 1, 0 X 1；0 , 其它。()x 1e x , x 0 (已知); f(x)0 , 其它。行(22), x 0；

15、 f(x)e0 , 其它。解：n(1)首先列出似然函數(shù)：L( ) n( xi) 1,則:i 1nln L( ) nln (1) In In xii 1則似然方程：d 1nL()- In xi)0解出nln Xi i 1略(3)略di(Xi,X2)d2(Xi,X2)d3(Xi,X2)4Xi3XiiX 2Xi4X2x.設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，Xi和X2是容量為2的樣本，試證統(tǒng)計量都是總體期望的無偏估計量，并說明哪一個有效。解：首先證明 Edi (Xi，X2) E(X),再比較 Ddi(Xi,X2)。.2 - i n,.設(shè)總體X服從分布N( , 2), Xi,X2, ,Xn是其樣本。求k,使

16、？ 一 Xj 為 k i i的無偏估計量。解：k n 2 V.設(shè)Xi,X2, ,Xn為指數(shù)分布Xi f(x) -e (x 0)0(其他)的一個樣本，試驗證樣本平均值X是的極小方差無偏估計量。解：略.設(shè)某種清漆的9個樣品，其干燥時間(單位： h)分別為.05.75.86.設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布N( , 2)。求 的置信度為的置信區(qū)間。(i)若由以往經(jīng)驗知 (h), (2)若 為未知。解：(i)置信度為的置信區(qū)間(5.608, 6.392)(2)置信度為的置信區(qū)間(5.56i9, 6.438i).為了測定甲、乙兩廠生產(chǎn)的某種材料的拉力強度是否相同，要求對兩廠的產(chǎn)品拉力強度相差多少作出估計。于是

17、從甲廠抽25個樣品，乙廠抽取i6個樣品，測試結(jié)果甲廠平均拉力22公斤，乙廠平均拉力 20公斤，根據(jù)過去的經(jīng)驗兩個工廠的方差均為i0公斤。設(shè)拉力強度服從正態(tài)分布。試對兩個總體均值之差構(gòu)造95%置信區(qū)間。置信區(qū)間為解：兩個正太總體均值差區(qū)間估計，且總體方差已知，(X Y) Z2,ni2 2,得 95%置信區(qū)間為(0.016, 3.984) n2.甲、乙兩廠生產(chǎn)同種型號電池。從甲廠抽取36個檢查，平均使用壽命 150小時，標(biāo)準(zhǔn)差為8小時。從乙廠抽取 30個檢查，平均使用壽命為 140小時，標(biāo)準(zhǔn)差為6小時。設(shè)電池 壽命服從下正態(tài)分布，試在置信度為時求：（1）兩廠家電池產(chǎn)品的平均使用壽命之差的置信區(qū)間。

18、（設(shè)兩廠電池使用壽命方差相同。）（2）甲廠生產(chǎn)的電池使用壽命方差的置信區(qū)間。（3）兩廠家電池使用壽命方差之比的置信區(qū)間。解：（1 ）兩個正太總體均值差區(qū)間估計，方差未知但相同，置信區(qū)間為(X Y)E 2） s ,得置信度為的置信區(qū)間為（）.n1也(2)c2 ,置信區(qū)間為SJn 2(n 1)S2(n2,得置信度為的置信區(qū)間為（1）42.10, 108.90)(3)置信區(qū)間為 SnLS2F1 2(n1 1,1 1)_2_ 2S1 /S2F (n1 1, n21),得置信度為的置信區(qū)間為(0.8630, 3.5641)。11. （1）求8題中 的置信度為具有置信上限的置信區(qū)間。10題中乙廠電池使用壽

19、命方差的置信度為具有置信上限的置信區(qū)間。（3）求10題中兩廠家電池使用壽命方差比22甲/乙的置信度為的置信上限。X解：（1）萬差已知。對 1 有p- z1 1/ . n,具有置信上限的置信區(qū)間為0, X z1.n,即(0, 6.329)。方差未知，對行r X有 P 一一S/ . n1),具有置信上限的置信區(qū)間為- S0,X- t1 n(n1）,即（）。0,S2(n 1)12 (n 1)S2(n 1)P2-(n 1) 1,具有置信上限的置信區(qū)間為S2 / 2 (3)對 1 有 pST s2/ :0,si2/s2，即Fi (n1 1,n2 1)12.設(shè)一枚硬幣擲了 400次,Fi (n11, n2

