程序員的十個(gè)層次 你屬于哪一層(共55頁(yè))

1、程序員的十個(gè)層次(cngc) 你屬于(shy)哪一層？自西方文藝復(fù)興以來(lái)，中國(guó)在自然科學(xué)(zrnkxu)方面落后西方很多，軟件領(lǐng)域也不例外。當(dāng)然現(xiàn)在中國(guó)的許多程序員們對(duì)此可能有許多不同的意見(jiàn)，有些人認(rèn)為中國(guó)的程序員水平遠(yuǎn)落后于西方，有些則認(rèn)為中國(guó)的程序員個(gè)人能力并不比西方的程序員差，只是整個(gè)軟件產(chǎn)業(yè)落后而已。那么，到底中國(guó)的程序員水平比西方程序員水平差，還是中國(guó)有許多優(yōu)秀的程序員達(dá)到或超過(guò)了西方程序員同等水平呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，必須先知道程序員有多少種技術(shù)層級(jí)，每個(gè)層級(jí)需要什么樣的技術(shù)水平，然后再比較中國(guó)和西方在各個(gè)技術(shù)層級(jí)的人數(shù)，就可以知道到底有沒(méi)有差距，差距有多大。當(dāng)然，對(duì)于如何劃分程序員

2、的技術(shù)層級(jí)，不同公司或不同人會(huì)有不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，下面的劃分僅代表個(gè)人的觀點(diǎn)，如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)?jiān)野宕u予以糾正。第1層 菜鳥(niǎo)第1層樓屬于地板層，邁進(jìn)(mijn)這層樓的門(mén)檻是很低的?；旧隙?jì)算機(jī)的基本操作，了解(lioji)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，掌握一門(mén)基本的編程語(yǔ)言如C/C+，或者(huzh)Java，或者JavaScript，.，均可入門(mén)邁進(jìn)這層。在這層上，中國(guó)有著絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，除了從計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)的眾多人數(shù)外，還有大量的通信、自動(dòng)化、數(shù)學(xué)等相關(guān)專(zhuān)業(yè)的人士進(jìn)入這一行，此外還有眾多的其他專(zhuān)業(yè)轉(zhuǎn)行的人士，人數(shù)絕對(duì)比西方多出甚多。并且還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是我們這層人員的平均智商比西方肯定高。沒(méi)有多少

3、人愿意一輩子做菜鳥(niǎo)，因?yàn)樽霾锁B(niǎo)的滋味實(shí)在是不咋的，整天被老大們吆喝著去裝裝機(jī)器，搭建一下測(cè)試環(huán)境，或者對(duì)照著別人寫(xiě)好的測(cè)試用例做一些黑盒測(cè)試，好一點(diǎn)的可以被安排去寫(xiě)一點(diǎn)測(cè)試代碼。當(dāng)然如果運(yùn)氣好的話，碰到了國(guó)內(nèi)的一些作坊式的公司，也有機(jī)會(huì)去寫(xiě)一些正式的代碼。所以，菜鳥(niǎo)們總是在努力學(xué)習(xí)，希望爬更高的一層樓去。第2層 大蝦從第1層爬到第2層相對(duì)(xingdu)容易一些，以C/C+程序員為例，只要(zhyo)熟練掌握C/C+編程語(yǔ)言，掌握(zhngw)C標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)和常用的各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法，掌握STL的基本實(shí)現(xiàn)和使用方法，掌握多線程編程基礎(chǔ)知識(shí)，掌握一種開(kāi)發(fā)環(huán)境，再對(duì)各種操作系統(tǒng)的API都去使用一下，搞網(wǎng)絡(luò)

4、編程的當(dāng)然對(duì)socket編程要好好掌握一下，然后再學(xué)習(xí)一些面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)知識(shí)和設(shè)計(jì)模式等，學(xué)習(xí)一些測(cè)試、軟件工程和質(zhì)量控制的基本知識(shí)，大部分人經(jīng)過(guò)23年的努力，都可以爬到第2層，晉升為大蝦。中國(guó)的大蝦數(shù)量和菜鳥(niǎo)數(shù)量估計(jì)不會(huì)少多少，所以這層上仍然遠(yuǎn)領(lǐng)先于西方。大蝦們通常還是有些自知之明，知道自己只能實(shí)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的功能，做不了大的東西，有時(shí)候還會(huì)遇到一些疑難問(wèn)題給卡住，所以他們對(duì)那些大牛級(jí)的人物通常是非常崇拜的，國(guó)外的如Robert C. Martin、Linus Torvalds，國(guó)內(nèi)的如求伯君、王志東等通常是他們崇拜的對(duì)象。其中的有些人希望有一天也能達(dá)到這些大牛級(jí)人物的水平，所以他們繼續(xù)往樓上

5、爬去。第3層 牛人由于(yuy)大蝦們經(jīng)常被一些(yxi)疑難問(wèn)題給卡住，所以有了大蝦們只好繼續(xù)學(xué)習(xí)，他們需要(xyo)將原來(lái)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步熟練掌握，比如以熟練掌握C+編程語(yǔ)言為例，除了學(xué)一些基礎(chǔ)性的C+書(shū)籍如C+ Primer，Effective C+，Think in C+，Exception C+等之外，更重要的是需要了解C+編譯器的原理和實(shí)現(xiàn)機(jī)制，了解操作系統(tǒng)中的內(nèi)部機(jī)制如內(nèi)存管理、進(jìn)程和線程的管理機(jī)制，了解處理器的基礎(chǔ)知識(shí)和代碼優(yōu)化的方法，此外還需要更深入地學(xué)習(xí)更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，掌握更深入的測(cè)試和調(diào)試知識(shí)以及質(zhì)量管理和控制方法，對(duì)各種設(shè)計(jì)方法有更好的理解等。學(xué)習(xí)上面說(shuō)的這些知識(shí)

6、不是一揮而就的，不看個(gè)三五十本書(shū)并掌握它是做不到的。以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法來(lái)說(shuō)，至少要看個(gè)510本這方面的著作；以軟件設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，光懂結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)、面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)和一些設(shè)計(jì)模式是不夠的，還要了解軟件架構(gòu)設(shè)計(jì)、交互設(shè)計(jì)、面向方面的設(shè)計(jì)、面向使用的設(shè)計(jì)、面向數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的設(shè)計(jì)、情感化設(shè)計(jì)等，否則是很難進(jìn)到這個(gè)樓層的。當(dāng)然除了上面說(shuō)的知識(shí)外，大蝦們還需要去學(xué)習(xí)各種經(jīng)驗(yàn)和技巧。當(dāng)然這點(diǎn)(zh din)難不倒他們，現(xiàn)在出版的書(shū)籍眾多，網(wǎng)絡(luò)上的技術(shù)文章更是不勝數(shù)，然后再去各種專(zhuān)業(yè)論壇里泡一泡，把這些書(shū)籍和文章中的各種經(jīng)驗(yàn)、技能、技巧掌握下來(lái)，再去學(xué)習(xí)一些知名的開(kāi)源項(xiàng)目如Apache或Linux操作系統(tǒng)的源代碼實(shí)現(xiàn)等。此

7、時(shí)對(duì)付一般的疑難問(wèn)題通常都不在話下(b zi hu xi)，菜鳥(niǎo)和大蝦們會(huì)覺(jué)得你很牛，你也就爬到了第3層，晉升為牛人了?？戳松厦嫠v的要求，可能有些大蝦要暈過(guò)去了，成為牛人要學(xué)這么多東西啊！要求是不是太高了？其實(shí)要求一點(diǎn)也不高，這么點(diǎn)東西都掌握不了的話，怎么(zn me)能讓別人覺(jué)得你牛呢？需要提一下的是，進(jìn)入(jnr)多核時(shí)代后，從第2層爬到第3層增加了一道多核編程的門(mén)檻。當(dāng)然要邁過(guò)這道門(mén)檻并不難，已經(jīng)有很多前輩高人邁進(jìn)了這道門(mén)檻，只要循著他們的足跡前進(jìn)(qinjn)就可以了。想邁進(jìn)這道門(mén)檻者不妨去學(xué)習(xí)(xux)一下TBB開(kāi)源項(xiàng)目的源代碼(鏈接：/)，然后上Intel的博客（/）和多核論壇（

8、/Intel/IntelMulti-core/）去看看相關(guān)文章，再買(mǎi)上幾本相關(guān)的書(shū)籍學(xué)習(xí)一下。在國(guó)內(nèi)， 一旦成為牛人，通?？梢缘皆S多知名的公司里去，運(yùn)氣好者可以掛上一個(gè)架構(gòu)師的頭銜，甚至掛上一個(gè)首席架構(gòu)師或者首席xx學(xué)家的頭銜也不足為奇。有不少爬到這層的人就以為到了樓頂了，可以眼睛往天上看了，開(kāi)始目空一切起來(lái)，以為自己什么都可以做了，什么都懂了，經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò)上亂砸板磚是這個(gè)群體的最好寫(xiě)照。由此也看出，國(guó)內(nèi)的牛人數(shù)量仍然眾多，遠(yuǎn)多于西方的牛人數(shù)量，在這層上仍然是領(lǐng)先的。也有不少(b sho)謙虛的牛人，知道自己現(xiàn)在還不到半桶水階段。他們深知爬樓的游戲就像猴子(hu zi)上樹(shù)一樣，往下看是笑臉，往

