電子教案和教學指南電路基礎（第2版）第五章

1、第章 非正弦周期性電路 5.1 非正弦周期量 產(chǎn)生非正弦周期波的原因有兩種。一種是電源為非正弦量，另一種是電路中存在非線性元件。.1.1 非正弦周期波的分解第章 非正弦周期性電路 5.1 非正弦周期量 .1.2 常見非正弦周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 電工和無線電技術中的非正弦周期函數(shù)均能分解為傅里葉級數(shù)。 傅里葉級數(shù)是個無窮級數(shù)。把一個非正弦周期函數(shù)分解為傅里葉級數(shù)時，必須有無窮多項才能準確地代表原函數(shù)。實際上只取前面的有限項，一般取項多少由誤差要求決定。波形越平滑，高次諧波的作用越少。 5.1.3 非正弦周期波的有效值【例5-2】設u = 100 + 282 sint+141 sin3t + 71

2、 sin(5t+）求該電壓的有效值。 解： 5.2 周期性非正弦信號的頻譜5.2.1 頻譜的概念若在直角坐標系中，以角頻率為橫軸，以振幅為縱軸，用長度與基波和各次諧波振幅大小相對應的線段按頻率高低順序排列起來，得到如圖所示的振幅頻譜圖。 這種代表各次諧波振幅大小的線段，按頻率高低依次排列的圖形稱為頻譜圖。 K1Ak015.2.2 頻譜的特點 1、由不連續(xù)的譜線構成離散頻譜。每一譜線代表一個正弦 分量或余弦分量。、所有諧波頻率都是基波頻率的整數(shù)倍。每條譜線間的間 隔都是相等的，都等于角頻率。、各諧波分量的振幅總趨勢是隨著諧波次數(shù)的增高而逐漸 減小，當諧波次數(shù)無限增高時，諧波分量的振幅趨于零。 4

3、、信號的周期愈長, 頻譜愈密； 信號的脈寬愈窄，所占的 頻帶愈寬。 以上特性為周期性信號頻譜的離散性、諧波性、收斂性及其與信號周期、脈寬的關系。若是非周期 信號其頻譜是連續(xù)的。 5.3 線性非正弦周期性電流電路的計算線性非正弦周期性電流電路的計算步驟： 、把非正弦周期電壓或電流分解為直流分量和各次諧波分量。根據(jù)需要確定諧波的最高項。 、計算電路中各諧波分量的感抗和容抗，電容對直流分量相當于開路，電感對直流分量相當于短路。電容與電感對各次諧波所表現(xiàn)的容抗和感抗是不同的，對K次諧波有： XLk=kL , XCk= 3、分別計算各分量單獨作用時電路中的電流或電壓。對于正弦激勵的響應可用相量法計算。

4、、應用疊加定理計算某支路上的總電壓或總電流時，必須把各諧波分量化為瞬時值之后才能相加。求支路電流或電壓的有效值，則應按有效值公式計算。 解：信號電壓的基波角頻率為uucR = 100 rad/s 信號電壓相當于100的直流電壓源，振幅為50 V、角頻率為的正弦電壓源；振幅為10 V，角頻率為3的正弦電壓源同時串聯(lián)作用于該電路。 【例一3】如圖所示 R-C串聯(lián)電路，其中R=100，C=100F , 作用于該電路的信號電壓為u=10050sin(100t30)+ 50sin(100t30)V試求電容兩端電壓。 5.3 線性非正弦周期性電流電路的計算uucR【例一3】如圖所示 R-C串聯(lián)電路，其中R

5、=100，C=100F , 作用于該電路的信號電壓為u=10050sin(100t30)+ 50sin(100t30)V試求電容兩端電壓。 5.3 線性非正弦周期性電流電路的計算直流分量 Xc0=，Uc0= U0=100V基波分量 XC1=u1= 50 sin( 100t + 30 ) V =50 30 V =35. 35-15 V 【例一3】如圖所示 R-C串聯(lián)電路，其中R=100，C=100F , 作用于該電路的信號電壓為u=10050sin(100t30)+ 50sin(100t30)V試求電容兩端電壓。 5.3 線性非正弦周期性電流電路的計算三次諧波 XC3= 10sin( 300t 45 ) V=10-45 V =10 -45=3.16-116.6 V=3.16 sin( 300t 116.6 ) V=10035.35 sin( 100t15 ) 3.16 sin( 300t 116.6 ) V5. 4 非正弦周期性