20、1)1,具有置信上限的置信區(qū)間為(0,)。結(jié)果出現(xiàn)了 175次正面，求出現(xiàn)正面概率的置信度為的置信區(qū)間，再求置信度為的置信區(qū)間。這枚硬幣可以看作是均勻的嗎？解：(1)因pN(p,皿-p),即 N(0,1),以樣本比率p代替p計算估計nP(1 P)n量的標(biāo)準(zhǔn)差，有置信區(qū)間P z彳J P(1 P),得(0.3964, 0.4786)。(2)類似的，得置信度為的置信區(qū)間55)。.某醫(yī)藥公司對其所做的報紙廣告在甲、乙兩個城市的效果進行了比較，他們從甲城市中隨機調(diào)查了 500名成年人，其中看過該廣告的有110人，從乙城市中調(diào)查了 600名成年人，其中看過該廣告的有 90人，試求兩城市成年人中看過廣告的比

21、例之差的置信度為的置信區(qū) 間。解：已知n1500,n2600,屬于大樣本。有p1 p2 N(r P2,M1也 P2(1 P2),以樣本比率p代替P計算估計量的標(biāo) n1n2準(zhǔn)差，則置信度為的置信區(qū)間(，0.116)。.某醫(yī)院欲估計一名醫(yī)生花在每個病人身上的平均時間。假如要求置信度為，允許誤差范圍在 2分鐘。且依以前的經(jīng)驗看病時間的標(biāo)準(zhǔn)差為6分鐘。試問需要多大的樣本？解：由 X z -,得樣本容量約為 35。.高度表的誤差服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為15m。問飛機上至少應(yīng)安裝幾個高度表，才能以99%的概率相信高度表的平均高度數(shù)值x ,其誤差不超過30m?解：至少安裝2個。.某公司新推出一種營養(yǎng)型豆奶，

22、 為做好促銷工作，隨機地選取顧客作為樣本，并問他們是否喜歡此豆奶。如果要使置信度為，估計誤差不超過，則在下列情況下，你建議的樣本容量為多大？(1)假如初步估計，約有 60%的顧客喜歡此豆奶。(2)假如沒有任何資料可用來估計大約有多少比率的顧客會喜歡此種豆奶。解：(1)由pZ八P),得樣本容量為369。2 . n(2)取p 0.5,得樣本容量為385。第六章1.某種元件的壽命服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差90h,今抽取一個容量為 36的樣本，測得其平均壽命為2260h,問在顯著性水平0.05下，能否認(rèn)為這批元件的壽命的期望值為2300h。 TOC o 1-5 h z 解：提出假設(shè) H 0 :2300

23、H1 : 12300當(dāng) 0.05時，z .1.96。2X計算Z2.67n由于Z 2.67 z .1.96 ,所以拒絕H。，接受H1即認(rèn)為這批元件的壽命的期望值不為/22300h。.某地區(qū)小麥的一般生產(chǎn)水平為畝產(chǎn)250kg,其標(biāo)準(zhǔn)差為30kg。現(xiàn)用一種化肥進行試驗，從25個小區(qū)取樣結(jié)果，其平均產(chǎn)量為270kg,問這種化肥是否使小麥明顯增產(chǎn)？（0.05）解：H0:250 H1 : 1250所以拒絕H。，接受H1，即這種化肥使小麥明顯增產(chǎn)。.某化肥廠用自動包裝機包裝化肥，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg,已知裝袋重量服從正態(tài)分布，某日測得9包重量如下（單位：kg）：49.65 49.35 50.25 50.6

24、0 49.15 49.85 49.75 51.05 50.25問：這天裝袋機工作是否正常（0.05）解：H0:50Hl: 150由于t 0.0459 t0025（8） 2.306,以接受H0,這天裝袋機工作正常。U.WU. 一種元件，要求其平均使用壽命不得低于1000h,現(xiàn)從這批元件中隨機抽取25只，測得其平均使用壽命為 950ho已知這種元件的壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差100小時的正態(tài)分布。試在顯著性水平0.05下，確定這批元件是否合格。 TOC o 1-5 h z 解：H0:250 H1 : 1250由于Z 2.5 z 1.645,所以：拒絕H。，接受Hi,這批元件不合格。.某批礦砂的5個樣品中的饃含

