5.1、2波前記錄與再現(xiàn)

1、第5章 光全息術(shù)5.1引言5.2全息術(shù)原理5.3基元全息圖分析5.4平面全息圖及其衍射效率 5.5體積全息圖5.6計算全息術(shù)及應(yīng)用5.7全息記錄介質(zhì)LaserBMMMH15.1引言 與普通照相不同，全息照相有兩個突出特點(diǎn)：一是三維立體性，二是可分割性。所謂三維立體性，是指全息照片再現(xiàn)出來的像是三維立體的，具有如同觀看真實物體一樣的立體感。所謂可分割性，是指全息照片的碎片照樣能反應(yīng)出整個物體的像來，并不會因為照片的破損而失去照片的完整性。 全息照相之所以具有上述特點(diǎn)，是因為全息照相與普通照相的方法截然不同。普通照相在膠片上記錄的是物光的振幅信息（僅體現(xiàn)于光強(qiáng)分布），而全息照相在記錄振幅信息的同時

2、，還記錄了物光的相位信息?！叭ⅰ保╤olography）也因此而得名2 全息術(shù)最初由英國科學(xué)家丹尼斯蓋伯(Dennis Gabor)于1948年提出來的，他的目的是想利用全息術(shù)提高電子顯微鏡的分辨率，在布拉格(Bragg)和策尼克(Zernike)的研究上，蓋伯找到了一種避免相位信息損失的技巧； 但是由于這種技術(shù)要求高度相干性及高強(qiáng)度的光源而一度發(fā)展緩慢。整個20世紀(jì)50年代，一些科學(xué)家大大擴(kuò)展了蓋伯的理論并加深了對這一技術(shù)的理解。直到1960年第一臺激光器問世，解決了相干光源問題，繼而在1962年美國科學(xué)家利思(Leith)和烏帕特尼克斯(Upatnieks)提出了離軸全息圖以后，全息技術(shù)

3、的研究才得以突飛猛進(jìn)，并越來越為人們所重視。 縱觀歷史，全息術(shù)的發(fā)展可分為四個階段： 3 全息術(shù)發(fā)展的四個階段： 第一階段是萌芽時期,用汞燈作光源,制攝取同軸全息圖，稱為第一代全息圖； 第二階段是激光記錄、激光再現(xiàn)的離軸全息圖，稱為第二代全息； 第三階段是激光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等,使光全息術(shù)在顯示領(lǐng)域充分展現(xiàn)其優(yōu)越性。 第四階段是用白光記錄、白光再現(xiàn)的全息圖，稱為第四代全息圖。45.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn) 當(dāng)人眼接收到不失真的物光的全部信息時，兩眼產(chǎn)生視覺的效果，便看到了三維立體像。眼睛只要接收到物光，便產(chǎn)生看見物體的視覺，而

4、該物體是否真實存在，眼睛并不能覺察。如果物體本身并不存在，則眼睛看到的就是“像” 許多光學(xué)系統(tǒng)成像雖具有三維立體性，卻是實時“器件”，不能稱之為“照片”。只有那些沒有實物存在時仍能顯示出與實物一樣的三維立體像的東西，才能稱為“立體照片”。 “立體照片”能將實物發(fā)出的物光波的全部信息“凍結(jié)”其上，需要時，又能在特定的光照條件下將物光“復(fù)活”，使其繼續(xù)向前傳播，再現(xiàn)出像來。在全息中這種“照片”就稱為“全息圖”（hologram）。把凍結(jié)物光的過程稱為“波全記錄”，而把“復(fù)活”信息稱為“波全再現(xiàn)”。5 1、干涉場分布與波面相位的一一對應(yīng)關(guān)系5.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn) 蓋伯避免相位信息丟失的技巧

