指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)說(shuō)課

1、關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)說(shuō)課第一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 我本節(jié)課說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修一第三章第二節(jié)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)。這節(jié)課我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。 因此我的說(shuō)課將從以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)： 指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)說(shuō)課第二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 教材分析 教學(xué)目標(biāo)分析 教法學(xué)法分析 教學(xué)過(guò)程分析 第三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、教材分析 1、教材的地位和作用 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫

2、穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。 第四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一、教材分析 2、教學(xué)的重難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，及 指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。 第五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于

3、2022年6月 二、教學(xué)目標(biāo)分析 知識(shí)目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。第六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、教法學(xué)法分析 教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維也有逐步形成，但由于年齡的原因，盡管思維活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問(wèn)題片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。 基于以上學(xué)情分析，我采

4、用以下教法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法 充分利用多媒體輔助教學(xué) 通過(guò)教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受1、學(xué)情分析2、教法分析第七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、教法學(xué)法分析3、學(xué)法分析 根據(jù)高一學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦懶動(dòng)手的特點(diǎn)，讓學(xué)生 自己描點(diǎn)畫(huà)圖，畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖像，繼而用自 己的語(yǔ)言總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究 過(guò)程，培養(yǎng)探究能力和抽象概括能力。第八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 四、教學(xué)過(guò)程分析形 成 概 念創(chuàng) 設(shè) 情 景鞏 固 練 習(xí)當(dāng) 堂 訓(xùn) 練拓 展 深 化小 結(jié) 歸 納深 入 探 究 發(fā) 現(xiàn) 問(wèn) 題升 華 提 高

5、布 置 作 業(yè)第九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)， 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x 細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是.（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念第十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，使學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。且通過(guò)實(shí)例引入兩種常見(jiàn)的指數(shù)函數(shù)，其中a10a0,且

6、a1呢？若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，無(wú)意義. 當(dāng)x0時(shí)，若a0且a1。 （二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入探究設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)是一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達(dá)到互相啟發(fā)、補(bǔ)充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。 認(rèn)識(shí)清楚底數(shù)的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽；并為學(xué)習(xí)圖像及性質(zhì)打下基礎(chǔ)。第十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究2：y= -4x ,y= x4 , y=(-2)x 是指數(shù)函數(shù)嗎?設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。第十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： 列表如下： x-3-2-1-0.

7、500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，描點(diǎn)作圖，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受；體會(huì)從特殊到一般的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在學(xué)生動(dòng)手操作后，教師通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)形象地給出上述指數(shù)函數(shù)的圖像，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、歸納、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的一般圖像及性質(zhì)。第十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 x-3-2-1-0.500.51230.130.

8、250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13第十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06( )第十七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月( )( )第十八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)函數(shù) 在底數(shù) 及 這兩種情況下的圖象和性質(zhì) aa圖 象性 質(zhì)0 xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o(1)定義域: R(2)值域 : (0,+)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R

9、上是減函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生共同探討后，以表格的形式給出指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，既清晰明了又培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力。第十九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 比較下列各題中兩個(gè)值的大小：，解 ：利用函數(shù)單調(diào)性與的底數(shù)是1.7，它們可以看成函數(shù) y=因?yàn)?.71，所以函數(shù)y=在R上是增函數(shù)，而2.53，所以，；當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；（三）、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固練習(xí)第二十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 ， 解 ：利用函數(shù)單調(diào)性與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù) y= 當(dāng)x=-0.1和-0.2時(shí)的函數(shù)值； 因?yàn)?0.8-0.2，所以， 從而有第二十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)

10、作于2022年6月對(duì)上述解題過(guò)程，可總結(jié)出: 1.比較同底數(shù)冪大小的方法，即用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其基本步驟如下： （1）確定所要考查的指數(shù)函數(shù)； （2）根據(jù)底數(shù)情況指出已確定的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性； （3）比較指數(shù)大小，然后利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系。 2.對(duì)于不同底不同指數(shù)的函數(shù)值比較大小,一般要找中間量(一般中間變量為1).第二十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)： 教材練習(xí) P73 練習(xí)1 第1題 設(shè)計(jì)意圖：比較兩個(gè)值的大小，是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)的理解和記憶；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；并在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于歸納總結(jié)

11、數(shù)學(xué)方法。第二十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小節(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（四）小結(jié)歸納，拓展深化第二十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課本P76 習(xí)題3-3 A組 第4題思考題： 如果a-5xax+7(a0,a1),求x的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主要為有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的。并為下一節(jié)課講授指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù) a變化規(guī)律作鋪墊。（五）布置作業(yè)，升華提高第二十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 五個(gè)環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究由表及里，逐步深入，思考題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步