9、上看是屁股。為了多看笑臉，少看屁股，他們并沒(méi)有在此停步不前，而是繼續(xù)尋找到更上一層的樓梯(lut)，以便繼續(xù)往上爬。第4層 大牛從第3層爬到第4層可不像上面說(shuō)過(guò)的那幾層一樣容易，要成為大牛的話，你必須要能做牛人們做不了的事情，解決牛人們解決不了問(wèn)題。比如牛人們通常都不懂寫(xiě)操作系統(tǒng)，不會(huì)寫(xiě)編譯器，不懂得TCP/IP協(xié)議的底層實(shí)現(xiàn)，如果你有能力將其中的任何一個(gè)實(shí)現(xiàn)得象模象樣的話，那么你就從牛人升級(jí)為大牛了。當(dāng)然，由于各個(gè)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的差別，這里舉操作系統(tǒng)、編譯器、TCP/IP協(xié)議只是作為例子，并不代表成為大牛一定需要掌握這些知識(shí)，以時(shí)下熱門(mén)的多核編程來(lái)說(shuō)，如果你能比牛人們更深入地掌握其中的各種思想原理

10、，能更加自如的運(yùn)用，并有能力去實(shí)現(xiàn)一個(gè)象開(kāi)源項(xiàng)目TBB庫(kù)一樣的東西，也可以成為大牛，又或者你能寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似Apache一樣的服務(wù)器，或者寫(xiě)出一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，都可以成為大牛。要成為(chngwi)大牛并不是一件簡(jiǎn)單(jindn)的事情，需要付出(fch)比牛人們多得多的努力，一般來(lái)說(shuō)，至少要看過(guò)200400本左右的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍并好好掌握它，除此之外，還得經(jīng)常關(guān)注網(wǎng)絡(luò)和期刊雜志上的各種最新信息。當(dāng)牛人晉升為大牛，讓牛人們發(fā)現(xiàn)有比他們更牛的人時(shí)，對(duì)牛人們的心靈的震撼是可想而知的。由于牛人們的數(shù)量龐大，并且牛人對(duì)大蝦和菜鳥(niǎo)階層有言傳身教的影響，所以大牛們通常能獲得非常高的社會(huì)知名度，幾乎可以用引無(wú)數(shù)菜鳥(niǎo)、大蝦

11、、牛人競(jìng)折腰來(lái)形容，看看前面提過(guò)的Linus Torvalds等大牛，應(yīng)該知道此言不虛。雖然成為大牛的條件看起來(lái)似乎很高似的，但是這層樓并不是很難爬的一層，只要通過(guò)一定的努力，素質(zhì)不是很差，還是有許多牛人可以爬到這一層的。由此可知，大牛這個(gè)樓層的人數(shù)其實(shí)并不像想像的那么少，例如比爾蓋茨之類(lèi)的人好像也是屬于這一層的。由于(yuy)大牛這層的人數(shù)不少，所以也很難統(tǒng)計(jì)除到底(do d)是中國(guó)的大牛數(shù)量多還是(hi shi)西方的大牛數(shù)量多？我估計(jì)應(yīng)該是個(gè)旗鼓相當(dāng)?shù)臄?shù)量，或者中國(guó)的大牛們會(huì)更多一些?？吹竭@里，可能會(huì)有很多人會(huì)以為我在這里說(shuō)瞎話，Linus Torvalds寫(xiě)出了著名的Linux操作系統(tǒng)

12、，我國(guó)并沒(méi)有人寫(xiě)出過(guò)類(lèi)似的東西啊，我國(guó)的大牛怎么能和西方的比呢? 不知大家注意到?jīng)]有，Linus Torvalds只是寫(xiě)出了一個(gè)象模象樣的操作系統(tǒng)雛形，Linux后來(lái)真正發(fā)展成聞名全球的開(kāi)源操作系統(tǒng)期間，完全是因?yàn)樵S多支持開(kāi)源的商業(yè)公司如IBM等，派出了許多比Linus Torvalds更高樓層的幕后英雄在里面把它開(kāi)發(fā)出來(lái)的?？赡?knng)有些菜鳥(niǎo)認(rèn)為(rnwi)Linus Torvalds是程序員中的上帝(Shngd)，不妨說(shuō)個(gè)小故事：Linus，Richard Stallman和Don Knuth（高德納）一同參加一個(gè)會(huì)議。Linus 說(shuō)：上帝說(shuō)我創(chuàng)造了世界上最優(yōu)秀的操作系統(tǒng)。Richa

13、rd Stallman自然不甘示弱地說(shuō)：上帝說(shuō)我創(chuàng)造了世界上最好用的編譯器。Don Knuth一臉疑惑的說(shuō)：等等，等等，我什么時(shí)候說(shuō)過(guò)這些話？由此可以看出，Linus Torvalds的技術(shù)水平并不像想像中那么高，只是牛人和大蝦覺(jué)得大牛比他們更牛吧了。在我國(guó)，有一些當(dāng)時(shí)還處于大蝦層的人物，也能寫(xiě)出介紹如何寫(xiě)操作系統(tǒng)的書(shū)，并且書(shū)寫(xiě)得非常出色，而且寫(xiě)出了一個(gè)有那么一點(diǎn)點(diǎn)象模象樣的操作系統(tǒng)來(lái)。我想中國(guó)的大牛們是不會(huì)比西方差的，之所以沒(méi)有人寫(xiě)出類(lèi)似的商業(yè)產(chǎn)品來(lái)，完全是社會(huì)環(huán)境的原因，并不是技術(shù)能力達(dá)不到的原因。大牛們之所以成為(chngwi)大牛，主要的原因是因?yàn)榘雅Ｈ私o蓋了下去，并不是他們自己覺(jué)得如

14、何(rh)牛。也許有很多菜鳥(niǎo)、大蝦甚至牛人覺(jué)得大牛這層已經(jīng)(y jing)到頂了，但大多數(shù)大牛估計(jì)應(yīng)該是有自知之明的，他們知道自己現(xiàn)在還沒(méi)有爬到半山腰，也就勉強(qiáng)能算個(gè)半桶水的水平，其中有些爬到這層沒(méi)有累趴下，仍然能量充沛，并且又有志者，還是會(huì)繼續(xù)往更上一層樓爬的。看到這里，也許有些菜鳥(niǎo)、大蝦、牛人想不明白了，還有比大牛們更高的樓層，那會(huì)是什么樣的樓層？下面就來(lái)看看第5層樓的奧妙。第5層 專(zhuān)家當(dāng)大牛們真正動(dòng)手做一個(gè)操作系統(tǒng)或者類(lèi)似的其他軟件時(shí)，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的基本功仍然有很多的不足。以?xún)?nèi)存管理為例，如果直接抄襲Linux或者其他開(kāi)源操作系統(tǒng)的內(nèi)存管理算法，會(huì)被人看不起的，如果自動(dòng)動(dòng)手實(shí)現(xiàn)一個(gè)內(nèi)

15、存管理算法，他會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在有關(guān)內(nèi)存管理方法的算法數(shù)量眾多，自己并沒(méi)有全部學(xué)過(guò)和實(shí)踐過(guò)，不知道到底該用那種內(nèi)存管理算法?？吹竭@里(zhl)，可能有些人已經(jīng)明白第5層樓的奧妙了，那就是需要做基礎(chǔ)研究(ynji)，當(dāng)然在計(jì)算機(jī)里，最重要的就是計(jì)算(j sun)二字，程序員要做基礎(chǔ)研究，主要的內(nèi)容就是研究非數(shù)值計(jì)算。非數(shù)值計(jì)算可是一個(gè)非常龐大的領(lǐng)域，不僅時(shí)下熱門(mén)的多核計(jì)算與云計(jì)算屬于非數(shù)值計(jì)算范疇，就是軟件需求、設(shè)計(jì)、測(cè)試、調(diào)試、評(píng)估、質(zhì)量控制、軟件工程等本質(zhì)上也屬于非數(shù)值計(jì)算的范疇，甚至芯片硬件設(shè)計(jì)也同樣牽涉到非數(shù)值計(jì)算。如果你還沒(méi)有真正領(lǐng)悟計(jì)算二字的含義，那么你就沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)到這層樓來(lái)?？赡苡腥巳匀粵](méi)