5、是干涉方法。當(dāng)兩束光相干時，其干涉場分布（包括干涉條紋的形狀、疏密及明暗分布）與這兩束光的波面特性（振幅及相位）密切相關(guān)。 例如，兩束平面波相干，干涉場的強(qiáng)度面是明暗相同的平面族；兩束球面波相干，干涉場為一組旋轉(zhuǎn)雙曲面；平面波和同軸的球面波相干，干涉場是旋轉(zhuǎn)的拋物面。平面波與復(fù)雜波面相干，得到復(fù)雜的干涉場分布；等等。但無論是簡單的還是復(fù)雜的分布，一種分布只對應(yīng)著唯一的相干方式，若兩束光的波面形狀有微小有變化，或者兩者的相對位置有微小改變，都會引起干涉場分布的變化。因而干涉場的分布與波面相位可以說是一一對應(yīng)的。由此可以推知，利用干涉場的條紋可以“凍結(jié)”住相位信息。62、干涉法記錄波前 基于前面的

6、分析，利用感覺材料來記錄干涉場的條紋，可以得到“凍結(jié)”物光相位信息的目的。具體方法是物光到達(dá)感光板的同時，用另一束已知振幅及相位并能與物光相干的光波同時照射感光板。曝光后感光板上記錄到的是兩者相干涉的條紋。由前面講述的一一對應(yīng)關(guān)系可知，物光的振幅和相位信息便以干涉條紋的形狀、疏密、和強(qiáng)度的形式“凍結(jié)”在感光的全息干板上。這就是波前記錄的過程。3 數(shù)學(xué)模型75.2全息術(shù)原理：波前記錄與再現(xiàn)干涉記錄衍射重現(xiàn)物光參考光再現(xiàn)光CUOURUc全息干板上相干光的復(fù)振幅等于物光復(fù)振幅加參考光復(fù)振幅全息干板上相干光的光強(qiáng)度等于物光復(fù)振幅加參考光復(fù)振幅之和的平方經(jīng)線性沖洗（顯影 定影）全息干板有一定透過率分布再

7、現(xiàn)光照射全息干扳 出射光中有原物光波前成分8干涉記錄全息干板上設(shè)置(x,y)坐標(biāo),設(shè)物光和參考光的復(fù)振幅分別為其中 分別 是物光到達(dá)全息干板H上的振幅和相位分布其中 分別 是參考光的振幅和相位分布干涉場光振幅應(yīng)是兩者的相干疊加,H上的總光場為:9干板記錄的是干涉場的光強(qiáng)分布，曝光光強(qiáng)為經(jīng)線性處理后，底片的透過率函數(shù)tH與曝光光強(qiáng)成正比略去無關(guān)緊要的比例常數(shù)，上式可直接寫成 這樣得到的底片就是全息照片，又稱全息圖。一般說來，這是一種最初級的全息照片。105.2.2波前再現(xiàn) 波前再現(xiàn)是使記錄時被“凍結(jié)”在全息干板上的物波前在特定條件下“復(fù)活”，構(gòu)成與原物波前完全相同的新的波前繼續(xù)傳播，形成三維立體

8、像的過程。 波前再現(xiàn)需要借助于照明光，而該照明光必須滿足一定的條件才能再現(xiàn)原物的波前。通過數(shù)學(xué)模型可進(jìn)一步了解這一條件。1 數(shù)學(xué)模型設(shè)照明光波前為 其中C0、 分別為振幅和相位分布。當(dāng)用C(x,y)照射全息圖H時，透過H后的光振幅U(x,y)由下式確定：11當(dāng)用C(x,y)照射全息圖H時，透過H后的光振幅U(x,y)由下式確定：把C (x ,y)和t H (x ,y)代入上式得到上式稱為全息學(xué)基本方程，其中右邊各項的意義為：12第一、二項：與再現(xiàn)光相似，它具有與C(x ,y)完全相同的相位分布，只是振幅分布不同，因而它將以再現(xiàn)光C(x ,y)相同的方式傳播。第三項：包含有物的相位信息，但還含有

9、附加相位。這一項最有希望再現(xiàn)物光波。第四項：包含有物的共軛相位信息。這一項最有可能形成共軛像。以上四項均是衍射的結(jié)果,能否得到與原物相同的像,還要取決于C(x,y)的選擇132 . 波前再現(xiàn)的幾個特例1) 原參考光作為再現(xiàn) ,即再現(xiàn)光與參考光相同.也就是說用參考光再現(xiàn).這是有141) 原參考光作為再現(xiàn)光第一二項的合并，保留了參考光的性質(zhì)第三項與物光波相同僅增加常數(shù)因子，再現(xiàn)了物光波,所成像為原始像(虛像)第四項為共軛項，除了與物光波共軛外，還附加了個相位因子，是個畸變了的共軛像，是實像。152) 原參考光的共軛光作為再現(xiàn)光第一二項的合并，保留了參考光的性質(zhì)第三項畸變了的物光波第四項是與原物相象