25、量經(jīng)測定為（）.25 3.27 3.24 3.26 3.24設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布，問在 0.01下能否接受假設(shè)：這批礦砂的饃含量均值為。解：H0 :3.25 H1 : 13.25由于 t 0.344 t.005 (4)4.6041,所以接受H。，這批礦砂的饃含量均值為。.某種電工用保險絲，要求其熔化時間的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過15秒。今在一批保險絲中取樣 9根，測得S 17秒，設(shè)總體為正態(tài)分布，問：在顯著水平0.05下，能否認(rèn)為這批保險絲的熔化時間的方差偏大嗎？解：H0 : 2 152 Hl : 2 152由于，故接受H0,不能認(rèn)為這批保險絲的熔化時間的方差偏大。.設(shè)有兩個來自不同正態(tài)總體的樣本：

26、B:試在顯著水平解：H0 : 120.05下，檢驗兩總體方差是否相同。由于F0.025（5,6） FF0.975（5,6）,故接受H。，認(rèn)為兩總體方差相等。.題中若知道兩個樣本的總體方差相同，在顯著水平 同一總體？解：H 0 ：12 H1 ：120.05下，能否認(rèn)為兩個樣本來自由于 t 0.3583 10005(11)2.201,所以接受 H。.測定某種溶液中的水分，它的10個測定值給出S2為總體方差。試在顯著水平0.05下檢驗假設(shè)H0 :0.04% H1 :0.04%0.037% ,設(shè)測定值總體為正態(tài)分布,解：2（9）；95（9）,故接受 H。.某廠使用兩種不同的原料 A、B生產(chǎn)同一類型產(chǎn)品

27、。各在一周的產(chǎn)品中取樣進行分析比較。取使用原料 A生產(chǎn)的樣品220件，測得平均重量為kg,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為kg。取使用原料B生產(chǎn)的樣品205件，測得平均重量為 布且兩組樣本獨立。問在顯著水平 原料A的為大？解：H 0 ： 12 H1 ：12kg,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 kg。設(shè)這兩個總體都服從正態(tài)分0.05下能否認(rèn)為使用原料B的產(chǎn)品平均重量較使用0.05 時,1.7542t (n1n2 2)Z0.051.645,所以接受H0。注：本題未檢驗方差齊性?？捎纱髽颖咀?.76481.645 ,所以接受H。.有一批產(chǎn)品，取50個檢驗，其中4個次品。在這種情況下，檢3軟H0 ：次品率p 0.05是否成立。（0.05）

28、解：題型歸類：單個總體比率的右側(cè)檢驗。H0:p 5%H1 : p 5%當(dāng) 0.05,由于Z Z0.051.645,故接受H。.某產(chǎn)品規(guī)定的次品率為，現(xiàn)改進了工藝，從用新工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中取400件進行檢驗,發(fā)現(xiàn)有56件次品。問：能否認(rèn)為新工藝改進了產(chǎn)品的質(zhì)量？ （0.05）解：H0 : p 17% H1 : p 17%由于，故接受H。認(rèn)為新工藝未能改進產(chǎn)品的質(zhì)量。.某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定每袋重量不得少于250g。今從一批該種食品中任意抽取120袋，發(fā)現(xiàn)有5袋低于250g。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過 3%就不得出廠，問該批 食品能否出廠？ (0.05)解：H0 : p 3% H1 : p

29、3%由于，故接受H。所以該批食品能出廠。.調(diào)查了 339名50歲以上的人，其中205名吸煙者中有 43人患慢性氣管炎， 在134名不 吸煙者中有13人患慢性氣管炎。調(diào)查數(shù)據(jù)能否支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這一觀點？(0.05) ?解：H0 : P1P2 H1 : P1 P2由于故拒絕H。，接受H1，即認(rèn)為吸煙者容易患慢性氣管炎。15.擲一顆骰子120次，得表6-8結(jié)果擲得點數(shù)123456次數(shù)232621201515在顯著水平0.05下，檢驗這顆骰子是否均勻?qū)ΨQ。解：建立假設(shè)H。：該骰子是均勻?qū)ΨQ的，H1 :該骰子不是均勻?qū)ΨQ的2,2,_、2(5)4.80.05(5) 11.07,故接受H。，

30、即認(rèn)為該骰子是均勻?qū)ΨQ的。由于20.29；05(2) 5.991,故拒絕H。，即認(rèn)為對這種產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)。16.抽樣調(diào)查1000名公民中，男、女公民對某種新型產(chǎn)品的態(tài)度資料見表6-9:表6-9，性另廣、喜歡/、喜歡無所謂合計男30021010520女2122626480合計512472161000試檢驗對這種產(chǎn)品的態(tài)度與T別是否有關(guān)？ (0.05)解：檢驗假設(shè)H。：對這種產(chǎn)品的態(tài)度與性別無關(guān)，H1 ：對這種產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)。第七章.對用五種不同黃土燒制的醇，每種隨機地抽取四塊進行強度試驗，測得它們的強度見表7-13。醇的強度數(shù)據(jù)表黃土號123416767554229896906636