16、有明白為什么比爾蓋茨被劃在了大牛層，沒(méi)有進(jìn)到這層來(lái)。雖然比爾蓋茨大學(xué)未畢業(yè)，學(xué)歷不夠，但是家有藏書(shū)2萬(wàn)余冊(cè)，進(jìn)入軟件這個(gè)行業(yè)比絕大部分人都早，撇開(kāi)他的商業(yè)才能不談，即使只看他的技術(shù)水平，也可以算得上是學(xué)富五車(chē)，頂上幾個(gè)普通的計(jì)算機(jī)軟件博士之和是沒(méi)有問(wèn)題的，比起Linus Torvalds之類(lèi)的大牛們應(yīng)該技高一籌才對(duì)，怎么還進(jìn)不了這層樓呢？非常(fichng)遺憾的是，從Windows操作系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)來(lái)看，其對(duì)計(jì)算(j sun)的理解是很膚淺的，如果把Google對(duì)計(jì)算(j sun)方面的理解比做大學(xué)生，比爾蓋茨只能算做一個(gè)初中生，所以比爾蓋茨永遠(yuǎn)只能做個(gè)大牛人，成不了專(zhuān)家?？吹竭@里，也許國(guó)內(nèi)的大

17、牛們要高興起來(lái)了，原來(lái)比爾蓋茨也只和我等在同一個(gè)層次，只要再升一層就可以超越比爾蓋茨了。不過(guò)爬到這層可沒(méi)有從牛人升為大牛那么簡(jiǎn)單，人家比爾蓋茨都家有2萬(wàn)多冊(cè)書(shū)，讓你看個(gè)5001000本以上的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍并掌握好它應(yīng)該要求不高吧。當(dāng)然，這并不是主要的條件，更重要的是，需要到專(zhuān)業(yè)的學(xué)術(shù)站點(diǎn)去學(xué)習(xí)了，到ACM，IEEE，Elsevier，SpringerLink，SIAM等地方去下載論文應(yīng)該成為你的定期功課，使用Google搜索引擎中的學(xué)術(shù)搜索更是應(yīng)該成為你的日常必修課。此外，你還得經(jīng)常關(guān)注是否有與你研究相關(guān)的開(kāi)源項(xiàng)目冒出來(lái)，例如當(dāng)聽(tīng)到有TBB這樣針對(duì)多核的開(kāi)源項(xiàng)目時(shí)，你應(yīng)該第一時(shí)間到Google里輸入

18、TBB搜索一下，將其源代碼下載下來(lái)好好研究一番，這樣也許你的一只腳已經(jīng)快邁進(jìn)了這層樓的門(mén)檻。當(dāng)你象我上面說(shuō)的那樣去做了以后，隨著時(shí)間的推移，總會(huì)有某天，你發(fā)現(xiàn)，在很多小的領(lǐng)域里，你已經(jīng)學(xué)不到什么新東西了，所有最新出來(lái)的研究成果你幾乎(jh)都知道。此時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)你比在做牛人和大牛時(shí)的水平不知高出了多少(dusho)，但是你一點(diǎn)也牛不起來(lái)，因?yàn)?yn wi)你學(xué)的知識(shí)和思想都是別人提出來(lái)的，你自己并沒(méi)有多少自己的知識(shí)和思想分享給別人，所以你還得繼續(xù)往樓上爬才行。我不知道國(guó)內(nèi)的專(zhuān)家到底有多少，不過(guò)有一點(diǎn)可以肯定的是，如果把那些專(zhuān)門(mén)蒙大家的磚家也算上的話，我們的磚家比西方的要多得多。第6層 學(xué)者(xu

19、zh)當(dāng)專(zhuān)家(zhunji)們想繼續(xù)往上一層樓爬時(shí)，他們幾乎一眼就可以看到樓梯的入口，不過(guò)令他們吃驚的是，樓梯入口處豎了一道(ydo)高高的門(mén)檻，上面寫(xiě)著創(chuàng)新二字。不幸的是，大多數(shù)人在爬到第5層樓時(shí)已經(jīng)體能消耗過(guò)度，無(wú)力翻過(guò)這道門(mén)檻。有少數(shù)體能充足者，可以輕易翻越這道門(mén)檻，但是并不意味著體力消耗過(guò)度者就無(wú)法翻越，因?yàn)槟阒皇菚簳r(shí)還沒(méi)有掌握恢復(fù)體能的方法而已，當(dāng)掌握了恢復(fù)體能的方法，將體能恢復(fù)后，你就可以輕易地翻越這道門(mén)檻了。怎么才能將體能恢復(fù)呢？我們的老祖宗孔子早就教導(dǎo)過(guò)我們溫故而知新，在英文里，研究的單詞是research，其前綴re和search分別是什么意思不用我解釋吧。或許有些人覺(jué)得溫故

20、而知新和research有些抽象，不好理解，我再給打個(gè)簡(jiǎn)單的比方，比如你在爬一座高山，爬了半天，中途體力不支，怎么恢復(fù)體力呢？自然是休息一下，重新進(jìn)食一些食物，體力很快就可以得到恢復(fù)。由此可知，對(duì)體能消耗過(guò)度者，休息重新進(jìn)食通常是恢復(fù)體能的最佳選擇。可惜的是，國(guó)內(nèi)的老板們并不懂得這點(diǎn)，他們的公司里不僅(bjn)連正常國(guó)家規(guī)定的休息時(shí)間都不給足，有些公司甚至有員工過(guò)勞死出現(xiàn)(chxin)。所以國(guó)內(nèi)能翻越創(chuàng)新(chungxn)這道門(mén)檻的人是少之又少，和西方比起來(lái)估計(jì)是數(shù)量級(jí)的差別。再說(shuō)說(shuō)重新進(jìn)食的問(wèn)題，這個(gè)重新進(jìn)食是有講究的，需要進(jìn)食一些基礎(chǔ)性易消化的簡(jiǎn)單食物，不能進(jìn)食山珍海味級(jí)的復(fù)雜食物，否則很

21、難快速吸收。以查找為例，并不是去天天盯著那些復(fù)雜的查找結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行研究，你需要做的是將二分查找、哈希查找、普通二叉樹(shù)查找等基礎(chǔ)性的知識(shí)好好地復(fù)習(xí)幾遍。以哈希查找為例，首先你需要去將各種沖突解決方法如鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)、二次哈希等編寫(xiě)一遍，再試試不同種類(lèi)的哈希函數(shù)，然后還需要試試在硬盤(pán)中如何實(shí)現(xiàn)哈希查找，并考慮數(shù)據(jù)從硬盤(pán)讀到內(nèi)存后，如何組織硬盤(pán)中的數(shù)據(jù)才能快速地在內(nèi)存中構(gòu)建出哈希表來(lái)，.，這樣你可能需要將一個(gè)哈希表寫(xiě)上十幾個(gè)不同的版本，并比較各個(gè)版本的性能、功能方面的區(qū)別和適用范圍。總之，對(duì)任何一種簡(jiǎn)單的東西，你需要考慮各種各樣的需求，以需求來(lái)驅(qū)動(dòng)研究。最后你將各種最基礎(chǔ)性的查找結(jié)構(gòu)(jigu)和算法都

22、了然于胸后，或許某天你再看其他更復(fù)雜的查找算法，或者你在散步時(shí)，腦袋里靈光一現(xiàn)，突然間就發(fā)現(xiàn)了更好的方法，也就從專(zhuān)家晉升為學(xué)者(xuzh)了。學(xué)者所做的事情，通常(tngchng)都是在前人的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一些小的優(yōu)化和改進(jìn)，例如別人發(fā)明了鏈?zhǔn)交鶖?shù)排序的方法，你第1個(gè)發(fā)現(xiàn)使用一定的方法，可以用數(shù)組替代鏈表進(jìn)行基數(shù)排序，性能還能得到進(jìn)一步提高。由于學(xué)者需要的只是一些小的優(yōu)化改進(jìn)，因此中國(guó)還是有一定數(shù)量的學(xué)者。不過(guò)和國(guó)外的數(shù)量比起來(lái)，估計(jì)少了一個(gè)數(shù)量級(jí)而已。也許有人會(huì)覺(jué)得現(xiàn)在中國(guó)許多公司(n s)申請(qǐng)專(zhuān)利的數(shù)量達(dá)到甚至超過(guò)西方發(fā)達(dá)國(guó)家了，我們的學(xué)者數(shù)量應(yīng)該(ynggi)不會(huì)比他們少多少。因此，有必要