10、的實像，但出現(xiàn)了景深反演，稱為贗實像。實像。163) 其它情況 a)照射角度的偏離：如再現(xiàn)光入射角偏離全息圖時，偏離角小時仍出現(xiàn)再現(xiàn)像，角度大了，再現(xiàn)像畸變直至消失。說明全息圖只能在一個有限的角度范圍內(nèi)再現(xiàn)物波前。利用這一特性,可采用一同角度的參考光在同一張全息片上記錄全息圖,再現(xiàn)時只要依次改變再現(xiàn)光角度,便可依次顯示出不同的像來。 b)波長的改變：再現(xiàn)像波長改變，再現(xiàn)像會出現(xiàn)尺寸上的放大或縮小，同時改變與全息圖的相對距離。 c)波面的改變：一般情況下,再現(xiàn)光波面的改變都會使原始像發(fā)生畸變. 如再現(xiàn)光既不同于參考光又不同于參考光共軛,則要看偏離R(x,y)的程度而定,分以下三種情況討論:17

11、上術(shù)全息記錄和再現(xiàn)原理已經(jīng)充分說明全息照片能夠再現(xiàn)出三維立體像的原因。別外，由于全息圖上每一點(diǎn)都記錄有物上所有點(diǎn)發(fā)出的全部信息，因此每一點(diǎn)都可以在參考光照射下再現(xiàn)出像的整體。不過，只有對再現(xiàn)像有貢獻(xiàn)的點(diǎn)越多，像的亮度才能越亮。而且，由于點(diǎn)越多，再現(xiàn)時的照明孔徑也越大，像的分辯率就越高?？梢杂^察在維立體像的視角也越寬。 應(yīng)當(dāng)注意到，這四項是相互重疊在一起的。然而，由于光是獨(dú)立傳播的，再現(xiàn)時在全息圖上相互重疊的四項將分別沿三個不同方向傳播。只要這些方向之間夾角比較大，離開全息圖不遠(yuǎn)就可以分離開來，在不同方向上觀察，這四項產(chǎn)生的圖像便不會互相干擾。這就是利思和烏帕特尼克斯提出離軸全息圖的原理。但是在

12、激光器問世以前，離軸全息圖不能實現(xiàn)。185.2.3 全息實驗裝置1)相干光源激光 全息圖的記錄依賴于光的干涉，因而光源相干性的好壞顯得十分重要。要想記錄質(zhì)量好的全息圖，要求光束的相干長度足夠長，相干面積足夠大。通常用于全息記錄的光源多為氣體激光器，單模輸出連續(xù)發(fā)光，相干性完全可以滿足要求。19（4）光分束器. 用于將一束光分成為兩束或多束光，以保證全息圖記錄光路所需要的相干性。2)防震臺及光學(xué)元件:(分光,折光,擴(kuò)束,濾波,準(zhǔn)直,成像,散射) 防震平臺也稱全息臺，專用于全息實驗，主要功能是隔振，臺面多用鐵板（或鋼板）制成。 （1）反射鏡：用于改變光速傳播方向。 （5）透鏡.包括球透鏡、柱透鏡、拋物面透鏡、透鏡陣列等。用于對光波實行準(zhǔn)直、成像、聚集、付里葉變換等功能。（3）針孔濾波器. 用于對擴(kuò)束后的光場實行低通濾波。允許衍射斑的零維通過，以消除切高頻干擾信號。（2）擴(kuò)束鏡：用于使激光器輸出的細(xì)激光束擴(kuò)展成成需的寬光束203)全息實驗光路設(shè)計原則: （1）光程差的要求：從光源到干板，參與干涉的的各路光束所經(jīng)過的 光程應(yīng)該盡量接近，即應(yīng)使光程差盡可能小（2）物參比的要求；物光和參考光照射到干板表面的光強(qiáng)之比一般控制在.1