31、0695035479648170590707988在顯著水平0.01下，用方差分析檢驗假設(shè)：各種黃土燒制的醇強度一樣。解：Ho ：各種黃土燒制的醇強度一樣， Hi各種黃土燒制的醇強度不一樣方差分析表偏差來源偏差平方和SS自由度df均方MSF值組間Q14X. X 2 350.27i 14_2 Q1S1 875.6754-S46.091組內(nèi)342Q2XijXi2156.5i 1 j 115c2 Q2S2 143.76715總和34_2QXij X5659.2i 1 j 119偏差由F 6.14Fo.05(4,15)4.89,故拒絕H。，即認(rèn)為各種黃土燒制的穆強度不一樣。.運用上表中2、4、5行的數(shù)

32、據(jù)，在顯著水平0.01下，用方差分析檢驗假設(shè)：2、4、5三種黃土燒制的醇強度一樣。解：H ：各種黃土燒制的醇強度一樣，H1各種黃土燒制的醇強度不一樣方差分析表Bit來源偏差平方和SS自由度df均方MSF值組間,3 2 Q1 4 Xi X396.167i 122 Q1S1 198.0842S12二 1 .63s22組內(nèi)34_ 2Q2Xij Xi1092.75i 1 j 19S22 Q 121.4179總和342QXj X1488.917i 1 j 111偏差由F 1.63 F0.05(2,9) 4.26,故接受H。，即認(rèn)為各種黃土燒制的醇強度一樣。3.某農(nóng)科所在溶液中種植西紅柿，采用了三種施肥方

33、式和四種不同的水溫進行試驗，其結(jié) 果產(chǎn)量見表7-14。試分析施肥次數(shù)與水溫這兩個因素對西紅柿產(chǎn)量是否有顯著影響。表7-14西紅柿產(chǎn)量表施肥次數(shù)西紅柿產(chǎn)量一次二次三次水溫4C20192110 C16151416C9101120 C8764.表7-15給出了某種化工過程在三種濃度,4種溫度水平卜收率的數(shù)據(jù)。表7-15不同條件卜的收率溫度/C收率10243842濃度/%214, 1011, 1113, 910 , 1249, 710, 87, 116, 1065, 1113, 1412 , 1314 , 10假設(shè)在諸水平搭配下收率的總體服從正態(tài)分布，且方差相等，試在顯著性水平檢驗：在不同濃度下收率有

34、無顯著差異；在不同溫度下收率是否有顯著差異;0.05 下交互作用的效應(yīng)是否顯著。第八章1.表8-10是某企業(yè)的廣告費支出與銷售額的資料：表8-10某企業(yè)廣告費與銷售額數(shù)據(jù)(單位：萬元)廣告費 Xp0141521283036銷售額 Y 190 265 260340 470 480 50171)求銷售額y-與廣告費X一間的回歸方程；(2)以0.05檢驗回歸系數(shù)的顯著性；(3)計算X與Y的相關(guān)系數(shù)，進行相關(guān)檢驗，列出方差分析表；(4)若當(dāng)廣告費投入為 25萬元時，試對銷售額進行預(yù)測。(10.95)解：(1)回歸方程：y今1x 75.4936 12.8412x H。： 10 H1 : 10由 Z 12

35、.8412, S2(Z)Lxx1，Lyy?2l1 xx得t11.674 t .(n 2) 2.5706,則拒絕H0,認(rèn)為回歸效果顯著，即銷售 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark62 o Current Document S2( ?1)2額與廣告費之間存在線性相關(guān)關(guān)系。 (3)方差分析表方差來源平方和自由度均方F統(tǒng)計量回歸nSSR(貿(mào) y)2 =91353i 11SSRMSR =913531MSRF MSE殘差n _ 2 SSE(yi ?) =3325i 1n 2=5SSEMSE =665n 2總和nSSR(yi y)2 =94678i 1n 1=6 TOC o