23、把專(zhuān)利和這里說(shuō)的創(chuàng)新的區(qū)別解釋一下。所謂專(zhuān)利者，只要(zhyo)是以前沒(méi)有的，新的東西，都可以申請(qǐng)專(zhuān)利；甚至是以前有的東西，你把他用到了一個(gè)新的領(lǐng)域的產(chǎn)品里去，也可以申請(qǐng)專(zhuān)利。比如你在房子里造一個(gè)水泥柱子，只要以前沒(méi)有人就這件事申請(qǐng)專(zhuān)利，那么你就可以申請(qǐng)專(zhuān)利，并且下次你把水泥柱子挪一個(gè)位置，又可以申請(qǐng)一個(gè)新的專(zhuān)利；或者你在一個(gè)柜子上打上幾個(gè)孔，下次又把孔的位置改一改，.，均可申請(qǐng)專(zhuān)利。這層樓里所說(shuō)的創(chuàng)新，是指學(xué)術(shù)層面的創(chuàng)新，是基礎(chǔ)研究方面的創(chuàng)新，和專(zhuān)利的概念是完全不同的，難度也是完全不同的。你即使申請(qǐng)了一萬(wàn)個(gè)象那種打孔一類(lèi)的專(zhuān)利，加起來(lái)也夠不到這層樓里的一個(gè)創(chuàng)新。當(dāng)你爬到第6層樓時(shí)，你也許會(huì)有

24、一種突破極限的快感，因?yàn)?yn wi)你終于把那道高高的寫(xiě)著創(chuàng)新(chungxn)二字的門(mén)檻(mnkn)給翻過(guò)去了，實(shí)現(xiàn)了0的突破。這時(shí)，你也許有一種獨(dú)上高樓，欲望盡天涯路的感覺(jué)，但是很快你會(huì)發(fā)現(xiàn)看到的都是比較近的路，遠(yuǎn)處的路根本看不清楚。如果你還有足夠的體力的話，你會(huì)想爬到更高一層的樓層去。第7層 大師從第6層樓爬到第7層樓，并沒(méi)有多少捷徑可走，主要看你有沒(méi)有足夠的能量。你如果能象Hoare一樣設(shè)計(jì)出一個(gè)快速排序的算法；或者象Eugene W. Myers一樣設(shè)計(jì)出了一個(gè)用編輯圖的最短路徑模型來(lái)解決diff問(wèn)題的算法；或者象M.J.D. Powell一樣提出了一個(gè)能夠處理非線性規(guī)劃問(wèn)題的SQ

25、P方法；或者你發(fā)現(xiàn)基于比較的排序算法，它的復(fù)雜度下界為O(NLogN)；或者你發(fā)現(xiàn)用?？梢詫⑦f歸的算法變成非遞歸的；或者你設(shè)計(jì)出一個(gè)紅黑樹(shù)或者AVL樹(shù)之類(lèi)的查找結(jié)構(gòu)；或者你設(shè)計(jì)出一個(gè)象C+或Java一樣的語(yǔ)言；或者你發(fā)明了UML；.，你就爬到了第7層，晉升為大師了。上面舉的這些例子中，其中有些人站的樓層比這層高，這里只是為了形象說(shuō)明而舉例他們的某個(gè)成就。從上面列出的一些大師的貢獻(xiàn)(gngxin)可以看出，成為大師必須要有較大的貢獻(xiàn)。首先解決(jiju)問(wèn)題必須是比較重要的，其次你要比前輩們?cè)谀撤矫嬗幸粋€(gè)較大的提高，或者你解決的是一個(gè)全新的以前沒(méi)有解決過(guò)的問(wèn)題；最重要的是，主要的思路和方法必須是

26、你自己提供的，不再是在別人的思路基礎(chǔ)上進(jìn)行的優(yōu)化和改進(jìn)?？戳松厦孢@些要求，如果能量(nngling)不夠的話，你也許會(huì)覺(jué)得有些困難，所以不是每個(gè)人都能成為大師的。中國(guó)軟件業(yè)里能稱(chēng)得上是大師的人，用屈指可數(shù)來(lái)形容，估計(jì)是綽綽有余。值得一提得是，國(guó)外的大師就象我們的大牛一樣滿天飛的多。我把我猜測(cè)本國(guó)有可能進(jìn)到這層樓的大師列一下，以起個(gè)拋磚引玉的作用。漢王的手寫(xiě)識(shí)別技術(shù)由于是完全保密的，不知道它里面用了什么思想，原創(chuàng)思想占的比重有多少，因此不知道該把它劃到這層樓還是更高一層樓去。原山東大學(xué)王小云教授破解DES和MD5算法時(shí)，用到的方法不知道是不是完全原創(chuàng)的，如果是的話也可進(jìn)到這層樓來(lái)。陳景潤(rùn)雖然(s

27、urn)沒(méi)有(mi yu)徹底解決哥德巴赫猜想，但他在解決問(wèn)題時(shí)所用(su yn)的方法是創(chuàng)新的，因此也可以進(jìn)到這層樓來(lái)。當(dāng)然，如果能徹底解決哥德巴赫猜想，那么可以算到更高的樓層去。求伯君和王志東等大牛們，他們?cè)谧鯳PS和表格處理之類(lèi)的軟件時(shí)，不知是否有較大的原創(chuàng)算法在里面，如果有的話就算我錯(cuò)把他們劃到了大牛層。由于所學(xué)有限，不知道國(guó)內(nèi)還有那些人能夠得上大師的級(jí)別，或許有少量做研究的教授、院士們，可以達(dá)到這個(gè)級(jí)別，有知道的不妨回個(gè)帖子晾一晾。鑒于大師這個(gè)稱(chēng)號(hào)的光環(huán)效應(yīng)，相信有不少人夢(mèng)想著成為大師?；蛟S你看了前面舉的一些大師的例子，你會(huì)覺(jué)得要成為大師非常困難。不妨說(shuō)一下，現(xiàn)在有一條通往大師之路的

28、捷徑打開(kāi)了，那就是多核計(jì)算領(lǐng)域，有大量的處女地等待大家去挖掘。以前(yqin)在單核時(shí)代開(kāi)發(fā)的各種算法，現(xiàn)在都需要改寫(xiě)成并行的。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法、圖像處理、數(shù)值計(jì)算、操作系統(tǒng)、編譯器、測(cè)試調(diào)試等各個(gè)領(lǐng)域，都存在大量的機(jī)會(huì)，可以讓你進(jìn)到這層樓來(lái)，甚至有可能讓你進(jìn)到更高一層樓去。第8層 科學(xué)家科學(xué)家向來(lái)都是一個(gè)神圣的稱(chēng)號(hào)，因此我把他放在了“大師”之上。要成為科學(xué)家，你的貢獻(xiàn)必須超越大師，不妨隨便(su bin)舉一些例子。如果(rgu)你象Dijkstra一樣設(shè)計(jì)了ALGOL語(yǔ)言，提出了程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、選擇、循環(huán)，那么你可以爬到第8層樓來(lái)。順便說(shuō)一下，即使拋開(kāi)這個(gè)成果，Dijkstra

29、憑他的PV操作和信號(hào)量概念的提出，同樣可以進(jìn)到這層樓。如果(rgu)你象Don Knuth一樣，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法這門(mén)學(xué)科(xuk)的重要奠基者，你也可以進(jìn)到這層樓來(lái)。當(dāng)然，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法這門(mén)學(xué)科不是某個(gè)人開(kāi)創(chuàng)的，是許多大師和科學(xué)家集體開(kāi)創(chuàng)的。如果(rgu)你象巴科斯一樣發(fā)明了Fortran語(yǔ)言，并提出了巴科斯范式，對(duì)高級(jí)程序語(yǔ)言的發(fā)展起了重要作用，你也可以進(jìn)到這層樓來(lái)?；蛘吣阆驥en Thompson、Dennis Ritchie一樣發(fā)明了Unix操作系統(tǒng)和功能強(qiáng)大、高效、靈活、表達(dá)力強(qiáng)的C語(yǔ)言，對(duì)操作系統(tǒng)理論和高級(jí)編程語(yǔ)言均作出重大貢獻(xiàn)，那么你也可以進(jìn)到這層樓來(lái)?；蛘吣阌蠪rederick

30、P. Brooks一樣機(jī)會(huì)，可以去領(lǐng)導(dǎo)開(kāi)發(fā)IBM的大型計(jì)算機(jī)System/360和OS/360操作系統(tǒng)，并在失敗后反思總結(jié)，寫(xiě)出人月神話，對(duì)軟件工程作出里程碑式的貢獻(xiàn)，你也可以進(jìn)到這層來(lái)?；蛘吣闾岢?t ch)了面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)的基本思想，或者你設(shè)計(jì)了互聯(lián)網(wǎng)的TCP/IP協(xié)議(xiy)，或者你象Steven A.Cook一樣(yyng)奠定NP完全性的理論基礎(chǔ)，或者你象Frances Allen一樣專(zhuān)注于并行計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)編譯技術(shù)，在編譯優(yōu)化理論和技術(shù)取得基礎(chǔ)性的成就，均可進(jìn)入這層。當(dāng)然，如果你發(fā)明了C+語(yǔ)言或者Java語(yǔ)言，你進(jìn)不到這層來(lái)，因?yàn)槟阌玫降闹饕枷攵际沁@層樓中的科學(xué)家提出的，你自己并沒(méi)有

