冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件 第30章 30.2.4二次函數(shù)y＝a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)

1、JJ版九年級下302二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第三十章 二次函數(shù)第4課時二次函數(shù)ya(xh)2k的圖像和性質(zhì)4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235DACCCBC8D提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129D見習(xí)題見習(xí)題1314見習(xí)題見習(xí)題1【2020哈爾濱】將拋物線yx2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線為()Ay(x3)25 By(x3)25Cy(x5)23 Dy(x5)23D2【2020綏化】將拋物線y2(x3)22向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到拋物線的表達(dá)式是()Ay2(x6)2 By2(x6)24Cy2x2 Dy2x24C3【中考衢州】二次

2、函數(shù)y(x1)23圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，3) B(1，3)C(1，3) D(1，3)A4對于二次函數(shù)y(x1)22的圖像，下列說法正確的是()A開口向下B對稱軸是直線x1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)D與x軸有兩個交點(diǎn)【點(diǎn)撥】y(x1)22的圖像開口向上，對稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)，與x軸沒有交點(diǎn)，故選C.【答案】C5【中考益陽】若拋物線y(xm)2(m1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為()Am1 Bm0Cm1 D1m0B6下列二次函數(shù)中，圖像以直線x2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)23 Dy(x2)23C*7.二次函數(shù)ya(x

3、m)2n的圖像如圖所示，則一次函數(shù)ymxn的圖像經(jīng)過()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限【點(diǎn)撥】由題圖可知拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，m0，n0，m0，ymxn的圖像經(jīng)過第二、三、四象限【答案】C8【2020甘孜州】如圖，二次函數(shù)ya(x1)2k的圖像與x軸交于A(3，0)、B兩點(diǎn)，下列說法錯誤的是()Aa0B圖像的對稱軸為直線x1C點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D*9.【2020南京】下列關(guān)于二次函數(shù)y(xm)2m21(m為常數(shù))的結(jié)論：該函數(shù)的圖像與函數(shù)yx2的圖像形狀相同；該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)(0，1)；當(dāng)x0時，y隨x的增大而

4、減??；該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在函數(shù)yx21的圖像上其中所有正確結(jié)論的序號是_【點(diǎn)撥】二次函數(shù)y(xm)2m21(m為常數(shù))與函數(shù)yx2的二次項系數(shù)相同，該函數(shù)的圖像與函數(shù)yx2的圖像形狀相同，故結(jié)論正確；在函數(shù)y(xm)2m21中，令x0，則ym2m211，該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，故結(jié)論正確；y(xm)2m21，拋物線開口向下，對稱軸為直線xm，當(dāng)xm時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論錯誤；該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，m21)，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在函數(shù)yx21的圖象上，故結(jié)論正確【答案】【易錯總結(jié)】容易忽略題目中給出的信息mxn，且mn0，不能得出m0n，從而不能進(jìn)一步分成m0n1或m01

5、n兩種情況討論【點(diǎn)撥】結(jié)合二次函數(shù)的增減性及圖像的開口方向、對稱軸進(jìn)行解答即可【答案】D11【中考泰州】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)，該圖像與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1. (1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求tan ABC.(2)指出二次函數(shù)ya(xh)2k圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)解：二次函數(shù)ya(xh)2k圖像的開口向上，對稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，5)(1)求拋物線F1的表達(dá)式；(2)如圖，將拋物線F1先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到拋物線F2，若拋物線F1與拋物線F2相交于點(diǎn)D，連接B

6、D、CD、BC.求點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷BCD的形狀，并說明理由；D(1，1)，BD2(21)2(10)210，CD2(01)2(41)210，BC2224220，BD2CD2BC2，且BDCD，BDC是等腰直角三角形(3)在(2)的條件下，拋物線F2上是否存在點(diǎn)P，使得BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由當(dāng)BPD90時，且BPDP，有BD2PD2PB2，如圖，當(dāng)BDP為等腰直角三角形時，點(diǎn)P1和P2不在拋物線F2上，此種情況不存在這樣的點(diǎn)P；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，3)或(2，2)(1)當(dāng)m5時，求n的值；(2)當(dāng)n2時，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖像，求當(dāng)y2時，自變