36、 1-5 h z (4)點估計：y?0?1x 75.4936 12.8412 25 395.5236區(qū)間估計：y t,(n 2) ? 1 -i(x0 x) 211n /_、2T區(qū)x)n 1即( 325.1496, 467.8976)。.混凝土的抗壓強度隨著養(yǎng)護時間的延長而增加，現(xiàn)將一批混凝土做成12個試塊，記錄了養(yǎng)護時間X與抗壓強度Y的數(shù)據(jù)，見表8-11。表8-11養(yǎng)護時間與抗壓強度養(yǎng)護時間/天234579121417212856抗壓強度/牛/厘米23542475359 65687376828699試求Y? a bln X型回歸方程。解：y a bx In X.某種商品的需求量 Y和該商品的價

37、格 Xi及消費者的收入 X2有關(guān)。現(xiàn)取得表8-12所列的觀測資料。表8-12某商品需求量與價格和消費者收入的資料需求量Y/斤100 75 80 70 50 65 90 100 110 60價格X1/元5 766875439消費者收入X2/元1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300(1)求Y對Xi、X2的線性回歸方程;(2)檢驗回歸方程的顯著性；(3)計算復(fù)相關(guān)系數(shù)和簡單相關(guān)系數(shù)；(4)計算偏相關(guān)系數(shù)。解：略。第九章.什么是動態(tài)數(shù)列？有何作用？.動態(tài)數(shù)列可分為哪幾種？編制動態(tài)數(shù)列的基本原則是什么？.什么是時期數(shù)列和試點數(shù)列？各有何特點？.動態(tài)數(shù)列的

38、水平分析與速度分析有何區(qū)別？分別運用哪些指標(biāo)？.什么是動態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平？平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)）？有何作用？.時期數(shù)列、時點數(shù)列序時平均數(shù)是怎樣計算的？.什么是增長量？逐期增長量與累計增長量有何不同？二者關(guān)系如何？.環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度二者關(guān)系如何？環(huán)比增長速度和定基增長速度之間是否也 存在相同的關(guān)系？.什么是增長速度？有哪幾種？發(fā)展速度和增長速度有何聯(lián)系與區(qū)別？.什么是增長1%的絕對值？它一般在什么情況下應(yīng)用？.什么是動態(tài)數(shù)列的長期趨勢？測定長期趨勢有何意義？常用方法有哪幾種？.什么是季節(jié)變動？測定季節(jié)變動規(guī)律有何意義？1-12,略。. 2002年-2006年某地區(qū)主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量資

39、料，如表9-24所列。表9-24某地區(qū)2002年-2006年主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量表（單位：萬噸）年糧食其中小麥稻谷大豆母融2002435291838195959877971271620034426618622101599538103028442004456941775110639102701531318120054451017593993099281600302520064665718522101961119713503212試計算該地區(qū)糧食及其中各類農(nóng)產(chǎn)品的年平均產(chǎn)量。解：年份 年糧食其中小麥稻谷大豆母融20024352918381959598779712716200344266186221015

40、99538103028442004456941775110639102701531318120054451017593993099281600302520064665718522101961119713503212合計224656908695051950810648214978年平均產(chǎn)量1016214.某企業(yè)2007年產(chǎn)品庫存資料如表 9-25所列。表9-25某企業(yè)2007年產(chǎn)品庫存額表日期庫存額（力兀）日期庫存額（力兀）1月1日1637月31日1481月31日1608月31日1452月28日1559月30日1543月31日14810月31日1574月30日14311月30日1605月31日1

41、4012月31日1686月 30 日 |150|試計算該企業(yè)各季度、上半年、下半年和全年的平均庫存額。 解：163148160 155 -季度平均庫存額156.83萬元。二季度平均庫存額三季度平均庫存額四季度平均庫存額上半年平均庫存額下半年平均庫存額=144萬元。=148.33 萬元。=163萬元。=150.42 萬元。=153.83 萬元。全年平均庫存額=152.13萬元。2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年2007 年電冰箱年產(chǎn)量/萬臺469.9415.某企業(yè)2002年一2007年生產(chǎn)的電冰箱產(chǎn)量情況如表9-26所列。表9-26某企業(yè)2002年一2007年電冰箱產(chǎn)量