31、沒(méi)有多少原創(chuàng)思想在里面?？戳松厦媪谐龅目茖W(xué)家的成就，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，要成為“科學(xué)家”，通常要開(kāi)創(chuàng)一門(mén)分支學(xué)科，或者是這個(gè)分支學(xué)科的奠基者，或者在某個(gè)分支學(xué)科里作出里程碑式的重大貢獻(xiàn)。如果做不到這些的話，那么你能象Andrew C. Yao（姚期智）一樣在對(duì)計(jì)算理論的多個(gè)方向如偽隨機(jī)數(shù)生成，密碼學(xué)與通信復(fù)雜度等各個(gè)方向上作出重要貢獻(xiàn)，成為集大成者，也可以進(jìn)入這層樓。成為“科學(xué)家”后，如果(rgu)你有幸象Dijkstra一樣，出現(xiàn)在一個(gè)非常重視科學(xué)的國(guó)度。當(dāng)你去世(qsh)時(shí)，你家鄉(xiāng)滿城的人都會(huì)自動(dòng)地去為你送葬。不過(guò)如果不幸(bxng)生錯(cuò)地方的話，能不挨“板磚”估計(jì)就算萬(wàn)幸了。從上面隨便舉的一些例子

32、中，你可能能猜到，西方科學(xué)家的數(shù)量是非常多的，于是你會(huì)想中國(guó)應(yīng)該也有少量的科學(xué)家吧？我可以很負(fù)責(zé)任地告訴你一個(gè)不幸的結(jié)果，中國(guó)本土產(chǎn)生的科學(xué)家的數(shù)量為0。目前在國(guó)內(nèi)，軟件領(lǐng)域的唯一的科學(xué)家就是上面提過(guò)的姚期智，還是國(guó)外請(qǐng)回來(lái)的，并不是本土產(chǎn)生的。可能你不同意我說(shuō)的本土科學(xué)家數(shù)量為0的結(jié)論，因?yàn)槟憬?jīng)?？吹接性S多公司里都有所謂“首席XX科學(xué)家”的頭銜。我想說(shuō)的是，這些所謂的“首席XX科學(xué)家”都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)夠不到這層樓的級(jí)別的，有些人的水平估計(jì)也就是一個(gè)“牛人”或“大?！钡募?jí)別，好一點(diǎn)的最多也就一個(gè)“學(xué)者”的級(jí)別。尤其是那些被稱(chēng)作“首席經(jīng)X學(xué)家”的，基本上可以把稱(chēng)號(hào)改為“首席坑大家”。雖然我國(guó)沒(méi)有人能爬到

33、這層樓上來(lái)，但是西方國(guó)家仍然有許多人爬到了比這層更高的樓上。如果要問(wèn)我們比西方落后多少？那么可以簡(jiǎn)單地回答(hud)為：“落后了三層樓”。下面就來(lái)看看我們做夢(mèng)都沒(méi)有到過(guò)的更高一層樓的秘密。第9層 大科學(xué)家進(jìn)入這層樓的門(mén)檻通常需要一些運(yùn)氣，比如某天有個(gè)蘋(píng)果砸到你頭上時(shí)，你碰巧發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，那么你可以進(jìn)到這層樓來(lái)。當(dāng)然，萬(wàn)有引力幾百年前就被人發(fā)現(xiàn)了，如果你現(xiàn)在到處嚷嚷(rng rang)著說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，恐怕馬上會(huì)有人打110，然后警察會(huì)把你送到不正常人類(lèi)的聚集地去。因此，這里(zhl)舉萬(wàn)有引力的例子，只是說(shuō)你要有類(lèi)似的成就才能進(jìn)到這層樓來(lái)。牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律開(kāi)創(chuàng)了經(jīng)典物理運(yùn)動(dòng)力學(xué)這門(mén)學(xué)

34、科，如果你也能開(kāi)創(chuàng)一門(mén)大的學(xué)科，那么你就從科學(xué)家晉升為“大科學(xué)家”。比如愛(ài)因斯坦創(chuàng)建了相對(duì)論，從一個(gè)小職員變成了大科學(xué)家。當(dāng)然大科學(xué)家可遠(yuǎn)不止這兩人，數(shù)學(xué)界里比物理學(xué)界更是多得多，如歐幾里得創(chuàng)建了平面幾何，笛卡爾開(kāi)創(chuàng)解析幾何，還有歐拉、高斯、萊布尼茨等數(shù)不清的人物，跟計(jì)算相關(guān)的大科學(xué)家則有圖靈等人。從上面列出的一些大科學(xué)家可以發(fā)現(xiàn)，他們的成就不僅是開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)大的學(xué)科，更重要(zhngyo)的是他們的成就上升到了“公理”的層面。發(fā)現(xiàn)公理通常是需要一點(diǎn)運(yùn)氣的，如果你的運(yùn)氣不夠好的話，另外還有一個(gè)笨辦法也可以進(jìn)到這層樓來(lái)，那就是(jish)成為集大成者。例如馮諾伊曼，對(duì)數(shù)學(xué)的所有分支都非常了解，許多

35、領(lǐng)域都有較大的貢獻(xiàn)(gngxin)，即使撇開(kāi)他對(duì)計(jì)算機(jī)的開(kāi)創(chuàng)貢獻(xiàn)，成為大科學(xué)家照樣綽綽有余。當(dāng)然，程序員們最關(guān)心的是自己有沒(méi)有機(jī)會(huì)變成大科學(xué)家。既然計(jì)算機(jī)這門(mén)大學(xué)科的開(kāi)創(chuàng)性成果早就被馮諾伊曼、圖靈等人摘走了，那么程序員們是不是沒(méi)有機(jī)會(huì)變成大科學(xué)家了呢？我們的古人說(shuō)得好：“江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年”，現(xiàn)在在計(jì)算機(jī)這門(mén)學(xué)科下面誕生了許多非常重要的大的分支，所以你還是有足夠的機(jī)會(huì)進(jìn)到這層樓的。如果你能夠徹底解決自然語(yǔ)言理解（機(jī)器翻譯）這門(mén)學(xué)科(xuk)中的核心問(wèn)題， 或者你在人工智能或者機(jī)器視覺(jué)（圖像識(shí)別）方面有突破性的發(fā)現(xiàn)，那么你同樣可以輕易地晉升為“大科學(xué)家”。這樣當(dāng)某天你老了去世時(shí)，或許

36、(hux)那天國(guó)人已經(jīng)覺(jué)醒，你也能享受到如Dijkstra一樣的待遇，有滿城甚至全國(guó)(qun u)的人去為你送葬。現(xiàn)在還剩下另外一個(gè)大家感興趣的問(wèn)題沒(méi)有討論，那就是這層中已經(jīng)出現(xiàn)了牛頓、愛(ài)因斯坦、高斯等我們平常人都認(rèn)為是頂級(jí)的科學(xué)家，是不是這層已經(jīng)是樓頂了呢？相信還記得本文標(biāo)題的人應(yīng)該知道現(xiàn)在僅僅是第9層，還有第10層沒(méi)有到達(dá)呢?？赡懿簧偃爽F(xiàn)在要感到困惑了，難道還有人站在比牛頓、愛(ài)因斯坦、高斯等人更高的樓層上？這個(gè)世界上確實(shí)存在可以用一只手的手指數(shù)得清的那么幾個(gè)人，他們爬到了第10層樓上。因此，第10層樓不是虛構(gòu)的，而是確實(shí)存在的。如果對(duì)此有疑惑或者認(rèn)為我在胡謅一番的話，那么不妨繼續(xù)往下看下去

37、，窺一下第10層樓的秘密。第10層 大哲看了這層樓的名字“大哲”，可能不少人已經(jīng)猜到了這層樓的秘密，那就是你的成果必須要上升到哲學(xué)(zhxu)的高度，你才有機(jī)會(huì)能進(jìn)到這層來(lái)。當(dāng)然，上升到哲學(xué)高度只是一個(gè)必要條件，牛頓的萬(wàn)有引力似乎也上升到了哲學(xué)的高度，因?yàn)椴恢?zh do)引力到底是怎么來(lái)的，但是牛頓(ni dn)沒(méi)有被劃到這一層，因?yàn)檫M(jìn)到這層還有另外的條件，那就是你的成果必須引起了哲學(xué)上的深度思考，并能讓人們的世界觀向前跨進(jìn)一大步。竊以為牛頓、愛(ài)因斯坦等人的成就還達(dá)不到讓人們世界觀向前跨進(jìn)一大步的程度。所以，這層樓中的人的成就對(duì)我們普通人認(rèn)識(shí)世界非常重要，你可以不學(xué)相對(duì)論，但是你不可以不對(duì)

38、這層樓的人所作出的成就不了解，否則你的世界觀就是極其不完整的，會(huì)犯許多認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤。不幸的是，中國(guó)的科普知識(shí)普及還不夠到位，知道這層樓成就的人好像并不多，程序員中恐怕更少。下面就來(lái)看看這些用一只手的手指數(shù)得清的大哲們，到底有什么成就，能比萬(wàn)有引力定律和相對(duì)論還重要。1、希爾伯特 (18621943)第1位進(jìn)到此樓層是一位名叫“希爾伯特”的大數(shù)學(xué)家，如果你學(xué)過(guò)泛函分析，那么你在學(xué)習(xí)希爾伯特空間時(shí)可能已經(jīng)對(duì)這位大數(shù)學(xué)家有所了解；如果你不是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，又對(duì)數(shù)學(xué)史不感興趣的話，恐怕你從來(lái)沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)名字(mng zi)。不過(guò)如果我問(wèn)一下，知不知道二次世界大戰(zhàn)前世界數(shù)學(xué)中心在那里，你肯定會(huì)有興趣想知

39、道。不妨說(shuō)一下，二戰(zhàn)(r zhn)前整個(gè)世界的數(shù)學(xué)中心就在德國(guó)的哥廷根，而我們這位大數(shù)學(xué)家希爾伯特便是它的統(tǒng)帥和靈魂人物。即使在二戰(zhàn)期間，希特勒和丘吉爾也有協(xié)定，德國(guó)不轟炸牛津和劍橋，作為回報(bào)，英國(guó)不轟炸海德堡和哥廷根。整個(gè)二十世紀(jì)上半期的超一流數(shù)學(xué)家，幾乎都出自其門(mén)下。這里不妨(bfng)舉幾個(gè)我們熟悉的人物，例如馮諾伊曼就曾受到他和他的學(xué)生施密特和外爾的思想影響，還到哥廷根大學(xué)任過(guò)希爾伯特的助手，錢(qián)學(xué)森的老師馮卡門(mén)是在哥廷根取得博士學(xué)位的。順便提一下，這位大數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)物理學(xué)上出了很多大的成果如相對(duì)論和量子力學(xué)，但是這些物理學(xué)家的數(shù)學(xué)功力明顯不足，因此有一段時(shí)間帶領(lǐng)他的學(xué)生們研究過(guò)物理學(xué)

40、，并獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了廣義相對(duì)論，只是不好意思和物理學(xué)家爭(zhēng)功勞，將廣義相對(duì)論的功勞全部讓給了愛(ài)因斯坦。廣義相對(duì)論相對(duì)于這位大數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，其實(shí)是算不了什么的，只是由此可看出這位大數(shù)學(xué)家品格的高尚之處。如果再去看看牛頓之流的人物的品行，整天和萊布尼茨、虎克等人爭(zhēng)功勞，利用自己(zj)的優(yōu)勢(shì)地位打壓他人，甚至鬧得上法庭，和這位希爾伯特先生比起來(lái)，簡(jiǎn)直就是個(gè)小丑。說(shuō)到這里，你可能對(duì)這位大數(shù)學(xué)家“希爾伯特”有了一些(yxi)初步映象(yn xin)，感覺(jué)到了他的重要性，不過(guò)他在數(shù)學(xué)上的主要成就可不是幾句話說(shuō)得清楚的。首先，他是一位集大成者，精通當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)所有分支領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都有較大的貢獻(xiàn)，當(dāng)然

41、這些成就只能讓他成為一個(gè)大科學(xué)家，不能帶他進(jìn)入這層樓。事實(shí)上這位“希爾伯特”解決的任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都?jí)虿坏竭@層樓的高度，那么他怎么混到這層樓來(lái)了呢？話得從1900年說(shuō)起，當(dāng)時(shí)還很年輕的希爾伯特在當(dāng)時(shí)的世界數(shù)學(xué)大會(huì)上做了一個(gè)報(bào)告(bogo)，高屋建甌地提出了著名的23個(gè)未解決(jiju)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后整個(gè)二十世紀(jì)上半期，全世界的數(shù)學(xué)家們都在這23個(gè)問(wèn)題的指導(dǎo)下展開(kāi)研究(ynji)，直到現(xiàn)在仍然有許多數(shù)學(xué)家受這23個(gè)問(wèn)題的指導(dǎo)在進(jìn)行研究。例如我們熟知的哥德巴赫猜想，就屬于其中第8個(gè)問(wèn)題素?cái)?shù)分布的一個(gè)子問(wèn)題。如果用“高瞻遠(yuǎn)矚”來(lái)形容這位大數(shù)學(xué)家的話，那么這個(gè)世界上恐怕沒(méi)有第二個(gè)人再配得上“高瞻遠(yuǎn)矚

42、”這四個(gè)字，不論是歐拉、高斯、牛頓、愛(ài)因斯坦還是被譽(yù)為最有才華的數(shù)學(xué)家伽羅華，概不例外。雖然(surn)那23個(gè)問(wèn)題是歸納總結(jié)出來(lái)的，并不全是原創(chuàng)，但是其中有不少問(wèn)題是可以上升到哲學(xué)的高度，引起深度思考的?？赡艽蠖鄶?shù)人都會(huì)覺(jué)得希爾伯特是進(jìn)不到這層樓的，我們知道提出問(wèn)題的人和解決問(wèn)題的人是一樣偉大的，何況他提出的問(wèn)題是如此之多，基于這點(diǎn)，個(gè)人覺(jué)得應(yīng)該讓希爾伯特跨進(jìn)(ku jn)這層樓的門(mén)檻里?？赐赀@位希爾伯特的成就，你可能會(huì)覺(jué)得對(duì)你的世界觀并沒(méi)有(mi yu)產(chǎn)生任何影響。確實(shí)如此，他提出的問(wèn)題不是用來(lái)影響你的，而是用來(lái)影響其他大科學(xué)家和大哲的，下面再來(lái)說(shuō)說(shuō)另一位對(duì)他提出的23個(gè)問(wèn)題中的第2個(gè)問(wèn)

43、題有杰出貢獻(xiàn)的大哲，你就會(huì)感覺(jué)到大哲們的成果的威力了。2、哥德?tīng)?(19061978)這位大哲的名字叫“哥德?tīng)?(G?del) ”，你可能從來(lái)也沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)名字，即使你讀了一個(gè)數(shù)學(xué)系的博士學(xué)位，如果你的研究方向不和這位大哲對(duì)口的話，你也不一定了解這位大哲的成就，更不知道他的成果對(duì)我們這個(gè)世界有何意義。簡(jiǎn)單(jindn)地說(shuō)，這位大哲20多歲時(shí)就證明了兩個(gè)定理，一個(gè)叫做“哥德?tīng)柾耆远ɡ怼保硪粋€(gè)更重要的叫做“哥德?tīng)柌煌耆远ɡ怼?。你也許會(huì)覺(jué)得(ju de)奇怪，第9層樓(cn lu)的成就就已經(jīng)上升到了公理的高度，這種證明定理的事情不是學(xué)者和大師們做的事情嗎？怎么能比第9層樓的成就還高呢？下

44、面就來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)一下這兩個(gè)定理的含義，你就會(huì)明白這屬于系統(tǒng)級(jí)的定理，絕不是普通的定理和公理所能比擬的。“哥德?tīng)柾耆远ɡ怼弊C明了邏輯學(xué)的幾條公理是完備的，即任何一個(gè)由這些公理所產(chǎn)生出的問(wèn)題，在這個(gè)公理系統(tǒng)內(nèi)可以判定它是真的還是假的，這個(gè)結(jié)論表明了我們?nèi)祟?lèi)所擁有的邏輯思維能力是完備的。這條定理并不能將其帶入這層樓來(lái)，帶其進(jìn)入這層樓的是另一條定理?！案绲?tīng)柌煌耆远ɡ怼笔窃?930年證明的，它證明了現(xiàn)有數(shù)學(xué)的幾條公理（ZF公理系統(tǒng)）是不完備的，即由這些公理產(chǎn)生出的問(wèn)題，無(wú)法由這幾條公理判斷它是真的還是假的。例如希爾伯特23個(gè)問(wèn)題中的第1個(gè)問(wèn)題，也就是著名的康托爾連續(xù)統(tǒng)假設(shè)，哥德?tīng)栐?938年證明了現(xiàn)有

45、公理系統(tǒng)中不能證明它是“假”的，科恩（Cohen，或許也可以稱(chēng)得上是“半”個(gè)大哲）在1963年證明了現(xiàn)有公理系統(tǒng)不能證明它是“真”的。最有趣的是，即使你將某個(gè)不可判定的問(wèn)題，作為一條新的公理加入進(jìn)去，所組成的新的公理系統(tǒng)仍然是不完備的，即你無(wú)法構(gòu)造一個(gè)有限條公理的系統(tǒng)，讓這個(gè)公理系統(tǒng)是完備的。也許你仍然無(wú)法理解上面(shng min)這段話的含義，不妨先說(shuō)一下它對(duì)我們現(xiàn)實(shí)世界的影響。你可能知道1936年出現(xiàn)的圖靈機(jī)是現(xiàn)代(xindi)計(jì)算機(jī)的理論模型，如果沒(méi)有哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼乃枷?，圖靈機(jī)什么時(shí)候能出來(lái)是很難說(shuō)的，所以這位哥德?tīng)柨梢运阕饔?jì)算機(jī)理論的奠基者的奠基者。計(jì)算機(jī)對(duì)我們這個(gè)世界產(chǎn)生的影