42、表2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年2007 年電冰箱年產(chǎn)量/萬臺469.94增長量逐年一累計0發(fā)展速度（）定基100環(huán)比一增長速度（%）定基0環(huán)比一增長1%的絕對值一要求計算：（1）逐期和累積增長量、年平均增長量；（2）定基和環(huán)比的發(fā)展速度；（3）定基和環(huán)比的增長速度；（4）增長1%的絕對值；（5）年平均發(fā)展速度和增長速度。年平均發(fā)展速度=114.68%年平均增長速度=14.68%16.某企業(yè)歷年總產(chǎn)值資料如表9-27所示。年份（年）2000200120022003200420052006企業(yè)總產(chǎn)值（力兀）288420增減量（萬元）逐年6累計發(fā)展速 度（%）環(huán)比定基

43、120增長速 度（%）環(huán)比定基表 9-27試根據(jù)表9-23資料，計算并填寫表中所缺數(shù)字。解:年份（年）2000200120022003200420052006企業(yè)總產(chǎn)值（萬元）(288)294420增減量逐年一(6)（萬元）累計06()132發(fā)展速度環(huán)比一110(%)定基100(120)增長速度環(huán)比一10()(%)定基020()17.某企業(yè)產(chǎn)值 2007年為1200萬元，比2000年增長21%;又知2006年比2000年增長11%,試求2006年該企業(yè)產(chǎn)值為多少萬元？解：2006年產(chǎn)值=1100.83萬元。18.某企業(yè)產(chǎn)值環(huán)比增長速度如表9-28所示。表 9-28年份（年）2003200420

44、0520062007產(chǎn)值環(huán)比增長速度（）要求方f算20032007年該企業(yè)產(chǎn)值平均每年增長速度。解：年份（年）20032004200520062007產(chǎn)值環(huán)比增長速度（）產(chǎn)值環(huán)比發(fā)展速度（）107年平均增長速度：X 107.219.某地區(qū)糧食產(chǎn)量 2001年2003年平均發(fā)展速度是 1.05, 2004年2005年平均發(fā)展速 度是1.15, 2006年比2005年增長7%,試求20012006年這六年間的平均發(fā)展速度。X X.某企業(yè)2006年實現(xiàn)利潤437.5萬元，如果以后每年以20.3%速度增長，試問哪一年才能達到837.5萬元的目標(biāo)禾1J潤？解：n 837.5/437.5 120.3%解得

45、n為4.26,即5年。.已知2000年我國國民生產(chǎn)總值為18598.4億元，若以平均每年增長8%的速度發(fā)展，到2010年國民收入生產(chǎn)額將達到什么水平？10解：18598.4 1.08 =218290.96 億兀。22.某公司2006年6月份每日銷售額資料如表9-29所示。表 9-29日期銷售額（萬元）日期銷售額（萬元）日期銷售額（萬元）12101122821265221912235222743225132462327242281426224271522615267252756241162582626672481725627288825118245282729248192482927610242

46、2028230271要求：（1）用時期擴大法、動態(tài)平均法 （分別按5日合并的銷售額和平均日銷售額 ）編制 新的動態(tài)數(shù)列；（2）用移動平均法（時距擴大為5天）編制新的動態(tài)數(shù)列。解：（1）用時期擴大法、動態(tài)平均法 （分別按5日合并的銷售額和平均日銷售額 ）編制新 的動態(tài)數(shù)列；時期擴大法：時間（季度）1-56-1011-1516-2021-3526-30銷售額（力兀）110812301238128913571373動態(tài)平均法:時間（季度）1-56-1011-1516-2021-3526-30平均銷售額（力兀）246（2）用移動平均法（時距擴大為5天）編制新的動態(tài)數(shù)列。日期銷售額（萬元）5項移動平均1

47、210一2219一32254228522662417248825124692481024211228122351324614262152671625817256182451924825720282212652662227423272242712527526266272882827229276一30271一23.我國1997年2006年進出口總額資料如表9-30所列。年份進出口總額/億元年份進出口總額/億元199720021127119982003199920042000200520012006試用移動平均法編制 3年、4年移動平均列。解：年份進出口總額/億元3年移動平均4年移動平均1997一一

48、1998一19995853.120007404.7200110146.920021127114033.8200317944.9200421782.62005一2006一一24.某企業(yè)20002007年產(chǎn)值資料如表 9-31所示。表 9-31年份（年）20002001200220032004200520062007產(chǎn)值（萬元）809488101110121134142要求：用最小平方法配合直線趨勢方程，預(yù)測2010年的產(chǎn)值。解：年份（年）x銷售額Y（力兀）xYx2Yc （萬元）200018080120012941884200238826492003410140416200451105502520

49、05612172636200671349384920078142113664合計368704286204一YCa bx 69.01 8.83x25.某市2004年2007年各月某商品的銷售量如表9-32所列。試計算季節(jié)比率。表 9-322月34567891011121月月月月月月月月月月月20048006002001006040801202005002100250020051500900400250100801202003508503400350020062400150060040020011032040070015004200450020072800140080030012090370480

50、830140047005100根據(jù)表中資料進行兩種季節(jié)比率的計算：(1)按月平均法；(2) 12月的移動趨勢剔出法。解：(1)按月平均法:2004200520062007四年合計月平均季節(jié)比率(%)1月800150024002800750018752月60090015001400440011003月20040060080020005004月10025040030010505月601002001204801206月408011090320807月801203203708908月12020040048012003009月200350700830208052010月50085015001400425

51、011月210034004200470014400360012月2500350045005100156003900全年合計7300116501683018390541701200平均一一(2) 12月的移動趨勢剔出法年份月份銷售量趨勢值2004 年1月800一2月600一3月200一4月100一5月60一6月40一7月808月1209月20010月50011月210012月25002005 年1月15002月9003月4004月2505月1006月807月1208月2009月35010月85011月340012月35002006 年1月24002月15003月6004月4005月2006月11

52、07月3208月4009月70010月150011月420012月45002007 年1月28002月14003月8004月3005月1206月907月370一8月480一9月830一10月1400一11月4700一12月5100一季節(jié)比率計算表1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2004一一一一一一200520062007一一一一一一平均季節(jié) 比率第十章.什么是統(tǒng)計指數(shù)？指數(shù)法的作用有哪些？.指數(shù)的種類有哪些？.什么叫同度量因素？其作用是什么？確定同度量因素的一般原則是什么？.什么是綜合指數(shù)？其編制原則是什么？.什么是平均數(shù)指數(shù)？在什么情況下編制算數(shù)平均數(shù)指數(shù)？在什么情況下

53、編制調(diào)和平均數(shù) 指數(shù)？.綜合指數(shù)與平均指數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別？.什么是指數(shù)體系？有何作用？如何利用指數(shù)體系進行因素分析？.平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)有什么區(qū)別？.對平均指標(biāo)變動的因素分析應(yīng)編制哪幾種平均指標(biāo)指數(shù)？它們之間的關(guān)系如何？.利用指數(shù)體系對多因素現(xiàn)象的變動進行分析時，在方法上應(yīng)注意哪些問題？1-10,略.某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如表10-12所列。表 10-12品種報告期零售價（元/kg）銷售量（萬噸）零售價（元/kg）銷售量（萬噸）蔬菜 豬肉 鮮蛋 水產(chǎn)品214計算：（1）各種商品零售物價的個體指數(shù)；（2）四種商品物價總指數(shù)；（3）由于每種商品和全部商品價格變動使該市居民增加支

54、出的金額。解：（1）各種商品零售物價的個體指數(shù)產(chǎn)品名 稱基期報告期個體物價指數(shù)K工P（%）銷售額（元.萬噸）零售價（元/kg）銷售量（萬噸）零售價（元/kg）銷售量（萬噸）基期報告期假定P0q0Piq1P0q0P1q1P0q1蔬菜 豬肉 鮮蛋 水產(chǎn)品2149合計一一一一（2）四種商品物價總指數(shù) K D=127.23% o p（3）由于每種商品和全部商品價格變動使該市居民增加支出的金額。11.86（元）.某廠三種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表10-13所列。表 10-13產(chǎn)品計量單位出廠價格/元初報告期初報告期A件81350015000B個10111100010200Ckg6540004800試計算：（1）

55、產(chǎn)量個體指數(shù)和出廠價格個體指數(shù)；（2）產(chǎn)量總指數(shù)及由于增長（或降低）而增加（或減少）的產(chǎn)值；（3）出廠價格總指數(shù)及由于出廠價格提高（或降低）而增加（或減 少）的產(chǎn)值。解：（1） A產(chǎn)量個體指數(shù)=%, B產(chǎn)量個體指數(shù)=%, C產(chǎn)量個體指數(shù)=%。A出廠價格個體指數(shù)=%, B出廠價格個體指數(shù)=%, C出廠價格個體指數(shù)=%。DnOi（2）產(chǎn)量總指數(shù)=一絲L 103.64%Pnqn由于增長（或降低）而增加（或減少）的產(chǎn)值 =pnq1pnqn 8800元。 PiQi（3）出廠價格總指數(shù)=一in5.14% PnQi由于出廠價格提高（或降低）而增加（或減少）的產(chǎn)值 =p1q1pnq 1290n元。13.某地區(qū)