46、響比原子彈大了多少，我想不用我說(shuō)大家也都清楚。當(dāng)然，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的影響只能(zh nn)把哥德?tīng)柾瑘D靈等人一樣劃到大科學(xué)家那一層去，能進(jìn)入這層乃是另有原因?？赡?knng)你看過(guò)未來(lái)戰(zhàn)士、黑客帝國(guó)、I，Robot之類(lèi)的科幻電影，于是你產(chǎn)生制造一個(gè)和人一樣或者比人更高一級(jí)的智能機(jī)器人的想法，這就引入了一個(gè)達(dá)到哲學(xué)高度的問(wèn)題，“人到底能不能制造出具有和人一樣的思維能力(s wi nn l)的機(jī)器來(lái)？”。我只能告訴你，“你的愿望是良好的，但現(xiàn)實(shí)是殘酷的”。如果你仔細(xì)思考一下不完全性定理的含義，并結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)所具有的能力分析一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題的答案暫時(shí)是否定(fudng)的。如果你想造出和人一樣思

47、維能力的機(jī)器，那么你需要去好好學(xué)習(xí)這位大哲及其后續(xù)研究者的成果，并在他們的基礎(chǔ)上有新的突破才行。為了說(shuō)明這位大哲所研究領(lǐng)域的重要性，這里順便再討論一個(gè)我們?nèi)粘?zhēng)議不休的問(wèn)題，那就是孔夫子的“人之初、性本善”以及西方認(rèn)為“人之初、性本惡”的觀點(diǎn)孰優(yōu)孰劣的問(wèn)題?？赡苡性S多人發(fā)現(xiàn)西方社會(huì)現(xiàn)在領(lǐng)先我們，于是就認(rèn)為“性本惡”是對(duì)的，“性本善”是錯(cuò)的，中國(guó)應(yīng)該拋棄以前的舊思想，改用西方的思想。當(dāng)然也有一些老學(xué)究們，認(rèn)為中國(guó)的人文思想是領(lǐng)先于西方的，自然而然地認(rèn)為“性本善”是對(duì)的，“性本惡”是錯(cuò)的。如果(rgu)你學(xué)過(guò)大哲用過(guò)的公理化的分析方法，你就知道一套系統(tǒng)的多條公理間只要不會(huì)推導(dǎo)出矛盾的地方，即可以自

48、圓其說(shuō)，那么它可以看作是對(duì)的。這樣你可以很輕易地給這個(gè)問(wèn)題下一個(gè)結(jié)論，即“性本善”和“性本惡”是對(duì)等的，不存在孰優(yōu)孰劣的問(wèn)題，更不存在誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)的問(wèn)題。只要你不同時(shí)將“性本善”和“性本惡”放入一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，那么是不會(huì)有問(wèn)題的，甚至你也可以認(rèn)為“人之初、既無(wú)善、亦無(wú)惡”，或者認(rèn)為“人之初、部分善、部分惡”，都是可以自圓其說(shuō)的，所以我們的老祖宗提出的思想并沒(méi)有問(wèn)題，之所以落后乃是其他原因造成的。這個(gè)問(wèn)題其實(shí)在高斯所處的時(shí)代就有了結(jié)論，那時(shí)有人提出了非歐幾何，即平行線公理問(wèn)題，有人認(rèn)為過(guò)一點(diǎn)可以作多條平行線，還有人認(rèn)為平行線在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)是相交的，和歐氏幾何關(guān)于過(guò)一點(diǎn)只能作一條平行線的公理都是矛盾的，但是他

49、們各自的系統(tǒng)內(nèi)推導(dǎo)出的結(jié)論都是正確的。上面說(shuō)的只是對(duì)哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼囊恍?yxi)粗淺解析，實(shí)際上如果深入思考一下它的含義的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它對(duì)物理學(xué)等許多學(xué)科有重大影響，包含的道理實(shí)在是深刻，遠(yuǎn)非一般的思想所能比擬，有興趣者不妨“google”或“百度”一下“哥德?tīng)枴??；蛟S(hux)只有我們的老祖宗“老子”提出的哲學(xué)思想，深度可以有得一比。哥德?tīng)柌煌耆远ɡ硪步o那些認(rèn)為科學(xué)(kxu)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜水?dāng)頭一棒，原來(lái)連數(shù)學(xué)這樣的純理論學(xué)科都是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模渌麑W(xué)科就更不用說(shuō)了。至此，已經(jīng)說(shuō)完數(shù)學(xué)上的大哲，下面不妨再看看物理學(xué)上的大哲，物理學(xué)上好像只出過(guò)一位叫“海森堡”的大哲（注：由于本人對(duì)物理學(xué)不甚了解，

50、不知道“霍金”夠不夠得上大哲的稱(chēng)號(hào)）。3、海森堡 (19011976)海森堡這個(gè)名字相信沒(méi)有幾個(gè)人不知道的，大部分人在學(xué)習(xí)物理時(shí)都學(xué)過(guò)他的“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”，也就是因?yàn)檫@個(gè)“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”，海森堡爬到了第十層樓。如果你看過(guò)時(shí)間簡(jiǎn)史和霍金講演錄黑洞、嬰兒宇宙及其他，你也許(yx)已經(jīng)了解測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的威力，所以這里不想做過(guò)多的討論，只談一些和本土產(chǎn)生的哲學(xué)思想相關(guān)的東西。首先看看爭(zhēng)論了幾千年，并且現(xiàn)在仍然有人在爭(zhēng)論不休的“宿命論”問(wèn)題。霍金認(rèn)為，只要這個(gè)宇宙有一個(gè)初始狀態(tài)，粒子的運(yùn)動(dòng)是按照一定物理定律進(jìn)行的（比如相對(duì)論、量子力學(xué)屬于這些物理定律的一部分），那么所有的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡將是確定的，然后只要你承認(rèn)

51、唯物論，即精神是由物質(zhì)決定的，那么宿命論就是“對(duì)”的。當(dāng)然由于測(cè)不準(zhǔn)(b zhn)關(guān)系的存在，對(duì)人而言，又是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，因此也可以將其看作是“不對(duì)”的。簡(jiǎn)單的說(shuō)，可以認(rèn)為宿命論是“對(duì)”的是絕對(duì)的，宿命論是“不對(duì)”的是相對(duì)的?？赡苌厦孢@段話你現(xiàn)在仍然難以理解，或許你又覺(jué)得你的命運(yùn)并不是上天注定的，而是可以通過(guò)自己的努力可以改變的。我要告訴(o s)你的是，你在想什么也是事先已注定的，包括你在預(yù)測(cè)本身也是事先注定的，因?yàn)榇竽X思考問(wèn)題最終是基本粒子運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，而這些粒子的運(yùn)動(dòng)必然要遵循物理定律進(jìn)行，所以你會(huì)不會(huì)努力，想不想努力，包括你在想你該不該努力這件事本身也是事先注定的。順便說(shuō)一下，你現(xiàn)在正

52、在看這篇文章，可能正在想這個(gè)宿命論問(wèn)題值得懷疑，或者覺(jué)得寫(xiě)得不夠好，準(zhǔn)備砸個(gè)板磚上來(lái)；或者你在想這篇問(wèn)題寫(xiě)得有點(diǎn)意思，準(zhǔn)備看完后轉(zhuǎn)給朋友看一看；又或者你看到這里，覺(jué)得很累了，準(zhǔn)備休息一下；這些都是上天事先就注定的。從你自身的相對(duì)角度看，因?yàn)槟闶孪炔恢篮髞?lái)會(huì)發(fā)生什么，也可以認(rèn)為不是事先注定的，可能這句話有些不好理解，不妨好好理解前面說(shuō)過(guò)的公理化思想。如果你沒(méi)看過(guò)霍金講演錄黑洞、嬰兒宇宙及其他，你可能會(huì)覺(jué)得很驚訝，宿命論歷來(lái)不都被認(rèn)為是唯心論嗎，怎么由唯物論推導(dǎo)出了宿命論呢？現(xiàn)實(shí)就是這樣和你開(kāi)了一個(gè)大的玩笑，不過(guò)這個(gè)玩笑也是事先注定的。如果你再仔細(xì)用公理化的方法思考一下唯物論和唯心論的矛盾性，就