56、三種水果的銷售情況如表1n-14所列。表 1。-14水果品種本月銷售額/方兀本月比上月價格增減/%蘋果168-1n草莓12125。2試計算該地區(qū)三種水果的價格指數(shù)及由于價格變動對居民開支的影響。解：價格指數(shù)=9609%,由于價格變動使居民開支的降低5.29萬元。.某廠生產(chǎn)情況如表1。-15所列。表 1。-15產(chǎn)品計量單位基期廣值/力兀初報告期甲臺1nnn92n65n乙雙32n33529n請根據(jù)資料計算該廠的產(chǎn)量總指數(shù)和因產(chǎn)量變動而增減的產(chǎn)值。解：產(chǎn)量總指數(shù)=1。7.33%因產(chǎn)量變動而增加的產(chǎn)值 =61.59萬元。.某企業(yè)2。4年和2。3年三種商品的銷售資料如表1。-16所列。表 1。-16產(chǎn)品

57、 名稱2nn4年銷售量為 2nn3年的 百分比（%）2nn4年銷售價格為2nn3年的百分比（）銷售額（萬元）2nn3 年2nn4 年甲126162乙6n72丙28n448合計一一466682計算：（1）三種商品銷售量總指數(shù)和銷售價格總指數(shù)；（2）由于銷售量增加而增加的銷售額和由于價格上升而增加的銷售額。解：三種商品銷售量總指數(shù)為116.52%,由于銷售量增加而增加的銷售額77萬元，三種商品銷售價格總指數(shù) 125.6%,由于價格上升而增加的銷售額139萬元。.某企業(yè)三種商品銷售資料如表1。-17所列。表 10-17商品銷售額（力兀）銷售價格2004年比2003年上升或 下降的百分比（）2003

58、年2004 年甲220300-5乙120100-10丙4040+8試計算分析企業(yè)每種商品和全部商品銷售額受銷售價格和銷售量變動的影響。解：（1）三種商品銷售量總指數(shù)為122.09%,由于銷售量上升而增加銷售額83.94萬元,（2）萬元。產(chǎn)品 名稱報告期廣品小艾價（元/件）產(chǎn)量（萬件）生產(chǎn)工人數(shù)（人）產(chǎn)量（萬件）生產(chǎn)工人數(shù)（人）甲4340乙1714丙737210-18所列。17.某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量、生產(chǎn)工人數(shù)和產(chǎn)品不變價格資料如表表 10-19計算：（1）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)和工人勞動生產(chǎn)率指數(shù)；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)方面分析該企業(yè)產(chǎn)值的變動受工人勞動生產(chǎn)率和工人人數(shù)變動的影響程度。解：（1）

59、產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)=100.720,勞動生產(chǎn)率指數(shù)=106.31%,工人人數(shù)指數(shù)=94.74%。三種產(chǎn)品產(chǎn)量增加 0.72%是由于工人勞動生產(chǎn)率提高6.31%和工人人數(shù)減少 5.26%兩因素共同影響的結(jié)果。（2）三種產(chǎn)品產(chǎn)量增加 1.1萬元（153.7-152.6）是由于工人勞動生產(chǎn)率提高增加9.1萬元和工人人數(shù)減少8萬元兩因素共同影響的結(jié)果。.某企業(yè)工人數(shù)和工資資料如表10-19所列。表 10-19工人類別月平均工資（元）工人數(shù)（人）初報告期初報告期技術(shù)工15861795100120輔助工878980100150計算：平均工資可變指數(shù)、固定組成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響數(shù)及變動對工資影響的絕對額。解：（1）

60、平均工資可變指數(shù)（全部工人平均工資的變動）報告期總平均工資比基期總平均工資上升了8.95%,平均每人增加110.22元。（2）固定組成指數(shù)：（由于各組工人平均工資的變動）由于各組工人平均工資的提高，使總平均工資提高了13.14%,總平均工資的絕對額增加了155.85 元。（3）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：（工人結(jié)構(gòu)變動的影響）X。K結(jié)構(gòu)f1Xf0f0100%1186.37100% 96.3%1232XofifX 0 f 0 1186.37 1232f。45.63 元計算結(jié)果表明，工資較低的輔助工人數(shù)比重提高，工資較高的技工人數(shù)比重下降，使總平均工資報告期比基期下降了3.7%,其平均工資的絕對額減少了45.6