53、像前面(qin mian)分析性善論和性惡論一樣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)唯物論、唯心論不一定(ydng)就是沖突的，矛盾的雙方是可以統(tǒng)一的，只要你不要同時(shí)將唯物和唯心放進(jìn)同一個(gè)系統(tǒng)中就行。當(dāng)然也有聰明者仍然會(huì)懷疑宿命論問(wèn)題的正確性，因?yàn)檫@里有一個(gè)前提條件，即宇宙(yzhu)要有一個(gè)初始狀態(tài)。宇宙有沒(méi)有初始狀態(tài)，我們并不知道啊，雖然有大爆炸學(xué)說(shuō)，但那也只是假說(shuō)而已，并沒(méi)有得到確證，有些人就認(rèn)為宇宙是一直都存在的。這樣看來(lái)似乎你又有合理的理由在懷疑宿命論了，不過(guò)我仍然要告訴你，你現(xiàn)在在懷疑宿命論仍然(rngrn)是事先注定的，不相信的話就來(lái)看看下面的分析。雖然宇宙(yzhu)的初始狀態(tài)值得懷疑，但是這個(gè)宇宙至少

54、已經(jīng)存在了一段時(shí)間，這點(diǎn)我想是毋庸置疑的。我們可以在我們已知的宇宙存在的這段時(shí)間內(nèi)，任意取一個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0，那么在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)t0上，所有的粒子都有一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在時(shí)間點(diǎn)t0之后的時(shí)間里，由于粒子運(yùn)動(dòng)是按照物理定律進(jìn)行的，因此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡由時(shí)間點(diǎn)t0的狀態(tài)決定。說(shuō)白一點(diǎn)，如果取100年前的一個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為t0，那么現(xiàn)在的所有粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)100年前就已經(jīng)確定了，如果取10000年前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)作為t0，那么最近10000年內(nèi)所有粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡在10000年前就確定了，當(dāng)然，你可以取更早的時(shí)間，比如100億年前的時(shí)間點(diǎn)?？傊?，現(xiàn)在你會(huì)發(fā)現(xiàn)宇宙有沒(méi)有初始狀態(tài)并不會(huì)影響宿命論的正確性，所以這個(gè)世界的一切都是注

55、定的。只不過(guò)由于粒子(lz)間相互影響過(guò)于復(fù)雜，我們無(wú)法知道這些粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡而已。當(dāng)然，如果(rgu)將測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系用上的話(dehu)，那么就是這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)人來(lái)說(shuō)是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，所以不妨開(kāi)個(gè)玩笑：“算命先生經(jīng)常算得不準(zhǔn)大概是測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的緣故吧”。如果你再深入思考一下測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的問(wèn)題。由于宿命論的存在，這個(gè)世界本身實(shí)際上是確定的，是“準(zhǔn)“的，之所以測(cè)不準(zhǔn)乃是我們?nèi)祟?lèi)所具有的測(cè)量能力依賴(lài)于基本粒子造成的。所以我在前面說(shuō)宿命論是“不對(duì)”的是相對(duì)的，它是相對(duì)于我們?nèi)祟?lèi)的測(cè)量能力而言的。根岑（Gentzen，曾任希爾伯特的助手）在一個(gè)更強(qiáng)的系統(tǒng)內(nèi)證明了ZF系統(tǒng)內(nèi)的問(wèn)題都是

56、可判定的，從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明這個(gè)世界本身是確定的。（注：它和哥德?tīng)柌煌耆远ɡ聿⒉幻埽捎跀?shù)學(xué)上的復(fù)雜性，這里就不詳細(xì)解釋了）不妨再想想我們老祖宗提出的“是莊周夢(mèng)見(jiàn)了蝴蝶？還是蝴蝶夢(mèng)見(jiàn)了莊周？”，“風(fēng)動(dòng)？幡動(dòng)？還是心動(dòng)？”之類(lèi)的問(wèn)題，當(dāng)然以前你都認(rèn)為這是純粹的唯心主義，甚至認(rèn)為是封建糟粕，但是如果結(jié)合測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系(gun x)的內(nèi)涵，再結(jié)合前面所說(shuō)的公理化分析方法進(jìn)行分析，估計(jì)你現(xiàn)在不敢輕易地下結(jié)論。也許到現(xiàn)在你仍然無(wú)法理解為什么把大哲們劃在了大科學(xué)家的上一層，你可能仍然覺(jué)得萬(wàn)有引力、相對(duì)論等成果是最偉大(wid)的。下面就來(lái)談?wù)劄槭裁创笳鼙却罂茖W(xué)家高一層。如果把人類(lèi)在現(xiàn)有能力情況下，將來(lái)(jin

57、gli)所能夠擁有的知識(shí)總集看成是一個(gè)集合A，人類(lèi)現(xiàn)在已有的知識(shí)(zh shi)總集看成是集合B，顯然(xinrn)，集合B只是集合A的一個(gè)子集，并且是很小的一個(gè)子集。牛頓力學(xué)、相對(duì)論這些理論只能算作集合B里的一個(gè)子集，相對(duì)于集合A，只能算作是滄海一粟。 換句話說(shuō)，在人類(lèi)現(xiàn)有能力可做的事情集合中，牛頓力學(xué)和相對(duì)論等理論給出了詳細(xì)的辦法讓你可以做其中的一些事情，當(dāng)然剩下的更多的事情是牛頓力學(xué)和相對(duì)論所無(wú)法解決的。哥德?tīng)柌煌耆远ɡ砗蜏y(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的意義在于，它指出集合A的范圍，即將人類(lèi)現(xiàn)有能力發(fā)揮到極限的情況下，那些事情是你能做到的，那些是你不能做到的。當(dāng)然，它并沒(méi)有給出具體的方法讓你去做你能做到的

58、事情，它只是告訴我們我們?nèi)祟?lèi)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的能力所能達(dá)到的極限?；蛟S將來(lái)發(fā)現(xiàn)人類(lèi)有其他新的未發(fā)現(xiàn)的能力，那么這個(gè)極限就被打破了。比如將來(lái)能發(fā)現(xiàn)不依賴(lài)于基本粒子的其他測(cè)量方法，并且測(cè)量過(guò)程中不會(huì)改變其他粒子的狀態(tài)，那么測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系就被打破了?？吹竭@里，估計(jì)你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些秘密(mm)，科學(xué)兜了一大圈，最終還是回到了哲學(xué)，也就是我們所認(rèn)為的玄學(xué)上。同時(shí)你也會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們老祖宗提出的所謂玄學(xué)，原來(lái)和現(xiàn)代科學(xué)是相通的，并非象某些(mu xi)人想像(xin xin)的那樣全是糟粕。如果有人認(rèn)為西方現(xiàn)代暫時(shí)領(lǐng)先我們，進(jìn)而就認(rèn)為西方古代就已經(jīng)超越我們，我們老祖宗就已經(jīng)落后西方，他們的思想都是糟粕的話，那么我認(rèn)為他可

59、能犯了崇洋媚外的毛病。我不得不化用一句周杰倫在春晚上的歌詞送給他：“你不妨抓一副我們祖?zhèn)鞯闹嗅t(yī)良方，治一治你那崇洋媚外的內(nèi)傷”。順便告訴他一下，中醫(yī)用的陰陽(yáng)五行理論，它的前提假設(shè)就是宿命論。上面說(shuō)的這幾位大哲的成果，可能對(duì)你的世界觀會(huì)有很大的影響，于是你可能會(huì)羨慕起這些大哲們的成果來(lái)。如果你有大志的話，你會(huì)希望有朝一日你也能變成大哲，但是你發(fā)現(xiàn)上面的大哲是研究數(shù)學(xué)和物理學(xué)的，而你是學(xué)計(jì)算機(jī)的程序員，那么是不是沒(méi)有機(jī)會(huì)變成大哲呢？如果(rgu)你能將NP難題給徹底解決掉，意味著計(jì)算機(jī)內(nèi)的計(jì)算的奧秘基本被揭開(kāi)(ji ki)，或許你可以進(jìn)到這層樓來(lái)；或者你能發(fā)現(xiàn)另外一套計(jì)算機(jī)可以理解的數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)，

60、并且這個(gè)公理系統(tǒng)是完備的，那么計(jì)算機(jī)取代人類(lèi)進(jìn)行思維的一個(gè)必要條件就滿足了，計(jì)算機(jī)將具有真正意義上的“邏輯思維和推理能力”，你可以輕松地進(jìn)到這層樓來(lái)。如果你發(fā)現(xiàn)(fxin)了新的方法可以打破測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，同樣你也可以輕松地進(jìn)到這層樓來(lái)。如果你能徹底揭開(kāi)人類(lèi)抽象思維的奧妙，并讓計(jì)算機(jī)懂得了如何創(chuàng)建抽象，具備抽象思維能力，那么也就具備了“設(shè)計(jì)能力”，可以取代人類(lèi)進(jìn)行各種設(shè)計(jì)了，你也可以輕松地進(jìn)到這層樓來(lái)。順便說(shuō)一下，如果你對(duì)軟件設(shè)計(jì)有真正深刻理解的話，就會(huì)明白這不是在寫(xiě)科幻小說(shuō)。對(duì)此感興趣者，不妨好好地研究一下程序切片方面的技術(shù)，會(huì)讓你對(duì)軟件設(shè)計(jì)和測(cè)試等方面的理解有質(zhì)的提高，或許有一天你能打開(kāi)這扇大